CCT0887 - AVS - Cálculo para Computação - 2020

Prévia do material em texto

AVS
XXXXXXXXXXX
Disciplina: CÁLCULO PARA COMPUTAÇÃO 
Aluno: XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX 
Professor: XXXXXXXXXXXXXXXXXXX
CCT0887_AVS (AG) 
Turma: XXXX 
30/06/2020 (F) 
Avaliação:
10,0
Nota Partic.: Av. Parcial.:
2,0
Nota SIA:
10,0 pts
ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA I
1. Ref.: 3078942 Pontos: 1,00 / 1,00
O limite da função f(x) expresso por é corretamente dado por:
8
+ 
4
0
0/0
2. Ref.: 3079474 Pontos: 1,00 / 1,00
A função f(x) = é contínua no intervalo:
A função não é contínua apenas em x = 0
 R, exceto x = e x = 
Apenas em 
Apenas em 
3. Ref.: 3079491 Pontos: 1,00 / 1,00
Encontre as tangentes horizontais no gráfico da função f(x) = 
As tangentes horizontais serão encontradas em (1,1) e (-1,1).
As tangentes horizontais serão encontradas em (0,0), (0,1) e (-1,0).
As tangentes horizontais serão encontradas em (0,2), (1,1).
Não há tangentes horizontais para a função f(x) informada no problema.
As tangentes horizontais serão encontradas em (0,2), (1,1) e (-1,1).
4. Ref.: 3085423 Pontos: 0,00 / 1,00
limx→3
x
2−9
2√x2+7−4
∞
5x2+8x−3
3x2−2
∀x ∈
−√6
3
√6
3
(−∞, +∞)
[−√6, +∞)
(√6, +∞)
x
4 − 2x2 + 2
Educational Performace Solution EPS ® - Alunos 
javascript:voltar();
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 3078942.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 3079474.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 3079491.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 3085423.');
javascript:alert('Educational Performace Solution\n\nEPS: M%C3%B3dulo do Aluno\n\nAxiom Consultoria em Tecnologia da Informa%C3%A7%C3%A3o Ltda.')
5. Ref.: 3087423 Pontos: 1,00 / 1,00
A função apresenta:
Uma assíntota horizontal em y = 1
É estritamente decrescente quando x → 
Duas assíntotas verticais em x = - 5 e x = 5
É estritamente crescente quando x → 
É definida apenas no intervalo [-5,-1]
6. Ref.: 3084349 Pontos: 1,00 / 1,00
Uma empresa de embalagens recebeu um pedido de caixas de papelão, onde o solicitante exigiu apenas que as caixas
tivessem 15 litros de capacidade e uma altura de 20 centímetros. Quais são as dimensões das caixas para se obter o menor
custo com o papelão?
Obs: as caixas devem ser no formato de paralelepípedos retos.
As caixas devem ter o fundo quadrado de dimensões aproximadas de 21,386 cm x 21,386 cm
As caixas devem ter o fundo quadrado de dimensões aproximadas de 20,5 cm x 27,386 cm
As caixas devem ter o fundo quadrado de dimensões aproximadas de 27,386 cm x 27,386 cm
As caixas devem ter o fundo quadrado de dimensões aproximadas de 7,4 cm x 25,386 cm
As caixas devem ter o fundo quadrado de dimensões aproximadas de 17,386 cm x 17,386 cm
7. Ref.: 3088751 Pontos: 0,00 / 1,00
A antiderivada da função é dada por: 
f ′(x) = exp( ) ∗ [ − ]x
2
x31
2x
x3+1
x4
(x3−1)2
f ′(x) = exp( ) ∗ [ − ]x
2
x−1
2x
x−1
x4
(x−1)2
f ′(x) = exp( ) ∗ [ − ]1
x3−1
2
x3−1
x4
(x−1)2
f ′(x) = exp( ) ∗ [ − ]x
2
x3−1
2x
x3−1
3x4
(x3−1)2
f ′(x) = exp( ) ∗ [ − ]x
x3−1
x
x3−1
x4
(x3−1)2
f(x) = √ xx+5
+∞
−∞
x − 5x + 7
3
2
x + x2 + 7x + C2
5
2
5 5
2
x − x2 + 7x + C
5
2
x − + 7 + C2
5
5
2 5
x2
1
x
x − x3 + 7x2 + Cx2
5
5
2 5
2
x − x2 + 7x + C2
5
5
2 5
2
Educational Performace Solution EPS ® - Alunos 
4. Ref.: 3085423 Pontos: 0,00 / 1,00
A derivada da função é dada por:exp( )x
2
x3−1
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 3087423.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 3084349.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 3088751.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 3088799.');
javascript:alert('Educational Performace Solution\n\nEPS: M%C3%B3dulo do Aluno\n\nAxiom Consultoria em Tecnologia da Informa%C3%A7%C3%A3o Ltda.')
9. Ref.: 3084316 Pontos: 1,00 / 1,00
Encontre a integral indefinida 
10. Ref.: 3083295 Pontos: 1,00 / 1,00
Calcule a área delimitada pelas funções e .
Área = unidades quadradas
Área = unidades quadradas
Área = unidades quadradas
Área = unidades quadradas
Área = unidades quadradas
(x3 + 1) + C1
3
5
2
(x3 + 1) + C
3
2
− (x3 + 1) + C
2
3
7
2
(x3 + 1) + C2
3
3
2
∫ [cos(x)]3 dx
sin(x) − + C
[sin(x)]3
3
cos(x) − + C
[cos(x)]3
3
sin(x) − + C
[sin(x)]2
4
−sin(2x) − + C
[sin(x)]3
3
cos(x) − + C
[sin(x)]2
3
f(x) = x + 1 g(x) = x2 − 1
7
2
9
4
9
2
1
2
9
Educational Performace Solution EPS ® - Alunos 
8. Ref.: 3088799 Pontos: 1,00 / 1,00
A integral indefinida é dada por: ∫ 3x2√x3 + 1 dx
(x3 + 1) + C2
7
1
2
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 3084316.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 3083295.');
javascript:alert('Educational Performace Solution\n\nEPS: M%C3%B3dulo do Aluno\n\nAxiom Consultoria em Tecnologia da Informa%C3%A7%C3%A3o Ltda.')