[RESUMO] TÓPICOS DE MECÂNICA DOS FLUIDOS

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TÓPICOS DE MECÂNICA DOS FLUIDOS
Universidade Santa Cecília | Prof. Dra. Nelize Maria de Almeida Coelho
Viscosidade Dinâmica 𝝁: resistência interna ao escoamento, é causada por forças coesivas
entre as moléculas num líquido e por colisões moleculares nos gases. Unidade: (SI) Pa.s, (CGS) P ou cP
𝜇
𝑇
Líquidos: ↑ T, ↑ energia para se opor as forças coesivas intermoleculares, logo ↓ 𝜇
Gases: Forças intermoleculares desprezíveis. Assim, ↑ T, ↑ energia e das colisões 
intermoleculares, logo ↑ 𝜇
1 P = 100 cP = 1 g/(cm·s) = 0,1 Pa·s𝑦
Região de Escoamento NÃO Viscoso
Região de Escoamento Viscoso
Condição de NÃO Escorregamento
Camada Limite Hidrodinâmica: Os
efeitos viscosos são significativos
𝑥
𝜐 =
𝜇
𝜌
Viscosidade Cinemática 𝝊: 
Unidade: (SI) m³/s (CGS) St ou cSt
1 St = 100 cSt = 1 cm²/s = 0,0001 m²/s
Tipos de Fluxos:
𝑅𝑒 =
𝐷 𝑉 𝜌
𝜇
Re ≤ 2300: Escoamento Laminar
Re ≤ 2300 ≤ 4000: Escoamento de Transição
Re ≥ 4000: Escoamento Turbulento
Escoamento Laminar:
CC1: y=0 → V=0
CC2: y=L → V=Vp
Equação da Reta: y = ax + b
Analogia: y = aV + b
CC1: 0 = 0 + b → b = 0
CC2: L = aVp → a = L/Vp
𝑦 =
𝐿
𝑉𝑝
𝑉 𝑉 𝑦 =
𝑉𝑝
𝐿
𝑦→
Número de Reynolds: Define a organização
do escoamento
Fluxo Laminar
Fluxo Transição
Fluxo Turbulento
Perfil da Velocidade
Fluidos Newtonianos:
𝜏 =
𝐹
𝐴
𝜏 = 𝜇
𝑑𝑉
𝑑𝑦
e
𝑁
𝑚2
𝐹𝑐𝑖𝑠𝑎𝑙ℎ𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 = 𝐴 𝜇
𝑑𝑉
𝑑𝑦
= 𝐴 𝜇
𝑉𝑝
𝐿
Compressibilidade do Escoamento:
Líquidos: Tipicamente Incompressíveis
Gases: Compressíveis para Ma > 0,3 ou V > 100 m/s
𝑀𝑎 =
𝑉
𝑐
=
𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝐸𝑠𝑐𝑜𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜
𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑜 𝑆𝑜𝑚
𝑐 = 346 𝑚/𝑠
Gradiente da Velocidade
Taxa de Deformação
Taxa de Deformação 
𝑑𝑉
𝑑𝑦
T
a
x
a
 d
e
 C
is
a
lh
a
m
e
n
to
 𝜏
A
dA
𝑉𝑜𝑙 = 𝐴. 𝑆
𝑑𝑄 =
𝑑𝑉𝑜𝑙𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜
𝑑𝑡
=
𝑑𝐴 . 𝑑𝑆
𝑑𝑡
= 𝑉. 𝑑𝐴
𝑽
Equação da Continuidade: 𝑄 = 𝑉𝑚. 𝐴
𝑸 = න
𝑨
𝑽 . 𝒅𝑨
𝑽𝒎 =
𝟏
𝑨
න
𝑨
𝑽 . 𝒅𝑨
𝑽 = 𝑽𝒎á𝒙. 𝟏 −
𝒓
𝑹
𝟐
↪ 𝑽 =
𝑽𝒎á𝒙
𝟐
𝑽 = 𝑽𝒎á𝒙. 𝟏 −
𝒓
𝑹
ൗ𝟏 𝟕
↪ 𝑽 = 𝟎, 𝟖𝟕 . 𝑽𝒎á𝒙
Escoamento Laminar:
Escoamento Turbulento: