EQUAÇÃO DO 2ºGRAU - LISTA 1

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Equação do 2º grau – lista 1
QUESTÃO 1
 O dono de uma lanchonete comprou uma certa quantidade de sanduíches naturais por e vendeu todos, exceto seis, com um lucro de por sanduíche. Com o total recebido, ele comprou 30 sanduíches a mais que na compra anterior, pagando o mesmo preço por sanduíche. Nessas condições, o preço de custo de cada sanduíche foi de: 
a) 
b) 
c) 
d) 
QUESTÃO2
 Luíza estava brincando com seu joguinho no celular, no qual uma serpente deve comer os insetos que aparecem na tela. No início do jogo, a serpente é formada por um retângulo de dimensões por e, a cada inseto que come, ela aumenta o seu tamanho em um quadrilátero de área Após comer insetos, a serpente, totalmente esticada, representa um retângulo de área 
As dimensões da serpente, em milímetros, no início do jogo são, respectivamente, iguais a 
a) e 
b) e 
c) e 
d) e 
 
QUESTÃO 3
Uma fábrica de autopeças tem sua produção diária de peças expressa pela função em que t indica a quantidade de horas passadas após o início do dia de trabalho. Sabendo que a fábrica inicia o expediente às horas, determine a quantidade de peças produzidas entre e horas. 
a) peças 
b) peças 
c) peças 
d) peças 
e) peças 
 
QUESTÃO 4
 Uma folha de papel retangular de área colorida na frente e branca no verso, é dobrada ao longo de uma linha tracejada. Após essa dobra, a parte do verso da folha que fica visível tem a forma de um triângulo e a parte colorida que não ficou encoberta tem a forma de um pentágono, conforme mostra a figura.
Dado que o perímetro desse pentágono é a diferença entre o maior e o menor lado dessa folha de papel é 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
QUESTÃO 5
 A figura ilustra uma chapa metálica retangular bem fina cuja superfície vale 
Devido à dilatação térmica, a maior das dimensões (comprimento) foi aumentada de e a largura, de fazendo com que essa superfície seja aumentada de 
“Observe que a área de um retângulo corresponde ao produto do comprimento pela largura.” 
Nessas condições, o comprimento pode ter dois valores, ambos contidos no intervalo 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
QUESTÃO 6
Na reta a seguir, a distância entre quaisquer dois pontos consecutivos é a mesma. 
Considerando que a unidade de medida de x é em metros, o valor da distância é 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
Gabarito
Resposta da questão 1:
 [C]
Sejam e respectivamente, o número de sanduíches comprados inicialmente e o preço de custo unitário.
Logo, segue que:
Portanto, o preço de custo de cada sanduíche foi de 
Resposta da questão 2:
 [A]
Calculando:
Dimensões: e 
Resposta da questão 3:
 [C]
Calculando:
 
Resposta da questão 4:
 [C]
Do enunciado e da figura, temos:
Da equação (ii),
Substituindo na equação (i),
 ou 
Se 
Se 
Então, a diferença entre o maior e o menor lado dessa folha é 
Resposta da questão 5:
 [D]
Do enunciado, temos:
Da equação (ii),
Como 
Substituindo na equação (i),
Resolvendo a equação acima, obtemos ou 
Como e ambos estão contidos no intervalo 
Resposta da questão 6:
 [A]
Como a distância entre quaisquer dois pontos consecutivos é a mesma, podemos subtrair os pontos da seguinte maneira:
Como a distancia é necessariamente maior que zero temos: metros. 
R$ 5,00
6m.
7m.
n
p,
×=×=
ÛÛ+-=
-×+=+×=+
Þ=
2
np180np180
3pp300
(n6)(p2)(n30)pn18p6
p3.
R$3,00.
22
2
x(5x12)810112
5x12x8011205x12x320
1245(32)784
16
x1,6mm
10
12784
xou
25
40
x4(nãoconvém)
10
×++×=
++-=Þ+-=
D=-××-=
==
-±
=Þ
×
-
==-
1,6mm
(5x12)20mm
+=
2
2
2
entre8he9hP(1)1819
entre9he10hP(2)2822020911
entre9he11h111324peças
entre10he11hP(3)38333332013
Þ=+×=
ü
Þ=+×=Þ-=
ï
=+=
ý
Þ=+×=Þ-=
ï
þ
R$ 3,00
(
)
(
)
ab32i
ab32
axbxab24
ab12ii
ì
×=
×=
ì
ï
Û
íí
++-++=
+=
î
ï
î
b12a
=-
b12a
=-
(
)
2
2
a12a32
12aa32
a12a320
×-=
-=
-+=
a4
=
a8
=
a4,b8
==
a8,b4
==
(
)
84cm4cm.
-=
(
)
(
)
(
)
(
)
xy204i
x3y220476ii
ì
×=
ï
í
+×+=+
ï
î
xy2x3y6280
+++=
xy204,
=
2042x3y6280
2x3y70
702x
y
3
+++=
+=
-
=
702x
y
3
-
=
2
702x
x204
3
x35x3060
-
æö
×=
ç÷
èø
-+=
xmm
x17
=
x18.
=
[
]
1716,5;18,5
Î
[
]
1816,5;18,5,
Î
[
]
16,5;18,5.
22
2
(3x2x)(x3x)xx3x
x0
x4x0x(x4)0
x4
-=-Þ=-
=
ì
-=Þ-=Þ
í
=
î
x4
=
(5x12)mm
+
2
10mm.
8
2
112mm.
1,6
20,0.
2,0
22,0.
3,6
30,0.
4,0
32,0.
R$ 180,00
P
2
P(t)t8t,
=+
8
9
11
9
33
24
42
153
R$ 2,00
2
32cm,
24cm,
2cm.
3cm.
4cm.
5cm.
6cm.
2
204cm.
3cm
R$ 6,00
2cm,
2
76cm.
[11,0;12,5].
[13,5;15,5].
[14,5;16,5].
[16,5;18,5].
[17,5;19,5].
4m.
5m.