Matemática Básica38

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M
MATEMÁTICA PARA TODOS OS CONCURSOS 
 Anderson Maicon De Souza 
EXERCÍCIOS / PROBLEMAS, COM GABARITO. 
Pesquisadas em dezenas de livros de Matemática e de SITES de provas de concursos da Internet, totalmente 
reformulados para um grau de dificuldade maior, revisadas gramaticalmente, atualizadas e organizadas por 
Anderson Maicon De Souza. 
Exercícios e problemas, com respostas, abordando os dez assuntos mais freqüentes nas provas de 
concursos de nível médio. 
É uma obra de vital importância para quem pretende preparar-se para os concursos em geral. 
A abordagem relativa aos assuntos sobre Números Inteiros, Decimais e Fracionários, por exemplo, com 
centenas de exercícios e problemas, foi feita da maneira mais criativa e abrangente possível. 
Tanto a quantidade quanto a qualidade do material didático de todos os capítulos são infinitamente superiores 
às dos livros didáticos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1º CAPÍTULO: NÚMEROS INTEIROS. 
ADIÇÃO DE NÚMEROS INTEIROS. 
1. 65 + 30 
2. 90 + 50 
3. 180 + 60 
4. 30 + 220 
5. 500 + 200 
6. 1200 + 800 
7. 300 + 3700 
8. 2500 + 2500 
9. 75 + 98 
10. 526 + 708 
11. 7218 + 4934 
12. 98519 + 37412 
13. 74 + 959 
14. 846 + 67 
15. 98 + 1127 
16. 8017 + 89 
17. 87 + 99933 
18. 98487 + 98 
19. 346 + 1204 
20. 1260 + 498 
21. 184 + 12084 
22. 16815 + 318 
23. 3200 + 56420 
24. 25510 + 4017 
25. 1017 + 49 + 918 
26. 89 + 34115 + 8 + 997 
27. 77 + 7777 + 959 + 95 + 599 
28. 1199 + 91 + 617 + 9 + 19 + 168. 
GABARITO. 
1. 95 6. 2000 11. 12152 16. 8106 21. 12268 26. 35209 
2. 140 7. 4000 12. 135931 17. 100020 22. 17133 27. 9507 
3. 240 8. 5000 13. 1033 18. 98585 23. 59620 28. 2103 
4. 250 9. 173 14. 913 19. 1550 24. 29527 
5. 700 10. 1234 15. 1225 20. 1758 25. 1984 
 
 
 
 
 
 
 
SUBTRAÇÃO DE NÚMEROS INTEIROS. 
1. 1108 - 1108 
2. 202 – 0 
3. 18189 - 18189 
4. 800 - 300 
5. 155 - 55 
6. 81 - 6 
7. 107 - 9 
8. 4004 - 5 
9. 13142 - 9 
10. 505501 - 6 
11. 71 - 39 
12. 706 - 297 
13. 4321 - 1234 
14. 52000 - 29199 
15. 323438 - 208887 
16. 234 - 97 
17. 1317 - 418 
18. 22222 - 3333 
19. 856149 - 67399 
20. 1206 - 48 
21. 15012 - 976 
22. 10000 - 86 
23. 345191 - 888 
24. 316524 - 85 
25. 717 – 304 - 88 
26. 700 – 9 – 66 - 208 
27. 6170 – 68 – 6 – 412 - 98 
28. 7270 – 234 – 61 – 1119 – 46 - 9. 
GABARITO. 
1. 0 6. 75 11. 32 16. 137 21. 14036 26. 417 
2. 202 7. 98 12. 409 17. 899 22. 9914 27. 5586 
3. 0 8. 3999 13. 3087 18. 18889 23. 344303 28. 5801 
4. 500 9. 13133 14. 22801 19. 788750 24. 316439 
5. 100 10. 505495 15. 114551 20. 1158 25. 325 
 
 
 
 
 
 
 
 
MULTIPLICAÇÃO DE NÚMEROS INTEIROS. 
1. 7200 x 0 
2. 1 x 32 
3. 8 x 10 
4. 100 x 720 
5. 700 x 1000 
6. 10000 x 220 
7. 85 x 9 
8. 7 x 456 
9. 3132 x 9 
10. 8 x 88876 
11. 60 x 60 
12. 800 x 800 
13. 1400 x 90 
14. 372 x 80 
15. 78 x 67 
16. 307 x 54 
17. 42 x 8187 
18. 94723 x 43 
19. 719 x 721 
20. 6185 x 497 
21. 654 x 14269 
22. 5146 x 2427 
23. 77852 x 9874 
24. 120 x 420 
25. 8200 x 4500 
26. 125 x 108 
27. 7008 x 182 
28. 5008 x 2003 
29. 85 x 4 x 27 
30. 5 x 105 x 48 x 300. 
GABARITO. 
1. 0 6. 2200000 11. 3600 16. 16578 21. 9331926 26. 13500 
2. 32 7. 765 12. 640000 17. 343854 22. 12489342 27. 1275456 
3. 80 8. 3192 13. 126000 18. 4073089 23. 768710648 28. 10031024 
4. 72000 9. 28188 14. 29760 19. 518399 24. 50400 29. 9180 
5. 700000 10. 711008 15. 5226 20. 3073945 25. 36900000 30. 7560000 
 
 
 
 
 
 
 
DIVISÃO EXATA DE NÚMEROS INTEIROS. 
1. 0 : 0 
2. 0 : 821 
3. 79 : 0 
4. 28000 : 1 
5. 94 : 94 
6. 7777 : 7777 
7. 200 : 10 
8. 48000 : 100 
9. 300000 : 1000 
10. 70000 : 10000 
11. 96 : 8 
12. 65 : 5 
13. 696 : 6 
14. 770 : 5 
15. 432 : 9 
16. 539 : 7 
17. 8526 : 7 
18. 8924 : 4 
19. 3312 : 8 
20. 5373 : 9 
21. 84246 : 3 
22. 82584 : 6 
23. 85688 : 8 
24. 10044 : 9 
25. 493668 : 4 
26. 848926 : 2 
27. 342774 : 6 
28. 433332 : 9 
29. 72 : 18 
30. 90 : 15 
31. 246 : 82 
32. 376 : 47 
33. 876 : 146 
34. 906 : 453 
35. 1856 : 464 
36. 4608 : 576 
37. 9264 : 2316 
38. 8984 : 1123 
39. 943 : 41 
40. 828 : 12 
41. 5967 : 39 
42. 7735 : 65 
43. 6536 : 86 
44. 7469 : 77 
45. 88536 : 56 
46. 77472 : 24 
47. 22764 : 28 
48. 50635 : 65 
49. 486136 : 14 
50. 852096 : 32 
51. 321636 : 49 
52. 725112 : 81 
53. 7686 : 427 
54. 7644 : 147 
55. 41904 : 194 
56. 33264 : 168 
57. 39366 : 486 
58. 30832 : 656 
59. 427714 : 274 
60. 154854 : 126 
61. 378231 : 581 
62. 985036 : 997 
63. 73122 : 5223 
64. 87992 : 1294 
65. 254160 : 1765 
66. 832464 : 2214 
67. 349632 : 9712 
68. 566566 : 6226 
69. 14000 : 200 
70. 42000 : 140 
71. 535 : 5 
72. 707 : 7 
73. 8428 : 7 
74. 7021 : 7 
GABARITO. 
1. 0 15. 48 29. 4 43. 76 57. 81 71. 107 
2. 0 16. 77 30. 6 44. 97 58. 47 72. 101 
3.  17. 1218 31. 3 45. 1581 59. 1561 73. 1204 
4. 28000 18. 2231 32. 8 46. 3228 60. 1229 74. 3908 
5. 1 19. 414 33. 6 47. 813 61. 651 75. 18201 
6. 1 20. 597 34. 2 48. 779 62. 988 76. 87016 
7. 20 21. 28082 35. 4 49. 34724 63. 14 77. 1007 
8. 480 22. 13764 36. 8 50. 26628 64. 68 78. 1003 
9. 300 23. 10711 37. 4 51. 6564 65. 144 79. 1008 
10. 7 24. 1116 38. 8 52. 8952 66. 376 80. 10058 
11. 12 25. 123417 39. 23 53. 18 67. 36 81. 8008 
12. 13 26. 424463 40. 69 54. 52 68. 91 82. 5009 
13. 116 27. 57129 41. 153 55. 216 69. 7000 83. 10004 
14. 154 28. 48148 42. 119 56. 198 70. 300 84. 10007 
DIVISÃO COM RESTO DE NÚMEROS INTEIROS. 
1. 90 : 7 
2. 695 : 3 
3. 4683 : 2 
4. 36162 : 8 
5. 342775 : 6 
6. 99 : 16 
7. 539 : 67 
8. 3822 : 27 
9. 32958 : 36 
10. 540270 : 19 
11. 644 : 268 
12. 2799 : 298 
13. 83231 : 847 
14. 712506 : 252. 
15. 6187 : 1114 
16. 78275 : 2115 
17. 298664 : 8765 
GABARITO. 
Q: QUOCIENTE. R: RESTO. 
1. Q: 12; R: 6 6. Q: 6; R: 3 11. Q: 2; R: 108 16. Q: 37; R: 20 
2. Q: 231; R: 2 7. Q: 8; R: 3 12. Q: 9; R: 117 17. Q: 34; R: 654 
3. Q: 2341; R: 1 8. Q: 141; R: 15 13. Q: 98; R: 225 
4. Q: 4520; R: 2 9. Q: 915; R: 18 14. Q: 2827; R: 102 
5. Q: 57129; R: 1 10. Q: 28435; R: 5 15. Q: 5; R: 617 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXPRESSÃO ARITMÉTICA. 
1. 38 + 20 - 16 
2. 15 – 5 – 2 + 6 - 1 
3. 42 – 20 – 10 + 3 
4. 12 + 8 + 20 – 30 - 8 
5. 40 – 8 x 2 – 6 x 3 
6. 7 + 3 x 9 – 5 x 5 
7. 5 . 3 + 16 : 4 - 19 
8. 16 + 3 x 4 – 10 : 5 
9. 15-5 - (2 + 6) - 1 
10. 15 - (5 – 2 + 6) - 1 
11. 5 + 6 . (2 + 5) - 10 
12. 7 . (10 - 8) + (5 - 3) 
13. 8 – 3 : (2 + 1) + 2 . 4 
14. (6 x 8) : 24 + 5 – 2 . (3 - 2) 
15. 3 + 2 . (18 : 6 + 4) - 10 
16. 3 + [5 + 3 . 4 - (8 + 4)] 
17. 2 + [(5 x 2) : 2 - (4 . 0 x 2)] 
18. [25 - (4 . 2)] + [1 + 27] 
19. 36 + 2 x [16 – 2 . (8 – 3 x 1)] – 9 . 5 
20. {32 - [5 + (3 . 7 - 4)]} : 5 + 9 x 2 - (64 - 60) . 5 
21. 33 + {2 . 7 - [6 + (10 – 2 x 4) + 1] + 16} – 49 + 1 
22. {21 + [7 x (33 - 22) - 50] : (9 . 3)} : 11 + 8 
23. 35 - {5 + [15 : (3 + 2) - (18 + 2) : 10] + 3 . (5 + 2) + 3} 
24. 23 + 5 . 3 – 4² 
25. 32 : 9 + 5 . 16 - 40 
26. 32 x 5 - 62 + 23 + 14 
27. 102 : 52 + 30 . 22 - 23 
28. 6 + (2 x 5 - 32) . 2 
29. 20 – 5 x (22 - 1) + 22 – 3 . (3 - 2) 
30. (32 + 1) : 5 + (5 - 3)2 - (42 – 3 . 5) 
31. (42 – 4 x 3) . 2 + 32 x 2 – 40 : 4 
32. 92 : (52 + 2) + (3 + 1)2 : 23 - 100 
33. 53 - (3 . 2 + 1)2 + (32 + 42) : 52 - 15 
34. 80 - [25 – 3 . (22 - 1)] 
35. [12 : 22 + 10 . (11 - 32) + 2] : (3 x 2 - 1)2 
36. 122 - [42 + 3 . (102 - 82)] + (32 + 23 - 1) : 42 
37. 10 + 2 . [33 + (52 – 3 . 8) + 4] - (62 : 9 + 2) 
38. {5 + 2 . [15 - (24 : 8) + 3 . (23 - 7)] - 33} 
39. {32 : [(9 – 16 : 2)]} : {15 : (22 + 1)} 
40. (1)2 : {3 + 2 . [5 – 2 : 2] + 5 (3 - 12)}0 
41. 30 : {23 . [52 – 23 . (4 - 3)2 - (3 . 5)]} : 5 
42. (3 . 2)2 : 9 –2 . √4 
43. 5² : 5 + 6 : (5 - 2) - √9 
44. 10 : (32 - 4) – 5 . (√16 - 4) 
45. 6 + √81 . 2 (9 : 9) - 23 
46. 50 – 3 . (10 : 5 + 1)2 – (√25 - √16)2 
47. [100 : 25 + 3 . (√9 + 22)] 
48. 34 : [24 . 3 - (102 : √25 + 3 – 7 + 4)] 
49. √49 - [43 – 3 . (1 + 50 : 5 . 70 + 10)]50. 61 - [1 - (2 + 5. 32)0 + √64 : 22] 
51. √81: [7 - (2 . 3) + (4 - 1) . 3 - 1] 
52. √64 - {43 – 3 . [1 + 50 : (2 + 3) . 70 + 10]} 
 
