Marés Astronômicas

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Marés Astronômicas
MARÉS ASTRONÔMICAS NA BAÍA DA BABITONGA, SC*.
ELIANE C. TRUCCOLO & CARLOS A. F. SCHETTINI
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Componentes:
❏ Ana Luísa Soares
❏ Crislayne Oliveira 2016009898
❏ Juliana Araujo - 33439
❏ Manuella Marins
❏ Maurício Fontes
❏ Vinicius Oliveira - 34936
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Sumário 
❏ Introdução
❏ Dados Utilizados
❏ Regime e progressão 
de maré 
❏ Período de oscilações 
naturais
❏ Conclusão
❏ Vídeos
❏ Referências
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Fonte: Google Imagens
Introdução
❏ O nível do mar costeiro está continuamente oscilando em resposta às:
❏ forçantes astronômicas;
❏ ação do vento;
❏ pressão atmosférica sobre o oceano;
❏ O espectro temporal destas flutuações varia de poucas horas até vários 
dias;
❏ Distorções da onda são notadas mais facilmente na sua propagação em 
regiões de pouca profundidade e com restrições laterais como em baías 
e estuários;
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Marés Astronômicas:
❏ É o movimento periódico de subida e descida do nível do mar que obedece à 
força do campo gravitacional no sistema Terra-Sol-Lua (Pugh, 1987);
❏ Resulta da atração gravitacional exercida pela Lua e pelo Sol sobre a Terra. 
A tábua de marés fornece a altura da maré astronômica na baixa-mar (maré 
baixa) e na preamar (maré alta) e a hora em que elas ocorrem em um 
determinado local;
❏ No Brasil, a tábua de marés é elaborada pela Diretoria de Hidrografia e 
Navegação da Marinha (DHN).
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Posição da lua:
❏ A:
❏ Face escura;
❏ Conjunção ou Lua Nova;
❏ 1ª Sizigia formada pela 
força exercida pelo Sol 
e pela Lua sobre a terra;
❏ B:
❏ Quadratura;
❏ Crescente;
❏ Sol opõe a força da lua;
❏ C:
❏ Oposição, Plenilunio, 
Lua cheia;
❏ D
❏ Sol opõe a força da Lua;
❏ Maré de Quadratura. 6
❏ A progressão da onda de maré em águas rasas é influenciada por 
efeitos não lineares que contribuem na distorção e dissipação de 
energia:
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❏ fricção do fundo e constrição lateral do canal;
❏ a configuração da costa;
❏ a profundidade da coluna de água.
Estas oscilações, quando simultâneo às marés de sizígia, 
podem acarretar níveis extraordinários muito acima dos níveis 
possíveis devido somente á maré astronômica.
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O objetivo deste artigo é o de avaliar o comportamento da maré 
astronômica e a progressão da onda de maré na Baía da Babitonga.
(TRUCCOLO; SCHETTINI, 1999)
Fonte: Google maps 9
❏ Joinville
10
Fonte:Google fotos
❏ São Francisco do Sul
❏ Os dados consistem de 
constantes harmônicas de 
maré para os dois locais:
❏ O porto de São 
Francisco do Sul foram 
obtidas junto à Diretoria 
de Hidrografia e 
Navegação (DHN). 
fonte:google maps
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❏ As constantes 
harmônicas para a praia 
da Enseada foram 
obtidas aplicando-se o 
método harmônico 
descrito em Franco 
(1988).
fonte:google maps
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Dados Utilizados : Método harmônico 
descrito em Franco (1988)
❏ Realiza previsão de alturas de maré através da análise 
harmônica em séries da maré; 
❏ O Software PACMARÉ (Previsão e Análise Harmônica de Marés e 
Correntes de Maré) foi desenvolvido por FRANCO (1988) e foi 
utilizado para a obtenção das alturas de marés com base nas 
constantes harmônicas obtidas em análises feitas pelo método 
harmônico;
❏ No Software há opção de entrada de valores horários de altura 
do nível do mar e definição dos parâmetros de análise desejados, 
o programa calcula as componentes de cada espécie cujas 
frequências foram identificadas no registro, gerando um arquivo 
de texto com as mesmas. 13
❏ No Software há o módulo PREVISÃO permite o cálculo de uma 
previsão de alturas ou correntes de maré com período e intervalo 
entre os valores previstos personalizados.
(COELHO, 2016)
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REGIME E PROGRESSÃO DA MARÉ
Tabela 1 - Constituintes harmônicas comuns entre a Praia da Enseada (PE) e o Porto de São Francisco do Sul estatisticamente significativas. 
