Avaliando o Aprendizado - Matemática Discreta V-636

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01. (TCDF/94) Um título com valor de R$ 110.000,00 foi 
resgatado dois meses antes de seu vencimento, sendo-lhe 
concedido um desconto racional simples à taxa de 60% a.m. 
Nesse caso, de quanto foi o valor pago pelo título? 
a) R$ 44.000,00 b) R$ 50.000,00 c) R$ 60.000,00 
d) R$ 66.000,00 e) R$ 68.750,00 
Ar = N __ = 110.000 = 1100000 = R$ 50.000,00 (B) 
 (1 + in) 2,2 22 
 
02. (CEB/94) Um título com valor nominal de R$ 3.836,00 foi 
resgatado 4 meses antes de seu vencimento, tendo sido 
concedido um desconto racional simples à taxa de 10% a.m. De 
quanto foi o valor pago pelo título? 
a) R$ 1.534,40 b) R$ 2.301,60 c) R$ 2.740,00 
d) R$ 2.550,00 e) R$ 2.860,40 
Ar = N __ = 3836 = 38360 = R$ 2.740,00 (C) 
 (1 + in) 1,4 14 
 
03. (METRÔ/94) Um título com valor nominal de R$ 7.420,00 
foi resgatado dois meses antes de seu vencimento, sendo-lhe 
concedido um desconto racional simples à taxa de 20% a.m. 
Nesse caso, de quanto foi o valor pago pelo título? 
a) R$ 4.452,00 b) R$ 5.300,00 c) R$ 6.180,00 
d) R$ 4.850,00 e) R$ 5.000,00 
Ar = N __ = 7420 = 74200 = R$ 5.300,00 (B) 
 (1 + in) 1,4 14 
 
 
04. (METRÔ/94) Uma pessoa pretende saldar uma dívida cujo 
valor nominal é de R$ 2.040,00, quatro meses antes de seu 
vencimento. Qual o valor que deverá pagar pelo título se a taxa 
racional simples usada no mercado é 5% a.m.? 
a) R$ 1.700,00 b) R$ 1.850,00 c) R$ 1.900,00 
d) R$ 1.632,00 e) R$ 1.500,00 
Ar = N __ = 2040 = 20400 = R$ 1.700,00 (A) 
 (1 + in) 1,2 14 
 
05. Qual o desconto por dentro sofrido por uma letra de câmbio 
de R$ 8.320,00, negociada a uma taxa de 6% a.a., 8 meses 
antes de seu vencimento? 
a) R$ 224,86 b) R$ 250,00 c) R$ 499,20 
d) R$ 320,00 e) R$ 350,00 
d = N . i . n_ = 8320 . 0,04 = 332,8 = 33280 = 320 (D) 
 (1 + in) 1,04 1,04 104 
 
06. Qual o prazo de antecipação de um título que descontado 
racionalmente, à taxa de juros de 8% a.m. produziu um 
desconto equivalente a 1/6 do seu valor nominal? 
a) 3 meses b) 2meses e 20dias c) 1mês e 15 dias 
d) 2 meses e) 2meses e 15dias 
d = N . i . n_ ⇒ N = N . 0,08 . n ⇒ 1 + 0,08n = 6 . 0,08n 
 (1 + in) 6 1 + 0,08n 
1 = 0,48n – 0,08n ⇒ n = 1/0,4 ⇒ n = 2,5 meses (E) 
 
07. O valor atual racional de um título é igual a 4/5 de seu valor 
nominal. Calcular a taxa anual de desconto, sabendo-se que o 
pagamento desse título foi antecipado de 6 meses. 
a) 4,17% b) 10% c) 50% d) 25% e) 20% 
Ar = N __ ⇒ 4N = N ⇒ 4(1 + 6i) = 5 
 (1 + in) 5 (1 + 6i) 
4 + 24i = 5 ⇒ 24i = 5 – 4 ⇒ i = 1 mensal 
 24 
i anual = 1 x 12 ⇒ i = 1/2 ou 50%a.a. (C) 
 24 
 
