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HIDRÁULICA II
MIRVALDO MORAES DE SOUZA
ENGº CIVIL – CREA/SP Nº 5060331051-D
PÓS-GRADUAÇÃO:
oANÁLISE AMBIENTAL NA AMAZÔNIA BRASILEIRA 
(UNIR); 
o ENGENHARIA DE SEGURANÇA DO TRABALHO 
(UFPB).;
ATUALMENTE:
o PROF. ESP. DA PÓS-GRADUAÇÃO/UNIRON;
o PROF. ESP. DA GRADUAÇÃO/UNIRON;
o COORD. DO GRUPO DE TRAB. DE ENGª - GTE/SEPOG;
o PROPRIETÁRIO – MORAES ESCRIT. DE ENGENHARIA 
ESCOAMENTO EM CONDUTORES LIVRES
INTRODUÇÃO:
O escoamento em condutos livres é caracterizado por
apresentar uma superfície livre na qual reina a pressão
atmosférica.
• Estes escoamentos tem um grande número de aplicações
práticas na engenharia, estando presente em áreas como
saneamento, a drenagem urbana, irrigação, hidro-
eletricidade, navegação e conservação do meio ambiente.
• Os problemas apresentados pelos escoamentos livres são
mais complexos de serem resolvidos, uma vez que a
superfície livre pode variar no espaço e no tempo e, como
conseqüência, a profundidade do escoamento, a vazão, a
declividade do fundo e a do espelho líquido são grandezas
independentes. Desta forma, dados experimentais sobre
os condutores livres são, usualmente, de difícil
apropriação.
• De modo geral, a seção transversal dos condutos
livres pode assumir qualquer forma e a rugosidade
das paredes internas tem grande variabilidade,
podendo ser lisas ou irregulares, como a dos canais
naturais.
• Além disso, a rugosidade das paredes pode variar
com a profundidade do escoamento e,
conseqüentemente, a seleção do coeficiente de atrito
é cercada de maiores incertezas em relação à dos
condutos forçados.
CLASSIFICAÇÃO DOS CANAIS:
a) Naturais: são os cursos
d’água xistentes na natu-
reza (córregos, rios, estu-
ários, etc).
b) Artificiais: construídos
pelo homem, de seção
aberta ou fechada (canais
de irrigação, de navegação,
galerias, etc).
Apresenta-se a seguir outros exemplos clássicos e
outros usuais do emprego dos condutos livres:
“Aqueduto Romano
no Mediterrâneo, do 
séc. III (d.c.).”
Canal de adução do 
Sistema produtor
Alto Tietê – Sabesp
São Paulo, 1999.
Canal de adução à casa de
Bombas do sistema de irri-
gação do Baixo Nilo – Egito,
1999.
Calha do Córrego Pirajussara, 
São Paulo.
Rio Tietê São Paulo, 1988.
Canal Pereira Barreto, unindo
Reservatórios de Ilha Solteira
e Três Irmãos, no Complexo 
Urubupunga, São Paulo.
Canalização regular do 
Córrego dos Meninos, São 
Bernardo - São Paulo. 
REFORÇANDO O CONCEITO:
• Compreendem-se como condutos livres os
recipientes, abertos ou fechados, naturais ou
artificiais, independentes da forma, sujeitos à
pressão atmosférica. Os rios são o melhor
exemplo de condutores livres.
• A designação de conduto ou canal tanto se pode
aplicar a cursos d’água natural como aos artificiais. No
escoamento em condutos livres a distribuição de
pressão pode ser considerada como hidrostática e o
agente que proporciona o escoamento é a gravidade.
• A compreensão, interpretação e o dimensionamento
de condutos livres são importantes nos aspectos
econômicos, ecológico e social em atividades do
diagnósticos e estudos de impacto ambiental,
modelagem, navegação, transporte e tratamento de
esgoto, proteções, entre outras.
