Equações do 1° grau com balança

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(
Aulas Particulares 
Prof.
: Nabor
Nome 
da aluno
: 
Disciplina: 
Matemática
 
 Série: 
 
 
 
 Data:
 
/ /
 
Prof.
: Nabor Nunes de Oliveira 
Netto
www.profnabor.com.br
)
	Em todos os exercícios dessa atividade, os desenhos de polígonos regulares representam objetos.  Polígonos com mesmo número de lados representam objetos de mesma massa. Polígonos diferentes têm massas diferentes. Polígono colorido de cinza significa que ele está presente na balança. Polígono em branco significa que foi retirado da balança.  O prato esquerdo da balança será chamado de 1º prato e o prato direito da balança será chamado de 2º prato. 
Exercício 1 
	Observe, na figura 1, o desenho de uma balança de dois pratos em equilíbrio. 
	No primeiro prato, à esquerda, vê-se três objetos de mesma massa e, no segundo prato, à direita,  dois objetos com massas diferentes entre si. 
 
Agora responda: 
a. Existe alguma relação entre a soma das massas dos objetos colocados no prato à esquerda e a soma das massas dos  objetos colocados no prato da direita? Qual? 
b. Se cada objeto do prato à esquerda tiver massa de 5g, qual será a soma das massas dos dois objetos colocados à direita? 
Exercício 2 
Observe a balança da figura 2.
  
Agora responda: 
Quais objetos devem ser colocados no lugar do sinal de interrogação para que cada uma das balanças permaneça em equilíbrio? 
  
a)
 
b)
 
c)
Exercício 3 
	Observe os desenhos. O objeto triângulo tem massa desconhecida indicado pela letra t. Os objetos com o símbolo 1g possuem massa de um grama. 
	Escreva, para cada uma das balanças, uma expressão algébrica que relaciona a massa do 1º prato com a massa do 2º prato. 
  
a)
 
b)
  
Exercício 4 
  
	Escreva, para cada uma das balanças, uma expressão algébrica que relaciona a massa do 1º prato com a massa do 2º prato: 
  
a)
 
b)
 
c)
d) Em qual das balanças é mais fácil calcular a massa t do objeto triângulo? Porque? 
Exercício 5 
	Nesse exercício, cada objeto quadrado tem massa desconhecida x e cada objeto triângulo tem massa 3 gramas. 
  
a)     Escreva uma expressão algébrica que relaciona a massa do 1º prato com a massa do 2º prato.
 
b)     Discuta com seu colega de grupo o que deve ser feito para determinar a massa x do objeto quadrado. 
c)     Observe o desenho abaixo. Os objetos na cor branca foram retirados dos pratos da balança.
 
	A expressão algébrica  que representa a ação  de retirada dos objetos quadrados é   5x − 4x + 6 = 4x − 4x + 9.
 
	Escreva a expressão algébrica que representa a situação dos objetos que ficaram na balança.
d)     A expressão que você escreveu como resposta do item c corresponde ao desenho abaixo?
e)     Quais objetos devem ser retirados de cada prato da balança do item d para que se obtenha a massa x do objeto quadrado? 
f)      Escreva a expressão algébrica que representa a ação de retirada que você pensou para o item anterior e responda: qual é a massa x do objeto quadrado? 
Exercício 6 
  
	Nesse exercício, cada objeto quadrado tem massa desconhecido x e cada objeto hexágono tem massa 6 gramas.
  
a)     Quantos objetos quadrados devem ser retirados de cada prato para que seja possível calcular a massa x? 
b)     Quantos objetos hexágonos devem ser retirados  do 2º prato para que se tenha a massa x? 
c)      Resolva a equação 3x + 6 = 2x + 12 escrevendo, passo a passo, cada uma das passagens correspondentes às respostas dos itens a e b. 
  
Exercício 7 
  
Resolva a equação  4x + 3 = 3x + 9 e verifique se você acertou substituindo na equação  o valor que você encontrou para x.”