GABARITO. 
1. 42 7.0 13. 15 19. 3 25. 5 31. 16 37. 68 43. 4 49. 6 
2. 13 8. 26 14. 5 20. 0 26. 18 32. 4 38. 10 44. 2 50. 59 
3. 15 9. 1 15. 7 21. 6 27. 0 33. 4 39. 3 45. 16 51. 1 
4. 2 10. 5 16. 8 22.10 28. 8 34. 57 40. 1 46. 22 52. 7 
5. 6 11. 37 17. 7 23. 5 29. 6 35. 1 41. -75/52 47. 25 53. 3 
6. 9 12. 16 18. 45 24.7 30. 5 36. 21 42. 0 48. 81/28 ou 2 25/28 54. 15 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROBLEMAS COM NÚMEROS INTEIROS. 
1. O numeral que representa o número quatro milhões e cinco é: 
2. Ao numerarmos as páginas de um livro de 10 a 25, quantos algarismos empregamos? 
3. Adicione 16 a 43. Da soma, subtraia 35. 
4. Subtraia 24 de 109. A esta diferença, adicione 85. 
5. Adicione 36, 48 e 53. Da soma, subtraia 97. 
6. Tome 308 e dele subtraia 192. Da diferença, subtraia 45. A esta diferença, adicione 81. 
7. Multiplique 27 por 34. Ao produto, adicione 152. 
8. Calcule a diferença entre 87 e 43. A seguir, multiplique a diferença por 11. 
9. Adicione 26 a 42. A seguir, multiplique a soma por 25. 
10. Multiplique 43 por 12. Do produto, subtraia 516. 
11. Para cobrir a distância entre duas cidades, um automóvel A, modelo a gasolina, consome 20 litros e 
um automóvel B, modelo a álcool, consome 26 litros. Sabe-se que o preço do litro de gasolina é R$ 
217,00 e o preço do litro de álcool é R$ 141,00. Qual a quantia que o proprietário do carro a álcool 
economiza nessa viagem? 
12. O preço de uma corrida de táxi é formado de duas partes: uma fixa, chamada “bandeirada”, e uma 
variável, de acordo com o número de quilômetros percorridos. Em São Paulo, a “bandeirada” é de R$ 
960,00 e o preço por quilômetro percorrido é de R$ 350,00. Quanto pagará uma pessoa que 
percorrer, de táxi, 12 quilômetros? 
13. Multiplique 27 por 34. Divida o produto obtido por 9. 
14. Multiplique 13 por 12 e ao produto adicione 52. A seguir, divida a soma por 26. 
15. Adicione 42 e 26 e divida a soma por 17. Ao resultado, adicione 117. 
16. Calcule a diferença entre 87 e 49. Multiplique essa diferença por 10 e divida o resultado por 20. 
17. Gláucia comprou roupas, gastando um total de R$ 214.000,00. Deu R$ 24.000,00 de entrada e o 
restante da dívida vai pagar em 5 prestações mensais iguais. Qual é o valor de cada prestação? 
18. Deseja-se colocar 750 peças de um certo produto em caixas onde caibam 45 peças em cada uma. 
Quantas caixas são necessárias? Quantas peças vão sobrar? 
19. Sendo n = (2 x 6 - 5) . 10 + 10, o dobro do número n é igual a: 
20. Sabe-se que x e y são dois números naturais diferentes de zero. Sabe-se, também, que x = y. Nessas 
condições, podemos dizer que: 
a) x . y = 0. b) x . y = 2. c) x . y = x2. d) x . y = 2x. e) x . y = 2y 
21. O dobro de 3750 é: 
22. Qual é o quíntuplo de 280? 
23. O quádruplo de quatro mais quatro é: 
24. Quanto vale a terça parte de três, mais três? 
25. Calcule o quíntuplo da metade do dobro de 64. 
26. A quarta parte do dobro da quinta parte de oitenta é: 
27. Qual é o número que vem antes do número que vem antes do número 27? 
28. Certo número, Multiplicado por 8, dá 160; multiplicado por 4, quanto dará? 
29. O dobro do triplo do dobro de três é: 
30. Ao se escrever de 1 a 30, quantas vezes o algarismo 2 é utilizado? 
31. Determine o menor número de três algarismos diferentes. 
32. Qual é o maior número de quatro algarismos? 
33. Em cinco vezes vinte, quantas vezes há quatro? 
34. O consecutivo ou o sucessivo de 29 é: 
35. Entre 30 e 35, qual é o maior número ímpar? 
36. Calcule o número antecedente ou precedente do número 73. 
37. Qual é o complemento aritmético de 3? 
38. O complemento aritmético de 720 é: 
39. Qual é o número que se deve somar a 39 para se obter 5 vezes o valor de 40? 
40. 85 + AB = 122. A x B = ? 
41. 94 – 26 = PS. P + S = ? 
42. 8PA + 219 = 1067. A : P = ? 
43. 97 : A = 16. Resto: 1. A = ? 
44. Numa divisão, o dividendo é 1529, o divisor, 62, e o quociente, 24. Quanto vale o resto? 
45. X : 7 = 26. Resto: 2. X = ? 
46. Numa divisão, o dividendo é 824, o divisor, 3, e o resto, 2. Qual é o valor do quociente? 
47. O menor de quatro irmãos tem 21 anos e cada um é 2 anos mais velho que o seguinte. Qual é a soma 
das idades? 
48. Certa pessoa tem três dividas a pagar: a 1ª, de R$ 1.285,00, a 2ª, tanto quanto a 1ª mais R$ 195,00 
e a 3ª tanto quanto as duas primeiras juntas. Quanto deve? 
49. Se tivesse 35 cavalos a mais do que tenho, teria 216. Quantos cavalos tem meu irmão se o número 
dos meus excede ao número dos dele de 89? 
50. Certa pessoa gastou num dia R$ 320,00, neutro, menos R$ 95,00 que no 1ª e no 3ª dia tanto quanto 
nos dois primeiros. Quanto gastou nesses 3 dias? 
51. Uma usina fabrica 600 barras de metal: 280 pesam 10 kg cada uma; 207 pesam 12 kg cada e o resto 
15 kg cada uma. Qual é o peso total das barras fabricadas? 
52. Um dicionário tem 950 páginas; cada página é dividida em 2 colunas; cada coluna tem 64 linhas com 
35 letras, em média. Quantas letras há nessa obra? 
53. Uma pessoa que devia R$ 792,00 deu 28 notas de R$ 20,00 e 24 de R$ 5,00. Quantas notas de R$ 
2,00 deve dar para completar o pagamento? 
54. Um número mais 20 é igual a 35. Determine esse número. 
55. Quando adicionamos 37 a um certo número n, obtemos 92. Qual é o número n? 
56. A diferença entre 25 e um certo número é igual a 12. Calcule esse número. 
57. Um número menos 42 é igual a 18. Qual é o número? 
58. O dobro de um número, mais 25, é igual a 57. O número é: 
59. O dobro de um número, menos 18, é igual a 62. Determine o número. 
60. O triplo de um número, aumentado de 20, é igual a 71. Qual é o número? 
61. Ao quíntuplo de um número, vamos adicionar 20. Obtemos, então, 95. Calcule o valor do número. 
62. Pensei em um número. Se adicionar 21 a este número e dividir o resultado por 5, obterei 12. Qual é o 
numero em que pensei? 
63. Zilma pensou em um número. Se ela dividir esse número por 12 e multiplicar o resultado por 8, vai 
obter 48. Qual é o número em que ela pensou? 
64. Um pessoa perguntou a idade de Lúcia e ela respondeu: “Se você adicionar 8 anos à minha idade e 
dividir o resultado por 4, encontrará 7 anos”. Qual é a idade de Lúcia? 
65. Romário pensou em um número n. Subtraiu 25 desse número e multiplicou o resultado por 7, obtendo 
um produto igual a 140. Qual foi o número n em que Romário pensou? 
66. Paula comprou um livro e um caderno, pagando ao todo R$ 32.700,00. Sabe-se que o livro custou R$ 
14.300,00 a mais que o caderno. Qual é o preço de cada um? 
67. A soma de dois números é 63. O maior deles é igual ao menor mais três. Determine os dois números. 
68. Nos jogos que a seleção brasileira realizou em 1988, Romário e Edmar fizeram, juntos, 14 gols. Sabe-
se que Romário fez 4 gols a mais que Edmar. Quantos gols fez cada um? 
69. Dois números são consecutivos. Sabe-se que a soma deles é igual a 63. Calcule os dois números. 
70. Helena e seu filho Júnior têm, juntos, 64 anos. Sabe-se que helena tinha 24 anos quando Júnior 
nasceu. Qual é a idade atual de Helena? 
71. Somando-se as idades de Rui e de sua filha Cristina, tem-se 60 anos. Sabendo-se que a idade de Rui 
é igual ao triplo da idade de Cristina, calcular a idade atual de cada um. 
72. A soma de dois números é 144. O maior deles é igual ao dobro do menor. Calcule esses dois 
números. 
73. Uma pessoa e seu filho têm, juntos, 72 nos. A idade do pai é o dobro da idade do filho. Determine a 
idade de cada um. 
74. Eduardo e Marcelo ganharam, juntos, na Loteria Esportiva, a quantia de R$ 908,00. Marcelo recebeu o 
triplo da importância que Eduardo recebeu. Quanto recebeu cada um? 
75. Um terreno tem 450 metros quadrados . Nele, a área construída é igual ao quádruplo da área livre. 
Determine a área construída nesse terreno. 
76. Roberto, Rafael e Rogério participam de um jogo onde são disputados100 pontos. Ao final do jogo, 
verificou-se que Roberto fez 13 pontos a mais que Rafael e este fez 3 pontos a mais que Rogério. 
Quantos pontos fez cada um? 
77. A soma das idades de Rui, Cristina e Karina é 42 anos. Rui é 8 anos mais velho que Cristina e esta, 
por sua vez, é 8 anos mais velha que Karina. Qual é a idade de cada um? 
78. Luís Carlos repartiu R$ 26,00 entre seus três filhos Marco, Isabela e Gisela. Gisela e Isabela 
receberam quantias iguais, enquanto Marco recebeu R$ 2,00 a mais. Qual a quantia que Marco 
recebeu? 
79. A soma de dois número é 40. A diferença entre eles é 12. Quais são os números? 
80. A soma de dois número é 120 e a diferença entre eles é 24. Calcule os dois números? 
81. Determine dois números sabendo que a soma deles é 216 e a diferença entre eles é 54. 
82. A soma de um certo número com 85 é igual a 143. Qual é o número? 
83. Se a diferença entre 101 e um certo número n é igual a 64, calcule esse número n. 
84. O dobro de um número, mais 68, é igual a 130. Qual é esse número? 
85. Pensei em um número e verifiquei que o triplo desse número aumentado de 64 é igual a 100. Qual é o 
número em que pensei? 
86. Sílvia pensou em um número. Multiplicou-o por 5 e dividiu o resultado por 10, obtendo 7 para 
quociente. Em que número Sílvia pensou? 
87. Dois números naturais são consecutivos. A soma deles é igual a 183. Calcule os dois números. 
88. A soma de dois números é igual a 520. O maior deles é igual ao triplo do menor. Quais são os dois 
números? 
89. A soma de três números naturais é 48. Sabe-se, também, que os números são consecutivos. 
Determine os três números. 
90. Sandra possuía uma determinada quantia na caderneta de poupança, em março. No mês de abril, 
recebeu de juros e correção monetária a quantia de R$ 9.806,00, passando a ter R$ 52.032,00. Qual a 
quantia que ela possuía em março? 
91. Meu pai comprou um rádio e vai pagá-lo em 5 prestações iguais de R$ 42.000,00 cada uma. Se o 
preço do rádio é R$ 178.000,00, à vista, quanto ele pagará de juros? 
92. Quando perguntaram as idade de Helena, ela respondeu: “Se do triplo da minha idade você subtrair 
10 anos, encontrará 65 anos”. Qual é a idade de helena? 
93. Roberto comprou um aparelho de som nas seguintes condições: deu R$ 250.000,00 de entrada e o 
restante vai pagar em 6 prestações mensais iguais. Sabendo que vai pagar ao todo R$ 1.450.000,00 
pelo aparelho, qual é o valor de cada prestação mensal? 
94. Uma calça e uma camisa custaram, ao todo, R$ 275.000,00. Se a calça custou R$ 89.000,00 a mais 
que a camisa, qual é o preço da calça? 
95. Na 5ª série C, há 5 meninos a mais que meninas. Sabe-se que a 5ª série C tem 43 alunos. Quantos 
meninos e quantas meninas há nesta classe? 
96. Num determinado jogo, Vanda fez o quádruplo dos pontos que Adair fez. Sabendo que as duas juntas 
fizeram 95 pontos, quantos pontos fez cada uma? 
97. A 8ª série B tem 42 alunos. Na eleição para representante, dois alunos se apresentaram como 
candidatos e a diferença entre o vencedor e o perdedor foi de 8 votos. Quantos alunos votaram no 
vencedor? 
98. Um time de futebol soma 61 pontos no término do campeonato. A diferença entre o número de 
pontos que ganhou no 1ª turno é 5. Quantos pontos esse time ganhou em cada turno? 
99. Preciso repartir 98 laranjas em 3 cestas, colocando em cada cesta o mesmo número de laranjas. 
Procedendo dessa maneira, verifico que ficam sobrando 2 laranjas. Quantas laranjas coloquei em cada 
cesta? 
100. Raquel, Simone e Lívia têm, juntas, 37 anos, atualmente. Sabe-se que Simone e Lívia são gêmeas e 
que Raquel tinha 7 anos quando as gêmeas nasceram. Qual a idade de Raquel? 
101. Se Helena tivesse R$ 40.000,00 a mais do que tem, poderia comprar uma bolsa que custa R$ 
105.000,00 e um sapato que custa R$ 85.000,00. Então, Helena tem: 
102. Luciana pensou em um número. A seguir, adicionou 8 a esse número e o resultado multiplicou por 8, 
obtendo 96 como produto. Qual o número em que Luciana pensou? 
103. Numa partida de basquete, Rui fez o dobro do número de pontos feitos por Manuel. Os dois, juntos, 
fizeram 36 pontos. Isto significa que Rui marcou: 
104. Na compra de roupas, gastei R$ 490.000,00. Dei R$ 140.000,00 de entrada e vou pagar o restante 
da dívida em 5 prestações mensais, iguais. Nestas condições, o valor de cada prestação será de: 
105. Sabe-se que o triplo de um número X, aumentado de 25, é igual a 52. Qual é o número X? 
106. Numa partida de basquete entre os times do Vasco e do Flamengo, o time do Vasco venceu por uma 
diferença de 10 pontos. Sabe-se que os dois times, juntos, fizeram 170 pontos. Então, a contagem 
dessa partida foi: 
107. Júnior e Cristina têm, juntos, R$ 81.000,00. Júnior tem o dobro da quantia de Cristina. Então, Júnior 
tem: 
108. A soma de dois números é 56. A diferença entre eles é 24. Qual é o maior número? 
109. O triplo de um número, mais 5, é igual a 80. Esse número é: 
110. Um número é adicionado ao número 5. A soma é dividida por 3 e obtemos 17 para quociente. O 
número adicionado é: 
111. Fernanda e Teresa têm, juntas, 28 anos. Fernanda tinha 2 anos quando Teresa nasceu. A idade atual 
de Fernanda é: 
112. Numa partida de basquete, Rui fez o dobro do número de pontos feitos por Manuel. Os dois, juntos, 
fizeram 27 pontos. Logo, Rui fez: 
113. A soma de três números A, B e C é igual a 72. O número A é o dobro do número B e o número C é o 
triplo do número A. Então, o número C é igual a: 
114. No campeonato carioca, Zico fez 3 gols a mais que Roberto. Os dois, juntos, fizeram 31 gols. Então, 
Zico fez: 
115. Pensei em um número. Adicionei 8 a esse número e o resultado multipliquei por 8. Assim, obtive 
como produto 96. O número em que pensei foi: 
116. Quero repartir R$ 2.800,00 entre 3 pessoas. A 1ª e a 2ª recebem quantias iguais, enquanto a 3ª 
recebe o dobro da quantia da 2ª. Então, a 3ª pessoa vai receber: 
117. Quando Cristina nasceu, Juliana tinha 4 anos e Ricardo tinha 6 anos. Hoje, a soma das três idades é 
49 anos. Então, Cristina tem, hoje: 
118. A soma de 3 números naturais consecutivos é 102. O maior desses números é: 
119. A soma de dois números é 90. A diferença entre casos numéricos é 12. O maior dos dois números é: 
120. Quero repartir 47 balas entre 3 crianças, dando o mesmo número de balas para cada criança. 
Procedendo dessa maneira, verifico que ficam sobrando 2 balas. Quantas balas devo dar a cada 
criança? 
121. Uma pessoa comprou um aparelho de televisão a prazo. Deu R$ 300,00 de entrada e pagará o 
restante em três prestações mensais iguais. Nessas condições, essa pessoa pagará R$ 1.500,00 pelo 
aparelho. Qual é o valor de cada uma das prestações? 
122. A soma de dois números é 45. O maior deles supera o menor em 7 unidades. Quais são os dois 
números? 
123. Dois números são inteiros e consecutivos. A soma deles é igual a 79. Calcule os dois números. 
124. São distribuídos 29 livros como prêmio de uma gincana realizada por três equipes. As equipes A e B 
receberam a mesma quantidade de livros, enquanto a equipe C recebeu dois livros a mais que a 
equipe A. Quantos livros recebeu cada equipe? 
125. Sônia tinha 2 anos quando Rui nasceu, e Rui tinha 7 anos quando Cristina nasceu. A soma das 
idades atuais dos três é 46 anos. Qual é a idade atual de cada um? 
126. Calcule três números consecutivos cuja coma é igual a 123. 
127. A soma de três números é 47. Sabe-se que o segundo supera o primeiro em 7 unidades, e o terceiro 
supera o segundo em 3 unidades. Determinar os três números. 
128. Ao triplo de um número adicionamos 12, e o resultado é igual ao quíntuplo do mesmo número. Qual 
é esse número? 
129. Helena tinha 5 anos quando Isabela nasceu. Atualmente, a soma das suas idades é 45 anos. Calcule 
a idade de cada uma. 
130. Uma indústria em expansão admitiu 500 empregados durante os três primeiro meses do ano. Em 
janeiro, admitiu 80 empregados, e em março admitiu o triplo de empregados admitidos em fevereiro. 
Quantosempregados forram admitidos em cada um desses dois meses? 
131. Calcule dois números inteiros e consecutivos cuja soma é 95. 
132. A soma de três número é 46. O segundo tem 4 unidades a mais que o primeiro, e o terceiro tem 5 
unidades a mais que o segundo. Calcule esses três números. 
133. Devo repartir R$ 3.000,00 entre três pessoas, A, B e C. Sabe-se que A e B devem receber quantias 
iguais, e C deve receber R$ 600,00 a mais que A. Qual a quantia que devo dar a cada pessoa? 
134. Um terreno de 2100 m² de área deve ser repartido em três lotes, de tal forma que o segundo lote 
tenha o dobro da área do primeiro, e o terceiro tenha 100 m² a mais que o segundo. Qual deverá ser 
a área de cada lote? 
135. Três alunos disputam o cargo de representante de classe da 6ª série A que tem 43 alunos. Sabendo-
se que o vencedor obteve 6 votos a mais que o segundo colocado, e que este obteve 5 votos a mais 
que o terceiro colocado, pergunta-se quantos votos obteve o vencedor. 
136. O triplo de um número menos 10 é igual ao dobro do mesmo número, mais 1. Qual é o número? 
137. Um número excede o outro em 8 unidades. Determine esses números, sabendo que sua soma vale 
38. 
138. A soma de dois números é 80. Determine esses números, sabendo que um deles supera o outro em 
6 unidades. 
139. Sabendo que a soma de dois números inteiros e consecutivos é 47, determine os números. 
140. Sabendo que a soma de três números inteiros e consecutivos é 39, determine os números. 
141. Escrever o número 119 na forma de uma adição de modo que a diferença entre as parcelas seja 25. 
142. Repartir o número 67 em 3 partes, de modo que a segunda exceda a primeira em 5 unidades e a 
terceira seja o dobro da segunda. 
143. A soma de três números pares e consecutivos é 60. Quais são esses números? 
144. A soma de dois números ímpares e consecutivos é 48. Quais são esses números? 
145. Um pai repartiu R$ 100.000,00 entre seus quatro filhos, de modo que o 1º filho recebeu o dobro de 
que recebeu o 2º filho. Este, por sua vez, recebeu R$ 2.000,00 a mais do que recebeu o 3º filho e o 
4º filho recebeu R$ 8.000,00 a menos do que recebeu o 3º filho. Quanto recebeu cada um? 
146. A soma das idades de três irmãos é 31 anos. O maior tinha 4 anos quando nasceu o 2º irmão e este 
tinha 6 anos quando nasceu o mais novo. Qual é a idade de cada um? 
147. A diferença entre dois números é 18. Aumentando-se 8 unidades em casa em cada um deles, o 
maior torna-se o triplo do menor. Determine os números. 
148. A idade de um pai é o triplo da idade do filho. Determine a idade do pai, sabendo que daqui a 10 
anos ela será o dobro da idade do filho. 
149. A idade de Ricardo é hoje o dobro da idade de Marcelo. Há 7 anos a soma das duas idades era igual 
á idade de Ricardo hoje. Determine as idades de Ricardo e a de Marcelo. 
150. A idade de Juliana é igual à diferença entre o dobro dessa idade e o triplo da que ela tinha há 6 anos 
atrás. Determine a idade de Juliana. 
151. A idade de um pai é 34 anos e a de seu filho, é 4 anos. Daqui a quantos anos a idade do pai será o 
triplo da idade do filho? 
152. Um pai tem 34 anos e seu filho 10 anos. Há quantos anos a idade do pai era 5 vezes a idade do 
filho? 
153. Uma pessoa vendeu certo objeto por R$ 378,00 com um lucro de R$ 153,00. Por quanto deveria 
vender se quisesse ganhar o triplo? 
154. Distribuiu-se certa quantia entre 3 pessoas. A primeira recebeu R$ 500,00, a segunda recebeu tanto 
quanto a primeira e mais R$ 120,00; a terceira tanto quanto as duas outras menos R$ 45,00. Qual a 
quantia total distribuída? 
155. A soma de 4 números consecutivos é 206. Quais são esses números? 
156. A soma de 4 números consecutivos pares é 220. Quais são esses números? 
GABARITO. 
1. 4000005 79. 26; 14 
2. 10 80. 72; 48 
3. 24 81. 135; 81 
4. 170 82. 58 
5. 40 83. 37 
6. 152 84. 31 
7. 1070 85. 12 
8. 484 86. 14 
9. 1700 87. 91; 92 
10. 0 88. 390; 130 
11. R$ 674,00 89. 15; 16; 17 
12. R$ 5.160,00 90. R$ 42.226,00 
13. 102 91. R$ 32.000,00 
14. 8 92. 25 anos 
15. 121 93. R$ 200.000,00 
16. 19 94. R$ 182.000,00 
17. R$ 38.000,00 95. 24 meninos; 19 meninas 
18. 16 caixas; 30 peças 96. Vanda: 76 pontos; Adair: 19 pontos 
19. 160 97. 25 alunos 
20. c 98. 1º turno: 28 pontos; 2º turno: 33 pontos 
21. 7500 99. 32 laranjas 
22. 1400 100. 17 anos 
23. 32 101. R$ 150.000,00 
24. 4 102. 4 
25. 320 103. 24 pontos 
26. 8 104. R$ 70.000,00 
27. 25 105. 9 
28. 80 106. 90 a 80 
29. 36 107. R$ 54.000,00 
30. 13 vezes 108. 40 
31. 102 109. 25 
32. 9999 110. 46 
33. 25 111. 15 anos 
34. 30 112. 18 pontos 
35. 33 113. 48 
36. 72 114. 17 gols 
37. 7 115. 4 
38. 280 116. R$ 1.400,00 
39. 161 117. 13 anos 
40. 21 118. 35 
41. 14 119. 51 
42. 2 120. 15 
43. 6 121. R$ 400,00 
44. 41 122. 26; 19 
45. 184 123. 39; 40 
46. 274 124. Equipes A, B: 9 livros cada uma; equipe C: 11 livros 
47. 96 anos 125. Sônia: 19 anos; Rui: 17 anos; Cristina: 10 anos 
48. R$ 5.530,00 126. 40; 41; 42 
49. 92 cavalos 127. 10; 17; 20 
50. R$ 1.090,00 128. 6 
51. 6979 kg 129. Helena: 25 anos; Isabela: 20 anos 
52. 4256000 letras 130. Fevereiro: 105; março: 315 
53. 56 notas 131. 47; 48 
54. 15 132. 11; 15; 20 
55. 55 133. A, B: R$ 800,00 cada uma; C: R$ 1.400,00 
56. 13 134. 1º lote: 400m²; 2º lote: 800 m²; 3º lote: 900 m² 
57. 60 135. 20 votos 
58. 16 136. 11 
59. 40 137. 23; 15 
60. 17 138. 43; 37 
61. 15 139. 23; 24 
62. 39 140. 12; 13; 14 
63. 72 141. 72; 47 
64. 20 anos 142. 13; 18; 36 
65. 45 143. 18; 20; 22 
66. Livro: R$ 23.500,00; caderno: R$ 9.200,00 144. 23; 25 
67. 33; 30 145. 1º: R$ 44.800,00; 2º: R$ 22.400,00; 3º: R$ 
20.400,00; 4º:R$ 12.400,00 
68. Romário: 9 gols; Edmar: 5 gols 146. 15; 11; 5 anos 
69. 31; 32 147. Maior: 19; menor: 1 
70. 44 anos 148. Pai: 30 anos; filho: 10 anos 
71. Rui: 45 anos; Cristina: 15 anos 149. Marcelo: 14 anos; Ricardo: 28 anos 
72. 96; 48 150. 9 anos 
73. Pai: 48 anos; filho: 24 anos 151. Daqui a 11 anos 
74. Eduardo: R$ 227,00; Marcelo: R$ 681,00 152. Há 4 anos 
75. 360 metros quadrados 153. R$ 684,00 
76. Roberto: 43 pontos; Rafael: 30 pontos; 
Rogério: 27 pontos 
154. R$ 2.195,00 
77. Rui: 22 anos; Cristina: 14 anos; Karina: 6 
anos 
155. 50; 51; 52; 53 
78. R$ 10,00 156. 52; 54; 56; 58 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2º CAPÍTULO: NÚMEROS FRACIONÁRIOS. 
CLASSIFICAÇÃO DE NÚMEROS FRACIONÁRIOS. 
1. Qual é a fração aparente? 
a) 1/2 b) 8/3 c) 3/10 d) 9/3 e) 16/48 
2. As frações aparentes são: 
a) 8/8 e 15/1 b) 21/35 e 4/20 c) 1/10 e 7/1000 d) 8/7 e 19/2 e) 2/5 e 7/8 
3. Qual é a fração própria? 
a) 25/5 b) 5/2 c) 5/5 d) 11/10 e) 3/8 
4. As frações próprias são: 
a) 10/5 e 20/1 b) 4/9 e 3/14 c) 16/3 e 9/7 d) 9/9 e 8/7 e) 4/1 e 15/10 
5. Assinale a fração imprópria. 
a) 17/100 b) 3/5 c) 25/6 d) 6/10 e) 15/5 
6. Marque, a seguir, as frações que forem impróprias: 
a) 11/4 e 4/3 b) 2/100 e 7/24 c) 5/7 e 14/1000 d) 7/7 e 9/10 e) 17/100 e 30/6 
7. Qual é a fração decimal? 
a) 4/7 b) 13/5 c) 3/3 d) 5/100 e) 15/5 
8. As frações decimais abaixo são: 
a) 3/1000 e 21/8 b) 15/10 e 2/10 c) 5/5 e 7/1 d) 9/17 e 19/100 e) 10/7 e 1000/13 
9. Assinale a fração irredutível. 
a) 5/101 b) 14/1 c) 20/45 d) 3/5 e) 8/8 
10. Qual a opção em que ambas as frações são irredutíveis? 
a) 20/20 e 5/8 b) 30/40 e 6/9 c) 13/15 e 7/6 d) 23/20 e 16/16 e) todas incorretas. 
11. A fração irredutível é: 
a) 16/18 b) 16/17 c) 16/19 d) 7/9 e) 9/10 
12. As frações são redutíveis: 
a) 16/17 e 20/25 b) 6/8 e 13/17 c) 21/8 e 6/11 d) 5/8 e 8/20 e) 28/32 e 2/6. 
GABARITO. 
1. d 4. b 7. d 10. c 
2. a 5. c 8. b 11. a 
3. e 6. a 9. d 12. e 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EQUIVALÊNCIA DE NÚMEROS FRACIONÁRIOS. 
1. Qual é a fração equivalente a 2/3 cujo o denominador é 30? 
2. O numerador de uma fração equivalente a 9/15, é 45. Qual é a fração? 
3. 3/A = 78/104. A = ? 
4. X/234 = 20/52. X = ? 
5. Qual é a fração equivalente a 7/11cujo soma dos termos é 198? 
6. Determine a fração equivalente a 22/46 cuja soma dos termos seja 170. 
7. A diferença dos termos de uma fração equivalente a 3/5 é 64. Qual é a fração? 
8. Calcule a fração equivalente a 45/99 na qual a diferença dos termos é 42. 
9. Assinale a única fração equivalente a 27/81. 
a) 8/18 b) 9/27 c) 15/30 d) 12/42 e) 15/39 
10. Qual é a única alternativa verdadeira? 
a) 14/56 = 8/24 b) 3/12 = 13/56 c) 17/68 = 10/48 d) 5/20 = 18/72 e) 15/60 = 8/36 
GABARITO. 
1. 20/30 3. 4 5. 77/121 7. 96/160 9. b 
2. 45/75 4. 90 6. 55/115 8. 35/77 10. d 
 
