Caracteristicas-fisico

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Capítulo 2
Características
.Físico-Hídricas
e Dinâmica de Água
no Solo
Camilo de Lelis Teixeira de Andrade
João Carlos Ferreira Borges Júnior
Lairson Couto
Características Físico-Hídricase Dinâmica de Água no Solo
Introdução
o solo funciona como suporte físico e reservatório de água para as
plantas, além de, na maioria dos casos, ser o fornecedor dos principais
nutrientes necessários à produção. As partículas do solo, arranjadas em
grânulos e agregados, constituem um meio poroso com grande diversidade
de forma, o que confere ao subsistema solo-água grande complexidade.
Esse tipo de arranjo afeta a interação entre a água e o solo no sistema
maior solo-água-planta-atmosfera que, traduzida em termos de estado de
energia da água na forma de potencial, governa inúmeros processos, entre
os quais o movimento da água, nutrientes, sais e agroquímicos no solo,
além da absorção de água e nutrientes pela planta.
Vários parâmetros e relações (funções) de interesse para a engenharia
de irrigação e a ambiental são utilizados para descrever processos no sistema
solo-água. Esses parâmetros e relações são empregados para projeto de
sistemas de irrigação e drenagem, manejo de irrigação e monitoramento e
controle ambiental.
O objetivo deste capítulo é conceituar os principais paràrnerros
e relações que regem a dinâmica da água e os solutos no solo, e descrever
as metodologias utilizadas para suas determinações. Também foram
abordadas a aplicação prática e as limitações de utilização desse tipo de
informação.
Caracterização físico-hídrica do solo
Sob o aspecto agronômico, o solo pode ser caracterizado por classe
pedológica e pelas análises de perfis, físicas e de fertilidade. Em estudos de
planejamento de irrigação, o solo pode também ser classificado de acordo
com sua aptidão para irrigação. Para o manejo da irrigação, é necessário
que sejam conhecidas algumas das propriedades físicas e físico-hídricas do
solo. As principais são a densidade, a capacidade de campo, o ponto de
murcha permanente e a curva característica de retenção de água. Outros
parâmetros - não menos importantes - são a composição textural, a
densidade das partículas ou da fração sólida, a condutividade hidráulica do
solo saturado, a taxa de infiltração básica e a porosidade do solo ((OUTO;
SANS, 2002).
73
Uso e Manejo de Irrigação
Textura e estrutura do solo
A textura diz respeito à distribuição, por tamanho, das partículas sólidas
que constituem o solo. As partículas do solo são tradicionalmente divididas
em três frações de tamanho, a saber: areia, limo (ou silte) e argila. O tamanho
de cada uma dessas frações varia conforme o sistema de classificação
adotado. Sozinha, a textura de um solo indica apenas o diâmetro equivalente
de suas partículas e não diz muito a respeito de suas propriedades físico-
hídricas. Relações solo-água, importantes para a irrigação, requerem outras
análises além daquela empregada na determinação da textura do solo.
Todavia, a informação sobre a textura do solo permite que se estabeleça
uma faixa esperada para um certo parâmetro físico-hídrico. De um modo
geral, para um dado tipo de solo, as características texturais praticamente
não variam ao longo do tempo e são pouco afetadas pela ação do homem.
Estrutura refere-se ao arranjo das partículas do solo in situ, ou seja,
como as partículas do solo estão agrupadas em condições de campo.
A estrutura define também a geometria do espaço poroso do solo. Em
virtude da complexidade do arranjo das partículas, não existe um método
prático para medir a estrutura do solo. Empregam-se outros parâmetros do
solo, como densidade, porosidade, distribuição de poros e dos agregados e
estabilidade dos agregados, entre outros, para, a partir daí, inferir sua
estrutura. Portanto, ao contrário da textura, a estrutura é um descritor
qualitativo das condições do solo. Solos com textura similar podem
apresentar estruturas diferentes, dependendo do arranjo e do nível de
agregação das suas partículas. Um exemplo típico são os solos tropicais sob
vegetação de cerrado com textura argilosa, mas bem estruturados e
altamente porosos, muito diferentes dos solos com textura similar descritos
na literatura estrangeira. Diferentemente da textura, a estrutura é altamente
dinâmica, podendo variar muito ao longo do tempo, em virtude das
mudanças nas condições naturais ou nas práticas de manejo do solo.
É fundamental, portanto, que os parâmetros de solo relacionados com a
estrutura do solo e de interesse para o manejo da irrigação sejam
monitorados ao longo do tempo, e que as informações geradas sejam
atualizadas quanto aos modelos de controle e manejo da irrigação.
Tanto a textura quanto a estrutura conferem ao solo um espaço poroso
e um arranjo de partículas característicos que, por sua vez, afetarão de
alguma forma suas propriedades hídricas, tais como a curva característica
de retenção de água, os limites de água disponível e a condutividade
74
Características Físico-Hídricase Dinâmica de Agua no Solo
hidráulica, todos de interesse para a irrigação e para as ciências ambientais
(HILLEL, 1970; CUENCA, 1989; REICHARDT, 1996).
Várias tentativas têm sido feitas para relacionar parâmetros físico-
hídricos do solo, de interesse para as ciências da irrigação e ambiental, cuja
obtenção requer equipamentos laboratoriais, muitas vezes não-disponíveis,
a dados de textura e outras propriedades físicas mais acessíveis, tais como
densidade do solo (SAXTON et aI., 1986; MENG et aI., 1987; ARRUDA et aI.,
1987; COELHO; CONCEiÇÃO, 1993). Avaliações isoladas têm levado a um
consenso sobre a viabilidade de uso dessas relações ou modelos; entretanto,
eles devem ser calibrados em condições locais, para maior confiabilidade
(MENG et aI., 1987).
Composição do solo e
relações de massa e volume
O solo é composto de partículas sólidas, de várias formas e de
diferentes dimensões, e pelo espaço poroso, que pode estar preenchido
com quantidade variável de água (solução) e de ar (gases) - Fig. 1.
Filme de água
solução
Ar (gases)
Sólido
Fig. 1. Representação da composição do solo.
Ilustração: Idmar Pedra.
Esquematicamente, O solo pode ser representado como mostra a
Fig. 2, segundo a composição de suas frações, em que é dividido nas fases
sólida, líquida e gasosa.
75
Uso e Manejo de Irrigação
Fase gasosa
Fase líquida
Fase sólida
Fig. 2. Representação
esquemática do solo,
segundo a composição
de suas frações.
Ilustração: Idmar Pedra.
Com base nessa representação esquemática do solo, e suas fases
componentes, pode-se estabelecer uma série de relações de massa e
volume de grande importância na caracterização físico-hídrica dos solos,
como apresentado a seguir.
Massa e volume totais do solo
A massa total do solo é dada por:
(1 )
em que:
rn, = massa total do solo.
mg = massa da fase gasosa.
ml = massa da fase líquida (solução do solo).
rn, = massa da fase sólida (massa do solo seco em estufa, de 105°C a
11O °C).
O volume total é obtido por:
em que:
Vt = volume total do solo.
Vg = volume da fase gasosa.
VI = volume da fase líquida.
Vs = volume da fase sólida.
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(2)
Características Físico-Hídricase Dinâmica de Água no Solo
Volume de poros - V p
o volume de poros, V , é constituído pelo volume total de fluidos
, p
(água e ar). E obtido por meio das equações:
(3)
ou
(4)
Um solo encontra-se saturado quando o volume de poros, Vp, é igual
ao volume ocupado pela água (solução do solo), VI' ou seja, quando Vg = o.
Densidade atual - Pt
A densidade ou massa específica atual do solo, P
t
, é dada pela relação:
(5)
Ao contrário dos parâmetros densidade de partículas e densidade do
solo, descritos a seguir, a densidade atual varia conforme o teor de água do
solo.
Densidade das partículas - pp
A densidade ou massa específica das partículas do solo, Pp é dada
pela relação:
(6)
A densidade das partículas é, às vezes, impropriamente denominada
de "densidade real do solo". A densidade das partículas depende
_ da composição minera lógica do solo e varia pouco nos solos minerais.
Para fins práticos,atribui-se à densidade da partícula o valor de 2,65 Mg m'
(1 Mg m' = 1.g crn').
Densidade do solo - Ps
77
A densidade ou massa específica do solo, Ps' é descrita pela equação:
Uso e Manejo de Irrigação
(7)
A densidade do solo é também inadequadamente denominada de
"densidade global" ou "densidade aparente do solo".
Ao contrário da densidade das partículas, a densidade do solo é bas-
tante afetada pelas intervenções provocadas pelo homem. A compactação
do solo, causada pelo uso intensivo de maquinaria agrícola, reduz o volume
total do solo (VI) para uma mesma massa (rn), fazendo a densidade do solo
aumentar e, assim, afetando a capacidade de retenção e o movimento da
água no solo. Portanto, a densidade do solo é, como a porosidade, um
indicador do grau de compactação do solo.
A densidade do solo varia de valores menores que 1 Mg rrr',
geralmente em solos turfosos, a valores de até 1,9 Mg m'. para solos com
elevado grau de compactação. Em latossolos não-compacta dos, o valor da
densidade do solo varia, geralmente, de 1 a 1,3 Mg rn' ((OUTO; SANS,
2002).
Porosidade - N
A porosidade, N, é um índice do volume relativo dos poros existentes
no solo. É obtida pela relação:
(8)
Substituindo Vs e VI das equações 6 e 7 na equação 8, estabelece-se
uma nova relação que pode ser empregada para determinar a porosidade
do solo:
(9)
A unidade de porosidade é m3 rn'. ou seja, dimensões [L3 L-3]. Porém,
é comum expressar a porosidade também em termos de porcentagem (%),
bastando multiplicar o valor nas dimensões [L3 L-3] por 100.
78
Características Físico-Hídricas e Dinâmica de Água no Solo
Teor de água do solo com base em peso - U (%)
o teor de áqua' com base em peso, ou, mais apropriadamente, com
base em massa, é dado por:
u= mt-ms =~
ms ms (10)
A unidade de U é g s'. isto é, nas dimensões [M M-11, ou porcentagem,
quando a equação 10 é multiplicada por 100.
Teor de água do solo com base em volume - e (%)
o teor de água com base em volume é expresso pela equação:
e=~= u Ps
VI Pa
(11 )
em que Pa é a densidade da água. As unidades usuais de e são m3 rn',
dimensões [L3 L-31, podendo, como no caso anterior, ser expressa em
porcentagem, desde que a equação 11 seja multiplicada por 100.
Considerando P, igual a 1 Mg m', pode-se calcular e diretamente com a
equação:
(12)
Quando o solo está saturado, e é igual a N.