Fonte: Eliane C. Truccolo e Carlos A. F. Schettini (1999).
Acentuada variação entre as 
duas estações.
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REGIME E PROGRESSÃO DA MARÉ
Analisando a tabela 1, pode-se retirar algumas informações, tais que:
#PSFS: Valor máximo de altura durante a sizígia é de 128 cm;
 Valor mínimo de altura durante a quadratura é de 27 cm.
 Valor médio de altura de maré é de 85 cm.
#PE: Valor máximo de altura durante a sizígia é de 106 cm;
 Valor mínimo de altura durante a quadratura é de 21 cm;
 Valor médio de altura de maré é de 70 cm.
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REGIME E PROGRESSÃO DA MARÉ
❏ O esquema de classificação de Hayes (1975), descreve que ambas as estações 
podem ser caracterizadas por um regime de micromarés, com a máxima altura de 
maré inferior à 2 m. 
❏ A importância relativa das constantes diurnas e semidiurnas de maré pode ser 
avaliada através do Número de Forma (Pugh, 1987), definido pela razão da soma das 
amplitudes dos principais constituintes diurnos pela soma das amplitudes das 
principais constantes semidiurnas (AK1 + AO1)/(AM2 + AS2). 
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REGIME E PROGRESSÃO DA MARÉ
Tabela 2 - Parâmetros descritores da maré astronômica nas duas estações. O número de forma é adimensional, e os demais valores estão 
em centímetros.
Fonte: Eliane C. Truccolo e Carlos A. F. Schettini (1999).
❏ Como o Número de Forma das estações #PE e #PSFS são respectivamente, 0,32 e 
0,29 ambas são representam um regime de maré misto com predominância 
semidiurna, com desigualdades de alturas para as preamares e baixa-mares 
consecutivas. 18
REGIME E PROGRESSÃO DA MARÉ
Tabela 3 - Amplitudes e porcentagem das constantes harmônicas diurnas, semidiurnas e de água rasa para #PE e #PSFS.
Fonte: Eliane C. Truccolo e Carlos A. F. Schettini (1999).
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REGIME E PROGRESSÃO DA MARÉ
❏ Em ambas as estações a constante 
principal lunar M2 e principal solar S2 são 
as mais energéticas, apresentando a 
primeira 31,6 e 38,7 cm e a segunda 21,2 
e 25,0 para #PE e #PSFS, 
respectivamente. Isto representa um 
aumento na amplitude de 22,5% para a 
M2 e 17,9% para a S2 , havendo um 
atraso de fase em torno de 10 graus (40 
minutos) para ambas as constantes. 
Tabela 4 - Partição da Tabela 1 com ênfase nos dados Semidiurnos.
Fonte: Eliane C. Truccolo e Carlos A. F. Schettini (1999).
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REGIME E PROGRESSÃO DA MARÉ
❏ As constantes que apresentaram 
maiores variações nas suas 
amplitudes entre #PE e #PSFS, foram: 
MK4 , com um aumento de 7,5 vezes; 
MKS2 com aumento de 5,5 vezes; M3 e 
M4 com aumento de 1,6 vezes. Todas 
estas constantes são espécies de água 
rasa.
Tabela 5 - Partição da Tabela 1 com ênfase nos dados de Águas 
Rasas.
Fonte: Eliane C. Truccolo e Carlos A. F. Schettini (1999).
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REGIME E PROGRESSÃO DA MARÉ
O efeito de amplificação da energia de 
maré a partir da estação #PE até a estação 
#PSFS é mostrado para um período de sete 
dias de sizígia na Figura 2, e para um 
período de 7 dias de quadratura na Figura 
3. Em ambos os casos pode-se observar 
variações sinópticas da ordem de 50 cm e 
a existência de um atraso de fase.
Figura 2 - (a) maré astronômica prevista para o #PE (linha mais grossa) e 
#PSFS (linha mais fina) para Janeiro de 2000, durante um período de 
sigízia; (b) diferença de nível entre as estações;
Fonte: Eliane C. Truccolo e Carlos A. F. Schettini (1999).
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REGIME E PROGRESSÃO DA MARÉ
Figura 3 - (a) maré astronômica prevista para o #PE (linha mais grossa) e #PSFS (linha mais fina) 
para Janeiro de 2000, durante um período de sigízia; (b) diferença de nível entre as estações;
Fonte: Eliane C. Truccolo e Carlos A. F. Schettini (1999).
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REGIME E PROGRESSÃO DA MARÉ
❏ Além da amplificação da energia de maré a partir da estação #PE para a estação 
#PSFS, ocorre também distorções da onda neste trecho decorrente do seu avanço 
para um ambiente restrito. 
❏ Segundo Speer e Aubrey (1985), a maior parte da assimetria da curva de maré 
astronômica é resultado do balanço entre a topografia do estuário e os efeitos de 
fricção e estreitamento do canal. 
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REGIME E PROGRESSÃO DA MARÉ
❏ A distorção da onda causa a dominância de enchente ou de vazante, podendo ser 
avaliada pela análise das fasesda constante principal lunar M2 e de uma de suas 
constantes filhas geradas durante a progressão da maré em águas rasas, a M4 , pela 
relação (2qM2 - qM4)
❏ Para um sistema ser caracterizado como dominado por enchente, este deve 
apresentar uma elevação de fase entre 0° e 180°, e em caso de valores entre 180° e 
360°, o sistema é caracterizado por domínio de vazante. 
#PE: 2*(64,5) - 132,9 = - 3,9º
#PSFS: 2*(76,9) - 196,8 = - 43º
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REGIME E PROGRESSÃO DA MARÉ
❏ Como esta relação é 4° para #PE e 43° para #PSFS. Valores próximos à 0°/360° ou 
180° implicam em um regime quase-simétrico, sendo o caso da maré na Praia da 
Enseada, em mar aberto. Entretanto, no Porto de São Francisco do Sul a relação de 
simetria mostra uma forte tendência para domínio de marés de enchente.
❏ Para um sistema ser caracterizado como dominado por enchente, este deve 
apresentar uma elevação de fase entre 0° e 180°, e em caso de valores entre 180° e 
360°, o sistema é caracterizado por domínio de vazante. 
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REGIME E PROGRESSÃO DA MARÉ
❏ A Figura 4 mostra claramente a 
amplificação e o atraso que ocorre na 
progressão da maré para o interior da baía. 
A linha tracejada representa a variação do 
nível do mar observada na barra do Rio 
Cubatão, que deságua no Rio Palmital que 
é o braço norte da baía.
Figura 4 - Variação do nível do mar ao longo da Baía da Babitonga, no dia 
2 de maio de 1999. Praia de Enseada: linha contínua em negrito; Porto de 
São Francisco do Sul: linha contínua; Barra do Rio Cubatão: linha tracejada. 
Nível do mar observado para barra do Rio Cubatão, e predita para os outros 
pontos.
Fonte: Eliane C. Truccolo e Carlos A. F. Schettini (1999).
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REGIME E PROGRESSÃO DA MARÉ
Observa-se a ocorrência da baixa-mar em 
#PE antecedendo à de #PSFS, que por sua 
vez antecede à observada na barra do Rio 
Cubatão. Neste mesmo período, a altura 
alcançada em #PE foi de 1,30 m, 
aumentando para 1,87 m em #PSFS, e 
decaindo para 1,70 na barra do Rio 
Cubatão.
Figura 4 - Variação do nível do mar ao longo da Baía da Babitonga, no dia 
2 de maio de 1999. Praia de Enseada: linha contínua em negrito; Porto de 
São Francisco do Sul: linha contínua; Barra do Rio Cubatão: linha tracejada. 
Nível do mar observado para barra do Rio Cubatão, e predita para os outros 
pontos.
Fonte: Eliane C. Truccolo e Carlos A. F. Schettini (1999).
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REGIME E PROGRESSÃO DA MARÉ
❏ Este comportamento sugere que a Baía da Babitonga é um estuário do tipo hiper 
síncrono, onde o aumento das amplitudes está relacionado com a magnitude relativa 
entre os efeitos de fricção com o fundo e o estreitamento lateral do canal de acesso 
(Nichols & Biggs, 1985).
❏ É possível observar o aumento das amplitudes de constituintes mareais ao longo de 
um estuário se forem consideradas relações entre a fricção com o fundo e a 
convergência lateral do canal.
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REGIME E PROGRESSÃO DA MARÉ
❏ Quando os efeitos de constrição do canal são dominantes e a fricção tem um papel 
menor, a constrição causa uma compressão da onda lateralmente e a conservação de 
energia requer que as velocidades e amplitudes da onda de maré aumentem (Dyer, 
1997).
❏ A variação das amplitudes e fases dos constituintes de maré observados ao longo do 
estuário afetarão as velocidades de correntes de maré.
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REGIME E PROGRESSÃO DA MARÉ
❏ É possível caracterizar a velocidade média de propagação da onda de maré entre a 
estação PE e estação PSFS através de (Franco, 1988):
❏ Onde ṽ é a velocidade da onda, g é aceleração da gravidade (9,81 m.s-2), p é a 
profundidade média (5 m), z é a amplitude dos constituintes. O tempo requerido para 
que esta onda chegue à uma seção é obtido por:
❏ Onde Δx é a distância entre as duas estações.
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REGIME E PROGRESSÃO DA MARÉ
❏ Ao considerar as velocidades médias das ondas de maré e o tempo gasto ao propagarem-se de 
#PE até #PSFS (Tabela 6), pode-se observar que ocorrem diferenças entre as velocidades dos 
principais harmônicos entre as duas estações. 
❏ Levando-se em consideração a profundidade média da baía de 5 m, foi observado aumentos na 
velocidade em até 24 cm/s para as constituintes de água rasa, e para a semidiurna M2 uma 
diferença de velocidade de 14 cm/s. 
❏ A diferença das amplitudes médias foi de até 12 cm entre a estação costeira e interior. O tempo 
médio decorrido de 33 minutos foi observado para todas as componentes para o percurso entre a 
# PE e # PSFS.
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REGIME E PROGRESSÃO DA MARÉ
Tabela 6 - Característica da progressão da onda de maré entre a Praia de Enseada (# PE) e o Porto de São Francisco do Sul (# PSFS) para 
as principais constantes harmônicas. DT: tempo para percorrer a distâncias entre os dois pontos; C: celeridade da onda; DA: variação da 
amplitude; DC: variação da celeridade.
Fonte: Eliane C. Truccolo e Carlos A. F. Schettini (1999).
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Período de Oscilação Natural
❏ O aumento da amplitude da maré entre # PE e # PSFS pode ser gerado 
também pela sobreposição da maré astronômica com ondas geradas pela 
oscilação natural do corpo de água;
❏ Caso o período de oscilação natural seja semelhante ou múltiplo de 
algum constituinte harmônico, poderá ocorrer à amplificação em 
determinadas frequências.
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Período de Oscilação Natural
❏ O período de oscilação natural de um corpo d’água pode ser calculado 
pela Fórmula de Merian (Pugh, 1987):
❏ Onde: ‘e’ é a extensão do sistema (22,5 km); ‘p’ é a profundidade (5 m);
❏ O período de oscilação natural para a Baía da Babitonga é em torno de 3,6 
horas. 
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Período de Oscilação Natural
❏ Foi observado uma relação entre o período natural e as constituintes 
astronômicas cujas freqüências são múltiplas deste período;
❏ Neste caso parece ocorrer o fenômeno de ressonância;
❏ Portanto, sistemas que são forçados por oscilações próximas ao seu 
período natural respondem aumentando a amplitude e apresentam um 
comportamento ressonante, porém, se o comprimento da baía for 
somente uma fração do comprimento da onda de maré então a 
amplificação é pequena, e outros processos estarão atuando (Pugh, 
1987).
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Conclusão
❏ Regime de maré na Baía da Babitonga é do tipo misto;
❏ Semidiurno com desigualdade de altura para preamares e baixa- mares 
consecutivas;
❏ Amplitude média para (# PE) foi de 70cm e para (#PSFS) 80cm, com 
valores máximos 106 e 128 cm respectivamente;
❏ Apresenta um período de oscilação natural de 3,6 horas.
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Vídeos
❏ Maré Astronômica
❏ https://www.youtube.com/watch?v=sH4DiW2wRds
❏ Praia de Ubatuba/Enseada - São Francisco do Sul - SC
❏ https://www.youtube.com/watch?v=dZ5vxIODcns&t=20s
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https://www.youtube.com/watch?v=sH4DiW2wRds
https://www.youtube.com/watch?v=dZ5vxIODcns&t=20s
Referências
COELHO, André Lima. MÉTODO DE PREVISÃO DE MARÉ OCEÂNICA, UTILIZANDO ANÁLISE HARMÔNICA EM 
SÉRIES DE 18,69 ANOS. 2016. Disponível em: 
<http://repositorio.unicamp.br/jspui/bitstream/REPOSIP/321859/1/Coelho_AndredeLima_M.pdf>. Acesso 
em: 30 mar. 2019.
MUNICÍPIO DE ITAJAÍ. DEFESA CIVIL DE ITAJAÍ. . Maré Astronômica e Meteorológica. Disponível em: 
<https://defesacivil.itajai.sc.gov.br/boletim/3583/mare-astronomica-e-meteorologica->. Acesso em: 31 
mar. 2019.
TRUCCOLO, Eliane C.; SCHETTINI, Carlos A. F.. MARÉS ASTRONÔMICAS NA BAÍA DA BABITONGA, SC*. 
1999. Disponível em: <http://sigaa.unifei.edu.br>. Acesso em: 31 mar. 2019.
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