SIMPLIFICAÇÃO DE NÚMEROS FRACIONÁRIOS. 
Simplifique as seguintes frações: 
1. 16/20 
2. 18/24 
3. 48/36 
4. 99/66 
5. 50/100 
6. 160/400 
7. 200/150 
8. 800/6000 
9. 240/3600 
GABARITO. 
1. 4/5 3. 4/3 5. 1/2 7. 4/3 9. 1/15 
2. 3/4 4. 3/2 6. 2/5 8. 2/15 
REDUÇÃO DE NÚMEROS FRACIONÁRIOS A UM MESMO DEMONOMINADOR. 
Reduza ao menor denominador comum as frações a seguir: 
1. 2/5 e 1/4 
2. 1/6, 3/4 e 5/8 
3. 1/4, 4/5, 2 e 1/10 
4. 7/5, 5/6, 11/15 e 1/10 
GABARITO. 
1. 8/20, 5/20 2. 4/24, 18/24, 15/24 3. 5/20, 16/20, 40/20, 2/20 4. 42/30, 25/30, 22/30, 3/30 
 
 
 
 
 
COMPARAÇÃO DE NÚMEROS FRACIONÁRIOS. 
Utilizando os símbolos >,< ou =, nos espaços pontilhados, compare os seguintes números 
fracionários: 
1. 8/11 ... 5/11 
2. 13/13 ... 17/13 
3. 9/15 ... 9/8. 
4. 17/12 ... 17/19. 
5. 6/7 ... 9/10. 
6. 2/4 ... 5/10. 
7. Qual é a maior fração? 
a) 5/8 b) 7/8 c) 8/8 d) 6/8 e) 9/8 
8. A maior fração é: 
a) 2/5 b) 2/12 c) 2/3 d) 2/4 e) 2/9 
9. Assinale a maior fração: 
a) 5/6 b) 4/5 c) 1/2 d) 2/3 e) 3/4 
10. O maior valor é: 
a) 2 3/5 b) 9/7 c) 1,09 d) 3 2/7 e) 84/100 
11. Marque a menor fração: 
a) 4/9 b) 1/9 c) 2/9 d) 5/9 e) 3/9 
12. Qual é a menor fração? 
a) 3/18 b) 3/14 c) 3/17 d) 3/16 e) 3/15 
13. A menor fração é: 
a) 3/4 b) 5/6 c) 1/2 d) 6/7 e) 2/3 
14. 1) 5/8 2) 0,78 3) 1 1/3 4) 3/7 5) 1,04 
os menores valores são: 
a) 4 e 3 b) 5 e 3 c) 4 e 5 d) 4 e 2 e) 4 e 1 
Escreva em ordem crescente as frações: 
15. 2/8, 8/8, 5/8 
16. 3/4, 3/2, 3/6, 3/3 
17. 5/6, 3/7, 2/3 
Coloque em ordem decrescente as frações: 
18. 2/4, 5/4, 4/4 
19. 4/5, 4/3, 4/2, 4/4 
20. 1/2, 2,3/, 4/9, 3/8 
GABARITO. 
1. > 11. b 
2. < 12. a 
3. < 13. c 
4. > 14. e 
5. < 15. 2/8, 5/8, 8/8 
6. = 16. 3/6, 3/4 , 3/3, 3/2 
7. e 17. 3/7, 2/3, 5/6 
8. c 18. 5/4, 4/4, 2/4 
9. a 19. 4/2, 4/3, 4/4, 4/5 
10. d 20. 2/3, 1/2, 4/9, 3/8 
 
ADIÇÃO DE NÚMEROS FRACIONÁRIOS. 
1. 4/9 + 5/9 
2. 2/6 + 1/6 + 2/6 
3. 2/7 + 4/7 + 6/7 
4. 1/8 + 3/8 
5. 7/16 + 1/16 + 9/16 + 3/16 
6. 2/5 + 1/2 
7. 2/5 + 3/4 + 5/8 
8. 2/3 + 5 
9. 1/7 + 3 
10. 2/5 + 2 + 1/6 
11. 2 + 1/2 + 3 + 3 1/3 
12. 5 1/3 + 2 + 2 1/4 + 5/12 
13. 4/4 + 6/3 + 8/8 + 7/7 + 21/3 + 1 
14. 2/3 é igual a: 
a) 4/12 + 6/12 b) 2/12 + 5/12 c) 6/12 + 2/12 d) 3/12 + 6/12 e) 5/12 + 1/12 
GABARITO. 
1. 1 6. 9/10 11. 53/6 
2. 5/6 7. 71/40 12. 10 
3. 12/7 8. 17/3 13. 13 
4. 1/2 9. 22/7 14. c 
5. 5/4 10. 77/30 
 
SUBTRAÇÃO DE NÚMEROS FRACIONÁRIOS. 
1. 15/2 – 3/2 
2. 7/9 – 4/9 
3. 9/4 –2/4 – 4/4 
4. 9/3 – 1/3 
5. 3/5 – 5/9 
6. 8/10 – 3/8 – 1/5 
7. 5 – 2/3 
8. 13/3 – 4 
9. 9 1/4 –2 – 1/2 –1 
10. 8 – 4 1/6 –2 – 2/3 
11. Assinale a opção cujo resultado dá 1/6. 
a) 3/4 – 1/5 b) 7/8 – 1/9 c) 2/5 – 5/6 d) 1/4 – 1/3 e) 5/6 – 2/3 
GABARITO. 
1. 6 5. 2/45 9. 23/4 
2. 1/3 6. 9/40 10. 7/6 
3. 3/4 7. 13/3 11. e 
4).8/3 8. 1/3 
 
 
 
 
MULTIPLICAÇÃO DE NÚMEROS FRACIONÁRIOS. 
1. 120 . 2/3 
2. 18 . 3/4 
3. 5 x 3/4 
4. 6 . 3 1/6 
5. 2/3 x 18 
6. 11/12 . 6 
7. 2/7 x 4 
8. 2 1/3 . 6 
9. 1/7 x 1/3 
10. 6/35 . 7/9 
11. 8/6 x 2/5 
12. 7/10 . 3/5 
13. 7/3 x 5/9 . 8/9 x 9/10 . 3/7 
14. 14/10 . 15/20 . 11/17 . 17/22 
15. 5/9 x 5 2/5 
16. 3 1/3 . 2/5 
17. 1 3/4 x 2 2/3 
18. 2/5 . 3/5 x 25/6 . 2/7 
19. 3/8 x 16 . 2 1/3 x 9/28 . 2/6 
GABARITO. 
1. 80 6. 11/2 11. 8/15 16. 4/3 
2. 27/2 7. 8/7 12. 21/50 17. 14/3 
3. 15/4 8. 14 13. 4/9 18. 2/7 
4. 19 9. 1/21 14. 21/40 19. 3/2 
5. 12 10. 2/15 15. 3 
 
DIVISÃO DE NÚMEROS FRACIONÁRIOS. 
1. 6 : 2/3 
2. 12 : 21/2 
3. 2 : 9/2 
4. 21 : 1 3/4 
5. 5/9 : 10 
6. 3/7 : 5 
7. 1 1/3 : 4 
8. 2/5 : 3/4 
9. 3/8 : 5/6 
10. 15/16 : 2/3 : 3/4 
11. 5/6 : 2 5/7 
12. 2 1/3 : 7/12 
13. 9 3/5 : 8/25 
14. 3 1/4 : 4 1/5 
 
 
GABARITO. 
1. 9 7. 1/3 13. 30 19. 11/21 
2. 8/7 8. 8/15 14. 65/84 20. 38/41 
3. 4/9 9. 9/20 15. 6 21. 4/3 
4. 12 10. 15/8 16. 5/24 22. 1/4 
5. 1/18 11. 35/114 17. 4/3 
6. 3/35 12. 4 18. 8 
 
