Cálculo Numérico- Final

Prévia do material em texto

Cálculo Numérico (MAT28)
	Avaliação:
	Avaliação Final (Objetiva) - Individual FLEX ( Cod.:513096) ( peso.:3,00)
	Prova:
	19218960
	Nota da Prova:
	10,00
	
	
Legenda:  Resposta Certa   Sua Resposta Errada  
Parte superior do formulário
	1.
	Para que uma equação do segundo grau apresente como solução duas raízes reais e distintas, é necessário que o discriminante seja positivo. Dada a equação x² - 4x + 2k = 0, para quais valores de k a equação tem duas raízes reais e distintas?
	 a)
	k < 4
	 b)
	k > 4
	 c)
	k < 2
	 d)
	k > 2
	2.
	Com relação à integração numérica, o método do Trapézio Generalizado consiste em aplicar o método do Trapézio tantas vezes quantas forem os pontos em que conheçamos o valor da função f. Consideremos então o intervalo [0, 2], considerando n = 4. O valor encontrado para a integral de f (x) = 3x  + 1 é igual a:
Atenção: h = (b - a)/n
	 a)
	O valor encontrado para a integral é 16.
	 b)
	O valor encontrado para a integral é 8.
	 c)
	O valor encontrado para a integral é 24.
	 d)
	O valor encontrado para a integral é 4.
Anexos:
CN - Regra do Trapezio Gen2
	3.
	Com relação à integração numérica, o método do Trapézio Generalizado consiste em aplicar o método do Trapézio tantas vezes quantas forem os pontos em que conheçamos o valor da função f. Consideremos então o intervalo [0, 3], considerando n = 4. O valor encontrado para a integral de f(x) =  4x   é igual a:
Atenção: h = ( b - a)/n
	 a)
	O valor encontrado para a integral é 16.
	 b)
	O valor encontrado para a integral é 18.
	 c)
	O valor encontrado para a integral é 9.
	 d)
	O valor encontrado para a integral é 36.
Anexos:
CN - Regra do Trapezio Gen2
CN - Regra do Trapezio Gen2
	4.
	O sistema de numeração de base dois é também conhecido como sistema de numeração binário, onde são utilizados os símbolos: zero (0) e um (1), que são traduzidos por: (1) "passa corrente", (0) "não passa corrente". Este sistema de numeração é utilizado principalmente em computadores, para se comunicarem, facilitando o trabalho de estocagem, organização e difusão de informações. Exemplo: nas caixas de discos magnéticos, vêm impressas informações referentes aos cuidados básicos e necessários a serem tomados, quanto ao manuseio e estocagem dos referidos discos. Assinale a alternativa CORRETA que efetua a mudança de base do número 151 para a base dois:
	
	 a)
	Somente a opção I está correta.
	 b)
	Somente a opção IV está correta.
	 c)
	Somente a opção II está correta.
	 d)
	Somente a opção III está correta.
	5.
	Funções polinomiais são um caso particular de funções, em geral são bem-comportadas e apresentam várias propriedades interessantes. Uma dessas propriedades é que todo polinômio possui pelo menos uma raiz, podendo ela ser real ou complexa e se o polinômio tem grau n então ele tem no máximo n raízes. E, ainda, se todos os coeficientes do polinômio forem reais e ele tiver uma raiz complexa, então o conjugado dessa raiz também é uma raiz do polinômio. Com base no exposto, considere o polinômio:
	
	 a)
	a = - 1
	 b)
	a = - 2
	 c)
	a = 2
	 d)
	a = 0
	6.
	Para destacar a importância de trabalhar com sistemas de equações não lineares, vamos levantar a situação em que existe a necessidade de realizar a análise do comportamento de um regime permanente do circuito não linear, quando os valores de tensão através dos resistores podem ser obtidos através da resolução de um sistema de equações não lineares, e o problema se reduz a encontrar uma raiz para o sistema de equações. Uma segunda situação permite mencionar que, no sistema aéreo, os controladores de voo trabalham com radares e, quando dois destes radares estão localizados em posições conhecidas, eles podem determinar a distância de suas localizações até uma aeronave que está se aproximando dentro do espaço aéreo. Neste caso, também temos um sistema de equações não lineares, e a solução está em calcular o valor das raízes das equações. Assim, efetue os seguintes cálculos:
Dado o sistema de equações não lineares:
	
	 a)
	As derivadas parciais das duas funções que compõem o sistema apresentam ponto de descontinuidade.
	 b)
	O Método de Newton é apropriado para calcular o erro relativo das variáveis com referência às raízes de ambas as funções.
	 c)
	No sistema, as variáveis x e y assumem o mesmo valor.
	 d)
	As duas funções que compõem o sistema apresentam ponto de descontinuidade.
	7.
	Interpolação linear é uma ramificação da matemática que se caracteriza por uma função linear (polinômio de primeiro grau), a qual representa em resultados aproximados uma função f(x). Considerando a tabela a seguir e utilizando a interpolação linear, qual o valor estimado de f (1,8)?
	
	 a)
	f(1,8) = 7,8
	 b)
	f(1,8) = 6,8
	 c)
	f(1,8) = 7,4
	 d)
	f(1,8) = 7,2
Anexos:
CN - Regressao Linear2
	8.
	O proprietário de uma fábrica de móveis, pensando em divulgar sua marca, mandou que um dos funcionários cortasse um pedaço de tábua e construísse o símbolo da empresa. Cumprindo a ordem, o funcionário entregou ao patrão o símbolo confeccionado e, quando perguntado qual era o espaço em centímetros quadrados que seria ocupado na parede, o colaborador apresentou a seguinte integral definida:
	
	 a)
	O valor numérico da integral definida é 10,64.
	 b)
	O valor numérico da integral definida é 11,60.
	 c)
	O valor numérico da integral definida é 10,60.
	 d)
	O valor numérico da integral definida é 11,64.
	9.
	Mesmo um número decimal finito, quando escrito na forma binária, pode gerar uma dízima infinita. Quando uma operação dessa é feita na calculadora, ocorrerá um erro de arredondamento ou de truncamento dependendo de como a calculadora está programada. Sobre a representação do número decimal 2,12 na forma binária, assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	10,000111...
	 b)
	0,0001111...
	 c)
	0,1010101...
	 d)
	101,00110...
	10.
	Com relação à integração numérica, o método 1/3 de Simpson Generalizado consiste em aplicar o método de Simpson tantas vezes quantas forem os pontos em que conheçamos o valor da função f. Consideremos então o intervalo [2, 3], e vamos aplicar este método para a função f, supondo n = 4. Se utilizarmos 4 casas decimais nos cálculos, o valor encontrado para a integral numérica de f(x) = ln(x) será:
Atenção: h = (b - a)/n
	 a)
	0,6523.
	 b)
	1,8253.
	 c)
	0,9095.
	 d)
	1,2512.
Anexos:
CN - Regra 1/3 Simpson Gen2
	11.
	(ENADE, 2014) Em uma loja de material escolar, as mercadorias caneta, lápis e borracha, de um único tipo, cada uma, são vendidas para três estudantes. O primeiro comprou uma caneta, três lápis e duas borrachas pagando R$ 10,00; o segundo adquiriu duas canetas, um lápis e uma borracha pagando R$ 9,00; o terceiro comprou três canetas, quatro lápis e três borrachas pagando R$ 19,00. Os estudantes, após as compras, sem verificarem os valores de cada mercadoria, procuraram resolver o problema: " A partir das compras efetuadas e dos respectivos valores totais pagos por eles, qual o preço da caneta, do lápis e da borracha?". Para isso, montaram um sistema de equações lineares cujas incógnitas são os preços das mercadorias. Esse sistema de equações é:
	 a)
	possível determinado, podendo admitir como solução, o valor do preço da caneta, do lápis e da borracha.
	 b)
	possível indeterminado, de forma que a soma dos valores possíveis da caneta, do lápis e da borracha é igual a 1/5 da adição do preço da borracha com R$ 28,00.
	 c)
	impossível, pois saber os totais das compras não garante a existência de solução.
	 d)
	possível determinado, sendo o preço da borracha mais caro que o do lápis.
	12.
	(ENADE, 2008) A Matemática no Ensino Médio tem papel formativo - contribui para o desenvolvimento de processos de pensamento e para a aquisição de atitudes - e caráter instrumental - pode ser aplicada às diversas áreas do conhecimento -, mas deve ser vista também como ciência, com suas características estruturais específicas. OCNEM (com adaptações). Ao planejar o estudo de funções no Ensino Médio, o professor deveobservar que:
	 a)
	o estudo de funções polinomiais deve contemplar propriedades de polinômios e de equações algébricas.
	 b)
	a função quadrática é exemplo típico de comportamento de fenômenos de crescimento populacional.
	 c)
	as funções logarítmicas podem ser usadas para transformar soma em produto.
	 d)
	o objetivo do estudo de exponenciais é encontrar os zeros dessas funções.
Prova finalizada com 11 acertos e 1 questões erradas.
Parte inferior do formulário