Em geral, mede-se ou estima-se o teor de água com base em peso,
que é bastante simples e, conhecendo-se a densidade do solo, determina-
se O teor de água com base em volume. Em alguns casos, em que amostras
de solo não-deformadas são coletadas, pode-se determinar, simulta-
neamente, a densidade do solo e o teor de água com base em volume.
O teor de água no solo pode ser também entendido como a lâmina
de água no solo por profundidade do solo, nas unidades m m'. ou seja, nas
dimensões L L-1.
1 o termo umidade é, às vezes, utilizado para designar o teor de água. Contudo, muitos autores têm
considerado esse termo mais apropriadamente utilizado segundo um aspecto qualitativo, sendo a
expressão 'teor de água' usada em referência à quantificação da água armazenada no solo.
79
Uso e Manejo de Irrigação
Conteúdo de água no solo
o conteúdo de água no solo é a quantidade de água armazenada
até uma dada profundidade do solo, comumente, a profundidade efetiva
do sistema radicular. Geralmente, é expresso como lâmina, ou seja, em
mm. Esse é um parâmetro importante no dimensionamento de sistemas e
no manejo da irrigação. É obtido com a equação:
A1 = 1.0008 L (13)
em que A1 é o conteúdo (lâmina) de água, em mm, na camada de espessura
L, em m, do perfil do solo. Para obter o armazenamento em todo o perfil,
basta somar as lâminas armazenadas em cada camada (ou horizonte), para
as quais se conhece o teor de água.
Coleta de amostras de solo deformadas e não-deformadas
ow __ ----~--------------------------~----_:..= :J
E2"w w
:J
00"
:; :Jm.D0..«
As amostras do solo podem ser
retiradas de duas formas:
a) Com alteração de sua estru-
tura natural de campo, dita
'amostra deformada', retira-
da com o uso de trados tipo
holandês ou enxada.
b) Sem alteração de sua es-
trutura natural de campo, dita
'a mostra não-deformada',
retirada com trados especiais,
como o trado (ou amostrador)
de Uhland (Fig. 3).
Fig. 3. Kit de amostradores de solo
indicando um trado de caneca
acima, um trado holandês no centro
e um amostrador volumétrico
abaixo.
80
Características Físico-Hídricas e Dinâmica de Água no Solo
Determinação do teor de água do solo
A medição, ou a estimativa, do teor de água do solo em condições de
campo é difícil de ser feita, por conta de uma série de fatores, tais como:
• Crescimento desigual das plantas e desuniformidade da distribuição
do sistema radicular causam variações no teor de água no solo.
• Diferenças em características de infiltração resultam em variações
de lâminas infiltradas logo após chuva ou irrigação.
• A variabilidade do solo no campo com relação à estr-utura, à
estratificação e à textura causa diferenças na quantidade de água
armazenada no solo.
• Distúrbios e mudanças na densidade do solo, variação do volume
de poros e da distribuição de tamanho de poros causam expressivas
variações no teor de água ao longo do perfil do solo, em condições
de campo.
• Desigualdades no relevo resultam em umedecimento desuniforme
do solo.
• Desuniformidade inerente à irrigação, dependendo essa desunifor-
midade da adequação do dimensionamento, da operação e da
qualidade do sistema de irrigação.
Portanto, o teor de água no solo está sujeito a uma variabilidade
temporal, uma vez que o sistema solo-água é dinâmico, e espacial, tanto
no perfil do solo quanto na área. A variabilidade espacial e temporal deve
ser considerada no planejamento da amostragem do teor de água do solo,
tendo em vista também a finalidade das informações (manejo de irrigação,
pesquisa, etc.).
Processo gravimétrico
É o método clássico e o mais utilizado na determinação do teor de
água do solo. As amostras são retiradas em vários locais e profundidades
no campo, podendo ser amostras simples ou compostas. Essas amostras
podem ser deformadas, por meio da utilização de trados comuns, ou podem
ser amostras não-deformadas, de volumes conhecidos, que são obtidas
utilizando-se trados especiais, como o trado de Uhland (COUTO; SANS,
2002). Perdas de água do solo por evaporação durante a amostragem devem
ser evitadas.
81
Uso e Manejo de Irrigação
As amostras de solo são colocadas em latas de alumínio, que devem
ser vedadas com fita adesiva e levadas ao laboratório o mais rápido possível.
As amostras são pesadas e levadas à estufa e mantidas a uma temperatura
entre 105 O( e 110 0(, até atingirem peso constante (geralmente 48 horas
são suficientes).
O cálculo do teor de água em base peso, U (g g-l), é feito com a
equação 10. O teor de água do solo em base volume, 8, é então calculado
com a equação 12. Mais detalhes do método podem ser obtidos em Embrapa
(1997).
Reflectometria com domínio do tempo (TDR)
TDR, que significa "Time Domain Reflectometry", é um dos métodos
mais promissores de determinação do teor de água do solo, pois não
apresenta riscos para a saúde do operador, como a sonda de nêutrons, não
necessita calibração para a maioria dos solos, é altamente sensível às
variações do teor de água do solo e permite a coleta automática de dados
e a automação de operações da irrigação. Tem a desvantagem de apresentar
um custo relativamente elevado para ser empregado em área de produ-
tores e de requerer a instalação das guias de onda em trincheiras, quando
se quer realizar medições em profundidades maiores no perfil do solo
(ANDRADE et aI., 1998).
Sensores de umidade tipo TDR medem a constante dielétrica "global"
do solo, que varia conforme seu teor de água, uma vez que a constante
dielétrica da água está em torno de 81, e a dos demais constituintes do solo
é menor (de 3 a 5 para os minerais do solo, e 1 para o ar). Esses sistemas
apresentam um erro da ordem de 3 % ou até menor, quando calibrados
localmente.Guias de onda, ou sondas, de diferentes tipos permitem o monito-
ramento do teor de água do solo desde bem próximo à superfície até 1,5 m
de profundidade (Fig. 4). Valores do teor de água no perfil do solo podem
ser obtidos com a instalação de várias guias de onda em várias profundi-
dades. Alguns sistemas dispõem de sondas segmentadas, outros empregam
tubos de acesso para permitirem a obtenção de dados de teor de água do
perfil do solo em uma única posição vertical. A desvantagem dos sistemas
com sondas segmentadas ou com tubos de acesso é a dificuldade de
instalação, que deve ser o mais justa possível no solo para permitir excelente
contato de sonda com o solo. Qualquer vazio entre a sonda ou tubo de
acesso e o solo causa um enorme erro nas leituras naquele ponto.
82
Características Físico-Hídricas e Dinâmica de Agua no Solo
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Fig. 4. TDR modelo TRASE com dois tipos de sondas sendo calibradas (A);
modelo TRIME indicando tubo de acesso (8); detalhe de uma sonda fabricada no
local (C).
Sensores do tipo capacitivo -
reflectometria no domínio da freqüência (FOR)
Os sensores deste grupo usam um oscilador para gerar um campo de
corrente alternada, o qual é aplicado ao solo para detectar mudanças nas
propriedades dielétricas do solo relacionadas a variações do teor de água
do solo. Semelhante aos sistemas TDR, eles são conhecidos como sensores
dielétricos."
Sensores do tipo capacitivo consistem, essencialmente, de um par de
eletrodos (ou um conjunto de hastes em paralelo ou anéis de metal), o qual
forma um capacitor com o solo, atuando como um dielétrico. Esse capacitar
trabalha com um oscilador para formar um circuito sintonizado. Mudanças
no teor de água do solo são detectadas pelas mudanças na freqüência de
operação (Fig. 5).
2 Sowacs - Soil Water Content Sensors and Measurement; www.sowacs.com/sensors/capacitance.html.
83
Uso e Manejo de Irrigação
Fotos: A e C - Camilo de Lelis Teixeira de Andrade, e B - Ademilson Santana da Rocha
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Fig. 5. Medidores do teor de água do solo do tipo capacitivo ou FDR, indicando o ThetaProbe
(A), o Diviner (B) e o Aqual'ro (e).
Sensores no domínio da freqüência trabalham similarmente, mas usam
uma varredura de freqüência. A freqüência ressonante (na qual a amplitude
é a maior) é uma medida do teor de água do solo, enquanto a amplitude é
uma medida da condutividade elétrica do solo. Semelhante aos sensores
do tipo capacitivo, as medidas são feitas numa única freqüência, mas a
exatidão da freqüência depende do teor de água do solo.
Alguns modelos de sensores operam dentro de tubos de acesso, não
estando em contato com o solo. Dentro de um tubo de acesso, podem ser
baixados vários sensores para executar medições em diferentes profundi-
dades.
Podem-se citar as seguintes vantagens: i) geralmente, sensores
capacitivos permitem maior liberdade de escolha da geometria do eletrodo
e freqüência de operação, em relação aos sistemas TDR; ii) a maioria desses
sensores opera em baixas freqüências (100 MHz ou menos) e pode, assim,
detectar a água "retida" nas partículas finas do solo. Essa água "retida" é
intensamente atraída pela superfície das partículas, pode constituir mais
que 1O % do teor de água do solo. Parte considerável dessa água está
disponível para as plantas, mas não é detectada efetivamente pelos sistemas
TDR, operando a freqüências maiores que 250 MHz; iii) requer menor número
de medidas críticas, em comparação ao TDR, e nenhum conhecimento
específico de análise de formas de onda; iv) os sensores, na maioria dos
casos, podem ser conectados a coletores de dados (data/oggers) conven-
cionais (Fig. 5).
Apresentam, porém, as seguintes desvantagens: i) as leituras são
bastante influenciadas pelo teor de água e por lacunas com ar no volume
de solo junto aos eletrodos (isso também ocorre para os sistemas TDR) para
modelos com tubos de acesso, é crucial ter um bom contato entre sensor-
84
Características Físico-Hídricas e Dinâmica de Água no Solo
tubo-solo para garantir estimativas seguras do teor de água do solo;
ii) sistemas que operam a freqüência mais baixa (particularmente aquelas
menores que 20 MHz) são mais suscetíveisa erros, decorrentes da salinidade
do solo; iii) existe menos informação detalhada em comparação aos sistemas
puristas (TDR); iv) são necessárias calibrações em diferentes locais,
procedimento que é oneroso e demorado. Cada calibração local é, geral-
mente, específica do instrumento e da sonda utilizados (MURPHY, 1996).
Sonda de nêutrons
As sondas de nêutrons são instrumentos dotados de uma fonte de
material radioativo, normalmente amerício e berilo. O material radioativo
fica numa sonda, que é inserida no solo por meio de um tubo de acesso. Ao
ser excitada, a fonte emite nêutrons rápidos que, ao chocarem-se com o
núcleo do hidrogênio da água, reduzem a velocidade ou são termalizados.
