AD2 - GABARITO - 2020-1

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Fundação Centro de Ciências e Educação a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
AVALIAÇÃO A DISTÂNCIA – AD2 
PERÍODO - 2020/1º 
Disciplina: FUNDAMENTOS DE FINANÇAS 
Coordenadora da Disciplina: ANA LUIZA BARBOSA DA COSTA VEIGA 
 
1ª QUESTÃO (1,43 pontos). Se você comprar um título com cláusula de resgate e as taxas de juros caírem, 
o valor de seu título aumentará tanto quanto teria aumentado se o título sem a cláusula de resgate? 
Explique. 
Resposta. Se as taxas de juros caírem significativamente, os valores dos títulos resgatáveis não subirão 
tanto quanto os valores dos títulos sem a cláusula de resgate. Isso ocorre porque é provável que os 
títulos sejam resgatados pelo emissor antes do vencimento, para que o emissor possa tirar proveito das 
novas taxas mais baixas. 
 
2ª QUESTÃO (1,43 pontos) Suponha que a Cia Magali tenha vendido uma emissão de títulos com 
vencimento de 10 anos, valor nominal $ 1.000, taxa de cupom de 12% e pagamentos de juros 
semestrais. 
a. Três anos após a emissão dos títulos, a taxa de juros corrente dos títulos caiu para 8%. Por quanto 
seriam vendidos os títulos? 
b. Suponha que, três anos após a oferta inicial, a taxa de juros corrente tenha subido para 16. Por 
quanto seriam vendidos os títulos? 
c. Suponha, assim como (a), que as taxa de juros tenham caído para 8%, três anos após a data de 
emissão. Suponha ainda que a taxa de juros permaneça em 8% até a data do vencimento do título. O 
que aconteceria com o preço dos títulos ao longo do tempo? 
Solução: 
i = 0,12  $1.000 = $120/2=$ 60 M = $1.000 
a. n = 07 × 2 = 14 semestres kd = 8% /2 = 4% 
B0 = 60 × FJVPA4%, 14 períodos + $ 1.000 × FJVP4%, 14 períodos 
= ($60  10,563) + ($1.000  0,577) 
= $633,78 + $577,00 = $ 1.210,78 
Solução pela calculadora: $ 1.211,26 
Entradas 14 4 60 1000 
 
Funções n i CHS PMT CHS FV PV 
 
Saídas 1.211,26 
 
b. n = 07 × 2 = 14 semestres kd = 16% /2 = 8% 
B0 = 60 × FJVPA8%, 14 períodos + $ 1.000 × FJVP8%, 14 períodos 
= ($60  8,244) + ($1.000  0,340) 
= $494,64 + $340,00 = $ 834,64 
 
Solução pela calculadora: $ 835,12 
Entradas 14 8 60 1000 
 
Funções n i CHS PMT CHS FV PV 
 
Saídas 835,12 
 
c. O preço do título irá caindo, atingindo $ 1.000 na data de vencimento em 7 anos (14 semestres). 
 
3ª QUESTÃO (1,43 pontos) Faltam quatro anos para o vencimento dos títulos da Severn Company. Os juros 
são pagos anualmente; os títulos têm um valor ao par de $1.000; e a taxa de juros de cupom é 9%. 
a) Qual taxa de retorno até o vencimento ao preço de mercado corrente de: (1) $829,00 ou (2) 
$1.104,00? 
b) Você pagaria $829,00 por um desses títulos se achasse que a taxa apropriada de juros fosse de 12% 
- isto é, kd =12%? Explique sua resposta. 
Solução 
M = $1.000 juros = $1.000 × 0,09 = $90 n = 04 anos 
a1) Valor de mercado = $829 
Cálculo por tentativa e erro: O valor nominal do título ($1.000) é maior que valor mercado ($829), a taxa 
de juros declarada (9%) é menor que o retorno até o vencimento. 
Considerando a taxa de 12%, o valor presente do fluxo de caixa desse título será: 
= $90  FJVPA 12%, 04 anos) + $1.000  FJVP 12%, 04 anos) 
= $90 × 3,037 + $1.000 × 0,636 
= $273,33 + $636 = $909,33. 
(Solução com o uso de calculadora = $908,88) 
Considerando 14% 
= $90  FJVPA 14%, 04 anos) + $1.000  FJVP 14%, 04 anos) 
= $90 × 2,914 + $1.000 × 0,592 
= $262,26 + $592 = $854,26. 
(Solução com o uso de calculadora = $854,31) 
Considerando 15% 
= $90  FJVPA 15%, 04 anos) + $1.000  FJVP 15%, 04 anos) 
= $90 × 2,855 + $1.000 × 0,572 
= $256,95 + $572 = $828,95. 
(Solução com o uso de calculadora = $828,70) 
A taxa está entre 14% e 15%. Interpolando = 14,9882 = 14,99% 
 
