Avaliando o Aprendizado - Matemática Discreta V-1209

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40 
 
 
 
 4 10 x 
Com base nessas informações e nos gráficos, julgue os itens 
abaixo: 
I – Caso um cliente queira adquirir menos de 10 CDs, é mais 
 vantajoso ele comprar na loja B. 
II – Com R$ 30,00, um cliente compra nas duas lojas a 
 mesma quantidade de CDs. 
III – Na compra de 15 CDs na loja A, um cliente economizará 
 em relação à compra na loja B, R$ 0,20 em cada CD. 
IV – Na compra de 20 CDs na loja B, um cliente economizará 
 em relação ao que gastaria na compra na loja A, mais 
 de R$ 10,00. 
V – Com R$ 66,00, um cliente poderá comprar até 18 CDs na 
 loja A, mas não, na loja B. 
A quantidade de itens corretos é: 
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 
Empresa A Empresa B 
Até 4 CDs Acima 4CDs Até 10 CDs Acima 10 Cds 
a = 24 = 6 
 4 
b = 0 
f(x) = 6x 
a = 3 
f(4)=24 
ax+b=f(x) 
3.4+b=24 
b=24 –12 
b=12 
f(x)=3x+12 
a = 50 = 5 
 10 
b = 0 
f(x) = 5x 
a = 2 
f(10)=50 
ax+b=f(x) 
2.10+b=50 
b=50 –20 
b=30 
f(x)=2x+30 
I – A → f(8) =3.8+12 = 24+12 = 36,00 
 B → f(8) =5.8 = 40,00 (F) 
II – A → 30 =3x+12 ⇒x=(30 – 12)/3 = 18/3 = 6 
 B → 30 =5x ⇒x= 30/5 = 6 (V) (B) 
III – A → f(15) =3.15+12 = 45+12 = 57,00 
 B → f(15) =2.15+30 = 30+30 = 60,00 
 Economia(60 –57) =3,00 ÷ 15 = 0,20 em cada(V) (B) 
IV – A → f(20) =3.20+12 = 60+12 = 72,00 
 B → f(20) =2.20+30 = 40+30 = 70,00 
 Economia(72 –70) =2,00 <10,00 (F) 
V – A → 66 =3x+12 ⇒ x=(66 – 12)/3 = 54/3 = 18 
 B → 66 =2x+30 ⇒x= (66 – 30)/2 = 36/2 = 18 (F) 
 
43. (UFPA 2006) Para trocar o piso de uma cozinha, o 
assentador da cerâmica cobra R$ 30,00 e mais R$ 10,00 por m2. 
Ao contratar o serviço desse operário, uma pessoa deve 
considerar a área (A) da cozinha em m2 e calcular sua despesa 
(D) de mão de obra valendo-se da função: 
a) D = 30 + 10A d) D = 30 – 10A 
b) D = 30A + 10 e) D = 40A 
c) D = 30A – 10 
Resposta correta: (A) D = 30 + 10A 
 
44. (SENAC 2009) Na expectativa de ser descoberta uma 
vacina contra a gripe A (suína), o Ministério da Saúde lança uma 
campanha nacional de vacinação dos idosos. Pela experiência de 
outras campanhas semelhantes já realizadas, calcula que para 
vacinar x% dessa população, serão necessários R(x) milhões de 
reais, onde 
 R(x) = 120.x_ 
 160 – x 
Nessas condições, o percentual de idosos que poderão ser 
vacinados com R$ 40.000.000,00 é: 
a) 25% b) 50% c) 36% d) 40% e) 60% 
R(x) = 120.x_ (R(x) = 40) 
 160 – x 
 120.x_ = 40 ⇒ 120x = 40(160 – x) (÷40) 
 160 – x 
3x = 160 – x ⇒ 3x + x = 160 ⇒ 4x = 160 
x = 160 ⇒ x = 40% (D) 
 4 
 
45. (CEASA 2009) O valor da diária do aluguel de um carro 
numa agência é calculado da seguinte maneira: um valor fixo de 
R$ 46,00 e R$ 0,50 a cada quilômetro rodado. A função que 
representa o valor da diária do aluguel V(q) em função da 
quilometragem q é: 
a) V(q) = 46 + 0,5q d) V(q) = 46q – 0,5 
b) V(q) = 46q + 0,5 e) V(q) = 0,5q – 46 
c) V(q) = 46q – 0,5q 
A função do 1º gráu é dada por f(x) = ax + b, onde b é o valor 
fixo (termo independente) e a é o coeficiente da incógnita x. No 
caso do enunciado o valor fixo b = 46 o coeficiente a = 0,5. 
Portanto a função V(q) será dada por: 
V(q) = 0,5q + 46 ou V(q) = 46 + 0,5q (A) 
 
46. O gráfico que melhor representa a função y = 6 – 2x é: 
a) b) c) 
 
 
 
 
 
 
d) e) 
 
 
 
 
 
 
a < 0 (– 2x) ⇒ Função decrescente (a) e (e). 
b > 0 (6) ⇒ a reta corta o eixo dos y na parte positiva (A) 
 
47. Seja a função f: IR → IR definida por ƒ(x) = ax + b, onde a 
e b são valores reais. Sabendo-se que ƒ(−1) = 3 e ƒ(3) = −1, 
podemos afirmar que o valor de ba é igual a: 
a) −2 b) −1 c) 1/2 d) 1 e) 2 
 ƒ(–1) = 3 ⇒ a. –1 + b = 3 ⇒ –a + b = 3 (–1) 
ƒ(3) = –1 ⇒ a. 3 + b = –1 ⇒ 3a + b = –1 
 a – b = –3 
 3a + b = –1 
 4a = –4 ⇒ a = –4/4 ⇒ a = –1 
 –a + b = 3 ⇒ –(–1) + b = 3 ⇒ b = 3 – 1 ⇒ b = 2 
 ba = 2–1 = 1/2 (C) 
 
48. (CESPE) Para enviar uma mensagem de Belém-PA para 
Brasília-DF, via fax, uma empresa de telecomunicações cobra R$ 
1,20 pela primeira página e R$ 0,80 para cada página adicional, 
completa ou não. Sabendo-se que, nessas condições, um 
empresário gastou R$ 12,40 para enviar um documento de 
Belém para Brasília, é correto afirmar que o número de páginas 
que esse documento contém é igual a: 
a) 11 b) 13 c) 15 d) 17 e) 19 
ƒ(1) = 1,20 ⇒ a . 1 + b = 1,20 a + b = 1,20 (–1) 
ƒ(2) = 2,00 ⇒ a . 2 + b = 2,00 2a + b = 2,00 
 –a – b = –1,20 
 2a + b = 2,00 
 a = 0,80 
 a + b = 1,20 ⇒ b = 1,20 – 0,80 ⇒ b = 0,40 
ƒ(x) = 0,8x + 0,4 ⇒ 12,40 = 0,80x + 0,40 ⇒ 
12,40 – 0,40 = 0,8x ⇒ x = 12,00/0,80 ⇒ x = 15 páginas (C) 
 
49. Sendo ƒ(x) = 2x − 3, o valor de f(9) é: 
a) 15 b) 12 c) 8 d) 6 e) 3 
ƒ(x) = 2x − 3 
ƒ(9) = 2 . 9 – 3 = 18 – 3 = 15 (A)