CYPE - CÁLCULO DE DIAGONAIS NO CYPE 3D

Prévia do material em texto

CÁLCULO DE DIAGONAIS NO CYPE 3D
Pelo fato das diagonais serem barras de eixo reto que apenas admitem esforços de tração na direção do
seu eixo (biarticuladas), implica que a sua modelagem só seja estritamente exata se se fizer uma análise
não linear da estrutura para cada combinação de ações, na qual deveriam suprimir-se em cada cálculo
todas aquelas diagonais cujos esforços axiais sejam de compressão.
Para avaliar o comportamento sísmico da estrutura, sem permitir compressões nas diagonais, seria
necessário realizar uma análise no domínio do tempo, introduzindo a carga de sismo mediante
acelerogramas.
Como aproximação ao método exato, propomos um método alternativo cujos resultados, nos casos que se
cumpram as condições que se detalham em seguida, são suficientemente aceitáveis para a prática habitual
do dimensionamento de diagonais, e permitem uma análise integrada da estrutura completa.
O método tem as seguintes limitações, cujo cumprimento verifica o programa:
- A diagonal faz parte de um contraventamento em forma de cruz ligado nas suas quatro bordas, ou em
três, se o enrijecimento chega a dois vínculos externos. Cada plano deve formar um retângulo (os
quatro ângulos internos retos).
Figura 1
- A área transversal das diagonais é menor que 20.0 % da área do restante de elementos (vigas e
pilares) que completam o plano contraventado.
- As duas diagonais de um mesmo contraventamento devem ter a mesma seção transversal, ou seja, o
mesmo tipo de perfil e o mesmo tipo de aço.
Aplicação do método
O método de cálculo é linear e elástico com formulação matricial. Cada diagonal é introduzida na matriz
de rigidez unicamente com o termo de rigidez axial (A·E/L), que se considera igual à metade da rigidez
real de cada diagonal. Desta maneira, obtêm-se deslocamentos no plano do enrijecimento similares aos
que se obteriam se a diagonal comprimida se tivesse suprimido da análise matricial considerando a área
real da seção da diagonal tracionada.
Para cada combinação de ações, obtêm-se os esforços finais em cada diagonal e naquelas em que o
esforço axial resulte da compressão procede-se da seguinte maneira:
A. Anula-se o esforço axial da diagonal comprimida.
B. O referido valor do esforço soma-se ao esforço axial da outra diagonal que faz parte do
contraventamento.
C. Com a nova configuração de esforços axiais nas diagonais, procede-se a restituir o equilíbrio nos
nós.
Dado que o método compatibiliza esforços e não deslocamentos, é importante considerar a restrição de
rigidezes axiais das seções que constituem o plano enrijecido, indicada no capítulo 2, anterior, já que o
método ganha maior exatidão quanto menores forem os encurtamentos e os alongamentos relativos
das barras que contornam a cruz. Em todos os casos analisados pela CYPE Ingenieros, as discrepâncias
entre os resultados obtidos por este método e os obtidos por análise não linear, são desprezíveis.
Na seguinte figura detalha-se o processo descrito:
Esforços provenientes de cada uma das combinações em estudo:
T: esforço axial na diagonal tracionada
C: esforço axial na diagonal comprimida
A. Anulação do esforço axial na diagonal comprimida. - Atribuição do valor da compressão à diagonal
tracionada.
Elimina-se o esforço axial na diagonal comprimida (C=0) e adiciona-se à diagonal tracionada
(T*=T+|C|).
B. Distribuição (por decomposição de forças) do incremento de esforço axial na diagonal tracionada
(C*).
O incremento de esforço axial (C*) na diagonal decompõe-se na direção das barras (ou reações de
apoio) interligadas aos nós.
N1, N2, N3, R1h, R1v, R2h, R2v: esforços e reações nos elementos que envolvem o enrijecimento, sem
considerar o incremento de tração na diagonal tracionada.
C. Restituição do equilíbrio nos nós extremos das diagonais - Equilíbrio de forças
Em cada barra e vínculo externo do plano realiza-se a soma vetorial das componentes do incremento de
tração (de igual valor absoluto ao da compressão eliminada na diagonal comprimida).
O estado final de esforços e reações resulta como se indica na seguinte figura:
Os referidos valores podem-se consultar em cada barra ou nó por hipótese e por combinação. Cada
hipótese é tratada como uma combinação unitária.