AV Teoria dos Números

Prévia do material em texto

Avaliação: CEL1399_AV_201908120479 » TEORIA DOS NÚMEROS 
Tipo de Avaliação: AV 
 
Professor: ANA LUCIA DE SOUSA Turma: 9001/AA 
 
O aproveitamento da Avaliação Parcial será considerado apenas para as provas com nota maior ou igual a 4,0. 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201908242502) Pontos: 1,0 / 1,0 
Se o número 7Y4 é divisível por 18, então o algarismo Y: 
 
 
vale 4 
 
não existe 
 
vale 0 
 vale 7 
 
vale 9 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201908242292) Pontos: 1,0 / 1,0 
Os alunos Mário e Marina receberam um desafio matemático de encontrar o maior número pelo qual podemos 
dividir 52 e 73 para encontrar, respectivamente, restos 7 e 13. Se eles calcularam corretamente encontraram o 
número: 
 
 
52 
 
13 
 
73 
 15 
 
5 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201908364398) Pontos: 0,0 / 1,0 
Seja n > 1 um inteiro tal que (2n + n2) seja um número primo. Assim, podemos afirmar que n é: 
 
 múltiplo ímpar de 7 
 múltiplo ímpar de 3 
 
múltiplo ímpar de 5 
 
múltiplo par de 5 
 
múltiplo par de 3 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201908235358) Pontos: 0,0 / 1,0 
Podemos afirmar que o resto da divisão de 523037 por 7 é 
 
 3 
 
4 
 1 
 
2 
 
5 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201908242458) Pontos: 0,0 / 1,0 
O par (1,-2) é uma solução da equação diofantina linear : 
 
javascript:alert('Ref.%20da%20quest%C3%A3o:%20201908242502/n/nStatus%20da%20quest%C3%A3o:%20Liberada%20para%20Uso.');
javascript:alert('Ref.%20da%20quest%C3%A3o:%20201908242292/n/nStatus%20da%20quest%C3%A3o:%20Liberada%20para%20Uso.');
javascript:alert('Ref.%20da%20quest%C3%A3o:%20201908364398/n/nStatus%20da%20quest%C3%A3o:%20Liberada%20para%20Uso.');
javascript:alert('Ref.%20da%20quest%C3%A3o:%20201908235358/n/nStatus%20da%20quest%C3%A3o:%20Liberada%20para%20Uso.');
javascript:alert('Ref.%20da%20quest%C3%A3o:%20201908242458/n/nStatus%20da%20quest%C3%A3o:%20Liberada%20para%20Uso.');
 3x+y = 1 
 
2x-y = 5 
 x+2y =5 
 
x+y =4 
 
x-2y=6 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201908256706) Pontos: 0,0 / 1,0 
Resolvendo a congruência linear 2x ≡ 31(mód.31), encontramos: 
 
 
x≡18 (mód.31) 
 x≡19 (mód.31) 
 
x≡20 (mód.31) 
 x≡16 (mód.31) 
 
x≡17 (mód.31) 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201908389629) Pontos: 0,0 / 1,0 
Marque a menor solução inteira e positiva do seguinte sistema de congruências lineares: 
x é côngruo a 2 (módulo 3), 
x é côngruo a 3 (módulo 5), 
x é côngruo a 5 (módulo 2). 
 
 
30 
 10 
 
120 
 113 
 
15 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201909145773) Pontos: 1,0 / 1,0 
Determine o resto da divisão de 250 por 7. 
 
 
3 
 4 
 
6 
 
5 
 
2 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201911164260) Pontos: 0,0 / 1,0 
Usando o Teorema de Wilson marque a alternativa que indica o menor resíduo inteiro positivo de 8.9.10.11.12.13 módulo 7. 
 
 
O menor resíduo é 2. 
 O menor resíduo é 4. 
 O menor resíduo é 6. 
 
O menor resíduo é 3. 
 
O menor resíduo é 5. 
 
 
javascript:alert('Ref.%20da%20quest%C3%A3o:%20201908256706/n/nStatus%20da%20quest%C3%A3o:%20Liberada%20para%20Uso.');
javascript:alert('Ref.%20da%20quest%C3%A3o:%20201908389629/n/nStatus%20da%20quest%C3%A3o:%20Liberada%20para%20Uso.');
javascript:alert('Ref.%20da%20quest%C3%A3o:%20201909145773/n/nStatus%20da%20quest%C3%A3o:%20Liberada%20para%20Uso.');
javascript:alert('Ref.%20da%20quest%C3%A3o:%20201911164260/n/nStatus%20da%20quest%C3%A3o:%20Liberada%20para%20Uso.');
 
 10a Questão (Ref.: 201908707537) Pontos: 0,0 / 1,0 
Determine o valor de φ(91) da função de Euler. 
 
 72 
 36 
 
48 
 
73 
 
70 
 
javascript:alert('Ref.%20da%20quest%C3%A3o:%20201908707537/n/nStatus%20da%20quest%C3%A3o:%20Liberada%20para%20Uso.');