EXPRESSÕES COM NÚMEROS FRACIONÁRIOS. 
1. 2 – 7/8 + 1/2 
2. 1/2 – 1/2 x 1/3 
3. 3/8 . 4/3 – 1/2 
4. 2/5 + 5/7 : 10/7 
5. 3/8 : 3/2 x 4 
6. 2/3 : 5/6 + 1/2 : 2 
7. (3/4 + 1/2) – (1/2 –1/6) + 1/8 
8. (1/2 – 1/8) : (1 + 1/5) 
9. (2/5 – 1/3) x (5/8 – 1/4) . 40 
10. A expressão (1/2 . 19/7) : (2/4 – 1/6) + 3 representa um número compreendido entre: 
a) 4 e 5 b) 5 e 6 c) 6 e 7 d) 7 e 8 e) 8 e 9 
11. Dadas as frações: a = 1/3, b) = 1/2 e c = 3/2, temos: 
a) b < a b) a . b > c c) a + b > c d) a = b e) a x c = b 
12. [(1/2 + 3/4 . 2/9) : 4/5] x 2 
13. [(2 – 5/4) . 2/3 + 2/5] : (1+ 4/5) 
14. 2/3 : 1/2 + (3/2)² x 4/5 - 
15. . 4/3 + 2/5 : (1/3)² -1 
16. (3/2)² x 4/27 + 1/3 : 2/9 – 49/9 : 14/3 
17. [( + (1/2)³)] : 14/16 
GABARITO. 
1. 13/8 6. 21/20 10. d 15. 18/5 
2. 1/3 11. e 16. 2/3 
3. 0 7. 25/24 12. 5/3 17. 1 
4. 9/10 8. 5/16 13. 1/2 
5. 1 9. 1 14. 19/30 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROBLEMAS COM NÚMEROS FRACIONÁRIOS. 
1. Quanto é 3/5 de 4/7? 
2. Calcule 7/8 de 4/13 de 13/14. 
3. 3/5 de R$ 500,00 são: 
4. 3/5 de 2/7 de 700 é igual a: 
5. Determine 2/3 de 3/4 : 5/8 + 2/7 x 1/5. 
6. Quanto são nove décimos de três quatros de 1 1/9? 
7. 3/7 de A = 90 . A = ? 
8. 0,1 de X = 100. X = ? 
9. 1/18 de y = 0,01. Y = ? 
10. 2/3 de B = 4/9. B = ? 
11. A de 42 = 30. A = ? 
12. X de 3/4 = 0,3. X = ? 
13. Y de 3/4 de 4/6 = 1/5. Y = ? 
14. B de 7/8 = 0,07. B = ? 
15. Divida 5/18 de 2/5 por 3/4 de 1/3. 
16. Multiplique 2 1/2 : 1/16 por 4/6 : 2/3. 
17. 6 : 2/3 = 4. Resto = ? 
18. 3/6 = 8,4 : X. Resto: 2 2/5. X = ? 
19. Uma avenida tem 400 m de extensão. Quantos metros terá percorrido uma pessoa após andar 3/4 
desta distância? 
20. A capacidade total de uma piscina é de 720.000 litros. A piscina está cheia até os seus 3/5. Quantos 
litros tem a piscina, no momento? 
21. Da quantia que recebo mensalmente, aplico 2/5 em caderneta de poupança, que corresponde a uma 
aplicação de R$ 100.000,00. Qual é a quantia que recebo mensalmente? 
22. Numa prova de Matemática, Júnior acertou 18 questões, que corresponde a 3/5 do número total de 
questões da prova. Quantas questões havia na prova? 
23. Um aluno já fez 4/7 do número de exercícios de Matemática que devem ser feitos como tarefa. 
Restam, ainda, 6 exercícios para serem feitos. Quantos exercícios foram dados na tarefa? 
24. Um automóvel já percorreu 5/8 da distância entre São Paulo e Rio de Janeiro. Restam, ainda, para 
percorrer, 150 km. Qual é a distância entre São Paulo e Rio de janeiro? 
25. Na eleição para a diretoria de um clube, 1/3 dos sócios votou na chapa A, 1/5 dos sócios na chapa B, 
e 210 sócios votaram na chapa C. Quantos sócios votaram na eleição? 
26. Fiz um empréstimo para pagar em três meses. No primeiro, devo pagar 1/3 do empréstimo; no 
segundo, devo pagar 1/4 do empréstimo, e no terceiro devo pagar R$ 40,000. Qual foi a quantia que 
tomei emprestada? 
27. Sônia tinha uma certa quantia. Da quantia, gastou 2/5 no supermercado e 1/3 no açougue. Deste 
modo, já gastou R$ 330,00. Qual é a quantia que Sônia possuía antes das compras? 
28. De uma mesma peça de tecido, um comerciante vendeu 1/4 para um freguês A e, a seguir, mais 1/3 
para um freguês B. Desse modo, o comerciante já vendeu 14 metros da peça. Qual é o comprimento 
da peça? 
29. A quantia que recebo como mesada é R$ 80.000,00. Da quantia, deposito 2/5 em cadernetade 
poupança. Qual é quantia que deposito na poupança? 
30. Uma prova de matemática contém 50 questões. Um aluno acertou 7/10 das questões. Quantas 
questões o aluno acertou? 
31. Um reservatório, quando totalmente cheio, pode conter 640.000 litros de água. No momento, o 
reservatório contém 5/8 da sua capacidade total. Quantos litros de água há no reservatório (no 
momento)? 
32. Para um concurso público do Banco do Brasil inscreveram-se 7.200 candidatos. Deste número, apenas 
5/12 foram aprovados. Qual o número de aprovados e quantos foram reprovados? 
33. Numa pesquisa de mercado, foram entrevistadas 350 pessoas. Verificou-se que 5/7 do número de 
pessoas entrevistadas compravam determinado produto. Quantas pessoas, das entrevistadas, 
compravam esse produto? 
34. Da quantia que recebo como mesada, deposito 3/10 em caderneta de poupança. Sabe-se que 
deposito, mensalmente, R$ 36.000,00. Qual é a quantia que recebo como mesada? 
35. No meu aniversário, ganhei uma bicicleta de presente de meu pai. Sei que ele vai pagá-la em duas 
prestações, sendo que a primeira de R$ 240.000,00, que corresponde a 4/7 do preço da bicicleta. 
Qual é o preço da bicicleta e de quanto será a segunda prestação? 
36. Numa prova de matemática, um aluno acertou 9/10 do número de questões. O aluno acertou 36 
questões. Qual o número de questões da prova? 
37. Por falta de matéria-prima, uma indústria está produzindo, atualmente, 1.500 unidades diárias de 
certo produto. Isso representa 5/9 da sua produção normal. De quantas unidades diárias é a 
produção normal da fábrica? 
38. Numa fábrica onde trabalham homens e mulheres, o número de homens corresponde a 5/8 do 
número total de empregados. Sabe-se que nessa fábrica trabalham 21 mulheres. Determine o número 
total de empregados e o número de homens que trabalham na fábrica. 
39. Uma pessoa distribui certa quantia entre seus dois filhos. Um deles recebeu 3/5 da quantia 
distribuída, enquanto o outro recebeu R$ 340.000,00. Qual foi a quantia distribuída? 
40. Numa prova de matemática, aplicada na 7ª série, verificou-se que 7/10 dos alunos obtiveram notas 
acima de 5, enquanto 12 alunos obtiveram notas abaixo de 5. Quantos alunos há na 7ª série? 
41. Comprei uma máquina de calcular e vou pagá-la em duas prestações. A primeira delas corresponde a 
2/3 do preço da máquina. A segunda é R$ 45.000,00. Quanto vou pagar pela máquina? 
42. Para a formação das classes do 2º grau de um colégio, verificou-se que 7/10 dos alunos tinham 
preferência pelas ciências exatas, enquanto 300 alunos indicavam sua preferência pelas ciências 
humanas. Qual o número de alunos que cursam o 2º grau desse colégio? 
43. Fiz um empréstimo para pagar em três meses. No primeiro, devo pagar 1/2 do empréstimo e, no 
segundo, 1/3. Desse modo, deverei ter pago R$ 80.000,00. Qual foi a quantia total do empréstimo? 
44. Programou-se uma viagem entre duas cidades para ser feita em três etapas. Na primeira, devem-se 
percorrer 2/5 da distância entre as cidades e, na segunda, deve-se percorrer 1/3 da mesma distância. 
Com isso, devem ser percorridos 2.200 Km. Qual é a distância entre as duas cidades? 
45. Certa quantia deve ser repartida entre três pessoas. A primeira deverá receber 1/4 da quantia, a 
segunda 1/3, e a terceira deverá receber R$ 50.000,00. Qual é a quantia a ser repartida? 
46. Uma pesquisa foi feita para indicar a preferência entre três jornais A, B e C. Verificou-se, então, que 
3/5 dos entrevistados preferiam o jornal A, 1/4 preferia o jornal B, e 60 leitores preferiam o jornal C. 
Quantas pessoas foram entrevistadas? 
47. Na eleição para o representante de classe da 8ª série A, 3/8 dos alunos votaram no candidato X, 1/4 
votou no candidato Y, e 18 alunos votaram no candidato Z. Quantos alunos há na 8ª série A? 
48. Uma encomenda feita a uma indústria deve ser entregue em três etapas. Na primeira etapa, deve ser 
entregue 1/3 das unidades encomendadas, na segunda etapa, 1/4, e na terceira etapa devem ser 
entregues 2.500 unidades. Quantas unidades foram encomendadas? 
49. O tanque de gasolina de um automóvel, quando totalmente cheio, contém 56 litros. Durante uma 
viagem, foram gastos 5/7 da capacidade do tanque. Então, nessa viagem, gastaram-se: 
50. Um automóvel percorre 2/5 de uma estrada que tem 1.450 Km de extensão; então, para percorrer a 
estrada toda, faltam ainda: 
51. Um ordenado de R$ 700.000,00 aumentado em 7/20 passa a ser de: 
52. Em uma classe de 36 alunos, 2/9 ficaram para a recuperação. Então, o número de alunos aprovados 
sem recuperação foi: 
53. Dos 48 lápis de uma caixa, Rui recebeu 1/6 e Gláucia recebeu 3/8. Logo, é verdade que: 
a) Rui recebeu mais lápis que Gláucia. 
b) Rui e Gláucia receberam o mesmo número de lápis. 
c) Sobraram 40 lápis na caixa, após a distribuição. 
d) Rui e Gláucia receberam, juntos, 26 lápis. 
e) Todas as opções são absurdas. 
54. A rua onde moro tem 360 metros de extensão. O número da minha casa corresponde a 3/10 da 
metragem da rua. Então, o número da minha casa é: 
55. De uma quantia de R$ 45.000,00, Cristina recebeu 2/5 e Karina recebeu 4/9; então, podemos dizer 
que: 
a) Cristina recebeu R$ 2.000,00 a mais que Karina. 
b) Cristina e Karina receberam quantias iguais. 
c) Cristina recebeu R$ 2.000,00 a menos que Karina. 
d) Cristina e Karina receberam, juntas, R$ 35.000,00. 
e) Cristina e Karina receberam, juntas, R$ 45.000,00. 
56. Se um quilo de carne custa R$ 16.000,00, então 3/4 do quilo da mesma carne custarão: 
57. O Brasil tem, aproximadamente, 120.000.000 de habitantes. Destes, 7/12 têm menos de 25 anos. 
Então, a população brasileira com mais de 25 anos é de aproximadamente: 
58. Determine o número que adicionado a sua quarta parte resulta 25. 
59. A diferença entre a metade de um número, e 5, é igual a 8. Qual é o número? 
60. A diferença entre um número e 5 é igual à metade desse número. Qual é o número? 
61. A diferença entre os 2/3 de um número e sua metade é igual a 1. O número é: 
62. A soma entre os 3/4 de um número e 7 é igual a 4/5 do mesmo número. Calcule o número. 
63. A diferença entre os 3/5 de um número e sua terça parte é igual ao próprio número diminuído de 
11/15. Qual é o número? 
64. A soma entre os 3/4 e os 2/3 da idade de Marcelo é igual à própria idade aumentada de 5 anos. Qual 
é a idade de Marcelo? 
65. A metade de um número, menos 5, é igual a 1. O número é: 
66. A metade de um número menos 5 é igual a 1. Determine-o. 
67. A quarta parte de um número, diminuída de 2, é igual a 8. Qual é o número? 
68. A quarta parte de um número diminuído de 2 é igual a 8. O número é: 
69. A terça parte de um número, acrescida de 1, é igual a 10. Determine o número. 
70. A terça parte de um número acrescida de 1 é igual a 10. O número é: 
71. A metade de um número, aumentada de 6, é igual ao triplo do número, diminuído de 4. Qual é o 
número? 
72. A metade de um número aumentado de 6 é igual ao triplo do número diminuído de 4. Calcule o 
número. 
73. A soma de dois números é 20. Quais são os números, sabendo que o menor é 2/3 do maior? 
74. A diferença entre dois números é 6. Sabendo que o menor é 5/8 do maior, determine os números. 
75. A diferença entre dois números é 2. Sabendo que o menor é a metade do maior, mais 3, quais são 
esses números? 
76. Foram repartidos R$ 700,00 entre dois irmãos. O menor recebeu 3/4 da quantia recebida pelo maior. 
Quanto recebeu o maior? 
77. Numa sala de aula existem 48 alunos. O número de meninos é igual a 4/5 do número de meninas, 
menos 6. Determine o número de meninos e de meninas. 
78. A sexta parte dos 1.200 alunos do colégio ficou para recuperação. Do restante, o número de 
aprovados excedeu em 300 o número de reprovados. Quantos alunos foram reprovados? 
79. A soam das idades de um pai e um filho é 45 anos. Sabendo que a idade do filho é 1/8 da idade do 
pai, determine a idade de cada um. 
80. Qual é o número que, adicionado com sua quarta parte, é igual ao triplo dessenúmero menos 7? 
81. A idade de um filho é igual á sexta parte da idade do pai, diminuída de 3 anos. Sabendo a que a soma 
das idades é 32 anos, qual é a idade de cada um? 
82. Henrique viveu 1/8 de sua vida na Bahia, 5/8 em São Paulo e os últimos 2 anos no Rio de Janeiro. 
Quantos anos Henrique viveu? 
83. Escreva 48 na forma de uma adição, de modo que a parcela menor seja 4/5 da parcela maior, menos 
6. 
84. Sérgio possui R$ 2.000,00 e Cláudia R$ 400,00. Que quantia deve ser adicionada a cada um dos 
valores, de modo que Cláudia possua a metade de que possui Sérgio? 
85. A idade que tenho hoje corresponde a 7/2 da idade que possuía há 20 anos. Qual é a minha idade? 
86. Daniela tem 2 anos e sua mãe 26 anos. Daqui a quantos anos a idade de Daniela será a quinta parte 
da idade de sua mãe? 
87. Ana tem 12 anos e Eduardo 8 anos. Daqui a quantos anos a idade de Eduardo será 7/9 da idade de 
Ana? 
88. A soma de dois números é 42. Sabendo que a metade do maior é igual ao triplo do menor, calcule os 
números. 
89. A soma de dois números é 40. Sabendo que o dobro do menor é igual a 6/7 do maior, determine os 
números. 
90. Uma pessoa gastou 1/4 do que possuía no mercado e a metade do resto numa loja. Quanto possuía 
essa pessoa se ainda ficou com R$ 900,00? 
GABARITO. 
1. 12/35 31. 400.000 litros 61. 6 
2. 1/4 32. 3.000 aprovados; 4.200 reprovados 62. 140 
3. R$ 300,00 33. 250 pessoas 63. 1 
4. 120 34. R$ 120.000,00 64. 12 anos 
5. 6/7 35. R$ 420.000,00; R$ 180.000,00 65. 12 
6. 3/4 36. 40 questões 66. 7 
7. 210 37. 2.700 unidades 67. 40 
8. 1000 38. 56 empregados; 35 homens 68. 34 
9. 9/50 39. R$ 850.000,00 69. 27 
10. 2/3 40. 40 alunos 70. 29 
11. 5/7 41. R$ 135.000,00 71. 4 
12. 2/5 42. 1.000 alunos 72. 4 
13. 2/5 43. R$ 96.000,00 73. 12 e 8 
14. 2/25 44. 3.000 km 74. 16 e 10 
15. 4/9 45. R$ 120.000,00 75. 10 e 8 
16. 40 46. 400 pessoas 76. R$ 400,00 
17. 10/3 47. 48 alunos 77. 18 meninos; 30 meninas 
18. 12 48. 6.000 unidades 78. 350 alunos 
19. 300 m 49. 40 litros 79. Pai: 40 anos; filho: 5 anos 
20. 432000 litros 50. 870 km 80. 4 
21. R$ 250.000,00 51. R$ 945.000,00 81. Pai: 30 anos; filho: 2 anos 
22. 30 questões 52. 28 alunos 82. 8 anos 
23. 14 exercícios 53. d 83. 30 + 18 
24. 400 km 54. 108 84. R$ 1.200,00 
25. 450 sócios 55. c 85. 28 anos 
26. R$ 96,00 56. R$ 12.000,00 86. Daqui a 4 anos 
27. R$ 450,00 57. 50.000.000 de habitantes 87. Daqui a 6 anos 
28. 24 m 58. 20 88. 36 e 6 
29. R$ 32.000,00 59. 26 89. 28 e 12 
30. 35 questões 60. 10 90. R$ 2.400,00 
 
