Dimensionamento e Detalhamento das vigas

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Dimensionamento e Detalhamento das vigas V1, V2 E V3
FCK = 25 MPa
Aço: CA-50
Ambiente: Zona Urbana
Uso: Enfermarias de hospital
1. TIPO DE LAJE
1.1. Laje 1
Laje Armada em Duas Direções
1.2. Laje 2
Laje Armada em Duas Direções
1.3. Laje 3
 Laje Armada em Uma Direção
2. CARREGAMENTO
2.1. Laje 1 
P.P. = 0,08 x 25= 2,0KN/m²
REV = 1,0 KN/m²
S.C = 2,0KN/m²
TOTAL = 5,0KN/m²
2.2. Laje 2
P.P. = 0,08 x 25= 2,0KN/m²
REV = 1,0 KN/m²
S.C = 2,0KN/m²
TOTAL = 5,0KN/m²
2.3. Laje 3
P.P. = 0,08 x 25= 2,0KN/m²
REV = 1,0 KN/m²
S.C = 2,0KN/m²
TOTAL = 5,0KN/m²
 
3. CARREGAMENTO
3.1. Laje 1 
P.P. = 0,08 x 25= 2,0KN/m²
REV = 1,0 KN/m²
S.C = 2,0KN/m²
TOTAL = 5,0KN/m²
3.2. Laje 2
P.P. = 0,08 x 25= 2,0KN/m²
REV = 1,0 KN/m²
S.C = 2,0KN/m²
TOTAL = 5,0KN/m²
3.3. Laje 3
P.P. = 0,08 x 25= 2,0KN/m²
REV = 1,0 KN/m²
S.C = 2,0KN/m²
TOTAL = 5,0KN/m²
4. CARREGAMENTO
4.1. Viga 1 
Gviga1 = P.P.V + R.L.1 + R.L.2 + V5 + Palv
4.2. Viga 2
Gviga2 = P.P.V + R.L.1 + R.L.2 + R.L.3 + V5 + Palv
4.3. Viga 3
Gviga1 = P.P.V + R.L.3 + Palv
5. REAÇÕES
5.1. Laje 1 
v’x=3,173
v’y=3,17
5.2. Laje 2 
v’x=3,173
v’y=3,17
5.3. Laje 3
v’x=6,252B
	
6. PESO PRÓPRIO DA VIGA
6.1. Viga 1 
6.2. Viga 2 
6.3. Viga 3 
6.4. Viga 5
7. PESO DA ALVENARIA NAS VIGAS
8. CARREGAMENTO TOTAL NA VIGA
8.1. Viga 1 
8.2. Viga 2 
8.3. Viga 3 
9. DIAGRAMA DE ESFORÇOS CORTANTE E MOMENTO FLETOR
9.1. Viga 1 
 
 
9.2. Viga 2
 
 
 
9.3. Viga 3 
 
 
 
 
10. MAJORAÇÃO DE VALORES
10.1. Viga 1 
 
 
10.2. Viga 2 
 
 
10.3. Viga 3
 
 
11. VERIFICAÇÃO DE ARMADURA
Md lim > Md 
d’ = c + Øtransv + Ølong/2
adotando :
Øtransv = 0,5
Ølong = 0,8
d’ = 3 + 0,5 + 0,4
d’ = 3,9cm
d = h – d’
d = 50 – 3,9
d = 46,1 cm
Kc = 1,8
Md lim =( b * d²) / 1,8
11.1. Viga 1 
Md lim =( 12 * 46,1²) / 1,8
Md lim = 14.168,06 KN * cm
Md = 8.134 KN * cm
11.2. Viga 2
Md lim =( 12 * 46,1²) / 1,8
Md lim = 14.168,06 KN * cm
Md = 8.932 KN * cm
Md lim > Md OK !
11.3. Viga 3
Md lim =( 12 * 46,1²) / 1,8
Md lim = 14.168,06 KN * cm
Md = 4.326 KN * cm
Md lim > Md OK !
12. TAXA DE ARMADURA LONGITUDINAL
d = 46,1
Aço CA – 50
Fck = 25 Mpa
Kc = (b*d²) / Md
As = (Md*Ks) / d
12.1. Viga 1 
Kc = (12*46,1²) / 8134
Kc = 3,13 → Ks = 0,026
As = (8.134*0,026) / 46,1
As = 4,59 → As = 4,62 ; Ø = 10mm ; S = 17,0cm
12.2. Viga 2
Kc = (12*46,1²) / 8.932
Kc = 2,85 → Ks = 0,027
As = (8.932*0,027) / 46,1
As = 5,23 → As = 5,23 ; Ø = 10mm ; S = 15,0cm
12.3. Viga 3
Kc = (12*46,1²) / 4.326
Kc = 5,8 → Ks = 0,025
As = (4.326*0,025) / 46,1
As = 2,34 → As = 2,38 ; Ø = 10mm ; S = 33,0cm
13. ÁREA DE AÇO MÍNIMA
Asmín = ρmín * Ac
As > Asmín
Ac = 12*50
ρmín = 0,00150
Viga 1 
As = 4,62 cm²
Viga 2
As = 5,23 cm²
Viga 3
As = 2,38 cm ²
Asmín = 0,00150 * (12*50)
Asmín = 0,9 cm²
As > Asmín OK!
14. CÁLCULO DE ARMADURA EFETIVA
14.1. Viga 1 
Ø = 10
as =  π * 0,5
as = 0,78
n = 4,62 / 0,78 = 5,92 = 6 barras
Asef.= 4,68cm²
14.2. Viga 2
n = 5,23 / 0,78 = 6,7 = 7 barras
Asef.= 5,46cm²
14.3. Viga 3
n = 2,38 / 0,78 = 3,05 = 3 barras
Asef.= 2,34cm²
Eh > 2cm ou Ø1,0cm ou 1,2 * dmax = 1,2 * 1,9 = 2,28cm
Adotar Eh = 2,28cm
Ev > 2cm ou Ø1,0cm ou 0,5 * dmax = 0,5 * 1,9 = 0,95cm
Adotar Ev = 2cm
Bdisp.= 120 – 2 * Ø – 2 * c
Bdisp.= 50mm = 5 cm
Bnec.= 2*10 + (2-1) * 22,8
Bnec.=42,8mm= 4,28cm
5/2 = 2,5 > 2,28cm
1. VERIFICAÇÃO DE BIELAS DE COMPRESSÃO
Vsd < Vrd2
Vrd2 = 0,27 * αvd * fcd * bw * d
Α
αvd = 1 – (Fck / 250) = 0,9
fcd = (Fck /10) / 1,4 = 2,5 / 1,4 = 1,78 KN/cm²
Vsd:
Viga 1 = 59,78 KN
Viga 2 = 65,66 KN
Viga 3 = 32,48 KN
Vrd2 = 0,27 * 0,9 * 1,78 * 12 * 46,1
Vrd2 = 240,01 KN
Vsd < Vrd2 OK!
2. TAXA DE ARMADURA TRANSVERSAL
Aswmín = 0,2 * (fct,m / fywk) * bw
Aswmín = 20 * (2,56 / 500 ) * 12
Asmín = 1,23 cm²/m → As = 1,26 ; Ø = 6,3mm ; S = 25cm
Vrd3 = vc + Vsw
Vc = 42,48
Vsd < vc + Vsw
Vsw > Vsd – Vc
Vsw = 17,3 KN
Asw90 / S = 17,3 / 0,9 * 46,1 * 47,47
Asw90 = 0, 959cm²
Usar As = 1,26
2.1. Viga 1