Análise Matemática prova final discurciva

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Análise Matemática (MAT27)
	Avaliação:
	Avaliação Final (Discursiva) - Individual FLEX ( Cod.:513090) ( peso.:4,00)
	Prova:
	21492844
	1.
	Seja X um subconjunto dos reais. ( * Máximo 4000 caracteres )
	
	
	
	2.
	Uma das formas de demonstrar uma afirmação em Matemática é por meio da prova direta. Utilize este modelo de prova para mostrar que são válidas as igualdades a seguir: ( * Máximo 4000 caracteres )
	
	
I ) (x-a)(x-b)=x²+x(-a-b)+ab
Fazendo a multiplicação da primeira parte da igualdade temos que:
x²+x(-a-b)+ab=x²-xb-xa+ab
e ao colocar o x em evidencia multiplicando os valores contidos em a,e temos:
 x²-xb-xa+ab=x²+x(-a-b)+ab
ficando assim provada a afirmação.
II) (x-a)(x-b)(x-c) =x³+x²(-a-b-c)+x(ab+bc+ac)-abc
Fazendo a multiplicação da primeira parte da igualdade temos que:
(x-a)(x-b)(x-c) =x³-x²c-x²b+xbc-x²a+xac+xab-abc
Ordenando pela potência em ordem decrescente temos:
x³-x²c-x²b+xbc-x²a+xac+xab-abc = x³-x²a -x²b -x²c +xbc +xac+xab-abc
E ao colocar o x em evidencia multiplicando os valores contidos em a,e temos:
x³-x²a -x²b -x²c +xbc +xac+xab-abc= x³+(-a -b –c) +x(ab +bc+AC)-abc
ficando assim provada a afirmação.