Calculo diferencial e integral II (mad 103) Avaliação final (objetiva)

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03/07/2020 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
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Acadêmico: Junio Souza da Silva (1743496)
Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral II (MAD103)
Avaliação: Avaliação Final (Objetiva) - Individual Semipresencial ( Cod.:638082) ( peso.:3,00)
Prova: 17128981
Nota da Prova: 7,00
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada Questão Cancelada
1. O cálculo foi criado como uma ferramenta auxiliar em várias áreas das ciências exatas. Foi desenvolvido por Isaac
Newton (1643-1727) e Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716), em trabalhos independentes. O cálculo auxilia em
vários conceitos e definições na matemática, química, física clássica, física moderna e economia. Resolva a
questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção III está correta.
 b) Somente a opção II está correta.
 c) Somente a opção I está correta.
 d) Somente a opção IV está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
2. Várias situações práticas podem ser analisadas pelo conceito de função. Deste modo, leia a questão a seguir e
assinale a alternativa CORRETA:
 a) A opção I está correta.
 b) A opção IV está correta.
 c) A opção II está correta.
 d) A opção III está correta.
Anexos:
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
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3. O cálculo de área de figuras irregulares também pode ser analisado pelo conceito de integral. Deste modo, leia a
questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
 a) A opção II está correta.
 b) A opção I está correta.
 c) A opção IV está correta.
 d) A opção III está correta.
Anexos:
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
4. O estudo da derivação parcial permite que estendamos os conceitos estudados no Cálculo Diferencial e Integral
para duas dimensões, para o espaço tridimensional. Com isto, podemos generalizar vários casos existentes e que
antes não eram acessados. Baseado nisto, dada a função f(x,y) = ln (x.y), analise as sentenças a seguir:
I- f(x,y) é diferenciável em todos os pontos do plano.
II- A soma de suas derivadas parciais é 1/x + 1/y.
III- A soma de suas derivadas parciais é x + y.
IV- O limite da função quando (x,y) tende a (0,0) é zero.
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) As sentenças I e III estão corretas.
 b) Somente a sentença I está correta.
 c) Somente a sentença II está correta.
 d) As sentenças II e IV estão corretas.
5. A construção da Usina Hidrelétrica de Itaipu no rio Paraná, na fronteira entre o Brasil e o Paraguai, iniciou-se na
década de 1970, mais precisamente em Janeiro de 1975. Nesta época, não existiam ferramentas computacionais
para representar os desenhos referentes à planta de construção da usina e nem para realizar cálculos com
tamanha exatidão e rapidez. Na época, a importância dos matemáticos era grande e foi necessária a atuação de
um deles para a determinação do comprimento correto da barragem da usina. Sabe-se geometricamente, através
do desenho da planta da usina, constatou que a função matemática que mais se aproximava da curva
representativa da barragem da Usina era f(x) = ln (cos x) em que f(x) é dado em km. Com base nessas
informações, qual das alternativas representa o valor provável do comprimento da barragem da usina, sabendo-se
que o valor de x da função f(x) varia de pi/6 a pi/4?
 a) 0,8813 km.
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 b) 0,3320 km.
 c) 0,6640 km.
 d) 0,5493 km.
6. O conceito e os processo de cálculo envolvem as derivadas parciais. Deste modo, leia a questão a seguir e
assinale a alternativa CORRETA:
 a) A opção III está correta.
 b) A opção I está correta.
 c) A opção II está correta.
 d) A opção IV está correta.
Anexos:
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
7. No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no plano
cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas de Física. Resolva a questão a seguir e
assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção II está correta.
 b) Somente a opção I está correta.
 c) Somente a opção III está correta.
 d) Somente a opção IV está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
8. A integração é um processo utilizado no cálculo de áreas de superfícies irregulares, entre outras aplicações dentro
da física e da economia.
 a) Somente a opção II está correta.
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 b) Somente a opção I está correta.
 c) Somente a opção IV está correta.
 d) Somente a opção III está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
9. Antes de trabalhar com funções dadas, é muito importante verificarmos os pontos onde a função admite definição.
Estes pontos são chamados pontos do domínio da função. Ao trabalhar com funções de várias variáveis, muitas
vezes o domínio da função é dado por uma relação entre estas variáveis. Baseado nisto, dada a função a seguir,
analise as sentenças sobre qual é o seu conjunto domínio condizente e assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção III está correta.
 b) Somente a opção II está correta.
 c) Somente a opção I está correta.
 d) Somente a opção IV está correta.
No cálculo integral, podemos delimitar e calcular áreas que anteriormente seriam inacessíveis para a Geometria
Clássica. Muitas vezes, podemos modelar funções em que suas intersecções definam uma área desejada.
Baseado nisto, a partir da área do 2º quadrante limitada pelas parábolas y = x² e x = y² - 18, analise os gráficos a
seguir e assinale a alternativa CORRETA:
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 a) Apenas a figura 1 representa corretamente a área solicitada.
 b) Ambas figuras representam a mesma indicação de área.
 c) Não há intersecção entre as curvas indicadas, logo não há figura correta.
 d) Apenas a figura 2 representa corretamente a área solicitada.
 * Observação: A questão número 10 foi Cancelada.
11. (ENADE, 2014) No estudo de funções de variáveis reais, buscam-se informações sobre continuidade,
diferenciabilidade, entre outras. Considere uma função de duas variáveis f: R²-->R, definida por
 a) I e II, apenas.
 b) I e III, apenas.
 c) II, apenas.
 d) III, apenas.
12. (ENADE, 2014).
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 a) R$ 2950,00.
 b) R$1100,00.
 c) R$ 3750,00.
 d) R$ 2100,00.
Prova finalizada com 7 acertos e 5 questões erradas.