Solução pelo 
2
BM
n
BM
J
aproximado Retorno
0
0
+
−
+
= 
Retorno aproximado = [(90 + (1.000 – 829)/4]/{[(1.000 + 829)/2]} 
= (90 + 42,75)/914,50 = 132,75/914,50 = 0,1452 = 14,42% 
Solução pela calculadora 
Entradas Para limpar 829 4 90 1.000 
 Funções CLX PV n CHS PMT CHS FV i 
 Saídas 14,9880% 
a2) Valor de mercado = $1.104 
O valor nominal do título ($1.000) é menor que valor mercado ($1.104), a taxa de juros declarada (9%) 
é maior que o retorno até o vencimento. 
Considerando a taxa de 6%, o valor presente do fluxo de caixa desse título será: 
= $90  FJVPA 6%, 04 anos) + $1.000  FJVP 6%, 04 anos) 
= $90 × 3,465 + $1.000 × 0,792 
= $311,85 + $792 = $1.103,85 
(Solução com o uso de calculadora = $1.103,95) 
 
Diminuo a taxa para 5% 
= $90  FJVPA 5%, 04 anos) + $1.000  FJVP 5%, 04 anos) 
= $90 × 3,546 + $1.000 × 0,823 
= $319,14 + $823 = $1.142,14 
(Solução com o uso de calculadora = $1.141,84) 
05% → $1.142,14 
ki → $1.104 
06% → $1.103,85 
A taxa está entre 05% e 06% 
Interpolando temos retorno até o vencimento = 5,99% 
Solução pelo 
2
BM
n
BM
J
aproximado Retorno
0
0
+
−
+
= 
Retorno aproximado = [(90 + (1.000 – 1.104)/4]/{[(1.000 + 1.104)/2]} 
= (90 - 26,00)/1.052 = 64,00/1.052 = 0,06008 = 6,1% 
Solução pela calculadora 
Entradas Para limpar 1.104 4 90 1.000 
 Funções CLX PV n CHS PMT CHS FV i 
 Saídas 5,9987% 
 
c) Sim. Por que o retorno até o vencimento é maior que o retorno exigido 
 
4ª QUESTÃO (1,43 pontos) A Cia Albumina está reavaliando seus títulos, pois planeja emitir um novo título no 
mercado. Os títulos em circulação têm 9 anos até o vencimento. Os títulos foram emitidos com uma taxa de 
cupom de 9% (paga trimestralmente) e um valor nominal de $ 1.000. Devido ao aumento do risco, a taxa 
exigida aumentou para 12%. 
(a) Qual é o valor atual desses títulos? 
(b) Qual será o valor desses títulos passado um ano se o retorno exigido cair para 8%? 
SOLUÇÃO 
a) 
M = $ 1.000 n = 9 × 4 = 36 tri J = $ 1.000 × 0,09 = $ 90 ÷ 4 = $ 22,50 kd = 0,12 ÷ 4 = 0,03 
B0 = $ 22,50 × FJVPA3%, 36 + $ 1.000 × FJVP3%,36 
B0 = $ 22,50 × 21,832 + $ 1.000 × 0,3450 
B0 = 491,22 + $ 345 = $ 836,22 
Solução pela calculadora 
Entradas 36 3 22,50 1000 
 
Funções n i CHS PMT CHS FV PV 
 
Saídas 836,26 
 
b) 
M = $ 1.000 n = 7 × 4 = 28 tri J = $ 1.000 × 0,09 = $ 90 ÷ 4 = $ 22,50 kd = 0,08 ÷ 4 = 0,02 
B0 = $ 22,50 × FJVPA2%, 28 + $ 1.000 × FJVP2%,28 
B0 = $ 22,50 × 21,281 + $ 1.000 × 0,574 
B0 = 478,82 + $574 = $ 1.052,82 
Entradas 28 2 22,50 1000 
 
Funções n i CHS PMT CHS FV PV 
 
Saídas 1.053,20 
 
5ª QUESTÃO (1,43 pontos) Em 2018 a Cia Ambiv tinha 32 milhões de ações ordinárias autorizadas, 24 milhões 
em emissão e 15,735 milhões em circulação (valores arredondados ao milhão). O quadro contábil do capital 
próprio era o seguinte (em milhões): 
Ações ordinárias $ 11,040 
Ágio na emissão 187,210 
Lucros retidos 117,595 
Ações em tesouraria 152,870 
 
a. Qual era o valor nominal de cada uma das ações? 
b. Qual era o preço médio de venda das ações 
c. Quantas ações foram recompradas? 
d. Qual era o preço médio de recompra das ações? 
e. Qual era o valor do patrimônio líquido? 
 
