gabarito matematica empresarial

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4014632693 A
24/06/2020 10:03
Nome: __________________________________________________________ Matrícula: ________________
Disciplina: GST2059 / MATEMÁTICA EMPRESARIAL Data: ___ /___ /______
Período: 2020.1 / AV2 Turma: 3027
OBSERVAÇÕES:
Leia com atenção as questões antes de responder. As questões devem ser respondidas somente à caneta azul ou preta, na folha de respostas.
Será observada uma tolerância máxima de 30 minutos para a entrada dos alunos após o início da prova. Nesse período, nenhum aluno poderá deixar
a sala. Terminada a prova, o aluno deverá entregar ao professor a folha de questões e a folha de respostas, devidamente identificadas.
É proibido o uso de equipamentos eletrônicos portáteis e consulta a materiais de qualquer natureza durante a realização da prova.
Questões objetivas e discursivas que envolvam operações algébricas devem possuir a memória de cálculo na folha de respostas.
Boa prova.
1. _______ de 2,00 
Leonardo abriu uma Pizzaria, a CL Pizza Premium. Depois de um cuidadoso estudo de mercado e domínio das receitas e
técnicas para produzir produtos diferenciados, o negócio foi iniciado e se tornou um sucesso. As vendas aumentaram
mesmo em período de isolamento social, onde só funcionou o serviço de delivery.
Como o Leonardo fez o curso de Administração na Estácio, procurou colocar em prática tudo o que aprendeu no seu
negócio. E foi muito cuidadoso na formação do preço, na projeção de receita e no controle dos custos.
A pizza gigante 5 queijos é a sua pizza mais vendida e especialidade. Cada pizza gigante 5 queijos é vendida por R$
27,00.
Para produzir a sua pizza mais vendida, Leonardo observou que tem um custo fixo de R$ 8,00 e um custo variável de
R$ 3,00.
 
Com base nas informações acima, determine:
a. A função lucro para a venda da pizza gigante 5 queijos
b. Sabendo que o Leonardo gastou em uma semana, R$ 980,00 na produção da pizza gigante 5 queijos, quantas
pizzas ele conseguiu produzir?
Resposta:
a. Para encontrar a função lucro, precisamos determinar as funções custo e receita. Desta forma temos:
R(x) = 27x
C(x) = 3x + 8
A função lucro será dada por L(x) = R(x) ¿ C(x)
L(x) = 27x - (3x + 8)
L(x) = 27x - 3x - 8
L(x) = 24x - 8
 
b. Como Leonardo gastou em uma semana R$ 980,00, esse foi o seu custo durante a semana. Para saber
quantas pizzas ele conseguiu produzir, vamos usar a função custo:
C(x) = 3x + 8
980 = 3x + 8
980 -8 = 3x
972 = 3x
/
X = 324
Foram produzidas em uma semana, 324 pizzas gigantes 5 queijos
 
2. _______ de 2,00 
Leonardo sabe que para manter a CL Pizza Premium funcionando, precisa administrar muito bem os seus custos e a
sua receita. Ele já identificou qeu possui um custo variável de R$ 5,00 e um custo fixo mensal de R$ 900,00, e ainda
possui como preço médio de venda das pizzas, o valor de R$ 20,00. Com base nas informações, determine:
a. O ponto de equilíbrio da CL Pizza Premium.
b. Qual o valor da receita no ponto de equilíbrio?
Resposta:
a. Para determinar o ponto de equilíbrio, precisamos igualar a receita e o custo:
 
R(x) = C(x)
20x = 5x + 900
20x ¿ 5x = 900
15x = 900
x= 900/15
x= 60
Logo, o ponto de equilíbrio acontece quando são produzidas e vendidas 20 pizzas.
 
b. O valor da receita no ponto de equilíbrio é dada por 
R(x) = 20x
R(60) = 20*60 = 1200
A receita no ponto de equilíbrio é igual a R$ 1200,00
3. _______ de 2,00 
A receita de uma indústria que produz equipamentos de segurança é dada pela função ,
onde x é o número de equipamentos produzidos. Determine o valor da receita máxima desssa empresa.
Resposta:
Para calcular a receita máxima, precisamos encontrar o vértice da função , 
Ponto máximo = 
Ponto máximo = ( -4500 / -500 , 20.250.000 / 1000)
Ponto máximo = (9, 202.500)
Como o problema pede a receita máxima, o valor será R$ 202.500,00
R(x) = −250x2 + 4500x
R(x) = −250x2 + 4500x
x = ( , )−b
2a
−(b2−4ac)
4a
4. _______ de 2,00 
Pesquisa realizada em uma amostra de 63 das maiores empresas de capital estrangeiro
que atuam no Brasil revelou aspectos importantes sobre os processos de fusão e
aquisição pelos quais passaram essas empresas a partir dos anos 90. No Brasil, as
empresas estão passando por grandes modificações devido à globalização e a
transformação das economias.
Diante deste processo de modificação nas grandes corporações, temos uma alteração no
processo de produção: uma máquina que coloca ar em garrafas pet foi responsável pela
/
Campus:
TERESÓPOLIS
Prova Impressa em 24/06/2020 por
DANIELA DOS SANTOS ROCHA PEREIRA
Ref.: 4014632693 Prova Montada em 08/06/2020
produção de 2.500 garrafas durante 6 dias, funcionando por 10 horas diárias. Para
colocar ar em 25.000 garrafas, durante 30 dias, quantas horas diárias a máquina deve
trabalhar?
Resposta:
20 horas/dia
5. _______ de 2,00 
Numa pesquisa com jovens, foram feitas as seguintes perguntas para que respondessem sim ou não: Gosta de música?
Gosta de esporte? Responderam sim à primeira pergunta 90 jovens; 70 responderam sim à segunda; 25 responderam
sim a ambas; e 40 responderam não a ambas. Quantos jovens foram entrevistados?
Resposta: Resposta: 65+25+45+40 = 175