Um detector, também localizado na sonda, conta os nêutrons termalizados
(Fig. 6). Existe uma correlação direta entre a quantidade de nêutrons
termalizados detectados e o teor de água, do solo, que é expressa por uma
equação, geralmente linear, obtida por meio da calibração da sonda para
cada tipo de solo e tubo de acesso empregados.
Tubo de acesso
de alumínio
'""O~
• "O
C«
'""O
~
.~
~
Equipamento de
registro
Detector de nêutrons lentos
••••...._- Fonte de nêutrons rápidos
Solo úmido
Fig. 6. Esquema da sonda de nêutrons e instrumento sendo calibrado em tubo
de acesso de PVC.
85
Uso e Manejo de Irrigação
Sondas de nêutrons ainda é um dos melhores instrumentos de
monitoração manual do teor de água do solo. Sua automação, porém, é
possível em apenas um ponto do perfil do solo, o que limita a sua
aplicabilidade e requer um operador constantemente.
A maior limitação ao uso desse equipamento, entretanto, está na
fonte radiotiva, que requer cuidados especiais para manuseio, guarda e
manutenção. Normas estritas quanto à utilização desse tipo de equipamento
têm restringido a sua utilização, mesmo para pesquisa.
Outros métodos
Há outros métodos para a estimativa ou a medição do teor de água
do solo. Alguns deles são obsoletos, enquanto outros ainda estão em
desenvolvimento e, assim, não estão prontos para serem utilizados de forma
prática na pesquisa ou no manejo de irrigação. São eles: i) speady - método
de menor precisão, muito utilizado em estudo de compactação, na
construção de estradas; ii) sonda de raio gama - apresenta risco de radiação
e está cada vez mais em desuso; iii) ressonância nuclear magnética, fibra
ótica e métodos geofísicos, como radar, microondas e ultra-som (OR;
WRAITH, 1997), ainda não são práticos ou não apresentam custo baixo o
suficiente para serem empregados em determinações repetitivas, mesmo
em pesquisa.
O teor de água do solo pode também ser avaliado indiretamente,
pela determinação do potencial de água no solo, por meio de tensiômetros,
psicrômetros e sensores (blocos) baseados na resistência elétrica, na
capacitância e na dissipação de calor, utilizando-se a curva característica
de retenção de água desse solo para a conversão dos valores. Esses métodos
serão mencionados adiante, ainda neste capítulo.
Potencial da água no solo
A água no solo pode conter energia em diferentes quantidades e
formas. No escopo da Física Clássica, são reconhecidas duas formas
principais de energia: cinética e potencial. Em uma escala macroscópica, a
energia cinética da água no solo pode ser considerada desprezível, uma
vez que a velocidade da água no solo é muito pequena e que essa forma
de energia é proporcional ao quadrado da velocidade. Quanto à energia
potencial, devida à posição ou à condição interna, essa é determinante do
estado energético e do movimento da água no solo.
86
Características Físico-Hídricas e Dinâmica de Água no Solo
Como toda matéria na natureza, a água tende a movimentar-se de
um ponto onde o potencial é maior para outro onde o potencial é menor.
O potencial de água no solo pode ser definidoda seguinte forma:
"representa o trabalho realizado quando a unidade de massa (volume ou
peso) de água em estado padrão é levada isotérmica, isobárica e
reversivelmente para o estado considerado no solo". (REICHARDT, 1996).
Considera-se como estado padrão aquele no qual o sistema água se
acha em condições normais de temperatura e pressão, livre de sais minerais,
com interface líquido-gás plana, situado em um certo referencial de posição.
O potencial da água no solo ou na planta representa o estado de energia
da água no solo ou na planta, governando todos os processos de transporte
de água no sistema solo-planta-atmosfera (COUTO; SANS, 2002).
Componentes do potencial da água no solo
O potencial da água é determinado por todos os fatores que afetam
a energia livre da água. Os principais fatores para o sistema solo-planta
são a pressão hidrostática, a concentração de solutos, a interação da água
com uma matriz sólida e a força gravitacional, os quais determinam os
respectivos componentes do potencial total. O potencial total é expresso
como a soma destes componentes:
(14 )
em que:
\1ft = potencial total da água do solo.
'JIp = potencial de pressão.
'JIm = potencial matricial.
'JIs = potencial osmótico.
'JIz = potencial gravitacional ou de posição.
Os índices apresentados para 'JI denotam os componentes do potencial
da água, que são variáveis essencialmente independentes. Os termos
potencial de pressão, potencial matricial, potencial osmótico e potencial
gravitacional referem-se aos componentes do potencial de água no solo,
decorrentes da pressão, da interação com a matriz do solo, da presença de
solutos e da gravidade, respectivamente.
O potencial de pressão, 'JIp' é devido à pressão exercida por uma
coluna de líquido (submersão) ou por uma massa de ar comprimido
(pneumático). Será sempre zero ou positivo.
87
Uso e Manejo de Irrigação
o potencial matricial, \jfm' é o componente relativo à interação entre
a água e a matriz do solo, ou seja, ocorre em virtude do fenômeno de
capilaridade e das forças de adsorção. O potencial osmótico, \jfs' é relativo
à presença de solutos. Os potenciais osmótico e matricial são negativos ou
zero, uma vez que a presença de solutos ou a interação com a matriz
reduzem a atividade ou o potencial da água a um valor abaixo daquele da
água pura. Quanto maior a concentração dos solutos ou mais forte for a
interação com a matriz, maior será o valor \jfs ou \jfm' em termos absolutos.
O estado de referência para \jfz é escolhido para cada caso em
particular. Assim, \jfz pode ser positivo, negativo ou zero.
Em solos agrícolas, a concentração de solutos é geralmente
considerada baixa, e o potencial de soluto assume valores próximos de zero.
Quando o solo não está saturado, a água nos poros do solo está
essencialmente em contato com a atmosfera, portanto, \jfp é zero. Por seu
turno, \jf é freqüentemente o único componente de potencial significante., m
A medida que o solo seca, o filme de água na matriz do solo torna-se cada
vez mais fino, resultando em \jfm maior, em valor absoluto.
O potencial gravitacional é um componente muito importante quando
o solo está próximo da saturação, mas se torna menos significante à medida
que o solo drena e seca, porque ele é suplantado pelo potencial matricial,
que se torna progressivamente maior, em valor absoluto.
A água move segundo um gradiente do potencial total. O equilíbrio é
alcançado quando o gradiente se torna zero, isto é, \jft é constante no
sistema. Entretanto, os componentes de \jft podem diferir de local para local,
em um sistema em equilíbrio.
Unidades do potencial da água no solo
Conforme a definição do potencial da água no solo, ele é expresso
em energia por unidade de quantidade. Portanto, o potencial pode ser
expresso em energia por unidade de peso, volume ou massa.
Potencial como energia/unidade de peso, ou carga hidráulica
As unidades geralmente utilizadas para expressar o potencial
como energia por unidade de peso são m (m.c.a. - metro de coluna
d'água) ou em. A derivação da unidade no Si (Sistema internacional de
Unidades) é:
88
Características Físico-Hídricas e Dinâmica de Água no Solo
P . I J Nmotencia =-=-= mN N
Potencial como energia/unidade de volume, ou pressão
No SI, obtém-se a unidade de potencial como energia por unidade de
volume pela derivação:
. I Nm NPotencia = - = - = Parrr' m2
As unidades mais usadas são: kPa (quiloPascal), bar, atm e dina crrr-.
Potencial como energia/unidade de massa
Na engenharia de irrigação e drenagem, não é comum expressar o
potencial como energia por unidade de massa. As unidades mais usadas
são: J kq' e erg q'. Pode-se, também, derivar a unidade no SI como:
kgm
J Nm -2-m m2
Potencial=-=-= s =
kg kg kg S2
Relação entre unidades de potencial
As relações entre as unidades mais comuns para o potencial são:
1 bar = 10 m.c.a. = 105 Pa = kPa
1 kPa = 0,1 m.c.a = 0,01 bar
1 MPa=100m.c.a.= 10bar
1 atm = 1,0132427 bar = 760 mmHg
1 bar = 14,5044963 psi
em que:
m.c.a. = metro de coluna d'água.
atm = atmosfera ou atmosfera normal ou atmosfera física.
mmHg = milímetro de mercúrio ou torr (Torricelli).
psi = Ibf pol? (libra-força por polegada ao quadrado).
Geralmente, considera-se 1 atm = 1 bar.
89
Uso e Manejo de Irrigação
Determinação dos componentes
do potencial da água no solo
Muitos dos instrumentos usados na determinação dos componentes
do potencial da água no solo estão baseados no princípio do equilíbrio, ou
seja, quando instalados no sistema solo-água, em contato com o solo no
ponto de medição, trocam água com o solo até atingirem o equilíbrio.
Determinação do potencial matricial
o potencial matricial é o componente do potencial total que mais
tem sido avaliado, por conta da sua importância para o manejo da irrigação
e para os estudos do movimento da água no solo.
Tensiômetros
Consiste de uma cápsula porosa, geralmente feita de cerâmica, tendo
finos poros, que é ligada, por meio de um tubo, a um medidor de vácuo
(vacuômetro, às vezes impropriamente mencionado como manômetro).
O tensiômetro é instalado no solo repleto com água, ficando a cápsula
porosa em contato com o solo. Quando o potencial da água no solo é inferior
(mais negativo) ao potencial da água dentro do tensiômetro, ocorre o fluxo
da água do tensiômetro para o solo através da cápsula porosa saturada,
resultando em uma tensão, dentro do tensiômetro, medida pelo vacuôme-
tro. O movimento de água continua até o equilíbrio ser alcançado, ou seja,
até a tensão dentro do tensiômetro ser igualada ao potencial matricial
do solo. Quando o solo está molhado, o fluxo pode ocorrer na direção
Inversa.
Os valores do potencial são geralmente expressos nas unidades:
quiloPascal (kPa), centibar, atmosfera, metro ou centímetro de coluna d'água
e milímetro de mercúrio. O esquema de um tensiômetro instalado no solo é
apresentado na Fig. 7.
O tensiômetro é um exemplo típico de instrumento que necessita
entrar em equilíbrio com a água dó solo para medir o potencial matricial (e
algumas vezes o potencial de pressão) na faixa de +20 a -100 kPa. Na
prática, o intervalo de uso do tensiômetro é de O a -80 kPa. Trabalhar nessa
faixa de potencial é, geralmente, adequado ao manejo de irrigação.