 
 
 
3º CAPÍTULO: NÚMEROS DECIMAIS. 
LEITURA DE UM NÚMERO DECIMAL. 
1. 0,009 é igual a: 
a) Nove inteiros b) Nove centésimos c) Nove décimos d) Nove milésimos e) Todas incorretas 
2. 7,7: 
a) Setenta e sete inteiros b) Sete inteiros e sete décimos c) Sete inteiros e sete centésimos d) Setenta 
e sete décimos e) Sete inteiros e sete milésimos 
3. Oito centésimos é igual a: 
a) 0,008 b) 8 c) 0,8 d) 0,0008 e) 0,08 
4. Quarenta e seis décimos milésimos: 
a) 0,46 b) 0,000046 c) 0,0046 d) 0,046 e) 0,00046 
5. 0,000208. 
a) Duzentos e oito milionésimos b) Duzentos e oito décimos milésimos c) Duzentos e oito milésimos d) 
Duzentos e oito centésimos milésimos e) Duzentos e oito centésimos 
6. Nove centésimos milésimos é igual a: 
a) 0,09 b) 0,9 c) 0,00009 d) 0,0009 e) 0,09 
GABARITO. 
1. d 2. b 3. e 4. c 5. a 6. c 
 
REPRESENTAÇÃO DE UMA FRAÇÃO DECIMAL EM FORMA DE NÚMERO DECIMAL. 
1. 8/10 = 
2. 13/1000 = 
3. 645/100 = 
4. 918/10000 = 
5. 57/1000000 = 
6. 2058/100000 = 
GABARITO 
1. 0,8 2. 0,013 3. 6,45 4. 0,918 5. 0,000057 6. 0,02058 
 
REPRESENTAÇÃO DE UM NÚMERO DECIMAL EM FORMA DE FRAÇÃO DECIMAL. 
1. 1,025 = 
2. 0,4 = 
3. 0,0112 = 
4. 2,25 = 
5. 0,000007 = 
6. 0,09519 = 
GABARITO. 
1. 1025/1000 3. 112/10000 5. 7/1000000 
2. 4/10 4. 225/100 6. 9519/10000 
 
 
 
 
 
REPRESENTAÇÃO DE UM NÚMERO DECIMAL EM FORMA DE NÚMERO FRACIONÁRIO. 
1. 0,08 = 
2. 2,5 = 
3. 0,012 = 
GABARITO. 
1. 2/25 2. 5/2 3. 3/250 
 
COMPARAÇÃO DE NÚMEROS DECIMAIS. 
Associe V ou F a cada uma das afirmações: 
1. 3,5 = 3,500 ( ) 
2. 2,06 = 2,6 ( ) 
3. 0,025 ≠ 0,205 ( ) 
4. 2,01 = 2,10 ( ) 
5. 0,008 = 0,08 ( ) 
6. 13,600 = 13,6 ( ) 
7. 9 = 9,00 ( ) 
8. 0,080 = 0,08 ( ) 
9. 16,05 = 16,5 ( ) 
Usando os símbolos >, < ou =, compare os seguintes pares de números decimais: 
10. 9,2 ... 8,9 
11. 0,8 ... 0,58 
12. 3,7 ... 3,70 
13. 2,05 ... 2,5 
14. 6,4 ... 7,8 
15. 1,3010 ... 1,3005 
16. 0,65 ... 0,648 
17. 2,3050 ... 2,305 
18. 0,08 ... 0,083 
19. 6,25 ... 62,5 
20. 1,0 ... 0,816 
21. 1,40700 ... 1,47 
22. O maior valor é: 
a) Sete décimos milésimos b) Sete décimos c) Sete milésimos d) Sete centésimos e) Sete milionésimos 
23. Assinale o maior valor: 
a) Dois inteiros b) Dois centésimos c) Dois décimos d) Dois milésimos e) A e B estão corretas 
24. Sejam as afirmações: 
I) 1,60 = 1,6 II) 1,2 > 1,15 III) 0,8 < 1 IV) 11/4 = 2,75 V) 12/5 > 1,25 VI) 13/5 ≠ 2,6 VII) 12,5 = 
1,25 VIII) 5/2 = 5,2 IX) 12/5 > 12,5 X) 12/5 = 12,5 
Quantas são verdadeiras? 
GABARITO. 
1. V 6. V 11. > 16. > 21. < 
2. F 7. V 12. = 17. = 22. b 
3. V 8. V 13. < 18. < 23. d 
4. F 9. F 14. < 19. < 24. 5 
5. F 10. > 15. > 20. > 
ADIÇÃO DE NÚMEROS DECIMAIS. 
1. 84,7 + 457,3 
2. 4,44 + 14,56 
3. 0,98 + 2,37 
4. 6,8 + 4,61 
5. 0,4163 + 1,35 
6. 1,6 + 0,016 + 0,16 
7. 0,89 + 0,813 + 0,6 
8. 8 + 0,5 
9. 33,634 + 9 
10. 6,25 + 2 + 2,75 
11. 3 + 0,82 + 1,9 
12. 1,04 + 107 + 12,36 
GABARITO. 
1. 542 4. 11,41 7. 2,303 10. 11 
2. 19 5. 1,7663 8. 8,5 11. 5,72 
3. 3,35 6. 1,776 9. 42,634 12. 120,4 
 
SUBTRAÇÃO DE NÚMEROS DECIMAIS. 
1. 49,4 - 9,4 
2. 310,26 - 69,26 
3. 9,8 - 3,5 
4. 1,25 - 0,345 
5. 25,37 - 8,9 
6. 12 - 0,12 
7. 128,7 - 39 
8. 90 - 8,8 - 56,49 
GABARITO. 
1. 40 3. 6,3 5. 16,47 7. 89,7 
2. 241 4. 0,905 6. 11,88 8. 24,71 
 
MULTIPLICAÇÃO DE NÚMEROS DECIMAIS. 
1. 0,069 x 10 
2. 10 x 2,34 
3. 6,6 x 10 
4. 100 x 0,00006 
5. 0,2834 x 100 
6. 100 x 0,17 
7. 1,2 x 100 
8. 1000 x 0,000065 
9. 1,3061 x 1000 
10. 1000 x 5,148 
11. 0,67 x 1000 
12. 1000 x 8,8 
13. 0,00000042 x 10000 
14. 10000 x 0,000175 
15. 0,0106 x 10000 
16. 10000 x 2,505 
17. 10000 x 0,26 
18. 0,9 x 10000 
19. 3,4 x 5,7 
20. 10,12 x 2,1 
21. 0,2 x 32,14 
22. 0,016 x 0,08 
23. 0,2 x 0,19 
24. 0,074 x 0,5 
25. 2,4 x 0,125 
26. 8,8 x 5,5 
27. 0,015 x 25 
28. 205 x 0,0142 
29. 0,15 x 200 
30. 64 x 0,625 
GABARITO. 
1. 0,69 7. 120 13. 0,042 19. 19,38 25. 0,3 
2. 23,4 8. 0,065 14. 1,75 20. 21,252 26. 48,4 
3. 66 9. 1306,1 15. 106 21. 6,428 27. 0,375 
4. 0,006 10. 5148 16. 25050 22. 0,00128 28. 2,911 
5. 28,34 11. 670 17. 2600 23. 0,038 29. 30 
6. 17 12. 8800 18. 9000 24. 0,037 30. 40 
 
DIVISÃO EXATA DE NÚMEROS DECIMAIS. 
1. 142 : 10 
2. 7 : 10 
3. 23,7 : 10 
4. 2,2 : 10 
5. 0,08 : 10 
6. 126 : 100 
7. 720 : 100 
8. 85 : 100 
9. 8 : 100 
10. 516,1 : 100 
11. 74,5 : 100 
12. 4,08 : 100 
13. 0,9 : 100 
14. 0,0042 : 100 
15. 2357 : 1000 
16. 8400 : 1000 
17. 200 : 1000 
18. 86 : 1000 
19. 3 : 1000 
20. 5514,2 : 1000 
21. 512,7 : 1000 
22. 88,9 : 1000 
23. 0,4 : 1000 
24. 14500 : 10000 
25. 4380 : 10000 
26. 880 : 10000 
27. 34 : 10000 
28. 2 : 10000 
29. 32104,1 : 10000 
30. 8882,3 : 10000 
31. 401,12 : 10000 
32. 42,1 : 10000 
33. 0,6 : 10000 
34. 25 : 2 
35. 31 : 4 
36. 1 : 5 
37. 7 : 20 
38. 65 : 1,3 
39. 9 : 0,45 
40. 8 : 0,002 
41. 6 : 0,0003 
42. 331,2 : 8 
43. 9,6 : 8 
44. 5,6 : 14 
45. 8,4 : 280 
46. 0,015 : 25 
47. 3,5 : 0,7 
48. 0,75 : 0,15 
49. 0,288 : 0,036 
50. 6,8 : 0,17 
51. 1,44 : 0,012 
GABARITO. 
1. 14,2 13. 0,00925. 0,438 37. 0,35 49. 8 
2. 0,7 14. 0,000042 26. 0,088 38. 50 50. 40 
3. 2,37 15. 2,357 27. 0,0034 39. 20 51. 120 
4. 0,22 16. 8,4 28. 0,0002 40. 4000 
5. 0,008 17. 0,2 29. 3,21041 41. 20000 
6. 1,26 18. 0,086 30. 0,88823 42. 41,4 
7. 7,2 19. 0,003 31. 0,040112 43. 1,2 
8. 0,85 20. 5,5142 32. 0,00421 44. 0,4 
9. 0,08 21. 0,5127 33. 0,00006 45. 0,03 
10. 5,161 22. 0,0889 34. 12,5 46. 0,0006 
11. 0,745 23. 0,0004 35. 7,75 47. 5 
12. 0,0408 24. 1,45 36. 0,2 48. 5 
DIVISÃO APROXIMADA DE NÚMEROS DECIMAIS. 
Determine os quocientes com aproximação a menos de 0,1: 
1. 22 : 6 
2. 25,5 : 0,8 
3. 2 : 3,6 
4. 7,1 : 3 
Calcule, com aproximação de 0,01, os quocientes de: 
5. 2,51 : 2,2 
6. 45,246 : 4,8 
7. 3,2 : 0,15 
8. 280 : 43 
Determine os seguintes quocientes com aproximação de 0,001: 
9. 5 : 7 
10. 1 : 0,6 
11. 3,87 : 1,1 
12. 0,0108 : 0,42 
GABARITO. 
1. 3,6 3. 0,5 5. 1,14 7. 21,33 9. 0,714 11. 3,518 
2. 31,8 4. 2,3 6. 9,42 8. 6,51 10. 1,666 12. 0,025 
 
REPRESENTAÇÃO DECIMAL DE UM NÚMERO FRACIONÁRIO. 
1. 5/4 = 
2. 12/8 = 
3. 3/5 = 
4. 13/25 = 
5. 1/6 = 
6. 2/11 = 
7. 16/9 = 
8. 5/11 = 
GABARITO. 
1. 1,25 3. 0,6 5. 0,166... 7. 1,77... 
2. 1,5 4. 0,52 6. 0,1818... 8. 0,4545... 
 
DÍZIMA PERÍODICA SIMPLES. 
1. 0,777... = 
2. 0,3 = 
3. 0,(28) = 
4. 0,2727... = 
5. 2,6... = 
GABARITO. 
1. 7/9 2. 1/3 3. 28/99 4. 3/11 5. 2 2/3 = 8/3 
 
 
 
DÍZIMA PERIÓDICA COMPOSTA. 
1. 0,0222... = 
2. 0,20(45) = 
3. 
4. 6,044... = 
GABARITO. 
1. 1/45 2. 9/44 3. 511/900 4. 6 2/45 = 272/45 
 
EXPRESSÕES COM NÚMEROS DECIMAIS. 
1. 0,96 + 0,145 - 1,06 
2. 2,1 - 1,65 + 0,8 
3. 1 - 0,301 - 0,4 
4. 2 - (3,1 - 1,85) 
5. 2 - (2,5 - 1,25) + (3,1 - 2,7) 
6. (7 - 1,42) + (0,7 + 0,96) - (8 - 5,299) 
7. 5 – 12 x 0,3 
8. 2,4 . 5 - 10,75 
9. 62,5 x 0,2 + 12,5 . 0,3 
10. 2 - 0,5 . (1 - 0,36) 
11. 1,5 x 8 - 10,6 + 0,5 
12. 5 - (3,9 - 2,5) . 2,5 
13. se X = 1 - 0,8 x 0,6 e Y = 1 + 0,8 x 0,6, calcule o valor de X + Y. 
14. 7,4 . 0,2 e 7,4 : 0,2 valem, respectivamente: 
15. 1 - 0,8 : 2 
16. 0,8 : 4 + 1,5 
17. (0,324 + 1,26) : 0,6 
18. (3 - 1,2 x 2) : 5 
19. (3,2 - 1,25 . 2) : (1,25 + 3,75) 
20. se X = 0,5 : 0,05 e Y = 0,5 x 0,05, calcule o valor de X + Y. 
21. 2 - (1,4)² 
22. (0,5)² . (0,2)² 
23. (0,9)² : 0,027 
24. (0,2)² + 2 x 0,03 
25. 3² : (1 + 0,8) - (2,2)² 
26. 4,8 : 1,6 + (0,6)² - (1,4)² 
27. 3² : 0,18 - (1,2)² x 20 
28. se X = (1,2 . 0,5)² e Y = (1,2 : 0,5)², calcule o valor de X + Y 
 
