CVGA AVA1

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UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA 
 POLO TIJUCA 
ENGENHARIA DE PRODUÇÃO 
 
 
 
 
 
 
Wesley Alves Damasco Rosa 
20193300098 
 
 
 
 
 
 
 
 Cálculo Vetorial e Geometria Analítica 
Trabalho da Disciplina [AVA 1] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Rio de Janeiro 
23 de maio de 2020 
2 
 
Wesley Alves Damasco Rosa 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Cálculo Vetorial e Geometria Analítica 
Trabalho da Disciplina [AVA 1] 
 
 
 
 
 
 
Trabalho de avaliação de disciplina em am- 
biente virtual apresentado como parte dos 
requisitos necessários para completa forma- 
ção das avaliações finais. 
 
 
 
 Professor(a): Roberto Bailly 
 Disciplina: Cálculo Vetorial e Geometria Analítica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Rio de Janeiro 
23 de maio de 2020 
 
3 
 
 
 
Sumário 
 
UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA ....................................................................................... 1 
POLO TIJUCA ............................................................................................................................. 1 
Rio de Janeiro ............................................................................................................................. 2 
1 Enunciado ................................................................................................................................ 4 
2 Orientações para elaboração do TD ..................................................................................... 4 
3 Resolução ................................................................................................................................ 5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
 
 
1 Enunciado 
 
A figura abaixo mostra um indivíduo usando uma chave de roda para soltar as 
porcas, e ele aumenta a distância do ponto de aplicação da força ao eixo de rotação para 
produzir um torque maior. 
 
Considere que Ana trocou um pneu furado de seu carro e que, para apertar cada 
uma das porcas que prendem a roda, teve que pisar sobre a extremidade da chave de 
roda, usando todo o seu peso, que é de 55 kg. Como não sabe se realizou o procedimento 
de forma segura e utiliza seu carro diariamente para trabalhar, resolveu investigar sobre 
a adequação do que fez às indicações do fabricante e descobriu que a faixa de torque 
que deveria ter imprimido é de 90 Nm a 130 Nm (Nm = Newton metro, que é a unidade 
de medida padrão para torque no sistema internacional). 
 
Para verificar a adequação, mediu o comprimento da chave de roda, cuja medida 
é de 250 mm. 
 
a) Avalie se o torque aplicado por Ana, a cada uma das porcas que prendem a roda de 
seu carro, foi adequado e elabore um parecer sobre o procedimento realizado por ela, 
indicando alterações necessárias, se for o caso. 
 
b) Defina a grandeza vetorial torque de forma gráfica (no plano cartesiano). 
 
 
2 Orientações para elaboração do TD 
 
1)Calcule a força aplicada por Ana. 
 
2)Calcule a intensidade do torque. 
 
3)Redija o parecer fundamentado nos resultados de seus cálculos, com sugestões de 
adequação, se forem necessárias. 
 
4)Faça um esboço da força aplicada, com comprimento da chave e ponto de rotação, 
atentando para a direção e sentido das forças. 
 
5)Faça todos os cálculos necessários para responder às questões a e b. 
 
 
 
 
 
 
5 
 
 3 Resolução 
 
a) Avalie se o torque aplicado por Ana, a cada uma das porcas que prendem 
a roda de seu carro, foi adequado e elabore um parecer sobre o procedimento 
realizado por ela, indicando alterações necessárias, se for o caso. 
 
(1)Cálculo da força aplicada por Ana: 
 
Ana tem massa de 55 kg (m). 
 
Gravidade (g) = 9,8 m/s² 
 
Usando a fórmula P = m x g, temos: 
 
P = 55 kg x 9,8m/s² 
 
Resultado: P = 539N 
 
 
(2) Intensidade do torque: 
 
A distância |F| até o ponto fixo (d) = 250mm e sendo a unidade padrão de medida o metro 
0,25m. 
 
Dado isto, temos a aplicação da fórmula do torque: 
 
|T| = |F| x |d| x Sinθ 
 
Sendo Sinθ = 90º, obtemos: 
 
|T| = 539.0,25. 1 = 134 ,75𝑁𝑚 
 
Resultado: |T| = 134,75𝑁𝑚 
 
 
(3)Redija o parecer fundamentado nos resultados de seus cálculos, com sugestões de 
adequação, se forem necessárias. 
 
Dadas as indicações acerca da faixa de torque que deve ser aplicada, qual seja 
de 90𝑁𝑚 e 130𝑁𝑚, o torque aplicado por Ana ultrapassou essa faixa especificada, 
alcançando o valor de 134,75𝑁𝑚. Dessa maneira, o torque empregado por Ana 
excedente foi de 4,75𝑁𝑚 o limite e segurança. 
 
Para que possua um resultado diferente do apresentado, Ana tem duas 
alternativas a seguir. Uma delas seria utilizar um chave de roda com tamanho entre 
0,17m a 0,24m. A segunda alternativa seria aplicar uma força de 360𝑁𝑚 a 520𝑁𝑚. 
 
Tendo como exemplo do explanado o seguinte: 
 
|d| Mínimo: 0,25m 134,88𝑁𝑚 X = 
0,25 x 90 
134,89
 |d| Mínimo = 0,17m 
X 90𝑁𝑚 
 
 
 
6 
 
|d| Máximo: 0,25m 134,88𝑁𝑚 X = 
0,25 x 130 
134,89
 |d| Máximo = 0,24m 
 
X 130𝑁𝑚 
 
 
(4)Faça um esboço da força aplicada, com comprimento da chave e ponto de rotação, 
atentando para a direção e sentido das forças. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Defina a grandeza vetorial torque de forma gráfica (no plano cartesiano). 
 
 
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,250
26,95
53,9
80,85
107,8
134,75
Distância x Torque
Distância (d) Torque
F 
7 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Distância (d) Torque 
0 0 
0,05 26,95 
0,1 53,9 
0,15 80,85 
0,2 107,8 
0,25 134,75