90
Características Físico-Hídricas e Dinâmica de Água no Solo
e
"O
Q)
Q
Nivel da Hg
Cuba
F,x
p
c
F, r F,
or-------or-- ..•
Fig. 7. Esquema de um tensiômetro de mercúrio (acima, à esquerda), uma bateria de
tensiômetros de mercúrio instalados no campo (acima, à direita), um tensiômetro com
rolha especial e tensímetro (abaixo, à esquerda), um transdutor de pressão (abaixo, ao
centro) e um tensiômetro com vacuômetro de bourdon (abaixo, à direita).
No passado, era muito comum o uso de tensiôrnetros com vacuômetro
de mercúrio na pesquisa. Todavia, por causa das restrições ao uso do
mercúrio =, que é um contaminante de solos e águas, além de ser perigoso
à saúde humana =, os vacuômetros de mercúrio caíram em desuso. Hoje
tem sido cada vez mais comum o uso de tensímetros, que são transdutores
de pressão portáteis(Fig. 7). Para a coleta automática de dados, empregam-
se transdutores de pressão conectados a coletores de dados (loggers) ou
diretamente a computadores (MOTOROLA, 1997). Na prática, para o manejo
da irrigação, têm sido empregados tensiômetros com vacuômetro de
bourdon e também tensímetros. É possível também empregar tensiômetros
conectados a transdutores de pressão, tanto para automatizar sistemas de
irrigação quanto para acionar válvulas ou ligar e desligar bombas.
A cápsula porosa do tensiômetro é, geralmente, permeável tanto à
água quanto ao soluto contido na solução do solo. Conseqüentemente, o
tensiômetro não indica o potencial osmático da solução do solo.
91
Uso e Manejo de Irrigação
Apresentam as seguintes vantagens:
• Relativo baixo custo de aquisição.
• Leitura rápida e simples.
• Alguns permitem automação de operações da irrigação.
E as seguintes desvantagens:
• Requer excelente contato com o solo, não trabalhando bem com
areia grossa ou argila expansiva.
• Apresenta resposta lenta às mudanças no teor de água do solo
(dependendo da aplicação, isso pode ou não ser um importante
fator).Exige contínua manutenção. A cápsula de cerâmica é sujeita
a entupimento por partículas finas do solo. Mesmo se o tensiômetro
estiver entupido, ele ainda continuará operante; portanto, o usuário
pode não suspeitar de que esteja entupido (MURPHY, 1996).
• Trabalha somente na faixa de umidade mais elevada.
• Faz medidas pontuais.
Blocos de resistência elétrica
Blocos de resistência elétrica têm sido utilizados há muitos anos para
relacionar o potencial matricial da água no solo com a resistência à passagem
da corrente elétrica entre dois eletrodos inseridos no solo. A grande
vantagem dos blocos de resistência elétrica é que modelos mais simples
podem ser construídos localmente, a leitura pode ser automatizada com a
utilização de computador ou do coletor de dados e podem ser empregados
para automatizar operações da irrigação. Eles necessitam, porém, de
calibração, podem apresentar grande variabilidade entre blocos, podem
sofrer efeito da temperatura e da concentração da solução do solo,
desgastam com o uso e são pouco precisos na faixa de potencial elevado
(solo úmido) (ANDRADE et aI., 1998).
Os blocos de resistência elétrica são fabricados com diferentes tipos
de material: gesso, náilon, fibra de vidro e uma combinação de gesso
envolvendo náilon e fibra de vidro em volta dos eletrodos. Todos esses
dispositivos são sensíveis à presença de sais no solo, mas os blocos de fibra
são consideravelmente mais sensíveis que os de gesso (Fig. 8).
Outros métodos para a determinação do potencial matricial
Os métodos de determinação do potencial matricial, utilizando funil
de Büchner, mesa de tensão e extrator de pressão serão descritos adiante,
92
Características Físico-Hídricas e Dinâmica de Água no Solo
A B
I;;.
(''7t
7 t~
Fig. 8. Medidor (A) dos blocos de resistência elétrica tipo Bouyoucos (B) e registrador
automático de dados AM400 (C).
quando forem tratados métodos para a determinação da curva característica
de água no solo. .
Determinação conjunta
do potencial matricial e osmótico
Muitas vezes não é possível separar, com um instrumento, o efeito
do potencial matricial do efeito do potencial de solutos. Dependendo da
faixa de umidade do solo, as medições refletem o efeito combinado dos
dois tipos de potencial ou apenas um deles, quando o outro for desprezível.
Psicrômetro
Em condições de equilíbrio, o potencial da água do solo é igual ao
potencial do vapor d'água no ar ambiente (atmosfera do solo). a princípio
de funcionamento do psicrômetro é o mesmo que o do psicrômetro utilizado
na medição da umidade relativa da atmosfera (Fiq.' 9). a psicrômetro
termopar consiste num par termoelétrico em que uma perna do par está
inserida em uma cápsula cerâmica, enquanto a outra é isolada, para medir
a temperatura ambiente (REICHARDT, 1996; aR; WRAITH, 1997). Ele mede
a umidade relativa da atmosfera, sobre o solo e no solo, e essa, por sua
vez, está relacionada com o potencial da água no solo. Quanto mais seco
estiver o solo, menos moléculas de água escaparão para a atmosfera interna
do solo, resultando em umidade relativa mais baixa.
a intervalo de umidade relativa é muito pequeno para um grande
intervalo de potencial matricial no solo. A umidade relativa em solos agrícolas,
93
Uso e Manejo de Irrigação
E
II
l{)
M
Cápsula de
cerâmica porosa
Câmara com
atmosfera em
equilíbrio com
a água do solo
Junção
Fio de Constantan
Fio de Chromel
(diâmetros de
0.001 polegadas)
Fig. 9. Esquema de
um psicrômetro
termopar.
Ilustração: Idmar Pedra.
Isolante
de plástico
na faixa de umidade disponível para as plantas, varia de 98 % a 100 %, o
que simplifica a equação para determinar o potencial (OR WRAITH, 1997):
IJIm, = IJIm + IJI, = 462 T [e: _l1J
em que:
(15)
'l'ms= potencial matricial-osmótico (em kPa).
T = temperatura (em K).
e = pressão de vapor d'água no ar.
eo = pressão de vapor d'água nç ar saturado.
O psicrômetro é um exemplo típico do instrumento que pode ser
utilizado para medir o potencial matricial na faixa de solo seco e com baixa
concentração de solutos, pois o componente potencial de solutos torna-se
desprezível. A utilização de psicrômetros em campo é limitada a estudos de
medição de potenciais muito baixos (-7.000 kPa) (JURY et aI., 1991). Uma
vantagem do psicrômetro é a rapidez de determinação de potenciais muito
baixos, que levaria muitos dias caso fossem utilizados os extratores de placa
porosa.
94
Características Físico-Hídricas e Dinâmica de Água no Solo
A aplicação prática desse instrumento para irrigação e ciências do
meio ambiente não tem sido relatada na literatura. O psicrômetro é mais
utilizado em trabalhos de pesquisa, principalmente em condições de
laboratório.
Determinação do potencial osmótico da água no solo
A medida da condutividade elétrica da solução do solo possibilita a
estimativa do potencial osmótico da água do solo. Uma aproximação prática
que pode ser empregada para estimar \jf a partir da condutividade elétrica
5 •
do extrato de saturação do solo, ECs' é (OR; WRAITH, 1997):
'l'5 = -36ECs (16)
em que a unidade de 'l's é kPa e a de ECs é dS rn'. A ECs é definida como a
condutividade elétrica da solução do solo após a adição de uma quantidade
suficiente de água destilada para elevar o teor de água no solo àquele
correspondente à saturação.
Medidores de condutividade elétrica da solução do solo, para uso em
laboratório, são muito comuns e amplamente descritos na literatura e
rotineiramente utilizados nos laboratórios de solos do País. Para condições
de campo, existem sensores que medem a condutividade elétrica do solo
(não somente da solução). Estudos recentes demonstram que a TDR,
empregada para medir o teor de água no solo, pode também ser utilizada
para estimar a condutividade elétrica do solo, conforme descrevem com
detalhes Or e Wraith (1997).
Embora o potencial osmótico possa ser obtido, em princípio, de
medidas de psicrômetro (\jfms' equação 15) e tensiômetro (\jfm) , ou seja,
'l's = 'l'ms - 'l'm' erros expressivos associados a ambos os métodos poderiam
provavelmente mascarar o valor realístico de \jfs (OR; WRAITH, 1997).
Determinação do potencial. gravitacional e de pressão
O potencial gravitacional é obtido medindo-se a distância vertical
entre o ponto de interesse no solo até um plano de referência, que pode
ser a superfície do solo ou o nível do lençol freático.
O potencial de pressão é medido utilizando-se um piezômetro, que
permite a obtenção do potencial de pressão em condições de lençol
95
Uso e Manejo de Irrigação
confinado ou não. Alguns autores separam a pressão hidrostática exercida
pela água livre, da pressão exercida na água do solo por um lençol confinado.
O piezômetro mede o efeito combinado dessas duas pressões, que só
ocorrem juntas quando o solo está confinado e existe lençol confinado (JURY
et ai., 1991). O piezômetro nada mais é do que um tubo sem perfurações
laterais (diferente de poço de observação), comambas as extremidades
abertas, que é inserido no solo utilizando-se o trado. Após o equilíbrio, a
altura da água dentro do tubo corresponde ao potencial de pressão para o
ponto na extremidade inferior do piezômetro. Para lençol não-confinado,
essa altura corresponde à distância do lençol até a extremidade inferior do
piezômetro, mas, para a condição de lençol confinado, a altura da água no
seu interior é maior que a do lençol (Fig. 10).
Curva característica ou curva
de retenção de água no solo
Fig. 10. Instalação de
piezômetro.
A relação funcional entre o teor de água no solo, na base peso ou
volume, e o potencial matricial é chamada "curva característica" ou "curva
de retenção de água no solo".
96
Características Físico-Hídricas e Dinâmica de Água no Solo
Como o próprio nome indica, é típica de cada solo. É uma importante
propriedade do solo relacionada à distribuição de tamanho de poros, a qual
é intensamente afetada pela textura, pela estrutura e por outros fatores,
como o teor de matéria orgânica (OR; WRAITH, 1997). A curva característica
é, geralmente, determinada em laboratório e de preferência em amostras
não-deformadas. Entretanto, para fins de pesquisa, pode também ser
determinada diretamente no campo, sendo esse um processo mais
trabalhoso e demorado (COUTO; SANS, 2002).
A curva característica é empregada na modelagem do movimento
de água no solo. Como o fluxo de solutos no solo é relacionado ao fluxo de
água, também é importante na modelagem de transporte de solutos (sais e
agroquímicos). Em áreas onde ocorre lençol freático pouco profundo, é
importante na definição do manejo de irrigação e/ou de configuração da
rede de drenagem, sendo empregada, indiretamente, na estimativa do fluxo
ascendente de água oriundo do lençol freático.
