CICLO DE BRAYTON - Exercício RESOLVIDO e EXPLICADO

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TERMODINÂMICA 
André Pucciarelli Contato: (19) 998207507 
 
CICLO DE BRAYTON – EXERCÍCIO RESOLVIDO 
 
Ar entra no compressor, de um ciclo-padrão a ar Brayton (fechado) a 0,1 Mpa e 15°C. A pressão na 
seção de descarga do compressor é de 1,0 Mpa e a temperatura máxima no ciclo é 1100 °C. 
Determine: 
a) A pressão e a temperatura em cada ponto do ciclo; 
b) O trabalho no compressor, o trabalho na turbina e o rendimento do ciclo. 
 
Resolução: Bom, a primeira coisa que devemos fazer sobre o ciclo de Brayton é realmente 
entender como ele funciona. Ele é um ciclo padrão a AR, ou seja, ele vai utilizar o ar como fluido 
de trabalho, da mesma forma que no motor do seu carro, diferentemente do ciclo de Rankine, 
que comumente usa a água como fluido. Mas pra entender perfeitamente, vamos olhar o 
esquema abaixo: 
 
 
 
Vamos iniciar as análises do ciclo de Brayton pelo ponto 1, que representa o ponto antes do ar 
entrar no compressor. Como sabemos, o compressor é responsável por aumentar a pressão no 
processo. Esse processo ocorre de forma adiabática, ou seja, não há trocas de calor. Ele também 
será considerado reversível. Devido a esses dois fatores, o processo é considerado isoentrópico, 
com a entropia no ponto 1 igual a do 2, como podemos perceber no diagrama T-s. A linha entre 
1 e 2 é completamente vertical. Já o processo 2 – 3, ocorre no interior do trocador de calor 
superior, onde vai ocorrer a queima do combustível e, a partir disso, energia é inserida no ciclo. 
De acordo com o diagrama P-v, percebemos que esse processo ocorre a pressão constante, 
havendo um grande aumento da temperatura no ponto, sendo a pressão e temperatura máxima 
do ciclo. 
 
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Já o processo 3 – 4 representa o que ocorre no interior da turbina. Ela é responsável por remover 
energia do ciclo, utilizando na forma de trabalho para a produção, geralmente, de energia 
elétrica. Nesse processo, o fluido é expandido, ocorrendo a redução da pressão. Como podemos 
perceber, esse processo, como no compressor, ocorre de forma adiabática e reversível, sendo 
então também isoentrópico, como podemos perceber no diagrama T-s. 
Já o processo 4 – 1, que finaliza o ciclo, representa o processo no trocador de calor inferior, 
ocorrendo a remoção de energia para o ambiente a pressão constante. 
 
Quando os processos são reversíveis, podemos relacionar a pressão e temperatura da seguinte 
forma: 
 
 e 
 
Sendo k = 1,4 para o ar quando considerado como gás ideal. 
Já os processos de transferência de calor que ocorrem nos trocadores de calor, como ocorrem a 
pressão constante, podem ser dados pelas seguintes equações: 
 
 e 
Sendo o cp o valor do calor específico a pressão constante, sendo que para o ar ele possui o valor 
de 1,004 Kj/kg.K. 
O rendimento térmico do processo é dado por: 
 
 
Agora, vamos para a resolução do exercício. 
Sabendo que os dados são: 
 
P1 = P4 = 0,1 Mpa 
P2 = P3 = 1,0 Mpa 
 
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As temperaturas conhecidas são: 
 
T1 = 15°C 
Tmax = T3 = 1100 °C 
 
Vamos então utilizar as equações acima para relacionar os processos. Iniciando pelo processo 1 
– 2 no compressor, lembrando que esse processo ocorre de forma reversível: 
 
 
 
 
Agora, podemos calcular o trabalho no compressor: 
 
 
 
Vamos agora calcular a temperatura em 4 e o trabalho na turbina, lembrando que o processo 3 
– 4 ocorre de forma reversível: 
 
 
 
O trabalho liquido no processo é dado pela diferença entre o da turbina e o do compressor, sendo 
então: 
 
 
 
Já tendo sido calculados os trabalhos, vamos agora calcular o calor trocado nos dois trocadores 
de calor: 
 
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O rendimento então será dado pela equação a seguir: