ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA I

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ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA I
	O limite da função f(x) expresso por limx→3x2−92√x2+7−4limx→3x2−9x2+72−4 é corretamente dado por:
		
	
	0
	
	+ ∞∞
	 
	8
	
	0/0
	
	4
	A função f(x) = 5x2+8x−33x2−25x2+8x−33x2−2 é contínua no intervalo:
		
	 
	∀x∀x ∈∈ R, exceto x = −√63−63 e x = √6363  
	 
	(−∞,+∞)(−∞,+∞)
	
	Apenas em (√6,+∞)(6,+∞)
	
	Apenas em [−√6,+∞)[−6,+∞)
	
	A função não é contínua apenas em x = 0
	Encontre as tangentes horizontais no gráfico da função f(x) = x4−2x2+2x4−2x2+2
		
	 
	As tangentes horizontais serão encontradas em (0,2), (1,1) e (-1,1).
	
	As tangentes horizontais serão encontradas em (0,0), (0,1) e (-1,0).
	
	Não há tangentes horizontais para a função f(x) informada no problema.
	
	As tangentes horizontais serão encontradas em (1,1) e (-1,1).
	
	As tangentes horizontais serão encontradas em (0,2), (1,1).
	
	
	
	Um objeto possui um movimento descrito pela função s(t)=x3t3−5xt2+3ts(t)=x3t3−5xt2+3t, onde x é dado em metros e t em horas. Assim sendo, em função apenas de t, as funções que descrevem a velocidade e a aceleração do objeto são, respectivamente:
 
		
	
	Velocidade: f′(x)=x2t2−10t+3f′(x)=x2t2−10t+3
Aceleração: f′′(x)=2xt−10f″(x)=2xt−10
	
	Velocidade: f′(x)=3x3t2−10xt+3f′(x)=3x3t2−10xt+3
Aceleração: f′′(x)=x3t−xf″(x)=x3t−x
	
	Velocidade: f′(x)=x3t2−xt+3f′(x)=x3t2−xt+3
Aceleração: f′′(x)=6x3t−10xf″(x)=6x3t−10x
	
	Velocidade: f′(x)=3x3t2f′(x)=3x3t2
Aceleração: f′′(x)=6x3tf″(x)=6x3t
	 
	Velocidade: f′(x)=3x3t2−10xt+3f′(x)=3x3t2−10xt+3
Aceleração: f′′(x)=6x3t−10xf″(x)=6x3t−10x
	
	
	A função f(x)=√xx+5f(x)=xx+5 apresenta:
		
	 
	Uma assíntota horizontal em y = 1
	
	Duas assíntotas verticais em x = - 5 e x = 5
	
	É estritamente crescente quando x → −∞−∞
	
	É definida apenas no intervalo [-5,-1]
	
	É estritamente decrescente quando x → +∞+∞
	
	
	Uma empresa de embalagens recebeu um pedido de caixas de papelão, onde o solicitante exigiu apenas que as caixas tivessem 15 litros de capacidade e uma altura de 20 centímetros. Quais são as dimensões das caixas para se obter o menor custo com o papelão?
Obs: as caixas devem ser no formato de paralelepípedos retos.
		
	
	As caixas devem ter o fundo quadrado de dimensões aproximadas de 20,5 cm x 27,386 cm
	 
	As caixas devem ter o fundo quadrado de dimensões aproximadas de 27,386 cm x 27,386 cm
	
	As caixas devem ter o fundo quadrado de dimensões aproximadas de 7,4 cm x 25,386 cm
	
	As caixas devem ter o fundo quadrado de dimensões aproximadas de 21,386 cm x 21,386 cm
	
	As caixas devem ter o fundo quadrado de dimensões aproximadas de 17,386 cm x 17,386 cm
	
	
	
	A integral indefinida da função f(x)=sin(x)−tan(x)f(x)=sin(x)−tan(x) é dada por:
		
	
	−cos(x)−ln∣cos(x)4∣+C−cos(x)−ln∣cos(x)4∣+C
	
	sin(x)+ln∣tan(x)∣+Csin(x)+ln∣tan(x)∣+C
	
	−sin(x)+ln∣cos(x)∣+C−sin(x)+ln∣cos(x)∣+C
	
	−cos(x)+ln∣cos(2x)∣+C−cos(x)+ln∣cos(2x)∣+C
	 
	−cos(x)−ln∣cos(x)∣+C−cos(x)−ln∣cos(x)∣+C
	
	
	Encontre a integral indefinida dada por ∫(cos(x))3.sin(x)dx∫(cos(x))3.sin(x)dx
		
	
	−14[cos(2x)]4+C−14[cos(2x)]4+C
	
	−14[sin(x)]4+C−14[sin(x)]4+C
	
	15[cos(x)]4+C15[cos(x)]4+C
	
	[cos(x)]4+C[cos(x)]4+C
	 
	−14[cos(x)]4+C
	Encontre a integral indefinida para ∫[sin(x)]3dx∫[sin(x)]3dx
		
	
	−sin(x)+[cos(x)]23+C−sin(x)+[cos(x)]23+C
	 
	−cos(x)+[cos(x)]33+C−cos(x)+[cos(x)]33+C
	
	[cos(x)]33+C[cos(x)]33+C
	
	−cos(x)+C−cos(x)+C
	
	−sin(x)+[cos(x)]24+C
	Calcule a área delimitada pelas funções f(x)=x+1f(x)=x+1 e  g(x)=x2−1g(x)=x2−1.
		
	
	Área = 99 unidades quadradas
	
	Área = 7272 unidades quadradas
	 
	Área = 9292 unidades quadradas
	
	Área = 9494 unidades quadradas
	
	Área = 1212 unidades quadradas