Medição da curva característica
A curva característica pode ser avaliada medindo-se o teor de água
do solo e o potencial matricial simultaneamente, em mudanças sucessivas
do teor de água conforme o tempo. Para a obtenção de uma curva em
toda a faixa de teor de água, que vai da saturação até o teor de água
residual, ou teor de água no ponto de murcha permanente, mais de um
método deve ser emp,regado, conforme indicado na Fig. 11.
10.000
íi 1.000Fig. 11. Faixa Il.
de atuação :!
dos diversos 'i 100
métodos de ~
determinação
eu::E
da curva 'i 10'li
característica. c:.s
o
Fonte: Andrade Il.
et al. (1998)
'0
n
Psicrô netra
~'"
:\ E trator d press o
:\ "tcélUla Tempe t Tensiôn etra
"-
A<,
~ são o~r-- Me a da ter-- Fu il de Buphner:
I""---- r--..
,Ir 1"<
o 0,50,1 0,2 0,3 0,4
Teor de água (m' m")
97
Uso e Manejo de Irrigação
Os métodos para determinação do potencial matricial, utilizando-se
tensiômetros e blocos de resistência elétrica, foram descritos anteriormente.
Outros métodos empregados na determinação da curva característica são
descritos a seguir.
Funil de Büchner e mesa de tensão
São métodos de laboratório para a determinação da curva de retenção
na faixa de potencial matricial de O kPa a-50 kPa (REICHARDT, 1996). Esses
equipamentos permitem a determinação do potencial matricial do solo em
amostras deformadas ou não, em condições de laboratório.
No caso do funil de Büchner (Fig. 12), a amostra de solo é colocada
. sobre uma placa porosa, assentada em sua base. A parte de baixo da placa
é conectada a uma mangueira, cuja extremidade oposta está ligada a um
reservatório de água, formando uma coluna pendente. A porosidade da
placa de pressão pode ser selecionada de acordo com o potencial matricial
que se quer medir. Para medir potenciais mais baixos, placas com poros
menores são utilizadas. A saturação da amostra, geralmente não-deformada,
colocada sobre a placa, é feita elevando-se o reservatório da coluna pendente
até que o seu espelho d'água nivele com o topo da amostra. Em seguida, o
reservatório é abaixado para uma altura desejada (conforme o potencial
matricial que se quer aplicar) forçando a água da amostra a sair. O fluxo de
água continua até que a força que retém a água no solo corresponda à
força aplicada pela coluna pendente (REICHARDT, 1996).
O potencial matricial é definido pela altura da coluna pendente.
O conteúdo de água pode ser determinado de duas formas: i) pesando-se a
amostra e determinando-se seu conteúdo de água no último ponto (maior
altura da coluna pendente); ou ii) medindo-se o volume de água coletado
até atingir o equilíbrio que, juntamente com o valor da porosidade do solo,
permite a determinação do teor de água em volume na atual situação de
equilíbrio. Esse processo é repetido para as posições da coluna pendente
(valores de potencial matricial), que vão de zero até um valor máximo, no
qual a coluna pendente de água se rompe em decorrência da entrada de
ar através dos poros da placa. Após cada ponto, a amostra deve ser saturada
novamente, elevando-se o reservatório de água. Uma bateria com vários
funis pode ser montada, permitindo que várias amostras sejam analisadas
simultaneamente. Dessa forma, estabelece-se a curva de retenção da faixa
de solo úmido. Essa parte da curva de retenção é especialmente importante
para estudos de perda de água, fertilizantes e agroquímicos no solo.
98
Características Físico-Hídricas e Dinâmica de Água no Solo
Funil
Fig. 12. Esquema do funil
de Büchner.
o
'õ
Q)
a:
h
A mesa de tensão opera segundo o mesmo princípio do funil de
Büchner, exceto que, no lugar de placa, tem-se um meio poroso, constituído
geralmente de areia fina, cuja distribuição dos poros é uniforme. A mesa de
tensão permite que várias amostras sejam analisadas simultaneamente.
Embora simples, os. métodos descritos apresentam problemas, como:
i) dificuldade de contato solo-placa ou solo-meio poroso; ii) perdas de água
por evaporação durante o teste; iii) variação da temperatura da água durante
o teste; iv) distúrbio da amostra decorrente de sua manipulação.
Extrator de pressão (ou de placa porosa ou de membrana)
É um método de laboratório, também chamado de "extrator de mem-
brana", "extrator de placa porosa" e "extrator de Richards", que se presta
à determinação da curva de retenção na faixa de -10 kPa a -2.000 kPa.
O equipamento utilizado nesse método, esquematizado na Fig. 13,
consiste de uma câmara de pressão de aço ou ferro fundido, tendo em sua
base uma placa de cerâmica ou membrana de celofane. A placa ou membrana
permite a passagem da água, mas não de ar, até certo limite de pressão
aplicada. A parte inferior da placa ou membrana é ligada à atmosfera,
enquanto a parte superior, que é a câmara propriamente dita, é conectada-
a uma fonte de gás comprimido - ar ou N
2
(OR; WRAITH, 1997).
99
Uso e Manejo de Irrigação
solo
Pressão
interna
11 ICãmara de pressão
,-- __ ---l ~
b-.~·~s~~.~~~r~;:ãO
I atmosférica
Placa ou membrana
porosa
Fig. 13. Esquema de um extrator de pressão (curso IrrigaWeb, Embrapa) e um aparato com
amostras de solo prontas para serem analisadas.
Ilustração: Idmar Pedra.
Sobre a placa ou membrana, coloca-se a amostra de solo saturado,
que pode ser solo peneirado ou amostra não-deformada. O gás comprimido
é aplicado com uma pressão desejada, forçando a água seja a sair do solo
através da placa (ou membrana) porosa. O fluxo de água ocorre até que o
equilíbrio entre a pressão aplicada e o potencial matricial com que a água
está retida no solo seja atingido. A amostra é então retirada da câmara.
pesada, recolocada sobre a placa porosa e deixada saturar novamente.
Uma pressão de gás maior que a anterior é aplicada na câmara e o processo
é repetido até o máximo valor que pode ser aplicado à placa ou membrana
porosa, sem que passe gás (pressão de borbulhamento). Se a amostra
empregada é de solo peneirado, após cada ponto, ela é retirada da placa,
pesada e levada à estufa para a determinação gravimétrica do teor de
água. Porém, se a amostra é não-deformada, a cada ponto, ela é retirada
da placa, pesada e recolocada na placa para ser submetida a uma nova
pressão. Os teores de água de cada ponto só serão obtidos quando a maior
pressão for aplicada à amostra. Após o últimoponto, a amostra é, então,
pesada, levada à estufei de 105 "C a 110°C, e pesada novamente para
se obter a massa do solo seco. Alguns laboratórios costumam ressaturar a
amostra após cada ponto de pressão ser aplicado, mas essa excessiva
manipulação da amostra pode levar a erro, além de demandar mais tempo.
Pares de pontos de potencial em kPa (negativo da pressão aplicada)
e de teor de água do solo formam, então, a curva de retenção de água do
solo.
A maior limitação ao uso do extrator de pressão é o tempo gasto
para atingir o equilíbrio na faixa de potenciais baixos, o longo tempo
consumido na saturação de placas porosas para potenciais pequenos, além
de alguns dos problemas já mencionados para o funil de Büchner. •
100
Características Físico-Hídricas e Dinâmica de Água no Solo
Células Tempe
As células Tempe, ou células de fluxo, funcionam como os extratores
de placa porosa; porém são empregadas para potenciais na faixa de O kPa
a -100 kPa. Apenas uma amostra de solo, não deformado, é colocada em
uma célula metálica dotada de uma placa porosa em sua base. Após a
saturação da amostra, a pressão de ar, ou de gás, é aplicada, como no extrator
de pressão. Atingido o equilíbrio, todo o conjunto (célula e amostra de solo)
é pesado. Dessa forma, conhecendo-se o peso inicial dos componentes da
célula determina-se o teor de água atual da amostra que, juntamente com
o valor da pressão aplicada convertida para kPa, constitui um par de pontos
para a curva de retenção (ANDRADE et aI., 1998) - Fig. 14.
Fig. 14. Célula
Tempe.
«
::>u.J
Q.
ou
Métodos de campo
Curvas de retenção determinadas em campo são consideradas as
mais representativas das reais condições a que as plantas estão submetidas.
Entretanto, pouco tem sido feito para desenvolver técnicas de determinação
da curva de retenção in situ (OR; WRAITH, 1997). Um método comumente
empregado consiste em instalar, lado a lado, no campo, sensores de potencial
matricial e de teor de água, e executar medições com o tempo, à medida
que o teor de água do solo se modifica. Variações nas condições de umidade
101
Uso e Manejo de Irrigação
do solo podem ser induzidas pela evaporação da água do solo ou pela
extração pelas culturas. Atualmente, tem sido empregada a TDR (Time
Domain Reflectometry) juntamente com tensiômetros dotados de transdu-
tores de pressão, ligados a um coletor de dados ou a computador, para o
monitoramento simultâneo do potencial matricial e do teor de água do solo.
Uma alternativa para os tensiômetros, os quais, por natureza, têm faixa de
atuação limitada, é a. utilização de blocos de resistência elétrica (ou de
dissipação de calór) calibrados para potencial matricial, ou o emprego de
psicrômetros termopares de campo.
As principais deficiências dos métodos de campo são: i) há diferença
no volume de solo amostrado pelos sensores de potencial e o de conteúdo
de umidade; ii) as medições de umidade são quase sempre instantâneas,
enquanto as determinações de potencial requerem tempo para atingir o
equilíbrio; iii) a faixa de operação dos sensores é limitada e os instrumentos
de campo são imprecisos (OR; WRAITH, 1997).
Modelos matemáticos
para descrição da curva de retenção
A descrição matemática da curva de retenção é de interesse para a
caracterização, a modelagem e a análise de diferentes solos e cenários
físico-hídricos. Uma expressão matemática para a curva de retenção deve
conter poucos parâmetros para simplificar a sua estimativa e descrever o
comportamento da curva característica, que é visivelmente não-linear, em
toda a sua extensão (OR; WRAITH, 1997).
Um modelo muito utilizado é o desenvolvido por Genuchten (1980),
denotado por VG, no qual a curva de retenção, ou seja, a função 8("'m) é
descrita como:
(17)
em que:
8("'m) = relação funcional entre o teor de água (8), em base volume, e
o potencial matricial ("'m em m).
8s = teor de água do solo na saturação (igual à porosidade) (m3 m').
102
Características Físico-Hídricas e Dinâmica de Água no Solo
8r = teor de água residual (rn'' m').
a = parâmetro com dimensão igual ao inverso da dimensão do
potencial (rn').
n, m = parâmetros adimensionais.
Os parâmetros a, nem são parâmetros que dependem da forma
da curva de retenção. Uma simplificação considerável é obtida assumin-
do m = 1-2, o que implica que os únicos parâmetros necessários para a
n
estimativa do modelo são 8
5
, 8r, a e n. Geralmente, 85 é conhecido, sendo
facilmente obtido com precisão, empregando-se valores de densidade do
solo e de densidade das partículas do solo (equação 9), restando apenas 8r,
a e n a serem estimados pelo ajuste do modelo não-linear a dados
experimentais.
Um outro modelo, mais antigo, que ainda é bastante utilizado para
descrever a curva de retenção, é o de Brooks e Corey (1964), conhecido
como BC, no qual a curva de retenção é dada por:
(18)
e
(19)
em que:
'l'b = pressão de borbulhamento (m).
À = índice de distribuição de tamanho de poros (adimensional).
A pressão de borbulhamento é o menor valor de sucção a ser aplicado
a um solo saturado para rernover.a água 'retida' nos maiores poros (JURY
et ai., 1991). Note que os parâmetros desse modelo são 8r, 'l'b e y,
considerando que 85 seja conhecido.
Deve ser frisado que as equações 17 (modelo VG) e 18 (modelo BC)
estão escritas de modo que o potencial matricial deva ser expresso como
quantidades positivas, isto é, em valores absolutos.
103
Uso e Manejo de Irrigação
Obtenção dos parâmetros
dos modelos para curva de retenção
Os parâmetros dos modelos VG e BC podem ser estimados com base
nos dados observados de retenção de água no solo, ou seja, nos dados
observados de 8('Vm). São necessários, no mínimo, de cinco a oito pares
observados de 8 e 'Vm (OR; WRAITH, 1997).
A obtenção dos parâmetros é feita mediante o uso de programas,
como o SWRC - Soil Water Retention Curve" - (DOURADO NETO et al.,
1990). Outra opção é o uso de planilhas eletrônicas (por exemplo, Excel®,
QuatroPro® ou Lotus 1,2,3®), providas de ferramentas para ajuste de curva.
Os passos para a obtenção dos parâmetros do modelo VG na planilha
Excel são descritos a seguir:
a) Entrar com os dados experimentais de teor de água e potencial
matricial em duas colunas da planilha.
b) Estabelecer células para cada parâmetro do modelo, ou seja, 85, 8r, a
e n; criar uma célula para que m seja calculado em função de n.
c) Escrever valores iniciais aproximados para esses parâmetros. Valores
iniciais plausíveis são importantes para propiciar a convergência de
modelos não-lineares. Se os valores iniciais não forem razoavel-
mente próximos aos valores verdadeiros, o algoritmo de ajuste pode
convergir em um mínimo local e não global; consultar a literatura
se for necessário.
d) Escrever a equação 17 para q e entrar com ela numa terceira coluna
da planilha; fazer referência às células que contêm valores iniciais
dos parâmetros 8r, a e n; essa coluna vai conter os valores estimados
. de 8 (8estimado) para cada valor de 'Vm.
e) Preparar uma quarta coluna com os desvios entre 8medido e 8estimado
ao quadrado, ou seja, (8medido - 8estimado)2
f) Definir uma célula com a soma dos quadrados dos desvios entre os
valores medidos e estimados de 8, ou seja, L[(8medido - 8estimado)2].
g) Aplicar o otimizador da planilha, denominado Solver no Excel, para
minimizar a soma dos quadrados dos erros, com as seguintes
restrições: O :s; m :s; 1; 8r:2: O. No Solver, definir a célula com a soma
dos quadrados dos desvios como a 'célula de destino', e as células
contendo os parâmetros a serem obtidos como as 'células variáveis',
conforme a Fig. 15.
3 www.ciagri.usp.br/-dourado/swrc.htm
104
Características Físico-Hídricas e Dinâmica de Água no Solo
A B
Perêmetros do Solver lU f3
Numero de pontos
O~t
0215946102
=-__~ ~=.rooo==I -=~~=-~======~==~======~
Ic o E F G H
1$8$11':$6$13
~ Os,estn;ões,
1$8:$151 ~ ResdYer
r.MiD r ~aIorde: (o Fed>ar
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Qpções
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~~ VWWI$:
06452
02
2
11
$8:$11>-0
$8:$1'1-<= 1:$B$H >-0
Fig. 15. Configuração da ferramenta Solver da planilha eletrônica Excel, para a obtenção
dos parâmetros do modelo de van Genuchten.
h) Computar a variância dos valores de 8medldo empregando uma função
da planilha eletrônica.
i) Computar o coeficiente de determinação da regressão (R2) em
função dos desvios (L[(8medido - 8estimado)2]), do número de pontos (np)
e da variância dos valores medidos de 8 (Var [8medido]), com a seguinte
forma:
(2 O)
j) Utilizar os valores ajustados dos parâmetros para plotar a equação
ajustada aos dados experimentais.
Na Fig. 16, é apresentado um exemplo de planilha eletrônica para a
determinação dos parâmetros dos modelos VG e se. Nesse exemplo, foram
obtidos os parâmetros 8" a e n. para o modelo de VG, e 8" 'Ye 'l'b, para o
modelo SC.
A Fig. 17 apresenta planilha eletrônica e gráfico com valores medidos
e estimados pelos modelos VG e SC de uma curva de retenção, considerando
os parâmetros obtidos na planilha eletrônica apresentada na Fig. 16. Nota-
se, no gráfico da Fig. 17, que, na faixa de solo úmido, ocorrem as maiores
diferenças entre os valores de 8 estimados pelos dois modelos. Por ser uma
faixa crítica da curva de retenção, na qual pequenas alteraçôes no potencial
matricial implicam grandes alterações no teor de água, mais pontos de
observação nessa faixa devem ser obtidos.
105
Uso e Manejo de Irrigação
A B C o E
-J,-iCurvade retençãode solo de cerrado IAndrade.1981)
i1 Valores iniciais dos Darâmetros+ Número de ~ln1OS:
í iverâncía (teta medido):
7 UJl53E--02
8
9 aarâmettos VG
10 teta s 0.6452
11 teta r O.26189Z3E19I*~a ~:=~
14 m 0.261716415
15 Solucio OJll1214113
16 02 0.9962
17
18 nrâmetros De
19 teta 5 0.6452
~tetar ~~!~ir~:~a:bom. 0.1:95024107
23
24 ;Solucão 8.995E-05
2502 0.9992
H
VG acr:' 0.2 teta r 0.22 lambda 0.21.1 Pressão borb. O.,
Medi van Genuchten Brooks-Cor
Pat. , , Desvio I Oesvio
kP, cm'jcm3 cm3jcm' Quadrado cm
3/cm3 Quadrado
Medido Medido Estimado Estimado
O., 0.64 0.6323 5.B83E-05 0.6404 1.333E.Q7
6 0.3964 0.3979 2.359E-OO 0.3892 5.213E-05
10 0.3367 0.3735 4.82'E-05 0.3712 2.053E-05
so 0.3365 0.3347 3.'46E-OO 0.3300 6273E-OO
50 0.324 0.3215 6.118E-OO nass 6.477E-m
80 0.3'64 0.3115 2..05E-05 0.3163 '.236E-OB
,(I) 0.3117 0.:Il73 1.899E-05 0.3118 7.957E-09
3D 0.2935 0.2914 4.264E.oo 0.2927 6.850E-07
500 0.287' O.2Elil 1.057E-C6 0.2853 3.3J7E·06
'000 0.277 0.2803 l.l00E-05 02765 2.225E-07
'500 02716 0.2776 3.W9E-05 O.2r.Il 1.688E-07
OJDl214113 8.995E.05
Fig. 17. Planilha
eletrônica e gráfico
com valores
observados e
valores estimados,
com os modelos de
van Genuchten
(VG) e Brooks e
Corey (BC), da curva
de retenção.
-1
l
Fig. 16. Planilha
eletrônica para
ajuste dos
modelos de van
Genuchten (VG) e
Brooks e Corey
(BC) a dados
experimentais.
-.j.jtv-alore~ ara const2~ti~o
O E F G I ~
34 Potencial Teor de âoua cm~/cm~
35 kP, MeiO
0.7 I. Obse •••••do
II~
O., 0.6400 0.6323 0.6404
~ 0.2 0.6150 0.5800
_Oõ~~
~ 0.3 0.5980 0.5488~ O.• 0.5824 0.5283
{f 0.5 0.5684 0.5134 'g 0.5 -,0.6 0.5560 0.5017ii 0.7 0.5449 0.4922
10.4 "-"ij 0.8 0.5350 0.4842ii- 0.9 0.5261 0.4774'Ts 1 0.5181 0.4714 .g> 0.3
I~ '.5 0.4872 0.4496li 2 0.4661 0.4356 ~ 0.22.5 0.4505 0.4252
49 3 0.4384 0.4171 -W 3.2 0.4343 0.4143 O.,1t1 3.4 0.4:Il5 0.4117
52' 4 0.4215 0.4050
:@j 5 0.4077 0.396' 0.0
541 6 0.3964 0.3979 0.3892 0.1 , 'O '(I) 1000 '(1)(1)
jj 10 0.3367 0.3736 0.3712 Potencial Matricial(·kPa)eo 0.3365 0.3347 0.330050 0.3240 0.3215 0.3265
; 80 0.3164 0.3115 0.3163,(I) 0.3117 0.3)73 0.3118
I 3D 0.2935 0.2914 0.2927500 0.2871 0.2861 0.2853'000 0.2770 0.2803 0.2765'500 0.2716 0.2776 0.27<lJ -I
" •• "\"'''~c...'''Á.-J l-I I -I,
106
Os parâmetros dos modelos matemáticos da curva característica
podem também ser obtidos por outros procedimentos que não o ajuste a
valores observados de 8('I'm)' Funções de pedotransferência (FPTs)traduzem
dados básicos do solo, que podem ser medidos mais facilmente que pares
de 8 e 'l'm' em propriedades hidráulicas (SCHAAP; LEU, 1998). Os dados
básicos do solo podem ser a composição textural (percentuais de classes
texturais), a densidade do solo e um ou dois valores de 8('I'm)' por exemplo.
Ahuja et aI. (1999) listam algumas equações para a obtenção dos
parâmetros dos modelos BC e VG, conforme os percentuais de areia, silte e
Características Físico-Hídricas e Dinâmica de Água no Solo
carbono, e da porosidade. O programa Rosetta." que está implementado
no programa Hydrus t-D" (SIMUNEK et aI., 1998), também utiliza FPTspara
obter os parâmetros do modelo VG. Nesse programa, estão embutidas cinco
FPTs, que podem ser empregadas conforme a disponibilidade de dados.
A primeira é baseada em uma tabela com médias de parâmetros hidráulicos
para diferentes classes de solo, segundo classificação do Usda (United State
Departments of Agriculture). Outros quatro modelos são baseados em análise
de rede neural, cuja precisão das estimativas aumenta à proporção que
aumenta o número de variáveis de entrada consideradas.
O uso de FPTstorna mais simples a tarefa de obtenção dos parâmetros
dos modelos matemáticos para a curva de retenção. Porém, deve-se
considerar que os solos podem apresentar diferentes relações entre O e \11m,
mesmo tendo propriedades básicas similares, como composição textural e
densidade. Portanto, ao se cogitar do uso de FPTs, devem-se observar as
condições para as quais essas funções foram obtidas, bem como testá-Ias e
calibrá-Ias para os solos em que serão aplicadas.
Determinação da curva de retenção
com base nas relações similares de escala usando
porosidade ou densidade do solo e um ponto medido
Com base no conceito de escala em meio similar (WARRICK et aI.,
1977), o potencial matricial em um local / (\11m) é relacionado a um valor de
referência do potencial matricial (\11m,) por:
(21 )
em que:
ai = fator de escala para o local/aplicável a todos os valores de S.
S = O/Os.
Os= teor de água na saturação (rn? rn').
Portanto, conhecendo-se uma curva de referência para um tipo de
solo ou um grupo de solos, \IIm,(S), e um valor medido de \IImi(S), pode-se
obter a e também a curva \I((S) na íntegra. A curva \I((S) pode serI 't'ml 't'ml
convertida para \IImi(O)conhecendo-se Os' Ahuja et aI. (1999) sugerem que
4 Ver www.ussl.ars.usda.gov/models/rosetta/rosetta.HTM#download
SVer www.pc-progress.cz/Fr_Services_Hydrus_Downloads.htm
107
Uso e Manejo de Irrigação
8s pode ser estimado por 8s = 0,90 porosidade, em que 0,90 é um fator de
ajustamento para a entrada de ar (a porosidade pode ser obtida com a
equação 9).
Uma vantagem adicional do método de escala é que a variabilidade
espacial de 8(\jfm) é descrita pela distribuição dos fatores de escala, fato
que pode ser consideravelmente útil em modelagem. A curva de referência
requerida no método pode ser uma curva 8(\jfm) média para a classe textural
do local. Detalhes desse método são dados em Ahuja et aI. (1985).
Histerese
A curva de retenção obtida pela extração de água de uma amostra
de solo inicialmente úmida é diferente da curva de retenção obtida pelo
umedecimento de uma amostra inicialmente seca, gerando o fenômeno
chamado" histerese". A histerese ocorre porque o potencial com que a água
está retida no solo é determinado pelas condições na interface ar-água e
pela natureza dos filmes de água no solo, e não pela quantidade de água
presente nos poros (JURY et ai., 1991). Mais detalhes para o entendimento
desse fenômeno podem ser obtidos em Or e Wraith (1997) e Jury et aI.
(1991).
A histerese impõe mais dificuldades à descrição matemática da curva
de retenção e a sua utilização nas equações que descrevem o movimento
de água no solo. Na maioria dos casos, o efeito da histerese é desprezado,
entretanto, podem-se empregar curvas diferentes para condições em que
ocorrem secamento e umedecimento do solo, como é o caso da evaporação
da água do solo e da infiltração, respectivamente (REICHARDT, 1996).
Condutividade hidráulica
Condutividade hidráulica do solo saturado
A condutividade hidráulica do solo saturado, ou condutividade
hidráulica do meio porososaturado, é uma das características físico-hídricas
do solo de maior utilidade na engenharia de irrigação e ambiental. É um
parâmetro relevante para todas as áreas que tratam de escoamento de
água no solo, seja em estudos de água subterrânea, seja em drenagem
agrícola, ou em irrigação. A condutividade hidráulica está presente em todas
as equações de dimensionamento de sistemas de drenagem, tanto em
108
Características Físico-Hídricas e Dinâmica de Água no Solo
condições de regime de escoamento permanente como não-permanente.
Da mesma forma, está presente tanto nos modelos numéricos como nos
analíticos, relativos à hidráulica de poços em aqüíferos, à intrusão em
aqüíferos e em hidrologia de águas subterrâneas em geral. Também é
empregada nas soluções numéricas ou analíticas da equação de Richards
de infiltração e redistribuição uni (equação 37), bi ou tridimensional de água
no solo, em decorrência de diferentes geometrias de fontes (ponto-fonte,
linha-fonte).
Matematicamente, a condutividade hidráulica do solo saturado pode
ser definida, numa análise macroscópica, como a constante de proporcio-
nalidade da lei de Darcy. Darcy constatou que o fluxo é diretamente
proporcional à mudança na carga hidráulica e inversamente proporcional à
distância. A equação ou lei de Darcy é expressa por:
(22)
em que:
q = fluxo [L T-'].
Ko = condutividade hidráulica do meio poroso saturado [L P].
L1'l't = diferença de potencial total da água no solo [L]. Como está
sendo considerado o escoamento em meio saturado, os componentes do
potencial relevantes são devidos à pressão, 'l'p' e à posição, 'l'z (equação 14).
L = distância entre dois pontos [L].
i = gradiente hidráulico, adimensional.
Contudo, numa análise microscópica, esse parâmetro pode ser dedu-
zido do escoamento em um feixe de capilares, obtendo-se:
K _ Nõ2pg ai
o - 32~ as (23)
em que:
N é a porosidade do meio [L3 L-3].
Õ é o diâmetro do poro [L].
P é a massa específica da água [M L-3].
g é a aceleração da gravidade [LP].
~ é a viscosidade dinâmica do fluido [M L-'T'].
ai/as representa a tortuosidade.
109
Uso e Manejo de Irrigação
Dessa equação, observa-se que Ko é dependente da permeabilidade
intrínseca do solo, representada por Ni)2f32.al/as, e do fator de fluidez, igual
a pg/Il. A permeabilidade intrínseca abrange propriedades geométricas do
solo, enquanto o fator de fluidez é determinado por propriedades físicas da
água. Como p e Il são características físicas da água que dependem da
temperatura, os valores de Ko devem ser corrigidos para uma temperatura
padrão de 20 DC, para fins de classificação, conforme a expressão (FERREIRA,
2001 ):
K020 =Koe ~. , 1J
20
(24)
em que os índices e e 20 simbolizam os valores de temperatura em
condições experimentais e a 20 De, respectivamente. A Tabela 1 traz valores
de Il e P para diferentes temperaturas. A Tabela 2 apresenta classes de
condutividade hidráulica no solo saturado e permeabilidade intrínseca
(FERREIRA, 2001).
Tabela 1. Viscosidade e densidade da água conforme a temperatura.
Temperatura
(0C)
5
10
15
20
25
30
35
40
Viscosidade (Il)
centipoise
1,519
1,307
1,134
1,002
0,890
0,797
0,719
0,653
Densidade (p)
(mg m")
1,000
0,999
0,999
0,998
0,997
0,996
0,994
0,992
Tabela 2. Classes de condutividade hidráulica no solo saturado e permea-
bilidade intrínseca.
Classe Condutividade hidráulica
a 20°C (cm h')
< 0,125
0,125 - 0,5
0,5 - 2,0
2,0 - 6,25
6,25 - 12,5
12,5 - 25,0
> 25,0
Muito lenta
Lenta
Moderadamente lenta
Moderada
Moderadamente rápida
Rápida
Muito rápida
110
Permeabilidade intrínseca
a 20°C (cm-)
< 3.10-10
3.10-10 - 15.10-10
15.10-10 - 60.10-10
60.10-10 - 170.10-10
170.10-10 - 350.10-10
350.10-10 - 700.10-10
< 700.10-10
Características Físico-Hídricas e Dinâmica de Água no Solo
Há diversos métodos para a determinação de Ko' tanto em laboratório
(permeâmetro de carga constante ou variável), como no campo, tais como
o método do trado, do piezômetro, o método do poço seco, no qual é possível
utilizar o permeâmetro de Guelph (Fig. 18) para se obterem dados para
diferentes camadas do perfil do solo (CRUCIANI, 1980; PIZARRO, 1985;
FERREIRA,2001).
Fig.18. Permeâmetro
de Guelph.
A condutividade hidráulica do solo saturado é um parâmetro que
depende da textura e, principalmente, da estrutura do solo, caracterizada
pela densidade e pela porosidade. A atividade antrópica, representada pela
intensa exploração agrícola da região do Cerrado, afeta essa característica
do solo e tem conseqüências positivas e negativas sobre o aspecto de reten-
ção e transporte de água e de agroquímicos no perfil do solo (Fig. 19A e B).
Condutividade hidráulica do solo não saturado
A condutividade hidráulica do solo não saturado, K, tem o mesmo
conceito físico da condutividade hidráulica do meio saturado, no que
concerne à característica hidrodinâmica, expressando a maior ou a menor
facilidade de escoamento de água no meio poroso. Ela é uma função não-
linear do conteúdo de água do solo, K(8), ou do potencial matricial K('Vm).
111
Uso e Manejo de Irrigação
Condutividade hidráulica do solo salurado (mm h-') 700
~ 11"0.801
\ .
\\. •. "'-.. •...~ ..: I• •... z: ,.-
0,8 0,9 1,0 1,2
Densidade (Mg m-3)
1,3
o 200 400 600 800 1000 1200 ~ 600
_ 1~tl;:::===~====;;;;:J ~~500
§ 20~~--------~~==~--~ ~E
-; 30 -I---<i---'::_--~,L--------____i .~E400
~ 40 +-io--+--4-------------~ ~:g300
'050 '~~200
~60 l-tinie 70 g <Il 100
~ 80 u
90 +--------I~----____i
100
°0,7
A B
Fig. 19. Condutividade hidráulica do solo saturado para diferentes profundidades do perfil
do solo nos sistemas de preparo com arado de disco, plantio direto e no cerrado nativo (A),
e efeito da densidade do solo sobre os valores da condutividade (8). Sete Lagoas, MG.
Fonte: Andrade et aI. (2002).
