CÁLCULO PARA COMPUTAÇÃO

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Disciplina: CÁLCULO PARA COMPUTAÇÃO AV 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA I 
 
 
 1. Ref.: 3078942 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
O limite da função f(x) expresso por limx→3x2−92√ x2+7−4 
 é corretamente dado por: 
 
 
0/0 
 + ∞ 
 
8 
 
4 
 
0 
 
 
 2. Ref.: 3079474 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
A função f(x) = 5x2+8x−33x2−2 
 é contínua no intervalo: 
 
 Apenas em [−√6 ,+∞) 
 
Apenas 
em (√6 ,+∞) 
 ∀x 
 ∈ R, exceto x = −√ 6 3 e x = √ 6 3 
 
 
A função não é contínua apenas em x = 0 
 (−∞,+∞) 
 
 
 3. Ref.: 3079491 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Encontre as tangentes horizontais no gráfico da função f(x) = x4−2x2+2 
 
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javascript:alert('Código%20da%20questão:%203079474.');
javascript:alert('Código%20da%20questão:%203079491.');
 
As tangentes horizontais serão encontradas em (1,1) e (-1,1). 
 
As tangentes horizontais serão encontradas em (0,2), (1,1) e (-1,1). 
 
As tangentes horizontais serão encontradas em (0,2), (1,1). 
 
As tangentes horizontais serão encontradas em (0,0), (0,1) e (-1,0). 
 
Não há tangentes horizontais para a função f(x) informada no problema. 
 
 
 4. Ref.: 3085423 Pontos: 0,00 / 1,00 
 
A derivada da função exp(x2x3−1) 
 é dada por: 
 
 f′(x)=exp(1x3−1)∗[2x3−1−x4(x−1)2] 
 f′(x)=exp(x2x−1)∗[2xx−1−x4(x−1)2] 
 f′(x)=exp(x2x3−1)∗[2xx3−1−3x4(x3−1)2] 
 f′(x)=exp(xx3−1)∗[xx3−1−x4(x3−1)2] 
 f′(x)=exp(x2x31)∗[2xx3+1−x4(x3−1)2] 
 
 
 5. Ref.: 3087423 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
A função f(x)=√ xx+5 
 apresenta: 
 
 
É definida apenas no intervalo [-5,-1] 
 
Duas assíntotas verticais em x = - 5 e x = 5 
 
Uma assíntota horizontal em y = 1 
 É estritamente decrescente quando x → +∞ 
 É estritamente crescente quando x → −∞ 
 
 
 6. Ref.: 3084349 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Uma empresa de embalagens recebeu um pedido de caixas de papelão, onde o 
solicitante exigiu apenas que as caixas tivessem 15 litros de capacidade e uma altura 
de 20 centímetros. Quais são as dimensões das caixas para se obter o menor custo com 
o papelão? 
Obs: as caixas devem ser no formato de paralelepípedos retos. 
 
 
As caixas devem ter o fundo quadrado de dimensões aproximadas de 17,386 
cm x 17,386 cm 
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javascript:alert('Código%20da%20questão:%203087423.');
javascript:alert('Código%20da%20questão:%203084349.');
 
As caixas devem ter o fundo quadrado de dimensões aproximadas de 7,4 cm x 
25,386 cm 
 
As caixas devem ter o fundo quadrado de dimensões aproximadas de 20,5 cm 
x 27,386 cm 
 
As caixas devem ter o fundo quadrado de dimensões aproximadas de 21,386 
cm x 21,386 cm 
 
As caixas devem ter o fundo quadrado de dimensões aproximadas de 27,386 
cm x 27,386 cm 
 
 
 7. Ref.: 3088751 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
A antiderivada da função x32−5x+7 
 é dada por: 
 
 25x52−52x2+7x+C 
 x52−x2+7x+C 
 25x52−5x2+71x+C 
 25x52−52x3+7x2+Cx 
 25x25+52x2+7x+C 
 
 
 8. Ref.: 3088799 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
A integral indefinida ∫3x2√x3+1dx 
 é dada por: 
 
 −23(x3+1)72+C 
 13(x3+1)52+C 
 27(x3+1)12+C 
 23(x3+1)32+C 
 (x3+1)32+C 
 
 
 9. Ref.: 3084316 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Encontre a integral indefinida ∫[cos(x)]3dx 
 
 sin(x)−[sin(x)]24+C 
 −sin(2x)−[sin(x)]33+C 
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javascript:alert('Código%20da%20questão:%203088799.');
javascript:alert('Código%20da%20questão:%203084316.');
 cos(x)−[cos(x)]33+C 
 cos(x)−[sin(x)]23+C 
 sin(x)−[sin(x)]33+C 
 
 
 10. Ref.: 3083295 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Calcule a área delimitada pelas funções f(x)=x+1 
 e g(x)=x2−1 
. 
 
 
Área = 12 
 unidades quadradas 
 
Área 
= 9 
 unidades 
quadradas 
 
Área = 72 
 unidades 
quadradas 
 
Área = 94 
 unidades 
quadradas 
 
Área = 92 
 unidades quadradas 
 
 
javascript:alert('Código%20da%20questão:%203083295.');