 (0,1)² 
GABARITO. 
1. 0,045... 7. 1,4 13. 2 19. 0,14 25. 0,16 31. 0,05 
2. 1,25 8. 1,25 14. 1,48; 37 20. 10,025 26. 1,4 32. 10 
3. 0,299 9. 16,25 15. 0,6 21. 0,04 27. 21,2 
4. 0,75 10. 1,68 16. 1,7 22. 0,01 28. 6,12 
5. 1,15 11. 1,9 17. 2,64 23. 30 29. 2 
6. 4,539 12. 1,5 18. 0,12 24. 0,1 30. 50 
 
PROBLEMAS COM NÚMEROS DECIMAIS. 
1. Quatro décimos mais quatro centésimos. 
a) Quatro inteiros e quatro décimos. 
b) Quarenta e quatro milésimos. 
c) Quarenta e quatro inteiros. 
d) Quarenta e quatro centésimos. 
e) Quatrocentos e quarenta inteiros. 
2. 85/100 + 15/100. 
a) 1000 b) 1 c) 100 d) 10 e) 0,1 
3. 2/10 + 10/4 + 8/100 + 1000/16. 
a) 6528 b) 652,8 c) 6,528 d) 0,6528 e) 65,28 
4. Subtraindo-se 0,25 de 0,75, quanto resta? 
5. De um inteiro subtrair um milésimo. 
6. Calcule o dobro de seis centésimos. 
7. Quatro mil vezes três centésimos é igual a: 
8. Cinco centésimos vezes seis décimos. 
a) 3/100 b) 3 c) 3/10 d) 3/1000 e) 30 
9. O produto de 0,048 por 100 é o mesmo que o produto de ... por 0,6. 
a) 800 b) 0,8 c) 80 d) 0,08 e) 8 
10. O produto de ... por 0,5 é o mesmo que o produto de 0,08 por 8. 
a) 1,28 b) 120 c) 12,8 d) 12 e) 128 
11. 0,25 x A = 5 x 0,4. A = ? 
12. Quatro vezes vinte e cinco centésimos é igual a dois centésimos vezes Y. Y = ? 
13. Quanto vale a oitava parte de 0,01? 
14. Qual é o quociente de 0,169 por treze? 
15. Adicione 1,82 e 0,9. Do resultado, subtraia 1,01. 
16. Tome o número 10 e dele subtraia 8,327. Ao resultado, adicione 12,65. 
17. Adicione 9,1; 0,36 e 1,084. Do resultado, subtraia 9,999. 
18. Tome 2,5 e dele subtraia 1,25. Multiplique o resultado por 0,82. 
19. Multiplique 5,2 por 2,4. Do resultado, subtraia 10,628. 
20. Adicione 1,96 com 3,7. O resultado, multiplique por 0,07. 
21. Se eu multiplicar o meu salário atual por 1,64, saberei quanto vou ganhar após o próximo aumento. 
Sabendo que ganho, atualmente, R$ 600.000,00, qual será o meu salário após o aumento? 
22. Num terreno de 100 metros quadrados, foram construídas 7 salas, tendo cada uma delas 8,25 metros 
quadrados de área. Quantos metros quadrados restaram de área livre nesse terreno? 
23. Adicione 0,75 com 1,5. Divida o resultado por 0,9. 
24. Tome 4,1 e dele subtraia 1,98. A seguir, divida o resultado por 4. 
25. Multiplique 1,6 por 3,2. Divida o resultado por 0,64. 
26. Divida 1,65 por 1,5. A seguir, multiplique o resultado por 0,08. 
27. De um novelo de 53,85 m de barbante, tirei 6 pedaços de 4,35 m e 4 pedaços de 3,45 m cada um. 
Quantos metros sobraram no novelo? 
28. Comprei 5 peças de flanela, tendo cada uma 2,66 m e vendi 4 cortes de 2,75 m cada um. Com 
quantos metros fiquei? 
29. Um exercito tem 6,400 homens; 0,4 são reservistas, 0,125 soldados e os restantes voluntários. 
Quantos são os voluntários? 
30. Flávio vendeu 0,7 de um rolo de fio elétrico de 76,5 m. Quantos metros sobraram? 
31. Uma professora gastou 0,69 de uma caixa de giz que continha 300 pedaços de giz. Quantos ficaram 
na caixa? 
32. Um mesa tem 2,82 metros de comprimento e uma largura igual a 0,75 do comprimento. Qual é a sua 
largura? 
33. Distribuem-se 3,5 kg de bombons entre vários meninos: cada um recebeu 0,25 kg. Quantos eram os 
meninos? 
34. Carlos tem R$ 2.976,00. Quanto tem Maria, se a quantia dela é igual aos 0,375 dos 0,25 da quantia 
de Carlos? 
GABARITO. 
1. d 7. 120 13. 0,00125 19. 1,852 25. 8 31. 93 
2. b 8. a 14. 0,013 20. 0,3962 26. 0,088 32. 2,115 m 
3. e 9. e 15. 1,71 21. R$ 984.000,00 27. 13,95 m 33. 14 
4. 0,5 10. a 16. 14,323 22. 42,25 m² 28. 2,3 m 34. R$ 279,00 
5. 0,999 11. 8 17. 0,545 23. 2,5 29. 3.040 
6. 0,12 12.50 18. 1,025 24. 0,53 30. 22,95 m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4º CAPÍTULO: DIVISÃO PROPORCIONAL. 
NÚMEROS DIRETAMENTE PROPORCIONAIS. 
1. 5, 2 e 7 são proporcionais a: 
a) 125, 50, 175 b) 135, 60, 185 c) 115, 40, 165 d) 130, 55, 180 e) 120, 45 170 
2. 60 e 96 só são proporcionais a: 
a) 7 e 10 b) 3 e 6 c) 6 e 9 d) 5 e 8 e) 4 e 7 
3. São diretamente proporcionais a 200, 80 e 40: 
a) 110, 44, 20 b) 110, 44, 18 c) 110, 44, 24 d) 110, 44, 16 e) 110, 44, 22 
4. 2/5 e 3/4 são diretamente proporcionais a: 
a) 10 e 17 b) 8 e 15 c) 6 e 13 d) 9 e 16 e) 7 e 14 
5. 0,25, 20 e 4,4 são promocionais a: 
a) 4, 200, 68 b) 6, 500, 98 c) 5, 400, 88 d) 7, 300, 78 e) 3, 600, 58 
6. 1/4, 0,5 e 2 só são proporcionais a: 
a) 9, 16, 58 b) 5, 12, 24 c) 8, 15, 57, d) 6, 13, 55 e) 7, 14, 56 
7) Não são diretamente proporcionais a 0,5 e 4: 
a) 4 e 32 b) 5 e 40 c) 3 e 24 d) 5 e 24 e) 6 e 48 
8. Calcule os números, entre 30 e 70, proporcionais a 9, 12 e 15. 
Considerando-se que as sucessões dos oito (8) exercícios seguintes são diretamente 
proporcionais, determine os valores nelas solicitados: 
9. (15, X, 24) e (40, 8, Y). X = ?; Y = ? 
10. (40,10, a) e (56, b, 35). A = ?; b = ? 
11. (Y, 72, 30) e (63, 108, Z). Y = ?; Z = ? 
12. (X, Y, 45) e (72, 48, 120). X = ?; Y = ? 
13. (48, a, b) e (9, 12, 18). O dobro de a; a terça parte de b. 
14. (a, b, 60) e (64, 40, 96). A² menos o décuplo de b. 
15. (1/7, 2, X) e (3/7, Y, 5/3). X = ?; Y = ? 
16. (A, 1/6, 7) e (18, 3/2, B). A = ?; B = ? 
17. Divida a importânciade R$ 30,00 em partes diretamente proporcionais a 2 e 3. 
18. O concreto usado nas construções é obtido usando-se uma parte de cimento, 2 de areia e 4 de pedra 
britada. Qual deverá ser a quantidade de areia, se o volume que se pretende concretar é de 378 m³? 
19. Divida o número 4 em cinco partes, de modo que a segunda seja o dobro da primeira; a terceira, o 
dobro da soma da primeira e segunda partes; a quarta, a terça parte da soma das três primeiras e a 
quinta, igual à soma das quatro anteriores. 
20. Divida o número 1.260 em três partes diretamente proporcionais a 3, 7 e 11. Sabendo-se que a 
segunda parte é 420, ache as outras duas. 
21. Decomponha 14.205 em partes proporcionais a 2,4; 0,44 e 0,001 e ache a parte ímpar. 
22. 3.940, diretamente proporcional a três partes. A primeira parte vale 0,49 da terceira e a segunda é o 
quíntuplo da primeira. 
23. Reparta 154 em partes diretamente proporcionais a 2/3, 1/4, 1/5 e 1/6 e ache a quarta parte. 
24. Divida a quantia de R$ 160,00 entre três pessoas, de tal modo que a primeira receba 1/3 do que 
recebe a segunda e esta 1/4 do que recebe a terceira. 
25. 1.204, diretamente proporcional a 3 números. 0 2º é 80% do 3º e o 3º 40% do 1º. O maior é: 
26. Divida 129 em três partes tais que a primeira esteja para a segunda, como 5 está para 6 e a segunda 
esteja para a terceira, como 4 está para 7. 
27. Divida 230 em partes proporcionais a 2/3; 0,4 e 2 e determine a penúltima parte. 
28. Reparta 324 em três partes, de tal modo que a 1ª seja o triplo da 2º e esta 0,2 da terceira. 
29. Distribua 16,2 em partes proporcionais a 0,2; 0,48 e 0,4 e determine a parte decimal. 
30. Divida o número 7,5 em quatro partes, de modo que a segunda seja o dobro da primeira; a terceira, o 
dobro da segunda e a quarta o dobro da terceira. 
31. Descomponha 7/9 em partes proporcionais a 2, 1 e 4 e calcule a terceira parte. 
32. Reparta 4/7 em partes proporcionais a 1/3 e 2/3. 
33. Se repartimos 260 bolas em quatro partes diretamente proporcionais a 2, 1/2 , 0,2 e 2 1/2 , caberão 
à quarta: 
34. Divida 3.893 em três partes, sendo cada uma 5/12 da anterior e calcule a menor parte. 
35. Dividiu-se um número em partes proporcionais a 1,05; 0,044 e 1,7. A terceira parte sendo 1.700, 
qual é a primeira? 
36. Distribuiu-se certo número em partes proporcionais a 0,2, 6/12 e 7. Sendo a 1ª parte 12, determine o 
número total. 
37. Dividiu-se um número proporcionalmente a 2/3, 1/4, 5/6 e 8/10. O 1º é 2.200 mais que o 2º. Ache o 
quarto. 
38. Dividiu-se um número proporcionalmente a 8, 17 e 5. A terceira parte sendo 50, qual é o valor da 1ª? 
39. Dividiu-se um número proporcionalmente a 2/3, 1/6 e 2/9. Sendo a 2ª parte 75, qual é o número? 
40. Três pessoas receberam, juntas, certa importância. A primeira recebeu 3/5 da segunda e esta 1/4 da 
terceira. Quanto recebeu cada, se a primeira recebeu menos R$ 12,00 que a segunda? 
41. Certo número foi dividido na razão direta dos números 2 e 4. Porém, se o fosse na razão direta dos 
números 8 e 10, a segunda parte ficaria diminuída de 840 unidades. Calcule esse número. 
42. Dividiu-se um número proporcionalmente a 0,2; 1,5 e 0,05. Se o número tivesse sido dividido 
proporcionalmente a 2, 1 e 4, a terceira parte ficaria aumentada de 266. Qual é a primeira parte da 
segunda divisão? 
43. Um número foi dividido em 4 partes diretamente proporcionais a 24, 28, 39 e 45. Determine esse 
número, sabendo-se que o triplo da primeira parte, menos o dobro da terceira, mais o quádruplo da 
segunda, mais o triplo da quarta, dá o resultado 1.687. 
44. Um número foi dividido em quatro partes, de tal modo que a 1ª está para a 2ª, como 2 para 5, a 2ª 
para a 3ª, como 1 para 2, e a 3ª para a 4ª, como 3 para 4. Sabendo-se que o triplo da 2ª, menos o 
dobro da 1ª, mais o quádruplo da 4ª e menos a metade da 3ª, é 178, determine a maior parte. 
45. 480, proporcionalmente em duas partes, a 2 e 3 e a 15 e 10, ao mesmo tempo. 
46. Divida 111, ao mesmo tempo proporcionalmente a 0,25, 1 1/4 e 6 e a 100, 1/6 e 1/8 e calcule a 1ª 
parte. 
47. Comprei 4 lotes de terreno por R$ 7.700,00. Sabe-se que os comprimentos dos lotes são 
proporcionais a 2, 3, 4 e 5 e as larguras a 6, 7, 8 e 9, respectivamente. Qual o preço de cada terreno, 
se foram pagos proporcionalmente as suas superfícies? 
48. Quantia distribuída em 3 partes: a 5, 6 e 8. Duas 1ª = R$ 880,00. Valor da terceira? 
49. Importância distribuída em 4 partes, a 40, 80, 60 e 20. 3ª e 4ª = R$ 0,36. A quantia? 
50. Quantia repartida em 6 partes, a 4/4, 0,2; 1, 1 1/5, 2,5 e 0,04. Penúltima e 1ª = R$ 3,50. A quantia 
é: 
GABARITO. 
1. a 18. 108 m³ 35. 1.050 
2. d 19. 1/6, 1/3, 1, 1/2, 2 36. 462 
3. 3 20. 180, 660 37. 4.224 
4. b 21. 5 38. 80 
5. c 22. 490, 2.450, 1.000 39. 475 
6. e 23. 20 40. R$ 18,00; R$ 30,00; R$ 120,00 
7. d 24. R$ 10,00; R$ 30,00; R$ 
120,00 
41. 7.560 
8. 36, 48, 60 25. 700 42. 140 
9. X = 3; Y = 64 26. 30, 36, 63 43. 952 
10. a = 25; b = 14 27. 30 44. 40 
11. Y = 42; Z = 45 28. 108, 36, 180 45. 240, 240 
12. X = 27; Y = 18 29. 7,2 46. 100 
13. 128, 32 30. 0,5; 1, 2, 4 47. R$ 840,00; R$ 1.470,00; R$ 2.240,00; R$ 
3.150,00 
14. 1.350 31. 4/9 48. R$ 640,00 
15. X = 5/9; Y = 6 32. 4/21, 8/21 49. R$ 0,90 
16. A = 2; B = 63 33. 125 bolas 50. R$ 5,94 
17. R$ 12,00, R$ 18,00 34. 425 
 
