Atividade_2_Mat_Financeira - Isabella

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UNIVERSIDADE ABERTA DO BRASIL – UAB
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ - UECE
SECRETARIA DE APOIO ÀS TECNOLOGIAS EDUCACIONAIS - SATE
BACHARELADO EM CIÊNCIAS CONTÁBEIS
MATEMÁTICA FINANCEIRA
ATIVIDADE 02
Nome: ISABELLA CHAVES ANDRADE -1563706
Data: 20/04/2021
Polo: Itapipoca
01) Um título de valor nominal R$ 8.800,00 é pago dois meses antes do
vencimento com desconto comercial composto a uma taxa de 5% ao mês. O
valor descontado é de:
a) R$ 8.000,00
b) R$ 7.982,00
c) R$ 7.942,00
d) R$ 7.920,00
e) R$ 7.910,00
VA = VALOR ATUAL i = taxa de juros
VN = VALOR NOMINAL n = tempo
VA = VN . (1 − �)�
VA = 8.800 x (1 − 0,05)2
VA = 8.800 x (0,95)2
VA = 8.800 x 0,9025 = R$ 7.942, 00
Desconto = 8.800 - 7.942 = R$ 858,00
02) Uma duplicata tem valor nominal de R$ 4.000,00 e vencerá daqui a dois
meses.
Se ela for descontada hoje pelas regras do desconto comercial composto, à
taxa de desconto de 10% ao mês, o valor descontado será:
a) 760,00
b) 800,00
c) 2400,00
d) 3200,00
e) 3240,00
VD = VF x (1 − �)�
VD = 4000 x (1 − 0,10)2
VD = 4000 x (0,90)2
VD = 4000 x 0,81
VD = R$ 3.240,00
03) Um título com valor de face de R$ 1.000,00, faltando 3 meses para seu
vencimento, é descontado em um banco que utiliza taxa de desconto bancário,
ou seja, taxa de desconto simples “por fora”, de 5% ao mês. O valor presente
do título, em reais, é:
a) 860,00
b) 850,00
c) 840,00
d) 830,00
e) 820,00
d = N . i. n
d= 1000 . 5
100
. 3
d= 1000 . 0,05 . 3
d = 50 . 3 = 150
X = 1000 - 150 = R$ 850,00
04) Um título de valor nominal igual a R$ 12.000,00 sofre desconto comercial
simples dois meses antes do seu vencimento.
Se a taxa de desconto é de 54% ao ano, o valor líquido recebido nessa
operação corresponde a:
a) 1.080,00
b) 2.160,00
c) 5.520,00
d) 10.920,00
e) 11.460,00
i = 54/12 = 4,5
i = 4,5/100 = 0,045%
d = N . i . n
d = 12000 . 0,045 . 2
d = 540 . 2 = 1080
X = 12.000 - 1.080
X = R$ 10.920,00
05) Um título de crédito com valor nominal de R$ 9.000,00 foi descontado 20
dias antes do seu vencimento, segundo as regras do desconto bancário, à taxa
simples de desconto de 6% ao mês.
Sobre essa operação, houve cobrança de IOF (Imposto sobre Operações
Financeiras), com alíquota simples de 3% ao ano. Houve ainda a cobrança de
uma taxa fixa de serviço bancário de 2%.
Sabendo-se que essas duas cobranças incidiram sobre o valor nominal do
título, e considerando-se o ano comercial, o valor descontado foi:
a) 8.190,00
b) 8.437,00
c) 8.445,00
d) 8.485,50
e) 8.512,00
1. Taxa de serviço = 2% (0,02)
9000 . 0,02 = 180
2. Desconto (taxa simples de 6% a.m.)
6% a. m. = 0,06
0,06/30 = 0,002% a.d.
3. Incidência sobre 20 dias, é 360/20 = 18
I.O.F = 3% a.a. = 0,03 => 9000 . 0,03
18
= 15
d = N . i. n
d = 9000 . 0,002 . 20
d = 360
Logo: 180 + 360 + 15 = 555
X = 9000 - 555
X = R$ 8.445,00
06)
I. No regime de juros compostos, a taxa de juros incide sobre o montante
acumulado no período.
II. Um servidor público comprou uma sandália por R$ 38. Ele se enganou e deu
ao vendedor uma nota de R$ 20 e outra de R$ 5. O vendedor distraído deu o
troco como se o servidor lhe tivesse dado duas notas de R$ 20. Com isso,
podemos afirmar que o prejuízo do vendedor foi inferior a R$ 11.
Marque a alternativa CORRETA:
a) As duas afirmativas são verdadeiras.
b) A afirmativa I é verdadeira, e a II é falsa.
c) A afirmativa II é verdadeira, e a I é falsa.
d) As duas afirmativas são falsas.
e) O prejuízo do vendedor foi de R$ 13.
O item II está errado, pois além do prejuízo de R$ 13,00 na diferença do valor
pago, o vendedor ainda deu mais R$ 2,00 de troco, fazendo como que o
prejuízo total seja de R$ 15,00.