• O escoamento de fluídos em condutos livres pode ser
classificado segundo o seu comportamento:
• No escoamento permanente não há mudança de
algumas de suas propriedades: principalmente vazão
e massa específica
• No escoamento permanente uniforme, além da vazão
e a massa específica, são necessários seção,
profundidade e velocidade constante:
• No escoamento permanente variado, além da vazão e
massa específica constantes, admite-se um gradiente
de velocidades devido à aceleração ou retardação,
que altera as profundidades:
• No escoamento permanente variado gradualmente,
além da vazão e massa específica constantes,
admite-se um moderado gradiente de velocidades
devido à aceleração ou retardação, que altera as
profundidades;
• No escoamento permanente variado rapidamente,
além da vazão e massa específica constantes,
admite-se um significativo gradiente de velocidades
devido à aceleração ou retardação, que altera
sensivelmente as profundidades.
• O escoamento não permanente ou transitório ocorre
com mudanças nas suas propriedades, ou seja, a
profundidade numa dada posição varia ao longo do
tempo, constituindo-se, assim, a forma de
representação próxima da realidade. Apenas em
alguns casos interpreta-se o escoamento como um
transitório devido a sua complexidade, como:
enchimento e esvaziamento de eclusas, golpe de
ariete, ondas de maré, ondas de vento, pororoca, etc.:
FONTE:
Universidade Federal de Alagoas
CONCLUSÃO:
• Que os cursos de água naturais constituem o melhor
exemplo de condutos livres;
• Mas funcionam também como condutos livres de
esgoto, as galerias de águas pluviais, os túneis-canal,
as calhas, canaletas, etc;
• São pois, considerados canais todos os condutos que
conduzem águas com uma superfície livre, com seção
aberta ou fechada.
Conclusão:
Os condutos de pequenas proporções geralmente
são executados com a forma circular
A seção em forma de ferradura é comumente
adotada para os grandes aquedutos.
Os canais escavados em terra normalmente
apresentam uma seção trapezoidal que se aproxima
tanto quanto possível da forma semi-hexagonal. O
talude das paredes laterais depende da natureza do
terreno (condições de estabilidade).
Os canais abertos em rocha são,
aproximadamente, de forma retangular, com a
largura igual a cerca de duas vezes a altura.
As calhas de madeira ou aço são, em geral
semicirculares, ou retangulares.
RELAÇÕES PARA A VELOCIDADE MÉDIA:
O Serviço Geológico dos Estados Unidos apresenta as
relações dadas a seguir, que são de grande utilidade
nas determinações e estimativas de vazão.
a) A velocidade média numa vertical geralmente
equivale de 80% a 90% da velocidade superficial;
b) A velocidade a seis décimos de profundidade é,
geralmente, a que mais se aproxima da velocidade
média;
c) Com maior aproximação do que na relação anterior,
tem-se:
d) A velocidade média também pode ser obtida partindo-
se de :
(essa última expressão é mais precisa)
ÁREA MOLHADA E PERÍMETRO MOLHADO:
Como os condutos livres podem apresentar as formas
mais variadas, podendo ainda funcionar parcialmente
cheios, torna-se necessária a introdução de dois novos
parâmetros para o
EXERCÍCIO:
Calcular a seção, o perímetro molhado e o raio hidráulico para 
o canal de terra com as seguintes características: Largura do 
fundo= 0,30 m, indicação do talude 1:2. e profundidade de 
escoamento é 0,40 m.
Sendo:
b= 0,30 m Solução: 
m= 2,00 m 
h= 0,40 Am= h(b + m.h)
Pm= ? = 0,40(0,30 + 2,00 x 0,40)
Rh=? = 0,44m²
Pm= b + 2h √ 1 + m²
= 0,30 + 2(0,40) √ 1 + 2,00²
= 2,09 m0,30
0,40
2,00
EQUAÇÃO GERAL DE RESISTÊNCIA:
Torna-se um trecho de comprimento
unitário. O movimento sendo uniforme, a
velocidade mantém-se à custa da declivi-
dade dofundo do canal, declividade essa
que será a mesma para a superfície livre
das águas.
Sendo ɣ o peso específico da massa líqui
da, a força que produz o movimento será
a componente tangencial do peso do líquido.
Desde que o movimento seja uniforme, devem haver
equilíbrio entre as forças aceleradoras e retardadoras,
de modo que a força F deve contrabalançar a resistência
oposta ao escoamento pela resultante dos atritos. Essa
resistência ao escoamento pode ser considerada
proporcional aos seguintes fatores:
ILUSTRAÇÃO DE UM CANAL CIRCULAR
(?) (?)