08. Aceitei um título vencível a 1 ano, 1mês e 10 dias. Tendo 
sido descontado por dentro a 9% a.a., deu R$ 1.000,00 de 
desconto. Qual era o valor nominal do título? 
a) R$ 10.000,00 b) R$ 7.000,00 c) R$ 9.000,00 
d) R$ 11.000,00 e) R$ 13.000,00 
Prazo = 360 + 30 + 10 = 400 dias. 
Taxa = 9% a.a. = 9÷ 360 = 0,025% a.d.= 0,00025 
d = N . i . n_ ⇒ 1000 = N . 400. 0,00025 ⇒ 1000 = N . 0,1 
 (1 + in) 1+ 400.0,00025 1,1 
N = 1000 . 1,1 = 1000 . 11 ⇒ N = R$ 11.000,00 (D) 
 0,1 
 
09. Uma nota promissória foi descontada comercialmente à taxa 
simples de 5% a.m., 15 meses antes do seu vencimento. Se o 
desconto fosse racional simples, qual deveria ser a taxa adotada 
para produzir um desconto de igual valor? 
a) 20% b) 25% c) 45% d) 50% e) 75% 
Se os descontos são iguais (D = d), então os valores atuais 
racionais e comerciais também são iguais, logo: 
Ar = Ac ⇒ N = N(1 – icn) ⇒ 1 = (1 – 0,05.15) 
 (1 + irn) (1 + 15ir) 
 1 = (1 – 0,75) ⇒ 1 + 15ir = 1 ⇒ 15ir = 4 – 1 
(1 + 15ir) 0,25 
ir = 3/15 = 1/5 = 0,2⇒ ir = 20% a.m.(A) 
 
10. Em suas operações de desconto de duplicatas, um banco 
cobra uma taxa mensal de 2,5% de desconto simples comercial. 
Se o prazo de vencimento for de 2 meses, a taxa mensal efetiva 
nessa operação, cobrada pelo banco, será de aproximadamente: 
a) 5,26% b) 3,76% c) 3,12% d) 2,75% e) 2,63% 
ief = ic__ = 0,025 = 0,025 = 25 = 0,0263 
 1 – in 1 – 0,025.2 0,950 950 
ief = 2,63% a.m. (E) 
 
11. Qual a taxa anual que dá a um título de R$ 2.000,00, em 6 
meses, R$ 400,00 de desconto por fora? 
a) 10% b) 20% c) 30% d) 40% e) 50% 
D = N . i . n ⇒ 400 = 2000 . i . 0,5 ⇒ 400 = 1000i 
i = 400/1000 ⇒ i = 0,4 ⇒ i = 40% a.a. (D) 
 
12. Descontado por fora, à taxa de 4% a.m., três meses antes 
do vencimento, um título sofreu um desconto de R$ 24.000,00. 
Qual era o valor nominal desse título? 
a) R$ 160.000,00 b) R$ 176.000,00 c) R$ 180.000,00 
d) R$ 193.000,00 e) R$ 200.000,00 
D = N . i . n ⇒ 24000 = N . 0,12 ⇒ N = 24000/0,12 
N = R$ 200.000,00 (E) 
 
13. Uma nota promissória de R$ 1.800,00, tem valor líquido de 
R$ 1.200,00 quando descontada por fora três meses antes de seu 
vencimento. Qual a taxa mensal de desconto? 
a) 11,11% b) 13,33% c) 16,66% 
d) 22,22% e) 33,33% 
D = N . i . n ⇒ 600 = 1800 . i . 3 ⇒ i = 600/5400 
i = 0,1111 ⇒ i = 11,11% (A) 
 
14. Um título de R$ 8.400,00 produziu um desconto por fora de 
R$ 105,00, quando descontado um mês e meio antes do seu 
vencimento. Qual é a taxa anual desse desconto? 
a) 5% b) 10% c) 15% d) 20% e) 25% 
D = N . i . n ⇒ 105 = 8400 . i . 1,5 ⇒ 105 = 12600i 
i = 105 mensal ⇒ ianual = 105 x 12 ⇒ i = 10%a.a (B) 
 12600 12600 
 
15. Um título com valor nominal de R$ 2.400,00 é descontado 
por fora a uma taxa de 4,5% ao mês, com antecedência de 6 
meses. O valor de desconto concedido foi de: 
a) R$ 473,00 b) R$ 528,00 c) R$ 648,00 
d) R$ 325,00 e) R$ 450,00 
D = N . i . n ⇒ D = 2400 . 0,045 . 27 ⇒ D = 648 (C) 
 
16. Uma nota promissória foi descontada por fora, três meses e 
dez dias antes do seu vencimento, à taxa de 10%.am.,