Avaliando o Aprendizado - Matemática Discreta II

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16/12/13 Estácio
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Avaliação: CCT0177_AVS_201002010462 » MATEMÁTICA DISCRETA
Tipo de Avaliação: AVS
Aluno: 201002010462 - CAIO FRANÇA LAMENHA
Professor: PAULO HENRIQUE BORGES BORBA Turma: 9002/AB
Nota da Prova: 5,6 Nota de Partic.: 2 Data: 05/12/2013 16:02:08
 1a Questão (Ref.: 201002036795) Pontos: 0,8 / 0,8
Considerando o conjunto A= {0,1,2,{3}}, podemos afirmar que:
3⊂A
 {3}∈A 
0⊂A
{ 1}∈A 
∅ não está contido em A
 2a Questão (Ref.: 201002037129) Pontos: 0,8 / 0,8
A relação entre o preço de venda (p) de determinado produto e a quantidade vendida (q) deste mesmo produto
é dada pela equação q=100-2p. Qual o preço de venda deste produto se a quantidade vendida for de 40
unidades?
R$98
R$40
R$20
R$80
 R$30
 3a Questão (Ref.: 201002100332) Pontos: 0,8 / 0,8
Considere as seguintes funções: f(x) = 5x -4 e g(x) = 2x + 1. Então o cálculo de g(f(0)) é igual a:
7
 -7
1
0
-1
 4a Questão (Ref.: 201002077153) Pontos: 0,0 / 0,8
Dona Maria tem três filhos: Pedro, João e Lúcio. Os três são casados e têm respectivamente um,
três e dois filhos. Se dona Maria quiser tirar uma foto com toda a família, lado a lado, de modo
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três e dois filhos. Se dona Maria quiser tirar uma foto com toda a família, lado a lado, de modo
que cada filho apareça com sua respectiva familia, ou seja, Pedro junto com sua esposa e filho,
João junto com sua esposa e três filhos, Lúcio com sua esposa e dois filhos. De quantos modos
essa foto pode ser feita?
Resposta: 24 modos.
Gabarito:
Podemos pensar cada família como blocos:
Famila do Pedro ( 3 pessoas) - Família do João ( 5 pessoas) - Família
do Lúcio ( 4 pessoas)
Em cada familia, ou seja em cada bloco podemos permutar as
pessoas. A seguir devemos permutar os blocos.
 
Dentro dos blocos :
P3⋅P5⋅P4=(3!)⋅(5!)(4!)=(3⋅2⋅1)⋅(5⋅4⋅3⋅2⋅1)⋅(4⋅3⋅2⋅1)
Permutando os blocos: P3=(3!)=3⋅2⋅1
Multiplicando temos: (P3⋅P5⋅P4)⋅(P3)=103.680
 5a Questão (Ref.: 201002042932) Pontos: 0,8 / 0,8
 Sejam A e B conjuntos não vazios. Considere as afirmações a seguir:
I. Se A ⋂ B = A, então A ⊂ B
II. A È { } = { }
III. Se X ⊂ A e X ⊂ B então X ⊂ A ⋂ B
Podemos então afirmar que os valores lógicos das afirmações I, II e III são respectivamente:
F, V, V
 V, F, V
F, F, V
V, V, V
V, F, F
 6a Questão (Ref.: 201002037132) Pontos: 0,8 / 0,8
Uma turma de Ensino Médio em uma Escola Municipal tem 35 alunos, dos quais 27 gostam de futebol, 16 de
volei e 13 gostam dos 2. Quantos não gostam nem de futebol nem de volei?
6
1
5
10
 3
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 7a Questão (Ref.: 201002077050) Pontos: 0,8 / 0,8
O acesso a uma rede de computadores é feito através de uma senha
formada por uma sequencia de quatro letras distintas seguidas por dois
algarismos também distintos.
Quantas senhas podemos formar que apresentem simultaneamente
apenas consoantes e algarismos maiores que 5?
Resposta: 143.640 * 12= 1.723.680 senhas.
Gabarito:
Usando o Principio Fundamental da Contagem
Consoantes distintas:
C C C C
21 * 20 * 19 * 18 = 143.640
Algarismos maiores que 5: 6,7,8,9
4*3=12
Ficamos então com 143.640 * 12 = 1.723.680 senhas
Observação: O exercício pode ser resolvido utilizando a fórmula de
Arranjo.
 8a Questão (Ref.: 201002042833) Pontos: 0,0 / 0,8
Uma editora faz uma promoção oferecendo um desconto de 70% para
quem comprar três livros de 15 autores distintos relacionados. De quantas
maneiras se pode escolher três desses livros?
 
Assinale a alternativa CORRETA.
275
 455
485
 420
240
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 9a Questão (Ref.: 201002042935) Pontos: 0,8 / 0,8
Um programa de busca na internet tem o conjunto A = {automóveis à venda} em seu banco de
dados.
Considere a seguir os seguintes subconjuntos do conjunto A: 
B= {carros usados}; 
C = {carros Ford}; 
D = {carros Volkswagem} ;
E = {modelos anteriores a 2000}.
Suponha que você deseja procurar todas as possíveis referências sobre carros usados, Ford ou
Volkswagem, modelo 2000 ou mais novos.
Denotando B' , C', D' e E' como sendo respectivamente os complementos dos conjuntos B, C, D e
E no conjunto A, a expressão que representa a sua pesquisa em notação de conjuntos e
operações é descrita por:
 
 
 (B ⋂ (C ∪ D)) ⋂ E'
(B ⋂ (C ∪ D)) ∪ E'
 (D ⋂ (C' ∪ B)) ⋂ E '
(a) (B ∪ (C ∪ D)) ⋂ E'
(B' ⋂ (C ⋂ D)) ⋂ E
 10a Questão (Ref.: 201002106946) DESCARTADA
Considerando o conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, qual opção corresponde a uma partição desse conjunto?
{{1, 2, 3}, {5, 6}} 
{{1}, {1,2}, {3,4}, {5, 6}}
 {{1}, {2}, {3}, {4}, {5}, {6}}
{{ }, {1, 2, 3}, {4, 5, 6}}
 {{1, 2}, {2, 3}, {3, 4}, {4, 5}, {5, 6}}
 11a Questão (Ref.: 201002042984) Pontos: 0,0 / 0,8
Um campeonato de futebol é disputado em dois turnos, cada clube jogando duas vezes com cada um dos
outros. Sabendo que o total de partidas é 306 podemos afirmar que o número total de clubes que estão
disputando o campeonato é igual a
 17
 18
16
20
19
16/12/13 Estácio
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Período de não visualização da prova: desde 29/11/2013 até 15/12/2013.