NÚMEROS INVERSAMENTE PROPORCIONAIS. 
1. 4 e 5 são inversamente proporcionais a: 
a) 40 e 34 b) 25 e 10 c) 45 e 36 d) 20 e 18 e) 33 e 28 
2. 1/4, 1/5 e 1/6 são inversamente proporcionais a: 
a) 32, 40, 44 b) 20, 25, 32 c) 24, 30, 38 d) 48, 60, 70 e) 16, 20, 24 
3. Os menores números pares, inversamente proporcionais a 2/3 e 3/2, são: 
Considerando-se que as sucessões dos oito (8) exercícios seguintes são inversamente 
proporcionais, calcule os valores nelas solicitados: 
4. (A, 50, 30) e (75, B, 25). A = ?; B = ? 
5. (36, X, 12) e (Y, 84, 126). X = ?; Y = ? 
6. (Y, 72, 16) e (96, 32, Z). Y = ?; Z = ? 
7. (30, 45, 120) e (60, a, b). a = ?; b = ? 
8. (135, X, Y) e (54, 270, 81). Y – X = ? 
9. (A, 27, 108) e (36, B, 18). A vezes B = ? 
10. (2/3, a, 32/5) e (6, 4, b). a = ?; b = ? 
11. (1/2, 9, X) e (12, Y, 2/3). X = ?; Y = ? 
12. Divida o número 123 em partes indiretamente proporcionais a 3, 8 e 9. 
13. Se dividirmos 280 bolas entre duas crianças, inversamente proporcionais as suas idades, que são 5 e 
9 anos, a primeira ganhará: 
14. Certa quantia foi distribuída a três pessoas, em partes inversamente proporcionais aos números 14, 
21 e 28. Tendo a última recebido 210 reais, quanto caberá às outras duas? 
15. Certa quantidade de balas foi repartida inversamente proporcional às idades de três crianças, que são 
5, 6 e 9 anos. A mais velha recebeu 120 balas. Quanto recebeu a mais nova? 
16. Idades inversamente proporcionais aos pesos: 
João: 70 kg = 30 anos 
Maria: 105 kg = ? 
17. Pesos inversamente proporcionais ás idades: 
Tricia – 14 kg - 6 anos 
Marcelo - ? - 4 anos 
18. Alguém repartiu uma quantia em partes inversamente proporcionais a 2, 3 e 5, recebendo o segundo 
mais R$ 300,00 que o terceiro. Quanto recebeu cada um? 
19. Divida 800 indiretamente proporcional a 0,025 e 0,1. 
20. Uma importância foi repartida indiretamente proporcional a 2,4, 1 e 0,02. A terceira é 5.950 reais 
mais do que a primeira. A primeira é: 
21. Divida o número 327 em partes inversamente proporcionais a 5, 2/8 e 4/5. 
22. Divida 2.604 em partes inversamente proporcionais a 3, 2 1/5 e 0,4 e determine a maior parte. 
23. Dividiu-se certa importância em partes inversamente proporcionais a 3, 0,5 e 1/4. Recebeu a primeira 
menos R$ 200,00 que a segunda. Quanto recebeu cada uma? 
24. A quantia de R$ 2.065,00 foi dividida entre duas pessoas. A primeira recebeu na razão direita de 8 e 
na razão inversa de 3; a segunda recebeu na razão direta de 9 e na razão inversa de 4. Quanto 
recebeu cada uma?25. Decomponha o número 162 em três partes, ao mesmo tempo, diretamente proporcionais aos 
números 12, 15, 18 e inversamente aos números 3, 5 e 9 e calcule a penúltima parte. 
26. Divida 88 em partes diretamente proporcionais a 0,2 e 2 e inversamente proporcionais a 3/5 e 2/7 e 
determine o décuplo da penúltima parte. 
27. Divida 356 em três partes que sejam, a um tempo, inversamente a 4, 6 e 9 e diretamente 
proporcionais a 3, 5 e 8. 
28. Dividiu-se o número 9.570 em três partes que são, ao mesmo tempo, inversamente proporcionais a 
2, 1 e 1/2 e diretamente proporcionais a 2/3, 3/4 e 5/6. Qual é o menor valor? 
29. Divida 1.350 em partes que sejam, ao mesmo tempo, inversamente proporcionais a 2 e 4 e a 4 e 2. 
30. Divida 127 em três partes, a primeira inversamente proporcional a 3/4 e 2/5, a segunda, a 1/8 e 2/3 
e a terceira, a 5/6 e 3/4. A 1ª parte é: 
31. Distribua 890 em três partes, sendo a 3º 6/7 da primeira e 5/4 da segunda. 
32. Reparta 1.445 em três partes, de forma que a primeira seja 2/3 da segunda e 4/7 da terceira, e 
determine a segunda parte. 
33. Um número foi dividido em partes diretamente proporcionais a 3 e 5. Se tivesse sido dividido em 
partes inversamente proporcionais aos mesmos números, a primeira parte ficaria aumentada de 24 
unidades. Qual é o número? 
34. Um número foi repartido indiretamente a 4/4, 6/6 e 8/8. Se tivesse sido diretamente a 2/4, 3/6 e 4/8, 
a segunda parte ficaria sendo 80. Qual é a terceira parte da 2ª divisão? 
GABARITO. 
1. c 13. 180 bolas. 25. 54 
2. e 14. R$ 420,00; R$ 280,00 26. 40 
3. 18, 8 15. 216 balas. 27. 108, 120, 128 
4. A = 10; B = 15 16. 20 anos 28. 1.160 
5. X = 18; Y = 42 17. 21 kg 29. 675, 675 
6. Y = 24; Z = 144 18. R$ 1.125,00; R$ 750,00, R$ 450,00 30. 25 
7. a = 40; b = 15 19. 640, 160 31. 350, 240, 300 
8. 63 20. R$ 50,00 32. 510 
9. 3.888 21. 12, 240, 75 33. 96 
10. a = 1; b = 5/8 22. 1.980 34. 80 
11. X = 9; Y = 2/3 23. R$ 40,00; R$ 240,00; R$ 480,00 
12. 72, 27, 24 24. R$ 1.120,00; R$ 945,00 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5º CAPÍTULO: REGRA DE TRÊS. 
REGRA DE TRÊS SIMPLES DIRETA E INVERSA. 
1. Um operário ganha R$ 7.200,00 por 20 dias de trabalho. Quanto ganharia se tivesse trabalhado 12 
dias? 
2. Dez operários fazem certo serviço em 6 dias. Quantos operários serão necessários para fazer o mesmo 
serviço em 4 dias? 
3. Em cada 100 alunos, foram reprovados 25. Em uma classe de 48 alunos, qual foi o número de 
reprovados? 
4. Qual é a altura de uma torre que projeta 110 metros de sombra, quando, ao mesmo tempo, uma vara 
de 2 metros de altura, colocada verticalmente, projeta uma sombra de 5 metros? 
5. Um empregado é despedido depois de trabalhar 20 dias no mês de novembro. Se o salário mensal 
desse empregado era de R$ 15.000,00, quanto recebeu? 
6. Um trem, á velocidade de 60 quilômetros por hora, vai da cidade A à cidade B em 90 minutos. Se a 
velocidade for de 120 km/h, qual será o tempo gasto? 
7. Paguei uma compra que fiz com 32 notas de 50 reais. Se as notas fossem de R$ 100,00, quantas notas 
teria dado? 
8. Se um cento de maçãs custa R$ 250,00, uma dúzia, quanto custará? 
9. Quatro dúzias de pregos custaram R$ 96,00. Qual é o preço de uma dezena? 
10. Num livro de 200 páginas, há 30 linhas em cada página. Se houvessem 25 linhas, quantas páginas 
teria o livro? 
11. Uma pessoa, que em cada minuto dá 54 passos, demora 25 minutos para percorrer certa distância. 
Que tempo demoraria para percorrer a mesma distância, se em cada minuto desse 45 passos? 
12. Um automóvel, com a velocidade de 90 km por hora, vai da cidade A à cidade B, em 50 minutos. Qual 
a distância entre as duas cidades? 
13. Duas rodas dentadas, que estão engrenadas uma na outra, têm, respectivamente, 12 a 54 dentes. 
Quantas voltas dará a menor enquanto a maior dá oito? 
14. Certo lote de terreno, de forma retangular, com 12 metros de frente por 20 metros de fundo, foi 
vendido por 360 mil reais. Qual seria o valor do lote se a sua área tivesse 320 metros quadrados? 
15. Um decímetro cúbico de enxofre custa R$ 18,00. Qual é o preço de 2 metros cúbicos dessa 
substância? 
16. Vinte operários levantam 50 metros de uma parede que cerca um campo de futebol. Quantos metros 
de parede levantarão, no mesmo tempo que os primeiros, se se empregar dez operários a mais? 
17. Para forrar as paredes de uma sala de aula, são necessárias trinta peças de papel de sessenta 
centímetros de largura cada uma. Quantas peças seriam necessárias se elas tivessem noventa 
centímetros de largura? 
18. 12 Operários fazem, em 5 dias, um muro de 3 m de comprimento e 2 de altura. Em quanto tempo 
farão outro muro de 12 m de comprimento e 2 de altura? 
19. Com a facilidade 0,45, faz-se um serviço com 90 trabalhadores. Qual será a facilidade se se quiser 
executá-lo com somente 30 trabalhadores? 
20. Com a facilidade 0,(9) se realiza um serviço em 1 m 10 d. Com a facilidade 7/7, em quanto tempo se 
realizaria esse serviço? 
21. 0,48 metros de uma obra são com a dificuldade 1/2. 4/5 metros seriam feitos com que dificuldade? 
22. Calcule a altura de um pinheiro, sabendo-se que sua sombra mede 6 metros ao mesmo tempo em 
que a sombra de uma baliza de 82 centímetros tem o comprimento de 40 cm. 
23. 100 kg de milho fornecem 85 de fubá. Qual a quantidade de fubá que se obterá com 150 sacas de 
milho de 75 kg cada uma? 
24. 5 m de tecido = R$ 19,75. Cem metros? 
25. Com a dificuldade 6/9 se consegue fazer 1/5 m de um trabalho. Qual seria a dificuldade para se fazer 
4,5 m? 
 
26. R$ 572,00 – 8,8 kg de arroz 
 ? – 25 kg 
27. 20,5 metros de um canal são feitos com a dureza 2/5. Quantos metros se faria se a dureza fosse 
41/9? 
28. Para fazer 96 metros quadrados de certo tecido, são necessários 3.000 kg de lã. Quantos quilos são 
necessários para se tecer uma peça de 0,90 m de largura por 45 cm de comprimento? 
29. 9.000 gramas de certa mercadoria custaram seiscentos e dezesseis reais e cinqüenta centavos. Qual o 
preço de 27 kg? 
30. R$ 100,00 = 2,5 m de tecido 
 X = 0,03 m 
31. 120 metros de um canal foram feitos com a dureza 0,(45). Qual seria a dureza, se se fizesse somente 
50 metros? 
32. Calcule a largura de um edifício, que projeta uma sombra de 19,60 m, no mesmo instante em que um 
bambu, de 3,8 m, plantado verticalmente, projeta uma sombra de 4,90 metros. 
33. Se em 20 minutos estudo os 2/5 de uma página de um livro, em quanto tempo poderei estudar 12 
páginas? 
34. Um operário, com capacidade 0,6, faz um serviço em 15 dias. Com capacidade 0,06, em quantos dias 
fará o serviço? 
35. Em 1/6 de dia se faz um serviço com a capacidade 0,4. Para fazê-la em 7/30 do dia, qual seria a 
capacidade? 
36. 3/4 de certa fruta custam R$ 18,00. Qual o preço do cento da fruta? 
37. Com a habilidade 2/3, se faz um serviço em 18 dias. Com a habilidade 3/4, em quantos dias será 
feito? 
38. Se um relógio adianta 18 minutos em 1 dia, quanto adiantará em 6 3/4 horas? 
39. Os 2/5 da capacidade de um tanque correspondem a 500 litros. Qual será a capacidade de 3/8 do 
mesmo tanque? 
40. Um trabalho é feito em dez dias, com o coeficiente de habilidade dos trabalhadores igual a nove. Qual 
será a habilidade necessária para fazer o trabalho em doze dias? 
41. Em dez dias, oito operários fizeram a metade do trabalho de que foram incumbidos. Depois disso, dois 
trabalhadores abandonaram o serviço. Durante quantos dias devem os restantes trabalhar para 
concluir a obra? 
42. Uma equipe de 15 pescadores pescaram, em 30 dias, 3,5 toneladas de sardinha. Se esta equipe for 
aumentada de 5 pessoas, em quanto tempo pescará a mesma quantidade de sardinha? 
43. Um máquina produz 2/6 metros em 3/11 do minuto. Quantos metros produzirá em nove minutos? 
44. Uma guarnição de 500 homens têm mantimento para 20 dias, á razão de 3 rações diárias. Quantas 
rações diárias caberá a cada um, se