Pêndulo simples

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Instituto de Física – INFI
Laboratório de Física
Movimento Retilíneo Uniforme Acelerado
Aluna: Bianca Rodrigues da Silva 
Aluna: Milena da Silva Martins 
Aluno: Nathan Carvalho Ferreira Melo 
 Professora: Lisiane Barcellos Calheiro 
 Data da aula prática: 02/06/2020
 
2020
 Campo Grande – MS
SUMÁRIO
1.	INTRODUÇÃO	3
2.	OBJETIVOS	6
3.	DESENVOLVIMENTO	6
3.1.	Procedimento Experimental	6
3.2.	Resultados e Discussão	7
4.	CONCLUSÃO	11
5.	REFERÊNCIAS	11
INTRODUÇÃO:
	
DIAGRAMA DE FORÇAS: O componente de massa m tem as forças que exercem sobre ele, tais são:
· Força peso = m.g 
· Força de tensão do fio = T 
Figura 2: diagrama de forças
	
 FORÇA RESULTANTE: Dessa maneira, não existe movimento em direção ao fio, então, a decomposição será só para baixo e para direção do movimento, isto é, perpendicular tal que a figura 3 exibe e dada pela equação abaixo:
 Figura 3: Força resultante
SEGUNDA LEI DE NEWTON: O pêndulo faz um ângulo com o ponto O sendo ele o equilíbrio, já o torque é lançado pela força gravitacional em relação ao ponto A analisado na figura 1. O sinal de menos existe porque o torque sempre vai induzir o objeto para o ponto mais baixo.
 
Assim, 
Porém, 
Momento de inércia da massa: 
Equação de MHS:
Período:
OBJETIVOS:
· Observar e entender as respectivas inclinações apresentando seus respectivos períodos e comprimentos;
· Calcular e apresentar à aceleração da gravidade.
DESENVOLVIMENTO:
Procedimento Experimental:
1) Primeiramente, foi montado um pêndulo como apresenta a figura 4, com os seguintes materiais:
· Corda fina
· Duas pilhas
· Cabideiro 
· Cronometro
 
 Figura 4 – Pêndulo Simples
2) Para fazer os testes foi necessário fazer algumas variações no cumprimento da linha como pode ser observado na tabela 1, visto que foram apresentadas 10 oscilações com cumprimentos de linha diferentes resultando em tempos diferentes;
3) Para medir o tamanho foi utilizado uma trena;
4) Para calcular o tempo foi empregado um cronômetro.
Resultados e Discussões:
A partir dos experimentos, obteve-se os seguintes resultados:
	l(m)
	Tempo de 10 oscilações (s)
	Período T (s) 
	1,21m
	21,45s
	2,14s
	1,00m
	20,05s
	2,00s
	0,75m
	17,54s
	1,75s
	0,50m
	14,68s
	1,46s
	0,25m
	10,60s
	1,06s
	0,15m
	8,3s
	0,83s
 
 Tabela 1- Dados do experimento 
	Comprimento l (m)
	Período T(s)
	ln(l)
	ln(T)
	1,21m
	2,14s
	0,19
	0,76
	1,00m
	2,00s
	0,00
	0,69
	0,75m
	1,75s
	-0,28
	0,55
	0,50m
	1,46s
	-0,69
	0,37
	0,25m
	1,06s
	-1,38
	0,05
	0,15m
	0,83s
	-1,89
	-0,18
Tabela 2 – Resumo dos dados coletados no experimento
Gráfico 1 de 𝑇 ×𝑙 
Os pontos do gráfico Txl possuem uma tendência linear? 
Fazendo-se uma analise do gráfico pode-se notar que ele representa tendência linear.
Gráfico 2 de 𝑙𝑛(𝑇)×𝑙𝑛(𝑙) com regressão 
Os pontos do grafico ln(T) x ln (l) possuem uma tendência linear?
Analisando o grafico pode-se notar que ele possui tendencia linear.
O que representa o coeficiente A? Qual o seu valor? Qual o valor esperado para ele? 
O coeficiente A representa o comprimento utilizado nos experimentos e seu valor estimado é de 0,1943cm.
O que representa o coeficiente B? Qual o seu valor? 
O coeficiente B representa o período das oscilações e seu valor estimado é de 1,0533s.
Calcule o g pelo coeficiente linear: 
Y = 0,1943x + 1,0533 = 1,2476x
	l (m)
	T2(s2)
	1,21cm
	4,57s2
	1,00cm
	4,00s2
	0,75cm
	3,06s2
	0,50cm
	2,13s2
	0,25cm
	1,12s2
	0,15cm
	0,68s2
Tabela 3 – l(m) x T2(s2)
Grafico 3- l(m) x T2(s2)
Calcule o g pelo coeficiente angular: 
G = 190,4638 + - 0,8291 = 186,6347
Calcule o g pelo coeficiente linear:
G = 28,7361 +- 5,4953 = 23,400 
Calcule a aceleração da gravidade com o seu respectivo erro
 
Grafico 4 – calculo do erro
	l(m)
	g(m/s2) experimental
	g(m/s2) teórico
	Erro relativo
	1,21cm
	10,44 m/s2
	 
9,81m/s2
	0,15
	1,00cm
	9,85m/s2 
	
	0,25
	0,75cm
	9,66m/s2
	
	0,5
	0,50cm
	9,25m/s2
	
	0,75
	0,25cm
	8,80m/s2
	
	1,00
	0,15cm
	8,69m/s2
	
	1,21
Tabela 4 –resulados: g(m/s2) experimental e errrelativo
CONCLUSÃO
 Conclui-se, que por meio desse experimento de aproximações sem valores exatos, somente com as duas forças, peso e a tração, o período é diretamente proporcional ao comprimento e inversamente proporcional a aceleração gravitacional, visto que , o o período se mantém constante, as forças não se anulam no caso se soman, cessando então uma força resultante centripeta que faz o pêndulo oscilar em torno de um ponto de equilibrio. Enfim, os resultados foram bastante satisfatórios com margens de erros pequenas, falhando somente nas áreas de cálculos que pode atrapalhar nos resultados da análise, verificando uma dificuldade. 
REFERÊNCIAS
 
HALLIDAY, D., RESNICK, R., & WALKER, J. (2016). Fundamentos da Física v.2. Rio de Janeiro.
JOCA, P. (2008). Laboratório de Física II. Ilha Solteira .
Responde aí. (11 de 05 de 2020). Fonte: Pêndulo Simples: https://www.respondeai.com.br/aprender/topico/118/465/teoria/447
UFJF. ([2016]). Pêndulos. Juiz de Fora.
T (	s)	
2.14	2	1.75	1.46	1.06	0.83	
1.21	1	0.75	0.5	0.25	0.15	
𝑙	𝑛	(	𝑇	) 	
0.76	0.69	0.55000000000000004	0.37	0.05	-0.18	𝑙	𝑛	(	𝑙	) 	
0.19	0	-0.28000000000000003	-0.69	-1.38	-1.89	
ln(l	)	
0.19	0	-0.28000000000000003	-0.69	-1.38	-1.89	ln(T)	
0.76	0.69	0.55000000000000004	0.37	0.05	-0.18	
l 	(m)	
1.21	1	0.75	0.5	0.25	0.15	T2(s2)	
4.57	4	3.06	2.13	1.1200000000000001	0.68	
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