Avaliando o Aprendizado - Matemática Discreta V-535

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10 
 4 = 23 1 = 8 = 2 = 2 . 125 = 125 =– 3,9 
 1 – 1 3 1 – 5 3 – 43 – 64 – 64 – 32 (C) 
 5 5 53 125 
 
38. Uma copiadora publicou a seguinte tabela de preços: 
Número de cópias de um mesmo original Preço por cópia 
De 1 a 49 R$ 0,10 
50 ou mais R$ 0,09 
Segundo os dados da tabela, uma pessoa que dispõe da quantia 
de R$ 4,90 para fazer cópias de um mesmo original, poderá 
solicitar no máximo____ cópias. 
a) 49 b) 50 c) 52 d) 56 e) 54 
1 a 49 R$ 0,10 50 ou + R$ 0,09 R$ 4,90 
 4,90 = 49 cópias 4,90 = 54 cópias (E) 
 0,10 0,09 
 
39. (PRF 1998) Para pintar 5/8 de uma parede, utilizei 25 litros 
de tinta. Mantendo esse gasto e sabendo que cada lata contém 2 
½ litros de tinta, quantas latas vou usar para pintar a parede 
toda? 
a) 14 b) 15 c) 16 d) 17 e) 18 
25/2,5 = 10 latas 1/8= 2 latas 3/8= 6 latas 
 a parede toda = 16 latas (C) 
40. (UFPA 2006) Um agricultor planta arroz em 1/4 de suas 
terras, milho em 1/3 das terras e reserva 75 hectares (ha) 
restantes para plantar feijão. Quantos ha de terra têm esse 
agricultor? 
a) 100 b) 120 c) 180 d) 200 e) 230 
Terras ⇒ 12x (porque é divisível por 4 e 3). 
Arroz : 1 . 12x = 3x (Terras) = (Soma das plantações) 
 4 12x = 3x + 4x + 75 
Milho: 1 . 12x = 4x 12x – 7x = 75 ⇒ 5x = 75 
 3 x = 75/5 ⇒ x = 15 
Feijão: 75 Terras = 12x = 12 . 15 = 180 (C) 
 
41. Dados os números racionais – 12 , – 22 , 16 e 5,3 ; 
 5 9 3 
podemos afirmar que: 
a) – 22 < – 12 < 5,3 < 16 d) – 12 < – 22 < 16 < 5,3 
 9 5 3 5 9 3 
b) – 22 < – 12 < 16 < 5,3 e) todas são falsas 
 9 5 3 
c) – 12 < – 22 < 5,3 < 16_ 
 5 9 3 
Resolução: 
– 12 , – 22 , 16 e 5,3⇒ – 12 , – 22 , 16 e 53 ⇒mmc =90 
 5 9 3 5 9 3 10 
– 216 , – 220 , 480 e 477 
 90 90 90 90 
portanto: – 22 <<<< – 12 <<<< 5,3 <<<< 16 (A) 
 9 5 3 
 
42. A escrita do número decimal 1/99 é: 
a) 0,010101... b) 0,111... c) 0,1 
d) 0,01 e) 0,00111... 
100 ∟99 
 100 0,010101... (A) 
 100 
 1 
 
43. O valor da expressão 2–1 + 2–2 é: 
 2–3 
a) 3/32 b) 6 c) 1 d) 2 e) 3 
 1 + 1_ 1 + 1_ 2 + 1 
 2–1 + 2–2 = 21 22 = 2 4 = 4 = 
 2–3 1_ 1_ 1_ 
 3_ 23 8 8 
 4 = 3 . 8 = 3 . 2 = 6 (B) 
 1_ 4 1 
 8 
 
44. Cínthia gastou em compras três quintos da quantia que 
levava e ainda lhe sobraram R$ 90,00. Quanto ela levava 
inicialmente? 
a) R$ 135,00 b) R$ 180,00 c) R$ 205,00 
d) R$ 215,00 e) R$ 225,00 
Quantia Inicial ⇒ 5x (porque é divisível por 5). 
Gasto: 3 . 5x = 3x (inicial) – (gasto) = (sobra) 
 5 5x – 3x = 90 
Sobra: 90 2x = 90 ⇒ x = 90/2 ⇒ x = 45 
 Quantia Inicial ⇒ 5x = 5.45 = 225 (E) 
 
45. Um rapaz separou 1/10 do que possuía para comprar um par 
de sapatos; 3/5 para roupas, restando-lhe ainda, R$ 180,00. 
Quanto o rapaz possuía? 
a) R$ 300,00 b) R$ 420,00 c) R$ 540,00 
d) R$ 600,00 e) R$ 780,00 
Quantia Inicial ⇒ 10x (porque é divisível por 10 e 5). 
Gasto 1: 1 . 10x = x (inicial) – (gastos) = (sobra) 
 10 10x – x – 6x = 180 
Gasto 2: 3 . 10x = 6x 3x = 180⇒ x = 180/3 ⇒ x = 60 
 5 Inicial ⇒10x = 10.60 = 600 (D) 
Sobra: 180 
46. De um reservatório, inicialmente cheio, retirou-se 1/4 do 
volume e, em seguida, mais 21 litros. Restaram então 2/5 do 
volume inicial. Qual a capacidade deste reservatório? 
a) 60 litros b) 70 litros c) 80 litros 
d) 90 litros e) 100 litros 
Capacidade ⇒ 20x (porque é divisível por 4 e 5). 
1ª retirada: 1 . 20x = 5x (inicial) – (retiradas) = (resto) 
 4 20x – 5x – 21 = 8x 
2ª retirada: 21 litros 20x – 5x – 8x = 21 ⇒ 7x = 21 
Resto : 2 . 20x = 8x x = 21/7⇒ x = 3 
 5 
Capacidade = 20x = 20 . 3 = 60 litros (A) 
 
47. Rogério gastou 2/3 do que tinha e, em seguida 1/4 do 
restante, ficando ainda com R$ 300,00. Quanto Rogério possuía 
inicialmente? 
a) R$ 300,00 b) R$ 600,00 c) R$ 900,00 
d) R$ 1200,00 e) R$ 1500,00 
Quantia inicial ⇒ 12x (porque é divisível por 3 e 4). 
 – 2 . 12x –1 . 4x 
 3 4 
 ( – 8x) (– x) = 300 
 
3x = 300 ⇒ x = 300/3 ⇒ x = 100 
Quantia inicial = 12x = 12 . 100 = 1200 (D) 
 
48. Se um estojo custa 2/3 a mais que uma caneta, e juntos eles 
valem 16 reais, então podemos afirmar que: 
a) A diferença entre os dois é de 3 reais. 
b) Duas canetas custam 10 reais. 
c) Um estojo e duas canetas custam 22 reais. 
d) Dois estojos custam 18 reais. 
e) Três canetas custam o preço de um estojo. 
Caneta = 3x (porque é divisível por 3) 
Estojo = 3x + 2 . 3x = 3x + 2x = 5x 
 3 
juntos valem 16,00 ⇒ 3x + 5x = 16 ⇒ 8x = 16⇒ x = 2 
Caneta = 3x = 3 . 2 = 6 reais 
Estojo = 5x = 5 . 2 = 10 reais 
Um estojo + Duas canetas = 10 + 2 . 6 = 22 reais (C) 
 
49. Um loja tem 3 peças do mesmo tecido, com 144 m, 420 
m, e 810 m. Pretende-se recortá-las em retalhos de tamanhos 
iguais com o maior comprimento possível. Qual será esse 
comprimento? 
12x 4x 3x