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ME Intro Robotica

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Universidade Tiradentes
Introdução a Robótica 
 
 Adam Santos Nascimento
 Jauilson Crisostomo da Silva
Kimberlly Iallen Tavares Lima
Medida de Eficiência
Introdução à Robótica
Dimensionamento de um motor de passo para uma industria que fabrica sabonete, pois necessita de uma esteira na sua linha de produção. A transmissão mecânica por polia e correia. O esquemático do sistema é apresentado na Figura 1.
Figura 1
Foram verificadas as seguintes forças e características do sistema:
Figura 2
Os dados para dimensionamento verificados foram:
Propriedade Valor Peso da mesa + objeto 850g Coeficiente de fricção 0,05
Ângulo da mesa 0
Eficiência da correia e da polia 0,8
Diâmetro da polia 40 mm
Espessura da polia 20 mm
Resolução desejada 0,0254 mm/pulso
Redução das engrenagens 5:1
Distância do movimento 2 m
Tempo de movimento 5 segundos Tempo de aceleração e desaceleração 1 segundo Inercia do redutor nula
 
 Definições: 
 JL – Inércia de carga [Kgf.cm²]
Jp – Inércia da polia [Kgf.cm²]
JB – Inércia da correia [Kgf.cm²]
JM – Inércia do motor [Kgf.cm²]
JT – Inércia Total do Sistema [Kgf.cm²]
mL – massa da carga [Kg]
mp – massa da polia [Kg]
mB - massa da correia [Kg]
mL– Massa da carga [Kg]
D – Diâmetro [m]
ω0 - Velocidade inicial do motor [rad/s]
ω1 - Velocidade final do motor [rad/s]
t – tempo de aceleração [s]
Ta – Torque de aceleração [N.m]
TL – Torque de carga [N.m]
TT – Torque total [N.m] - TT = TL +Ta
TM – Torque requerido do motor [N.m] - TM =KS·TT
 
Em posse desses dados iremos: Determinar a resolução da posição:
θ passo = (dcarga ÷ i)
÷ Lθ
= ((π
* 40)
÷ 5)
÷ 0.0254
Onde dcarga = π
* diametro da polia
= 989 passos/rev
Determinar o perfil de movimento:
Com uma redução de 5:1 é possível arredondar para 1000 passos/rev.
P total = (Dtotal ÷ (dcarga ÷ i))
* θpasso
= 2000 ÷ ((π * 40) ÷ 5)
* 1000
= 79.577,47 pulsos
Determinar a frequência máxima para um movimento trapezoidal:
f T rapezio = (P total − (f 0 * tacel)) ÷ (ttotal − tacel)
= (79.577,47 - 20 * 1) ÷ (5 - 1)
≈ 19.889,37Hz
Onde a velocidade inicial é de 20 Hz
19.889,37
* 60 ÷ 1000
≈ 1193,3RPM é a velocidade máxima requerida do motor
Determinar o torque necessário para mover a carga:
Lembrando que para este caso, consideramos que a inércia do redutor é zero, podemos calcular a inércia da polia (lembrar que existem duas polias) com:
J polias ≃ ((π * L * ρ * r 4) * 2 , sendo r = 0,020m
= π * 0,02 * 2700 [Kg/m3] * 0,00000016 4 * 2
= 0,00005429 Kg m2
Já a inercia da carga, obtém- se através de:
0,00000875 Kg/m 2
A inércia da polias no motor é:
 = 0,00000136 Kg/m 2
A inercia total:
 = 1,691 * 10^-5Kg/m2
Em seguida, podemos determinar o torque necessário para acelerar da inércia que é:
T acel ≈ J total * (Δ velocidade ÷ Δ tempo) * 2π ÷ 60
= 2,6176 * 10 −5 *
1.196,36
* 2π ÷ 60
= 3,2788 * 10 −3N/m
T resist = (F total * r) ÷ 1
F total = F ext + F fricção + F gravidade
= 0 + μ * peso * cos(θ) + 0
= 0,05 * 0,850 * 9,81 
= 0,416925 N
T resist = (0,416925 * 0,02) ÷5
= 1,677 * 10 −3
O próximo passo é definir o torque necessário para mover a carga:
T motor = T acel + T rest 
= 3,2788 * 10 −3 + 1,677 * 10 −3
= 4,9558 * 10 −3
N/m
No entanto, este é o torque necessário antes que tenhamos escolhido um motor e ainda não incluímos a inércia do motor. Devemos então selecionar e confirmar o sistema de motor. De acordo com o Catálogo , é possível perceber que o motor que melhor atende as especificações é o STP-MTR-17048. Este motor tem uma inércia de 0,0000068 Kg.m 2
Relação de motores no Catalogo 
O torque real necessário para mover o sistema seria modificado para:
T acel ≈ J total * (Δ velocidade ÷ Δ tempo) * 2π ÷ 60
= (0,0000068 +
0,0032788)
* 1196,36 * 2π ÷ 60
= 0,0032856
* 1196,36 * 2π ÷ 60
De modo que para a aceleração temos:
≃ 0,411628 N/m
T motor = T acel + T resist
= 0,411628 + 0,001677
≃ 0,413305 N/m
E para a desaceleração:
T motor = T resist − T acel
= 0,001677 − 0,411628
≃− 0,409951 N/m
Gráfico Torque vs RPM para o STP-MTR-17048