Avaliando o Aprendizado - Matemática Discreta V-942

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b) R é uma relação de equivalência. 
d) R é uma relação simétrica, mas não transitiva. 
c) R é uma relação reflexiva, mas não simétrica. 
e) R é uma relação transitiva, mas não reflexiva.6) Seja A o conjunto dos seres humanos e seja R o seguinte 
subconjunto de 
A x A: R = {(a, b) ∈A x A; a tem o mesmo pai que b ou a tem a mesma mãe que b}. 
Assinale a alternativa correta: 
a) R é uma relação de equivalência. 
b) R é uma relação de ordem. 
c) R não define uma relação em A. 
d) R não é uma relação de ordem porque não é reflexiva. 
e) R não é uma relação de equivalência porque não é transitiva. 
7)Dada a relação binária em N (conjunto dos números naturais) 
R = {(x, y)∈N x N/x + y = 10}. Assinale, entre as alternativas abaixo, a única 
correta: 
a) R é reflexiva. 
b) R é simétrica. 
c) R é antissimétrica. 
d) R é transitiva. 
e) R é antirreflexiva. 
8)Seja Z o conjunto dos inteiros. Sejam ainda os conjuntos 
A = {x ∈Z; -1 < x <= 2} 
B = {3, 4, 5}. 
Então, se D = {(x, y) ∈A x B; y >= x + 4}, tem-se que: 
a) D é um conjunto vazio. 
b) D tem um único elemento. 
c) D tem apenas dois elementos. 
d) D tem apenas três elementos. 
e) D tem oito elementos. 
9)Considere a relação R = {(a, b) ∈ Z xZ; a + 2b = 6}, então R é igual a:Obs: Z = conjunto dos números inteiros 
a) {(0, 6), (1, 4), (6, 0)} 
b) {(2, 2), (3, 0)} 
c) {(0, 3), (2, 2), (4, 1). (6, 0)} 
d) {(0, 6), (1, 4), (3, 0)} 
e) {(0, 6), (3, 0)} 
10) Dado o conjunto A = {a,b,c,d}, escreva uma relação R que não seja apenas 
simétrica nem transitiva: 
a) {(a, a), (b, b), (c, c)} 
b) {(a, b), (b, a)} 
c) {(a, a), (a, b), (b, b), (a, c)} 
d){(a, b), (c, a), (b, c), (c, c} 
e) {(a, b), (b, a), (b, c), (a, c)} 
11)Sejam A = {-1, 0, 1, 2, 3} e B = {0, 1, 2, 3, 4}, determine quantos são os 
elementos da relação R = {(x, y) ∈ A x B; x2= y2}: 
a) R tem 10 elementos. 
b) R tem 5 elementos. 
c) R tem 25 elementos. 
d) R tem 2 elementos. 
e) R tem 20 elementos.12) Dados os conjuntos A = {1, 2, 3, 4} e B = {1, 2, 3}, os elementos da relação 
R = {(x, y) ∈A x B; x < y} são: