Aula 5 e 6 - Depreciação de bens do ativo imobilizado

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DISCIPLINA MATEMÁTICA 
FINANCEIRA 
Professor Mateus Brasilino
AULA 5 e 6 – Depreciação de bens do 
ativo imobilizado. 
Depreciação
• Depreciação significa desvalorização!
• Depreciação significa a perda de valor de bens do ativo
imobilizado (atualmente, parte do ativo não circulante,
segundo a MP 449/08) pelo decorrer do tempo de uso,
desgaste ou obsolescência.
• Quando uma empresa adquire um ativo imobilizado (máquina,
equipamento, veículos, imóveis, etc.) este sobre um desgaste
no decorrer do tempo e consequentemente, uma
desvalorização.
• A depreciação real de um ativo destes, num determinado
período, é a diferença entre o seu valor de aquisição e o seu
valor de revenda (valor residual).
• A depreciação constitui, portanto, a diferença entre a preço da
compra de um bem e seu valor de troca (valor residual), depois
de certo tempo de uso.
Depreciação
• Tabela de depreciação para cada bem segundo
Regulamento do imposto de renda
• A taxa (%) da tabela é ao ano.
Depreciação
• Para o cálculo da depreciação teórica
existem vários métodos. É permitido
às empresas a escolha de um destes
métodos.
• Serão abordados nessa aula dois
métodos: O linear e o de Cole.
Método Linear
• Normalmente, as empresas adotam o método de depreciação
linear para lançamento contábil.
• A depreciação linear consiste em calcular um valor fico anual,
ou mensal, para a depreciação de um bem em função de sua
vida útil estimada legalmente. É o método mais comum
utilizado no cálculo de depreciações.
• Sua Fórmula é:
𝐷𝑉 =
𝑃𝑉 − 𝑅𝑉
𝑛
Onde:
DV = Valor de Depreciação
PV = Custo de aquisição ou valor presente
RV = Valor residual
n = Vida útil.
Método Linear
• Na tabela abaixo é explicado como fazer o Plano de
depreciação linear
Método Linear
• Exemplo 1 - (KUHNEN, 2001) Calcular o valor da depreciação linear de uma máquina de
R$ 400.000,00, sabendo que a vida útil é de 5 anos, e o valor residual de R$ 50.000,00.
• Dados:
• PV = R$ 400.000,00
• RV = R$ 50.000,00
• n = 5 anos
• DV = ?
1º Passo – Utilizar a fórmula
pra encontrar o DV
𝐷𝑉 =
𝑃𝑉 − 𝑅𝑉
𝑛
𝐷𝑉 =
400.000,00 − 50.000,00
5
𝐷𝑉 =
350.000,00
5
𝑫𝑽 = 𝑹$ 𝟕𝟎. 𝟎𝟎𝟎, 𝟎𝟎
2º Passo – Fazer o plano de depreciação
Plano de Depreciação 
Método Cole ou da Soma de Dígitos
• No método de Cole, a depreciação por período decresce no decorrer do
tempo, aa fórmulas de Cole são:
𝐷𝑉𝑗 = 𝑉𝐷 × 𝐹𝑟𝑗
𝐹𝑟𝑗 =
1 + 𝑛 − 𝑗
σ𝑛
෍𝑛 = 𝑛 ×
1 + 𝑛
2
𝑉𝐷 = 𝑃𝑉 − 𝑅𝑉
Onde:
𝐷𝑉𝑗= Valor depreciação do período j;
𝐹𝑟𝑗= Fração a depreciar;
J = Período da apuração da depreciação;
σ𝑛 = Somatório da vida útil.
𝑉𝐷 = Base para depreciação.
Método Cole ou da Soma de Dígitos
• Na tabela abaixo é explicado como fazer o Plano de
depreciação de Cole:
Método Cole ou da Soma de Dígitos
• Exemplo 2 - (KUHNEN, 2001) Calcular o valor da depreciação de Cole de uma máquina
de R$ 400.000,00, sabendo que a vida útil é de 5 anos, e o valor residual de R$
50.000,00.
• Dados:
• PV = R$ 400.000,00
• RV = R$ 50.000,00
• n = 5 anos
• 𝐷𝑉𝑗 = ?
1º Passo – Calcular o
somatório da vida útil
෍𝑛 = 𝑛 ×
𝑛1 + 𝑛𝑛
2
෍5 = 5×
1+ 5
2
෍5 = 5 × 3
෍𝟓 = 𝟏𝟓
2º Passo – Calcular o Fração a
depreciar para cada período:
𝐹𝑟𝑗 =
1 + 𝑛 − 𝑗
σ𝑛
Para j = 1
𝐹𝑟1 =
1+5 −1
15
= 
𝟓
𝟏𝟓
Para j = 2
𝐹𝑟2 =
1+5 −2
15
= 
𝟒
𝟏𝟓
Para j = 3
𝐹𝑟3 =
1+5 −3
15
= 
𝟑
𝟏𝟓
Para j = 4
𝐹𝑟4 =
1+5 −4
15
= 
𝟐
𝟏𝟓
Para j = 5
𝐹𝑟5 =
1+5 −5
15
= 
𝟏
𝟏𝟓
𝑉𝐷 = 𝑃𝑉 − 𝑅𝑉
3º Passo – Base para depreciação (VD):
𝑉𝐷 = 400.000,00 − 50,000.00
𝑉𝐷 = 350.000,00
Método Cole ou da Soma de Dígitos
4º Passo – Calcular o Valor de depreciação para cada período
𝐷𝑉𝑗 = 𝑉𝐷 × 𝐹𝑟𝑗
Para j = 1
𝐷𝑉1 = 350.000,00 ×
5
15
𝐷𝑉1 = 𝑅$ 116.666,67
Para j = 2
𝐷𝑉1 = 350.000,00 ×
4
15
𝐷𝑉1 = 𝑅$ 93.333,33
Para j = 3
𝐷𝑉1 = 350.000,00 ×
3
15
𝐷𝑉1 = 𝑅$ 70.000,00 
Para j = 4
𝐷𝑉1 = 350.000,00 ×
2
15
𝐷𝑉1 = 𝑅$ 46.666,67
Para j = 5
𝐷𝑉1 = 350.000,00 ×
1
15
𝐷𝑉1 = 𝑅$ 23.333,33
Método Cole ou da Soma de Dígitos
5º Passo – Fazer o plano de depreciação de Cole
Método Cole ou da Soma de Dígitos
Plano de depreciação de Cole