Lista de Exercicios - Processos Químicos (respostas em outra publicação)

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CENTRO UNIVERSITÁRIO DAS AMÉRICAS 
 
Disciplina: Processos Químicos 
Professor: Jefferson Lopes Alves 
 
Lista de Exercícios – A2 
Problema 2. Considere o processo de mistura mostrado na Fig. Você pode supor que a 
densidade dos fluxos de entrada e de saída são muito semelhantes e que as proporções de 
fluxo f1 e f2 são constantes. Deseja-se entender como cada concentração de entrada afeta 
a concentração de saída. Desenvolva o modelo matemático, determine as funções de 
transferência e desenhe o diagrama de blocos para este processo de mistura. Mostre as 
unidades de todos os ganhos e as constantes de tempo. 
 
 
 
Problema 2. Considere o sensor de temperatura esboçado na Fig. O bulbo e sua fonte 
térmica vizinha estão em uma temperatura uniforme, Tb(t), e a vizinhança está em uma 
temperatura uniforme Ts(t). A troca de calor entre a vizinhança e o bulbo é dada por 
 
 
 
 
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Considere M, kg, a massa do bulbo e da fonte térmica, e Cν, J/kg °C, sua capacidade 
calorífica. Obtenha a função de transferência que descreve a resposta da temperatura do 
bulbo quando a temperatura da vizinhança varia. Liste todas as suposições e desenhe o 
diagrama de blocos para o bulbo. Expresse a constante de tempo e o ganho em termo dos 
parâmetros do bulbo. Observação: a função de transferência deduzida aqui geralmente 
representa a resposta dinâmica da maioria dos sensores de temperatura, 
independentemente do seu tipo. 
 
Problema 3. Suponha que a seguinte equação descreva um determinado processo 
 
(a) Obtenha o ganho no estado estacionário, a constante de tempo e o tempo morto 
deste processo. 
(b) A condição inicial da variável y é y(0) = 2. Para uma função forçada como a 
mostrada na Fig, qual o valor final de y(t)? 
 
 
 
 
Problema 4. Considere o processo mostrado na Fig. A velocidade do fluxo de massa de 
líquido através dos reservatórios é constante a 250 lbm/min. A temperatura de entrada do 
líquido para o primeiro reservatório é 75°F; a densidade do líquido pode ser considerada 
constante em 50 lbm/ft3; a capacidade calorífica também pode ser considerada constante 
em 1,3 Btu/lbm-°F; e o volume de cada reservatório é de 10 ft3. Você pode desprezar as 
perdas de calor para a vizinhança. Deseja-se saber como a temperatura de entrada Ti(t) e 
a transferência de calor q(t) afetam a temperatura de saída T3(t). Para este processo, 
desenvolva o modelo matemático, determine as funções de transferência relacionando 
T3(t) a Ti(t) e q(t), e desenhe o diagrama de blocos. Dê os valores numéricos e unidades 
de cada parâmetro em todas as funções de transferência. 
 
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Problema 5. Calcule o ganho, em porcentagem de saída do transmissor (%ST) por 
unidade variável (especifique as unidades), escreva a função de transferência e desenhe o 
diagrama de blocos para cada um dos seguintes casos: 
(a) Um transmissor de temperatura com uma faixa de 100 a 150°C e uma constante de 
tempo de 1,2 min. 
(b) Um transmissor de pressão com uma faixa de 0 a 50 psig e uma constante de tempo 
de 0,05 min. 
 
Problema 6. Dimensione uma válvula de controle para regular o fluxo de 50 psig de 
vapor saturado para um aquecedor. O fluxo nominal é 1200 lb/h e a pressão de saída é 5 
psig. 
(a) Obtenha o coeficiente Cν para uma capacidade acima da requerida de 50% de 
(suponha Cf = 0,8), 
(b) Obtenha o ganho da válvula em (lb/h)/%ST (suponha que a válvula seja linear com 
queda de pressão constante). 
 
Problema 7. O fluxo nominal de um líquido através de uma válvula de controle é de 480 
gpm. Neste fluxo, a queda de pressão de atrito na linha é de 15 psi. A queda de pressão 
total disponível através da válvula e linha é de 20 psi, independente do fluxo, e a gravidade 
específica do líquido é 0,85. 
(a) Dimensione a válvula para uma capacidade acima da requerida de 100%. 
(b) Descubra o fluxo através da válvula quando ela está totalmente aberta. (Dica: Não é 
960 gpm.) 
 
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(c) Calcule o ganho através da válvula no fluxo de projeto supondo que ele tenha 
características inerentes lineares. 
(d) Obtenha a rangeabilidade da válvula. 
 
Problema 8. Considere o sistema de controle de pressão mostrado na Fig. O transmissor 
de pressão, PT25, tem uma faixa de 0 a 100 psig. O controlador, PC25, é um controlador 
proporcional apenas, seu valor de polarização é ajustado a meia escala, e seu ponto fixo 
é 10 psig. Obtenha a ação correta do controlador e a banda proporcional necessária para 
que, quando a pressão no reservatório for 30 psig, a válvula esteja completamente aberta. 
 
 
 
 
Problema 9. Um controlador recebe um sinal de um transmissor de temperatura com uma 
faixa de 100 a 150°C. Suponha que o controlador seja proporcional-integral (PI) com um 
ganho de 3%SC/%ST e um tempo integral (ou de restauração) de 5 min. 
(a) Escreva a função de transferência do controlador relacionando a saída M(s) ao sinal 
de erro E(s); suponha que os dois sinais estejam em porcentagem de faixa. Mostre os 
valores numéricos dos parâmetros do controlador. 
(b) Calcule o ganho do transmissor e escreva sua função de transferência supondo que ele 
possa ser representado por um atraso de primeira ordem com uma constante de tempo de 
0,1 min. 
(c) Desenhe um diagrama de blocos do transmissor e do controlador mostrando todas as 
funções de transferência. Os sinais de entrada para o diagrama são a temperatura do 
processo T(s) e seu ponto fixo Tset(s), ambos em °C. 
(d) Suponha que uma variação em degrau sustentada no ponto fixo de 1°C seja aplicada 
ao controlador, e que, por causa de uma perda do sinal para a válvula de controle, a 
temperatura do processo permaneça constante e igual ao ponto fixo original. Calcule o 
erro sustentado em %ST e a saída do controlador em %SC nos seguintes tempos: logo 
após a variação no ponto fixo, 5 min mais tarde e 10 min depois.