38 - 25 = 13
13 + 2 = 15 reais
07) Tem-se uma aplicação a juros compostos, partindo de um capital inicial de
R$ 250,00 (duzentos e cinquenta reais), com taxa de 1% (um por cento) ao
mês. Se o montante for de R$ 265,38 (duzentos e sessenta e cinco reais e
trinta e oito centavos), o tempo em meses necessários para isso será de:
a)12 meses.
b) 6 meses.
c) 36 meses.
d) 18 meses.
e) 48 meses.
M = C . (1 + �)�
265,38 = 250 . (1 + 0,01)�
265,38 = 250 . (1,01)�
265,38
250
= (1,01)�
1,06152 = (1,01)�
1,06152 ̴̳ 1,016
Então é necessário o tempo de 6 meses.
Ou:
250 x 0,01 = 2,5
2,5 x 6 = 15
250 + 15 = 265 ̴̳ 265,38
08) João investiu em uma capitalização paga a taxa de 1,5% ao trimestre, no
sistema de juros compostos. Qual foi o valor principal se depois de um ano ele
recebeu R$15.600,00? (use duas casas decimais)
a) O principal era de R$ 16045,00.
b) O principal era de R$ 15000,00.
c) O principal era de R$ 445,00.
d) O principal era de R$ 15445,00.
e) O principal era de R$ 600,00.
M = C . (1 + �)�
15.600 = C . (1 + 0,015)4
15.600 = C . (1,015)4
15.600 = C . 1,0613
C = 15.600
1,0613
= 14.698,95 ̴̳ R$ 15.000,00
09) Um financiamento no valor de R$ 65.000,00 deverá ser pago em 15
prestações anuais, consecutivas e iguais, à taxa de juros compostos de 2% ao
ano, pelo sistema francês de amortização. A primeira prestação vencerá em
um ano após a contratação do financiamento. Considerando-se que 0,74 é
valor aproximado para 1,02-15, é correto afirmar que o valor da primeira
amortização do empréstimo será
a) inferior a R$ 4.500,00.
b) superior a R$ 4.500,00 e inferior a R$ 5.500,00.
c) superior a R$ 5.500,00 e inferior a R$ 6.500,00.
d) superior a R$ 6.500,00 e inferior a R$ 7.500,00.
e) superior a R$ 7.500,00.
65.000 = P . (0,26 / 0,02)
P = 65.000 / 13
P = 5.000
Juros = 5.000 - 0,02 . 65000
= 5000 - 1300
= R$ 3.700,00
10) Uma empresa apresenta num banco, para desconto, três duplicatas no
valor nominal de $19000, $42000 e $63000 cada uma. Respectivamente, as
duplicatas foram descontadas 37 dias, 66 dias, 98 dias antes de seu
vencimento. Sendo de 21,2 % ao ano a taxa de desconto bancário, o valor
líquido liberado à empresa e a taxa efetiva mensal de juros desta operação
utilizando o prazo médio ponderado. Calcular também a taxa interna de retorno
da operação.
D1 = R$ 19.000 ----- 37 dias
VD = ((TAXA DE DESCONTO COMERCIAL/30) x nº de dias)
19.000 x ((0,017666/30) x 37)
19.000 x (0,000588866 x 37)
19.000 x 0,021788066 = R$ 413,97
D2 = R$ 42.000 ------ 66 dias
42.000 x ((0,017666/30) x 66)
42.000 x ((0,000588866 x 66)
42.000 x 0,038865156 = R$ 1.632,33
D3 = R$ 63.000 ----- 98 dias
63.000 x ((0,017666/30) x 98)
63.000 x (0,000588866 x 98)
63.000 x 0,057708868 = R$ 3.635,65
�� = (19000 � 37) + (42000 � 66) + (63000 � 98)19000 + 42000 + 63000
�� = 9.649.000124.000 = 77,81≅ 78 dias
78/30 = 2,6 meses
i = 21,2% a.a.
i = 21,2 / 12 = 1,7666% a.m
Vf = N . d . n
Vf = 124000 x (0,017666 x 2,6)
Vf = 124000 x 0,0459316
Vf = R$ 5.695,51 => DESCONTO BANCÁRIO
Valor liberado = 124.000 - 5.695, 51 = R$ 118.304,49
i� = 5.695,51
118.304,49 � 2,6
= 5.695,51
307.591,596
= 0, 01851 x 100 = 1,85% a.m. => MÉDIA PONDERADA
FV = PV . (1 + �)�
124000 = 118.304,49 x (1 + �)2,6
124.000
118.304,49
= (1 + �)2,6
1,048142 = (1 + �)2,6
2,6 1,048142 = 2,6 (1 + �)2,6
2,6 1,048142 = 1 + i
1,0182 = 1 + i
i = 1 - 1,0182 = 0,0182 x 100 = 1,82% a.m => TAXA EFETIVA DE JUROS
	BACHARELADO EM CIÊNCIAS CONTÁBEIS
	MATEMÁTICA FINANCEIRA
	ATIVIDADE 02
	Nome: ISABELLA CHAVES ANDRADE -1563706
	Data: 20/04/2021
	Polo: Itapipoca