CCT0750 - MATEMÁTICA COMPUTACIONAL - AV 2020 - Gabarito

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Disciplina: MATEMÁTICA COMPUTACIONAL AV 
 
 
 
 
 
MATEMÁTICA COMPUTACIONAL 
 
 
 1. Ref.: 2584172 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
A determinação do tipo sangüíneo de uma pessoa deve-se à presença (ou não) dos antígenos A e B no 
sangue. Se uma pessoa possuir somente o antígeno A, ela é do tipo A; se tiver somente o antígeno B, é 
do tipo B; se tiver ambos, é do tipo AB, e se não tiver nenhum é do tipo O. Num grupo de 70 pessoas 
verificou-se que 35 apresentam o antígeno A, 30 apresentam o antígeno B e 20 apresentam os dois 
antígenos. Podemos afirmar sobre o tipo sanguíneo deste grupo de pessoas: 
 
 
Há 35 pessoas com sangue A 
 
Há 30 pessoas com sangue B 
 
Há 20 pessoas com sangue A 
 
Há 15 pessoas com sangue AB 
 Há 25 pessoas com sangue O 
 
 
 2. Ref.: 2584105 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
De quantas maneiras um comitê, constituído por três homens e duas mulheres, pode ser escolhido entre 
sete homens e cinco mulheres? 
 
 
70 maneiras 
 
175 maneiras 
 
105 maneiras 
 
35 maneiras 
 350 maneiras 
 
 
 3. Ref.: 2584261 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Dada a relação R = {(a,a), (c,c), (a,b), (b,c), (a,c)}, podemos classificá-la como: 
 
 
R não é reflexiva, R é simétrica e R é transitiva 
 
R não é reflexiva, R é antissimétrica e R é não transitiva 
 R não é reflexiva, R é antissimétrica e R é transitiva 
 
R é reflexiva, R é antissimétrica e R é transitiva 
 
R é reflexiva, R é antissimétrica e R é não transitiva 
 
 
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 4. Ref.: 2584132 Pontos: 0,00 / 1,00 
 
Suponha a função f que a cada número real x associa um par 
ordenado da forma (x,-x). Suponha ainda uma função g que a 
cada par ordenado (x,-x) associa a sua coordenada maior ou 
igual a zero. Considerando a 
função h(x)=g(f(x))h(x)=g(f(x)) , é correto afirmar que: 
 
(I) O domínio de h é R. 
(II) A imagem de h é R+R+ 
(III) h(x)=|x|h(x)=|x| 
 
 
Somente (I) e (II) são verdadeiras. 
 Somente (I) é verdadeira. 
 
Somente (III) é verdadeira 
 Todas as afirmativas são verdadeiras. 
 
Somente (II) é verdadeira 
 
 
 5. Ref.: 2584101 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Um grupo de meninas vai comprar duas bolas que custam juntas R$336,00 e dividir igualmente as 
despesas. Chamando f a função que dá a despesa y de cada um a partir do número x de meninose 
sabendo que o grupo deve ter de 4 a 8 meninos, responda qual é a lei que associa x e y: 
 
 
y = 336x\8 
 
y = 336x\4 
 
y = 336x 
 
y = 4x + 8x 
 y = 336\x 
 
 
 6. Ref.: 3552139 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Assinale a alternartiva onde é sempre falso 
 
 
Tautologia 
 Contradição 
 
Implicação 
 
Condicional 
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Contingencia 
 
 
 7. Ref.: 3552221 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
A expressão x2+2x+1 é equivalente a 
 
 
2(x+1)2 
 
(x+21)2 
 
(x-1)2 
 
(x+2)2 
 (x+1)2 
 
 
 8. Ref.: 3084880 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o conjunto-verdade de ∀x,x−4≤5∀x,x−4≤5 
 
 {x∈Q|x≤9}{x∈Q|x≤9} 
 {} 
 {x∈R|x≤9}{x∈R|x≤9} 
 
{4, 5, 6, 7, 8} 
 {x∈Z|x≤9}{x∈Z|x≤9} 
 
 
 9. Ref.: 3552743 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
No cálculo de predicados, algumas regras de inferência se baseiam em relação condicional. Qual a 
alternativa que pode, corretamente, indicar essas regras particulares. 
 
 
Modus Ponens e Adição 
 Modus Ponens e Modus Tollens 
 
Simplificação e Adição 
 
Silogismo Disjuntivo e União 
 
Modus Tollens e Silogismo Disjuntivo 
 
 
 10. Ref.: 3553887 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
De acordo com os Métodos da Demonstração, há diversas formas de construção do processo de 
argumentação que permitem a prova de um teorema. Assinale qual alternativa NÃO REPRESENTA uma 
dessas formas. 
 
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Demonstração por Prova Direta 
 
Demonstração por Indução 
 Demonstração por Prova de Inferência 
 
Demonstração por Contradição 
 
Demonstração por Redução ao Absurdo