Avaliação Final - Cálculo Diferencial e Integral II

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30/03/2021 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
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Acadêmico: Quenaz Cardoso Pereira (2505204)
Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral II (MAD103)
Avaliação: Avaliação Final (Objetiva) - Individual Semipresencial ( Cod.:668771) ( peso.:3,00)
Prova: 29131976
Nota da Prova: 10,00
Legenda: Resposta Certa   Sua Resposta Errada  
1. O conceito e os processo de cálculo envolvem as derivadas parciais. Deste modo, leia a questão a seguir e assinale a alternativa
CORRETA:
 a) A opção IV está correta.
 b) A opção I está correta.
 c) A opção II está correta.
 d) A opção III está correta.
Anexos:
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
 
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
 
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
 
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
 
2. Uma das aplicações do conceito de integração é o cálculo da área entre curvas. Este procedimento permite que sejam calculadas
áreas que antes, com a utilização da geometria clássica, eram inacessíveis. Sendo assim, determine a área entre as curvas y = x² e
y = x:
I- A área entre as curvas é 1/3.
II- A área entre as curvas é 1/2.
III- A área entre as curvas é 1/6.
IV- A área entre as curvas é 1/4.
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção I está correta.
 b) Somente a opção III está correta.
 c) Somente a opção II está correta.
 d) Somente a opção IV está correta.
3. No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no plano cartesiano e também
surge naturalmente em dezenas de problemas de Física, como, por exemplo, na determinação da posição em todos os instantes de
um objeto, se for conhecida a sua velocidade instantânea em todos os instantes. Resolva a integral a seguir e assinale a alternativa
CORRETA:
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 a) Somente a opção I está correta.
 b) Somente a opção II está correta.
 c) Somente a opção III está correta.
 d) Somente a opção IV está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
 
4. Existem várias situações práticas que podem ser analisadas pelo conceito de funções. Neste sentido, leia a questão a seguir e
assinale a alternativa CORRETA:
 a) A opção IV está correta.
 b) A opção III está correta.
 c) A opção II está correta.
 d) A opção I está correta.
Anexos:
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
 
5. O cálculo foi criado como uma ferramenta auxiliar em várias áreas das ciências exatas. Foi desenvolvido por Isaac Newton (1643-
1727) e Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716), em trabalhos independentes. O cálculo auxilia em vários conceitos e definições na
matemática, química, física clássica, física moderna e economia. Resolva a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção III está correta.
 b) Somente a opção IV está correta.
 c) Somente a opção I está correta.
 d) Somente a opção II está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
 
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
 
6. O cálculo de área de figuras irregulares também pode ser analisado pelo conceito de integral. Deste modo, leia a questão a seguir e
assinale a alternativa CORRETA:
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https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjkxMzE5NzY=&action2=NzEzNTUz
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 a) A opção I está correta.
 b) A opção IV está correta.
 c) A opção III está correta.
 d) A opção II está correta.
Anexos:
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
 
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
 
7. No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no plano cartesiano e também
surge naturalmente em dezenas de problemas de Física. Calculando a área entre as curvas y = 4 - x² e y = x + 2, obteremos:
 a) Área igual a 11/2 u.a.
 b) Área igual a 8 u.a.
 c) Área igual a 9/2 u.a.
 d) Área igual a 14/3 u.a.
Anexos:
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
 
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
 
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
 
8. O cálculo do limite de funções de várias variáveis é muito similar com o cálculo de limite de funções de uma variável, sendo
necessário tomar cuidado com as indeterminações. Usando as propriedades de limite de funções de várias variáveis, determine o
valor do limite:
 a) 0.
 b) - 1.
 c) - 2.
 d) 1.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
9. O estudo de funções de várias variáveis tem como objetivo identificar propriedades das funções, por exemplo, se uma função é
contínua, diferenciável, entre outras propriedades. Considere a função de duas variáveis:
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 a) III, apenas.
 b) II, apenas.
 c) I e III.
 d) I, apenas.
10.No cálculo integral, os métodos ou técnicas de integração são procedimentos analíticos utilizados para encontrar antiderivadas de
funções. Algumas das técnicas mais conhecidas são as de integração por substituição, partes e frações parciais. Em especial, a
técnica de integração por substituição consiste em aplicar a mudança de variáveis u = g(x), o que permitirá obter uma integral
imediata para a resolução do problema. Sendo assim, a partir da integral a seguir, assinale a alternativa CORRETA que apresenta a
melhor substituição a ser utilizada:
 a) u = e.
 b) u = x³.
 c) u = x².
 d) u = dx.
11.(ENADE, 2005)
 a) Estará sempre aumentando durante todo o percurso.
 b) Será máxima nos pontos da fronteira da bola.
 c) Estará sempre diminuindo durante todo o percurso.
 d) Atingirá o seu maior valor no centro da bola.
12.(ENADE, 2014) No estudo de funções de variáveis reais, buscam-se informações sobre continuidade, diferenciabilidade, entre
outras. Considere uma função de duas variáveis f: R²-->R, definida por30/03/2021 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
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 a) II, apenas.
 b) III, apenas.
 c) I e III, apenas.
 d) I e II, apenas.
Prova finalizada com 12 acertos e 0 questões erradas.