SOLUÇÃO 
a. O valor nominal é de $ 0,46 por ação, calculado da seguinte forma: 
$ 11,040 milhões / 24,0 milhões de ações = $ 0,46 
 
b. As ações foram vendidas a um preço médio de: 
[$ 11,040 milhões + $ 187,210 milhões] / 24, milhões de ações = $ 8,26. 
 
c. A empresa recomprou: 
24,0 milhões – 15,735 milhões = 8,265 milhões de ações 
 
d. Preço médio de recompra: 
$ 152,870 milhões / 8,265 milhões de ações = $ 18,50 por ação. 
 
e. O valor do valor patrimônio ordinárias é: 
$ 11,040 milhões + $ 187,210 milhões + $ 117,595 milhões - $ 152,870 milhões = $ 
162,975 milhões 
 
6º QUESTÃO (1,43 pontos) - NÃO HÁ 
7º QUESTÃO (1,43 pontos) O lucro por ação da “Pueblo Corporation” no último exercício foi de $2,50. A 
empresa atingiu jáa fase de maturidade e paga dividendos correspondentes a 60% do lucro líquido, política 
que pretende continuar a adotar. A taxa de retorno exigida pelos investidores em ações ordinárias da “Pueblo 
Corporation” é 20%. Determine o preço da ação ordinária sabendo-se que a taxa de crescimento é de 10%. 
LPA = $2,50 ks = 20% g = 10% 
LPA = Lucro líquido nº de ações Dividendo por ação = Dividendos nº de ações 
LL  nº de ações = $2,50 Dividendo = 0,60 × Lucro líquido 
ações de ºn
líquido lucro60,0
ações de nº
Dividendos 
=  50,260,0
ações de nº
Dividendos
= 
Dividendo por ação D0 = $2,50 x 0,60 = $1,50 
1
01 )g1(DD += D1 = $ 1,50 × 1,10 = $ 1,65 
P
D
Ks g0
1
=
−
  P0
65
0 20 0 10
=
−
$1,
, ,
  P0
65
0 10
50= =
$1,
,
$16, 
 
8ª QUESTÃO (1,43 pontos) Determine o valor das ações da Brooks Enterprises, pelo modelo de avaliação do 
fluxo de caixa livre com ss dados apresentados a seguir: 
O custo médio ponderado de capital da empresa é 11% e ela tem dívidas com valor de mercado de $2.700.000 
e ações preferenciais com valor de mercado = $ 400.000. A empresa tem 440.000 ações ordinárias em 
circulação. Os fluxos de caixa livres estimados para os próximos quatro anos, de 2008 a 2011, encontram-se 
na tabela a seguir. Depois de 2011, a empresa espera que seu fluxo de caixa livre cresça 3% ao ano para 
sempre. 
Fluxo de caixa livre 
Ano (t) (FCLt) 
2008 $ 280.000 
2009 320.000 
2010 380.000 
2011 440.000 
 a. Use o modelo de avaliação do fluxo de caixa livre para estimar o valor de cada ação ordinária da Brooks 
Enterprises. 
b. Com base no resultado do item a e no preço de lançamento da ação de $ 5,0, você compraria essa ação? 
Por que? 
Etapa 1: Calculando o valor presente do fluxo de caixa livre do final de 2011 para sempre, medido no fim de 
2011, que é o início de 2012 
FCL2012 = $ 440.000 × (1 + 0,03) = $ 453.200 
Valor do FCL2011 →∞ = FCL2012 /(ka – gFCL) = 
03,011,0
200.453$
−
 = 
08,0
200.453$
 = $5.665.000 
Etapa 2: Somando o valor presente do FCL encontrado na etapa 1 ao FCL de 2011. 
FCL2012 Total = $ 440.000 + $ 5.665.000 = $ 6.105.000 
 
Etapa 3: Encontrando a soma dos valores presentes dos FCLs de 2008 a 2011 para encontrar o valor da 
empresa, VC. 
Ano (t) FCLt FVP11%,t Valor presente de FCLt 
 (1) (2) (1) × (2) = (3) 
2008 $ 280.000 0,901 $ 252.280 
2009 320.000 0,812 259.840 
2010 380.000 0,731 277.780 
2011 6.105.000 0,659 4.023.195 
Valor da empresa como um todo $ 4.813.095 
 
Valor das ações ordinárias, VS = VC – VD - VP. 
VS = $ 4.813.095 – $ 2.700.000 - $ 400.000 = $ 1.713.095 
Preço por ação = $ 1.713.095 ÷ 440.000 ações = $ 3,893 ≈ $ 3,90 
 
b) Não, pois o valor de $ 5,00 na OPI é mais alto que o preço da ação estimado pelo modelo de avaliação de 
fluxo de caixa livre.