Avaliação de Análise Matemática1

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<p>09/10/2024, 16:37 Avaliação de Análise Matemática</p><p>https://moodle.ead.unifcv.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=4541232 1/3</p><p>Painel / Meus cursos / Análise Matemática unicv-fce-r2 / Avaliação de Análise Matemática / Avaliação de Análise Matemática</p><p>Questão 1</p><p>Correto</p><p>Atingiu 1,00 de</p><p>1,00</p><p>Questão 2</p><p>Correto</p><p>Atingiu 1,00 de</p><p>1,00</p><p>Questão 3</p><p>Correto</p><p>Atingiu 1,00 de</p><p>1,00</p><p>Questão 4</p><p>Correto</p><p>Atingiu 1,00 de</p><p>1,00</p><p>Iniciado em quarta, 9 out 2024, 15:46</p><p>Estado Finalizada</p><p>Concluída em quarta, 9 out 2024, 16:36</p><p>Tempo</p><p>empregado</p><p>49 minutos 43 segundos</p><p>Avaliar 9,00 de um máximo de 10,00(90%)</p><p>Tópico de grande relevância para a matemática, as séries de funções fornecem a soma dos infinitos termos de uma sequência, sendo muito utilizadas para modelar matematicamente alguns processos discretos e infinitos.</p><p>Tomando como referência as concepções relacionadas às séries, julgue as afirmativas a seguir em verdadeiras (V) ou falsas (F):</p><p>( ) As séries de funções podem ser interpretadas como sequências de termos geradas pelas imagens da função.</p><p>( ) Uma série de funções contínuas convergente não tem necessariamente uma função soma contínua. No entanto, essa propriedade é garantida somente se a convergência é simples.</p><p>( ) Seja fn(x) o termo geral de uma sequência de funções reais definidas em um intervalo [a,b], a partir dela é possível definir uma nova sequência que recebe o nome de soma parcial de fn(x).</p><p>Assinale a alternativa que preenche as lacunas de forma correta.</p><p>Escolha uma opção:</p><p>a. F - V - F.</p><p>b. F - F - V.  As séries de funções podem ser interpretadas como sequências de reduzidas ou somas parciais, e não como termos de uma sequência. Logo, a primeira afirmação é falsa. A segunda afirmação também é falsa, pois uma série</p><p>de funções contínuas convergente não tem necessariamente uma função soma contínua. No entanto, essa propriedade é garantida se a convergência é uniforme, e não simples como foi afirmado. A terceira afirmação é verdadeira, uma vez que,</p><p>se fn(x) é o termo geral de uma sequência de funções reais definidas por um intervalo [a,b], a partir dela será definida a nova sequência, chamada de soma parcial de fn(x).</p><p>c. V - F - F.</p><p>d. V - V - F.</p><p>e. V - V - V.</p><p>Considerando os conceitos sobre os números reais, as funções e sua representação gráfica, assinale a alternativa correta.</p><p>Escolha uma opção:</p><p>a. Há quatro tipos de intervalos com extremidades a e b: (a, b); [a, b]; [a, b);(a, b]. </p><p>b. Uma função par não pode ser expressa por f(–x) = f(x); o gráfico é simétrico pelo eixo y.</p><p>c. De acordo com o teste da reta vertical, uma curva no plano é o gráfico de uma função se, e somente se, cada reta vertical x = a intersectar a curva em até dois pontos.</p><p>d. Uma função par pode ser expressa por f(–x) = –f(x); o gráfico é simétrico pela origem.</p><p>e. É uma desigualdade triangular: |a + b| > |a| + |b|.</p><p>O limite de f(z) tende a L quando z tende ao infinito, z→∞, se, para todo ϵ > 0, existir R > 0, tal que | f(z) − L | R. Assim, ∀ϵ > 0, ∃R > 0, z ∈ A e | z | > R ⇒ | f (z) − L | , ³, £ e ¹ são utilizados para representar desigualdades e são lidos, respectivamente como: menor, maior, maior ou igual,</p><p>menor ou igual, e diferente.</p><p>Nesse contexto, marque a opção que apresenta uma desigualdade representada corretamente.</p><p>Escolha uma opção:</p><p>a. 8 está à esquerda de 3 na reta real.</p><p>b. 3 está à esquerda de 8 na reta real. </p><p>c. 9</p>