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FACULDADE ANHANGUERA DE VALPARAÍSO 
Quadra 05 lotes 01 e 03, s/nº - Valparaíso II – Pq. Rio Branco 
Valparaíso de Goiás (GO) CEP.: 72.870 – 105 (61) 3615-9500 
 
 
 
ESTATÍSTICA 
Exercício Avaliativo 1 
2ºBimestre 
NOTAS PREENCHIDAS PELO 
PROFESSOR: 
DATA: 06/10/2015 
Nomes: 
 
 
Registro Acadêmico: 
Observações: Exercícios numerados e resolvidos em folha A4, com respostas à caneta. Obrigatório a 
apresentação deste cabeçalho. Letras ilegíveis serão desconsideradas. 
1 – Considerando 6 times. Determine quantas maneiras diferentes as posições finais são possíveis. 
6! Ou seja, 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720 
2 – Em um grupo de estudos de estatística existem três posições, o representante do grupo, o 
responsável pela impressão e aquele que nunca faz nada. Considerando um grupo de 12 pessoas, 
responda. 
a) Determine “n” e “r”. ​n = 12 r =3 
 
b) De quantas maneiras possíveis essas posições podem ser designadas? 
 
Usemos a fórmula da Combinação uma vez que a ordem (as posições não importam). 
 
12!/[(12-3)!-3!] => 12!/[9! – 3!] => 220 
Não queremos saber quantas sequencias podem ser formadas, e sim quantas combinações podem ser 
formadas. Ou seja, não importa se a ordem do representante do grupo, impressor e “faz nada” sejam 
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Quadra 05 lotes 01 e 03, s/nº - Valparaíso II – Pq. Rio Branco 
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compostos pelos alunos “A, B e C ou A, C e B” O importante é que esses três alunos, independente de 
ordem (sequencia) ocuparam as posições. 
3 – Calcule: 
Neste exercício usaremos as seguintes fórmulas: 
 
a) C ​8,5 ​= 56 
b) A ​8,5 ​= 6.720 
c) C ​10,3 ​= ​120 
d) A ​10,3 ​= 720 
e) C ​n,n-2 = ​= (n²-n)/2 
4 – O que são permutações distinguíveis? Como pode ser dado a fórmula básica dessa permutação? 
Permutação distinguível diz respeito a ordem dos fatores, ou seja, nesse caso, a ordem importa. 
 
5 – Considerando a permutação distinguível resolva a seguinte questão. Os alunos de estatística 
resolveram compensar as emissões de carbono da faculdade por meio do plantio de árvores nativas 
do cerrado. Foram compradas seis Ipês, nove Jacarandás e cinco Sucupiras. De quantas maneiras 
possíveis é possível plantar tais árvores? 
Usamos a fórmula da permutação distinguível = n!/(n1!n2!n3!) 
Ou seja... 
20!/(9! x 6! x 5!) 
20*19*18*17*16*15*14*13*12*11*10*9! 
9!*6!*5! 
77.597.520 de possibilidades. 
6 – Considerando a existência de três posições de trabalho e vinte trabalhadores. De quantas 
maneiras possíveis é possível alocar os trabalhadores nessas posições? 
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Neste exercício utilizaremos essa fórmula: 
 
Vejam que a ordem dos trabalhadores não importam. Basicamente os trabalhadores integram a posição 
de trabalho ou não. Desta forma temos => ​20!/[(20-3)!x3!] => 20!/(17! x 3!) => 1.140. 
7 – Usando o princípio da probabilidade distinguível resolva a questão. Considerando as letras 
disponíveis no quadro a seguir, qual a probabilidade de que a ordem forme a palavra “​Letter”​? 
 
Também usaremos a fórmula da permutação distinguível = n!/(n1!n2!n3!) 
Neste caso... 
6!/(1!2!2!1!) 
Então teremos: 
6*5*4*3*2​! = 180 
2!*2! 
Temos portanto 180 combinações diferentes. O nosso resultado “​Letter” é apenas uma das 
combinações. Desta fora a probabilidade será o resultado esperado (=1) sobre o total (180): 
Portanto P(x) = 1/180 = 0,556% 
8 – Vamos avançar em probabilidade. Considerando que a combinação de resultados desejados é 
dado por C ​8,4 e o total de possibilidades seja C ​9,4​. Determine qual a probabilidade do resultado 
desejado ocorrer? 
 
Dados Desejados = 8!/[(8-4)!-4!] = 70 
Possibilidades = 9! / [(9-4)!-4!] = 126 
Logo a probabilidade é dada por 70/126 = 55% 
 
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9 – Uma corrida de 10 competidores e 5 equipes. Considerando chances iguais de vitória, determine 
qual é a probabilidade de membros de uma mesma equipe chegar em 1º e 2º lugar? 
P​(​A ​e ​B​) = ​P​(​A​) x ​P​(​B​|​A​) 
1/10 x 1/9 = 1,1% 
10 – Vamos avançar um pouco no tema da próxima aula - Distribuição de Probabilidades. Explique o 
que é a média, a variância e o desvio padrão. Como podem ser calculados? Cite exemplo de cada um. 
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