Hidrostática: Pressões, Empuxos e Manometria

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Curso de Engenharia Civil
Disciplina Hidráulica
Capítulo 2
Hidrostática: Pressões, Empuxos e Manometria
Professor Henrique da Silva Pizzo
Centro Universitário Estácio Juiz de Fora
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Hidráulica:
Capítulo 2: Pressões e Empuxos
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2.1 – Introdução
Diz-se que um fluido está em equilíbrio hidrostático quando 
encontra-se em repouso. Nos fluidos, uma grandeza muito 
considerada no efeito de transmissão de esforços é a pressão, ao 
contrário dos sólidos, onde essa grandeza é a força.
; E – empuxo (força resultante)
Se p é cte. ao longo de A, então E = p.A
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2.2 – Lei de Pascal (Estabelecida por Leonardo Da Vinci)
“Em qualquer ponto no interior de um líquido em repouso, a 
pressão é a mesma em todas as direções”. 
Obs.: variável de ponto para ponto.
Demonstração:
Prisma de pressões
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Dimensões dx; dy; L (comprimento unitário)
P/ Equilíbrio: ΣFx=0; ΣFy=0
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Dimensões dx; dy; L (comprimento unitário)
P/ Equilíbrio: ΣFx=0; ΣFy=0
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Nacionalidade Francês
Nascimento 19 de Junho de 
1623
Local Clermont-Ferrand
Morte 19 de Agosto de 
1662 (39 anos)
Local Paris
Blaise Pascal
Física, matemática, filosofia e teologia
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Nascimento: 15 de abril de 1452, Vinci, Itália
Falecimento: 2 de maio de 1519, Amboise, França
Sepultamento: Capela de Saint-Hubert, França
Leonardo da Vinci, uma das 
figuras mais importantes do Alto 
Renascimento, que se destacou como 
cientista, matemático, engenheiro, 
inventor, anatomista, pintor, escultor, 
arquiteto, botânico, poeta e músico.
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A pressão em 2 ou mais pontos, em um mesmo plano 
horizontal, em um líquido em repouso, é a mesma (para um 
mesmo fluido de preenchimento).
Aplicação: Prensa Hidráulica (Macaco Hidráulico)
p1 = p2 ; F1/A1 = F2/A2 ; F1 = (A1/A2) . F2
< 1
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Piezômetro ou Tubo piezométrico
Medidas de Pressão
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Tubo em “U”
Medidas de Pressão
Altas pressões
Pressões negativas
Pressões de gases
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Tubo Inclinado
Medidas de Pressão
Medição de pequenas pressões
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Simon Stevin
Engenharia, física e matemática
Nacionalidade Flamengo
Nascimento 1548
Local Bruges (Bélgica)
Morte 1620 (72 anos)
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Lei de Stevin
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Relembrando:
Sólidos transmitem forças
Fluidos transmitem pressões
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p – expressa em Pa = N/m2 ; kgf/cm2 ; mca (= m H2O) ; etc.
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Evangelista Torricelli
Física, matemática
Nascimento 15 de outubro de 1608
Local Faenza
Morte 25 de outubro de 1647 (39 anos)
Local Florença
Causa Febre tifóide
2.4 – Experiência de Torricelli (Pressão Atmosférica)
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Experiência de Torricelli (Pressão Atmosférica)
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2.5 – Referenciais de Pressão
A pressão pode ser expressa de 2 modos diferentes, no que 
diz respeito ao seu referencial, ou seja, o seu “zero” (ponto 
onde a pressão começa a ser contabilizada.
pressão absoluta – o referencial inicial é o vácuo absoluto
pressão relativa – o referencial inicial é a pressão atmosférica
A pressão relativa é, em geral, a mais usual para os fins da 
hidráulica. Nesse caso, patm = 0.
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2.6 – Princípio dos Vasos Comunicantes
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Comporta Genérica
2.7 – Empuxo em Superfícies Planas
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2.7 – Empuxo em 
Superfícies Planas
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2.7 – Empuxo em 
Superfícies Planas
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2.7 – Empuxo em 
Superfícies Planas
É interessante notar que a resultante das pressões não está aplicada no centro 
de gravidade (C.G.), mas num ponto geralmente um pouco abaixo, denominado 
centro de pressão (C.P.).
A profundidade (medida inclinada) do C.P. é dada por YP .
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2.7 – Empuxo em 
Superfícies Planas
Determinação do Centro de Pressão (C.P. ou YP , caso comporta inclinada)
Simplificando-se as deduções, vem:
I0 – momento de inércia
A – área
Em se tratando de comportas verticais, y coincide com h, e yP coincide com a 
profundidade vertical de C.P.
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Momentos de inércia (Io), área (A) e centro de gravidade (CG)
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2.8 - Empuxo em Superfícies Curva: 
decomposição de esforços
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