Avaliando o Aprendizado - Matemática Discreta V-1190

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3x – 2 = x – 5 , mmc = 12, 9x – 8 = 12x – 30 
 4 3 2 
9x –12x = 8 – 30 ⇒ –3x = – 22(–1) ⇒ x = 22/3(A) 
 
03. A diferença entre o triplo de um número e 200, é igual a 16. 
Determine esse número: 
a) 67 b) 65 c) 72 d) 77 e) 62 
3x – 200 = 16 ⇒ 3x = 16 + 200 ⇒ x = 216/3 ⇒ x = 72(C) 
 
04. Ao dobro de um número adicionamos 12 e o resultado é 
igual à metade do mesmo número, aumentado de 108. Qual é o 
número procurado? 
a) 67 b) 65 c) 63 d) 66 e) 64 
2x + 12 = x/2 +108, mmc=2 
4x + 24 = x + 216 ⇒ 4x – x = 216 – 24 
3x = 192 ⇒ x = 192 /3 ⇒ x = 64 (E) 
 
05. Um terreno de 920 m2 de área foi reservado para a 
construção de uma escola. Essa escola deverá ter 10 salas de 
aula, todas com a mesma área, e um pátio de 320 m2. Qual 
deverá ser a área de cada sala de aula? 
a) 70 m2 b) 60 m2 c) 80 m2 d) 50 m2 e) 40 m2 
área da sala = x 
 10x + 320 = 920 ⇒ 10x = 920 – 320⇒ x = 600/10 
(salas + pátio = terreno) x = 60 m2 (B) 
 
06. A soma de dois números é 207. O maior deles supera o 
menor em 33 unidades. Qual é o maior número? 
a) 123 b) 153 c) 120 d) 87 e) 33 
x, x+33 ⇒ x + x +33 = 207 ⇒ 2x = 207 –33 
x = 174/2 ⇒ x = 87 x+33 = 87+33 = 120(C) 
 
07. Em uma prova de campeonato mundial de Fórmula 1, um 
corredor desiste da competição ao completar 2/5 do percurso 
total da prova, por defeito mecânico no seu carro. Se tivesse 
corrido mais 36 km, teria cumprido a metade do percurso total. 
De quantos km é o percurso total da prova? 
a) 120 km b) 280 km c) 380 km 
d) 360 km e) 250 km 
Percurso total = x 
2x + 36 = x , (mmc =10) , 4x + 360 = 5x 
 5 2 
360 = 5x – 4x ⇒ x = 360 km (D) 
 
08. Em um colégio, 1/5 dos professores ensinam Matemática. 
Sabendo-se que no colégio ainda tem 24 professores que 
ensinam outras matérias, quantos professores há ao todo nesse 
colégio? 
a) 35 b) 30 c) 40 d) 45 e) 50 
n° de professores = x 
x – x = 24 ⇒ 5x – x = 24 ⇒ 4x = 24 ⇒ x = 24 . 5 
 5 5 5 4 
x = 6 . 5 ⇒ x = 30 (B) 
 
 
 
 
09. Uma tábua de comprimento 240 cm deve ser repartida em 
duas partes. O comprimento da parte maior é igual ao triplo do 
comprimento da menor. Determinar o comprimento da parte 
maior. 
a) 180 b) 60 c) 120 d) 80 e) 160 
Parte menor = x, Parte maior = 3x 
x + 3x = 240 ⇒ 4x = 240 ⇒ x = 240/4 ⇒ x = 60 
3x = 3 . 60 = 180 (A) 
 
10. Em um estacionamento, há carros e motos, num total de 38 
veículos e 136 rodas. Quantas motos e quantos carros há nesse 
estacionamento? 
a) 12 e 26 b) 8 e 30 c) 4 e 34 d) 6 e 32 e) 10 e 28 
 c + m = 38 (–2) – 2c – 2m = –76 
 4c + 2m = 136 4c + 2m = 136 
 2c = 60 ⇒ c = 60/2 ⇒ c = 30 
c + m = 38 ⇒ 30 + m =38 ⇒ m =38 – 30 ⇒ m = 8 (B) 
 
11. O conjunto verdade da inequação 3x + 4≥ 2x +5 é: 
a) {x ≤ 1} b) {x ≤ –1} c) {x > 1} 
d) {x ≥ – 1} e) {x ≥ 1} 
3x + 4≥ 2x +5 ⇒ 3x – 2x≥ 5 – 4 ⇒ x ≥ 1(E) 
 
12. Determine os valores de x na inequação para que ela seja 
verdadeira no campo dos números Reais: 
 x + 1 – x > 1 
 2 5 2 
a) {x < 1} b) {x > –1} c) {x > 1} 
d) {x < – 1} e) {x ≥ 1} 
 x + 1 – x > 1 , mmc = 10, 5x + 2(1 – x) > 5 
 2 5 2 
 5x + 2 – 2x > 5 ⇒ 3x > 3 ⇒ x > 1 (C) 
 
13. A resolução do sistema é: x + y = 5 
 x – y = 1 
a) (2;3) b) (–2; –3) c) (–3;2) d) (3; –2) e) (3;2) 
 x + y = 5 x + y = 5 
 x – y = 1 3 + y = 5 
 2x = 6⇒ x =3 y = 5 – 3 ⇒ y = 2 ( E) 
 
 x + y = 27 
14. Resolvendo o sistema encontramos: x + z = 35 
 y + z = 38 
a) x = 15 b) y = 12 c) z = 15 d) x = 12 e) y = 23 
 x + y = 27 x + y = 27 
 x + z = 35 x + z = 35 
 y + z = 38(–1) – y – z = –38 
 2x = 24⇒ x = 24/12⇒ x = 12(D) 
x + y = 27⇒ y = 27 – 12 ⇒ y = 15 
x + z = 35 ⇒ z = 35 – 12 ⇒ z = 23 
 
15. Quando meu filho nasceu, eu tinha 26 anos. Daqui a sete 
anos, terei o triplo de sua idade. Meu filho tem: 
a) 1 ano b) 4 anos c) 5 anos 
d) 6 anos e) 7 anos 
Hoje: pai = x Daqui a sete anos: pai = x + 7 
 filho = y filho = y + 7 
 x – y = 26 
 x + 7 = 3(y + 7) ⇒ x + 7 = 3y + 21⇒ x – 3y = 21 – 7 
 
 x – y = 26 x – y = 26 
 x – 3y = 14 (–1) –x + 3y = – 14 
 2y = 12 ⇒ y = 6 anos (D) 
 
 
 
 
 
 
16. Dois números são tais que se multiplicando o maior por 5 e o 
menor por 6 os produtos serão iguais. O menor aumentado de 1 
unidade, fica igual ao maior diminuído de 2 unidades. Então: 
a) O produto deles é igual a 300. 
b) Cada um deles é maior que 20. 
c) Os dois números são ímpares. 
d) Os dois números são pares. 
e) A soma deles é igual a 33. 
 x = maior número 5x = 6y ⇒ x = 6y/5 
 y = menor número y + 1 = x – 2 
y+1 = 6y – 2 ⇒ 5(y+1) = 6y – 10 ⇒ 5y + 5 = 6y –10 
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