4 - Estudo do Movimento Uniforme Variado (MUV)

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Estudo do Movimento 
Uniforme Variado 
Professor Murilo Florencio
Movimento Uniforme 
Variado
• No dia a dia, é comum
observarmos movimentos com
velocidade escalar variável;
aqueles que possuem aceleração
escalar — responsável pela
variação da velocidade do corpo.
Quando essa aceleração escalar é
constante, como na queda de um
corpo próximo à superfície da
Terra, esse movimento é chamado
de uniformemente variado.
Movimentos com velocidade
escalar variável
• Os movimentos são classificados
em movimentos uniformes, que
possuem velocidade escalar
constante, e movimentos
variados, cuja velocidade escalar
varia com o tempo.
Aceleração 
Escalar
• Em um movimento variado, seja a velocidade escalar (𝑉1) do móvel no
instante (𝑡1), e 𝑉2 a velocidade escalar no instante posterior 𝑡2 . Seja
∆𝑉 = 𝑉2 − 𝑉1 variação da velocidade no intervalo de tempo
∆𝑡. 𝑨 aceleração escalar média (𝒂𝒎) no intervalo de tempo (∆𝑡) é, por
definição dada por:
Exemplo
Exemplo
Exemplo
Exemplo
Classificação do 
movimento variado
• É costume dizer que, quando um carro está acelerando, sua velocidade
aumenta no decurso do tempo, e quando está retardando, sua velocidade
diminui com o tempo. No entanto, cuidado com essas noções! Elas somente
seriam verdadeiras se as velocidades fossem sempre positivas.
Movimento acelerado e movimento retardado
Movimento retardadoMovimento acelerado
• O módulo da velocidade escalar aumenta no
decurso do tempo.
• Num movimento acelerado, a velocidade
escalar e a aceleração escalar têm o mesmo
sinal: ou ambas são positivas ou ambas são
negativas.
• O módulo da velocidade escalar diminui no
decurso do tempo.
• Num movimento retardado, a velocidade
escalar e a aceleração escalar têm sinais
contrários: quando uma é positiva, a outra é
negativa, e vice-versa.
Movimento acelerado e movimento retardado
Exemplo
Função horária da velocidade no MUV
• Essa função estabelece como varia a velocidade escalar no decurso do tempo no
movimento uniformemente variado: 𝑉 e 𝑎 são constantes, e a cada valor de 𝑡
corresponde um único valor de 𝑉.
Exemplo
Casos Especiais
• Passagem pela origem dos espaços;
“Um móvel ao passar pela origem dos espaços (marco zero do movimento) adota a sua
posição final nula 𝑆 = 0 ”.
• Encontro de moveis;
“Quando dois moveis se deslocam dentro de uma mesma trajetória, esses podem ou não
realizar um encontro em uma dada posição em um certo instante, desse modo montamos as funções
horarias de cada e igualamos uma a outra, ou seja (𝑆𝑎= 𝑆𝑏)”.
• Mudança de sentido;
“Quando um móvel muda de sentido consideramos que a sua velocidade final seja nula, ou
seja 𝑉 = 0 .”
• Partida do repouso
“Quando um móvel parte do repouso dentro de um sistema física adotamos a sua velocidade
inicial (𝑉0= 0)”.
Exemplo
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Função do espaço no MUV
• Todo MUV possui aceleração escalar constante com
o tempo e velocidade escalar variável de acordo
com a função (𝑣 = 𝑣0 + 𝑎𝑡).
• Para que sua descrição seja completa, devemos
também conhecer sua função horária dos espaços,
isto é, como os espaços s variam no decurso do
tempo.
Exemplo
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Equação de Torricelli
Exemplo
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