Há métodos para se obter K no campo, tal como o método do perfil
instantâneo (WATSON, 1966), ou o método do permeâmetro de disco
(PERROUX; WHITE, 1988). Entretanto, a relação K(8) ou K('Jfm) é específica
de cada solo, sendo sua medição consideravelmente laboriosa. Além disso,
diferentes métodos de medição produzem diferentes resultados, não sendo
evidente qual método representa melhor as características hidráulicas do
solo no campo. A condutividade hidráulica do meio não-saturado é uma
função aproximada do potencial matricial somente, uma vez que K varia
espacialmente em solo no campo (Fig. 20). Na maioria das aplicações, não
é plausível empregar métodos geoestatísticos e sugere-se uma medida
pontual de K('Jfm) como representante das condições de campo. Em virtude
das dificuldades na determinação de K('Jfm), medições de campo freqüen-
temente não estão disponíveis, mesmo para um único ponto. Cientistas e
engenheiros têm desenvolvido métodos aproximados de obtenção de K('Jfm)
com base na curva característica de retenção de água no solo (ALEXANDER;
SKAGGS, 1986)_
Uma expressão simples e talvez das mais úteis, principalmente na
dedução de soluções analíticas de distribuição de teor de água ou de
potencial da água no solo, é a de Gardner (1958):
(25)
em que c é uma constante de dimensão [L-1].
Praticamente, todas as equações analíticas de distribuição de água
no solo existentes na literatura foram deduzidas com o uso da equação de
112
Características Físico-Hídricas e Dinâmica de Água no Solo
-PD
-Dis
0,00 +---..---~---r--------'----.----.-------r---'
0,28 0,30 0,32 0,34 0,36 0,38 0,40 0,42 0,44
Teor de água (m'm")
Fig. 20. Condutividade hidráulica do solo não-saturado para os sistemas de preparo
com arado de disco (Dis) e plantio direto (PD). Sete Lagoas, MG.
Gardner (1958), como artifício de linearização, embora essa equação tenha
limitações por assumir o valor de Ko constante, o que não ocorre na prática
(PARLANGE; HOGART, 1985; COELHO; OR, 1996).
Genuchten (1980) utilizou o modelo estatístico de distribuição de
tamanho de poros de Mualem (1976) para obter uma equação para a função
da condutividade hidráulica do meio não saturado em termos de parâmetros
1
da curva de retenção, presentes na equação 17, e considerando m = 1- - .n
Essafunção é expressa por:
(26)
Em termos de potencial matricial, a expressão é:
(27)
113
Uso e Manejo de Irrigação
em que Seé a saturação efetiva, igual a (8 - 8Y(8s-8), e nem são parâmetros
adimensionais.
Juntamente com a, esses são parâmetros de ajuste do modelo não-
linear da curva de retenção de água no solo, descrito na equação 17.
O potencial matricial deve ser expresso como quantidades positivas, isto é,
em valores absolutos.
Expressões também podem ser deduzidas para o modelo de Brooks e
Corey (1964) com base no modelo estatístico de distribuição de tamanho
de poros de Mualem (1976), obtendo-se às seguintes relações funcionais
K(Se) e K('Vm) (MUALEM, 1976; SIMUNEK et aI., 1998):
(28)
Em termos de 'Vm, a expressão tem a seguinte forma:
(29)
em que:
Os parâmetros 'Vb (pressão de borbulhamento) e À (índice de
distribuição de tamanho de poros) são os mesmos estimados por meio do
ajuste do modelo não-linear para a curva de retenção (equação 18); e I é
um parâmetro de conectividade de poros.
O parâmetro I foi estimado em aproximadamente 0,5 como uma média
obtida para muitos solos (MUALEM, 1976).
No estudo original de Brooks e Corey (1964), I foi tido como igual a 2
(SIMUNEK et al.. 1998). Alguns autores, porém, consideram I igual a 1 (OR;
WRAITH, 1997).
Infiltração da água no solo
Infiltração é o processo pelo qual a água atravessa a superfície do
solo. A capacidade de infiltração é fundamental na determinação da taxa
de aplicação de água por sistemas de irrigação. Na irrigação por sulcos,
114
Características Físico-Hídricas e Dinâmica de Água no Solo
faixas ou inundação, o dimensionamento do sistema pelo balanço volumé-
trico utiliza, basicamente, parâmetros de infiltração. ° dimensionamento
dos sistemas pressurizados, tais como aspersão convencional, pivô central
ou microirrigação, requer o conhecimento dos parâmetros de infiltração,
com o propósito de evitar, principalmente, as perdas de água e solo
decorrentes do escoamento superficial.
° processo de infiltração de água no solo, que é tempo-dependente,
é afetado pelos seguintes fatores, entre outros:
• Relacionados à superfície do solo: compactação superficial (decor-
rente de causas naturais ou da ação do homem), fração da superfície
do solo com cobertura vegetal e capacidade de armazenamento
superficial.
• Relacionados ao perfil do solo: condutividade hidráulica e fatores
que interferem na condutividade hidráulica, presença de camadas
de impedimento, profundidade do lençol freático e conteúdo inicial
de água.
• Climáticos: duração e freqüência de chuvas e temperatura,
• Relacionados ao manejo de irrigação: taxa de aplicação.
As equações utilizadas para a estimativa da infiltração da água no
solo podem ser classificadas como empíricas e físicas, isto é, baseadas na
representação física do processo de infiltração. As equações empíricas
apresentam parâmetros que devem ser obtidos com base no ajuste aos
dados observados no campo. As equações físicas são fundamentadas em
análise teórica ou conceitual do processo de infiltração.
Equações empíricas
Equação de' Kostiakov
A equação de Kostiakov, de 1932, é uma das mais utilizadas,
especialmente no dimensionamento de sistemas de irrigação por superfície
(BERNARDO, 1995; PRUSKI et ai., 1997). A equação é mostrada a seguir:
(30)
em que:
I = infiltração acumulada (em mm).
t = tempo de infiltração (h).
115
Uso e Manejo de Irrigação
Os parâmetros k e a são determinados estatisticamente (regressão
linear), pelos valores observados de I versus 1. Dependem do solo e das suas
condições iniciais. O parâmetro a varia entre O e 1. Derivando a equação
30, obtém-se a equação da taxa de infiltração, TI (mm h'), ou, menos
apropriadamente, a velocidade de infiltração:
TI = akta' (31)
Emborà seja urna equação empírica, apresenta bons resultados quando
aplicada a períodos não muito extensos. A principal limitação da equação
de Kostiakov é o fato de TI tender a zero, quando t tender a infinito. Na realidade,
TI tende a uma taxa de infiltração básica, TIB, com o aumento de t. Portanto,
as equações 30 e 31 não devem ser utilizadas para altos valores de 1.
Equação de Kostiakov-Lewis
Também denominada "equação de Kostiakov modificada", nessa
equação é eliminada a limitação quanto à aplicação para altos valores de 1.
As equações para I e TI são:
1= kta + TIB t (32)
TI = akta-1 + TIB (33)
Na equação 33, observa-se que, quando t tende a infinito, TI tende à
TIB.
Equação de Horton
Esta equação, desenvolvida em 1940, é baseada em processos obser-
vados na natureza, como o aquecimento ou o resfriamento de um corpo
em relação a outro, que obedecem à lei segundo a qual a taxa de variação
de uma determinada grandeza é proporcional à diferença entre seu valor
em determinado tempo e seu valor final constante (PRUSKI et aI., 1997).
No caso em questão, a grandeza é a taxa de infiltração TI, cujo valor
final constante é igual à TIB. A equação de Horton é:
TI :::;:.TIB + (Tio - TIB)e-ct (34)
em que Tio é a taxa de infiltração inicial e c é um parâmetro de regressão.
116
Características Físico-Hídricas e Dinâmica de Água no Solo
Equação de Holtan
A equação de Holtan pode ser escrita da forma (HOLTAN et al., 1967;
AGUIAR et al.. 1998):
TI = a(S - I)n + fe (35)
em que:
a e n são constantes que dependem do solo e da sua cobertura.
S é o armazenamento potencial do solo acima da camada
impermeável.
I é a infiltração acumulada.
fe é a infiltração na condição de regime estacionário (AGUIAR et al..
1998).
Em 1967, Huggins e Monke modificaram a equação original para
(SKAGGS et al.. 1969):
(36)
em que:
D é o maior aumento possível na taxa de infiltração acima da condição
de regime estacionário.
TP é a porosidade total acima da camada impermeável.
n = 1,4.
A maior dificuldade em trabalhar com a equação de Holtan é a
determinação da profundidade de controle, que serve de base para o cálculo
de TP e S (SKAGGS et aI., 1969; AGUIAR et al.. 1998).
Modelos empíricos não consideram o entendimento científico do
problema, consistindo numa descrição matemática de dados observados,
com parâmetros obtidos por ferramentas estatísticas. São aplicáveis às
situações para as quais os parâmetros foram obtidos, .mas existem restrições
quanto à extrapolação.
Uma desvantagem dos modelos empíricos acima mencionados é a
não-consideração do efeito do teor de água inicial do solo sobre a taxa de
infiltração. Quanto mais seco o solo estiver no início do processo de
117
Uso e Manejo de Irrigação
infiltração, maior será a taxa de infiltração inicial e, portanto, para um mesmo
tempo de infiltração maior será a lâmina infiltrada. Com o aumento do tempo,
a taxa de infiltração tende a um valor constante (TIB), independentemente
do teor de água inicial do solo, e as curvas de infiltração acumulada, para
diferentes teores iniciais de água, tornam-se paralelas (Fig. 21).
350 2.000
- Tx. Seco
- Tx. Úmido 1.800
325
1.600
Ê 300 1.400 S Fig. 21. Taxa de.s '" infiltração e" curvas deo 1.200 .!!!
.~ 275 ::J infiltraçãoE
~ 1.000 ::J acumulada emo;;::: '"c: 250 o um solo de
Q) 800 .'".." Cerrado úmido e" ~'" seco.>< 600 ;;:::~ 225 ..!:
400
200 +=~~======================t
200
175 -jL------------------l o
o 2 4 6 8 10
Tempo (h)
Equações físicas
Equação de Richards para movimento vertical
Métodos de caracterização do processo de infiltração concentram-
se nos efeitos dos fatores do solo, partindo, geralmente, do pressuposto de
que o sistema solo é uma matriz não-deformável, com função de condutivi-
dade hidráulica e curva característica do solo bem definidas. Sob essas
pressuposições e a pressuposição adicional de que a resistência ao desloca-
mento de ar é desprezível, pode-se considerar que o processo é governado
pela equação de Richards (SKAGGS, 1981). Para o movimento vertical de
água, a equação de Richards pode ser escrita como:
(37)
118
Características Físico-Hídricas e Dinâmica de Água no Solo
em que:
C(\v) = função capacidade hídrica, obtida da curva característica do
5010.
\jfm = potencial