Cálculo Vetorial

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CENTRO UNIVERSITÁRIO JORGE AMADO – UNIJORGE 
 
NOME: JOBSON DA TRINDADE FRIAS 
CURSO: ENGENHARIA DE PRODUÇÃO 
 
 
 
Considere que Ana trocou um pneu furado de seu carro e que, para apertar cada uma das 
porcas que prendem a roda, teve que pisar sobre a extremidade da chave de roda, usando 
todo o seu peso, que é de 55 kg. Como não sabe se realizou o procedimento de forma segura e 
utiliza seu carro diariamente para trabalhar, resolveu investigar sobre a adequação do que fez 
às indicações do fabricante e descobriu que a faixa de torque que deveria ter imprimido é de 
90 Nm a 130 Nm (Nm = Newton metro, que é a unidade de medida padrão para torque no 
sistema internacional). 
 
Para verificar a adequação, mediu o comprimento da chave de roda, cuja medida é de 250 
mm. 
 
a) Avalie se o torque aplicado por Ana, a cada uma das porcas que prendem a roda de seu 
carro, foi adequado e elabore um parecer sobre o procedimento realizado por ela, indicando 
alterações necessárias, se for o caso. 
 
b) Defina a grandeza vetorial torque de forma gráfica (no plano cartesiano). 
 
 
 
 Procedimentos para elaboração do TD 
 
Calcule a força aplicada por Ana. 
Calcule a intensidade do torque. 
Redija o parecer fundamentado nos resultados de seus cálculos, com sugestões de adequação, 
se forem necessárias. 
Faça um esboço da força aplicada, com comprimento da chave e ponto de rotação, atentando 
para a direção e sentido das forças. 
Faça todos os cálculos necessários para responder às questões a e b. 
 
 
 
Resolução do problema: Foi dado a fórmula do torque que é : T= r x F Sendo que: r = 
250mm ou 0,2 5m a força será calculada a segundo a Lei de Newton como força peso onde a 
força é igual ao produto da massa pela gravidade. Gravidade = 9,8 m/s² 
 
 
F = 55 x 9,8 
F= 539 N força aplicada por Ana 
T = r x F 
T = 0,25 x 539 
T = 134,75 Nm – intensidade do torque aplicado por Ana 
 
A) – A força aplicada por Ana foi maior do que a máxima de torque permitido pelo 
fabricante que é de 130Nm. Como Ana exerce uma força fixa de 539N será preciso calcular 
uma nova distância em que Ana pisará na chave para que o torque fique dentro dos 
parâmetros do fabricante 
 
90 =< T =< 130 
Tmin = r x F 
90 = r x 539 
r = 0,16 metros ou 160mm 
Tmax = r x F 
130 = r x 539 
r = 0,24 metros ou 240mm 
 
 
Ana precisa colocar a sua força peso em uma distância do centro rotacional de 160mm a 
240 mm para que fique dentro dos parâmetros do fabricante. 
 
 
B) – Como o enunciado diz que Ana pisou na chave para apertar e o aperto de parafusos é 
sentido horário , considerando a chave sempre perpendicular a 90º com eixo rotacional, 
temos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para distância 0,1m -> T= 0,1X539 xsenO => T = 53 ,9 
 
Para distância 0,15m -> T= 0,15 X539xsenO = > T= 80,85 
 
Para distância 0,2 m - > T =0,2X539xsenO => T = 107,8 
 
Para distância 0,25m -> T= 0,25 X53 9xsenO = > T = 134 ,75