De acordo essas informações e com seus conhecimentos sobre derivação, analise as afirmativas a seguir: I. Em movimentos nos quais a v(t) é uma funç...

Vamos analisar cada alternativa: I. Em movimentos nos quais a v(t) é uma função constante, S(t) também é constante. Isso está correto, pois a velocidade constante implica em deslocamento constante. II. Para equações horárias de 2ºgrau, a’(t) = constante. Isso está incorreto. Para equações horárias de 2º grau, a aceleração não é necessariamente constante. III. Se S(t) = x³ + 2x² + 2, no instante 3s a velocidade é de 39m/s. Para encontrar a velocidade, é necessário derivar a função S(t) em relação ao tempo e então substituir o valor de t. Portanto, essa afirmação está incorreta. IV. Em movimentos nos quais v(t) é uma função de primeiro grau crescente, S(t) é uma função quadrática e a aceleração é variável. Isso está correto. Quando a velocidade é uma função de primeiro grau crescente, o deslocamento é uma função quadrática e a aceleração pode ser variável. Portanto, a alternativa correta é a 4. II e III.