Matemática e Realidade

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Ivone da Silva Salsa 
Jeanete Alves Moreira
Marcelo Gomes Pereira
Autores
aula
04
Gráficos estatísticos:
uma síntese dos dados
Matemática e RealidadeD I S C I P L I N A2ª Edição
Divisão de Serviços Técnicos
Catalogação da publicação na Fonte. UFRN/Biblioteca Central “Zila Mamede”
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expressa da UFRN - Universidade Federal do Rio Grande do Norte.
22/06/2007
Salsa, Ivone da Silva.
Matemática e realidade: interdisciplinar / Ivone da Silva Salsa, Jeanete Alves Moreira, Marcelo Gomes 
Pereira. – Natal, RN: EDUFRN Editora da UFRN, 2005.
292 p.
1. Métodos estatísticos. 2. Análise estatística. 3. Proporção e porcentagem. 4. Dados estaísticos. 5. 
Medidas de dispersão. I. Moreira, Jeanete Alves. II. Pereira, Marcelo Gomes. III. Título.
ISBN 85-7273-287-X CDD 519.5
RN/UF/BCZM 2005/47 CDU 519.22
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12ª Edição Aula 04 Matemática e Realidade
Objetivos
Ao final desta aula, você deverá assimilar a importância da 
apresentação gráfica para a compreensão do comportamento 
de dados pesquisados, assim como saber escolher, construir 
e interpretar os gráficos apropriados às diversas situações que 
envolvam dados qualitativos.
Apresentação
Você certamente já viu em revistas, jornais, TV ou em outras mídias, a apresentação do 
resultado de uma pesquisa através de gráficos. Por que você acha que as pessoas procuram 
esse tipo de ilustração para seus resultados?
Como você aprendeu na aula anterior, quando coletamos dados, precisamos organizá-los 
e apresentá-los de maneira que sua leitura fique bastante clara. Um gráfico nos dá uma visão 
rápida e condensada sobre o fenômeno pesquisado. Trata-se de uma análise exploratória que 
permite idéia global e imediata sobre o que está acontecendo com os dados. 
Nesta aula, iremos abordar os tipos mais utilizados de gráficos para apresentar dados 
qualitativos, sua construção e importância para a análise desses dados.
2 Aula 04 Matemática e Realidade 2ª Edição
Gráficos: definição e construção
ormalmente, definimos um gráfico estatístico como modo de apresentação de dados, 
cujo objetivo é proporcionar ao leitor uma percepção rápida e real do fenômeno 
estudado. Eles são excelentes meios de comunicação: a frieza dos números fica 
escondida por trás das cores e das ilustrações que fazem do gráfico algo mais “atraente” e, 
portanto, de melhor acesso ao conhecimento. 
Na tabela, você se detém aos valores observados e a comparação entre eles exige mais 
tempo e maior esforço mental. Por meio de um gráfico, você consegue fazer, através de uma 
percepção visual, uma comparação mais abrangente e, com isso, pode, de imediato, chegar 
a conclusões importantes sobre o que foi exposto. Nesta aula, veremos alguns dos principais 
tipos de gráficos utilizados na apresentação de um conjunto de dados qualitativos.
Expomos, a seguir, uma tabela e um gráfico estatísticos. Eles refletem àquela série 
temporal exibida na aula 3. Observe bem as duas apresentações.
F
Tabela 1 – Gastos anuais do Governo Federal (em bilhões de reais) para custeio de seu funcionamento, 
no período de 1995 a 2004.
Anos Gastos (em bilhões de reais)
1995 6,3
1996 6,8
1997 7,6
1998 7,3
1999 7,7
2000 9,0
2001 10,9
2002 11,6
2003 10,4
2004 13,1
Fonte: PERES, Leandra. Licença para gastar. Veja, v. 36, n. 5, p. 2, 2 fev. 2005. 
32ª Edição Aula 04 Matemática e Realidade
Qual das duas maneiras lhe daria condições de ter uma visão mais imediata sobre o 
comportamento dos gastos do Governo?
Claro que seria o gráfico, pois, ao analisá-lo, você concluiria de imediato que os gastos do 
Governo foram aumentando lentamente de 1995 até 1999 (exceto em 1998, quando teve leve 
queda). A partir daí, houve até 2002, um crescimento mais acelerado. Percebe-se também que 
em 2003 houve um decréscimo acentuado nos gastos, voltando a subir intensamente, no ano 
seguinte. Ainda com relação ao Gráfico 1, você pode observar que:
 há um título indicando do que se trata (gastos do Governo), onde ocorreu (Brasil) e a 
época (1995 a 2004);
 está confeccionado sobre um sistema de eixos cartesianos. A maioria dos gráficos tem 
essa apresentação, porém há outros tipos como o de pizza, que, como será visto na 
seqüência desta aula, não são construídos dessa forma;
 há uma fonte indicando a procedência dos dados.
O esquema seguinte apresenta os elementos essenciais para a maioria dos gráficos, 
bem como a descrição de cada um deles.
Gráfico 1 – Gastos anuais do Governo Federal (em bilhões de reais) para custeio de seu funcionamento, 
no período de 1995 a 2004.
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20
05
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Elementos dos gráficos
Título
Eixos cartesianos
Fonte
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Anos
1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004
4
2
0
10
12
14
1995
4 Aula 04 Matemática e Realidade 2ª Edição
Vamos estudar cada um deles?
Gráficos em linhas/curvas
São usados, freqüentemente, para representar séries temporais. Exibem o 
comportamento de um determinado fenômeno ao longo de um certo período de tempo. 
Para construirmos um gráfico em linha, inicialmente traçamos 2 eixos ortogonais estando a 
variação temporal no eixo dos “X” (horizontal) e uma escala compatível com as freqüências 
observadas são expostas no eixo dos “Y” (vertical). Observe o Gráfico 1, ele é um exemplo 
 Título – Assim como a apresentação tabular (tabelas), o título deve ser o mais completo 
e resumido possível, indicando claramente do que se trata (o fenômeno), quando 
ocorreu e onde aconteceu. (Ou seja: o que é? Quando? Onde? Você se lembra da aula 
3 – A natureza dos dados estatísticos e sua organização –, em que foi abordado esse 
assunto?).
 Eixos cartesianos – Esse elemento não está presente em todos os tipos de gráficos 
(por exemplo, como já foi dito, no gráfico conhecido popularmente como “pizza”, ele 
não é utilizado). Aqueles que usam os eixos cartesianos são construídos de modo que 
um deles esteja associado às possíveis variações do fenômeno estudado e o outro 
represente uma escala compatível com as freqüências ocorridas em cada uma dessas 
variações.
 Fonte – É um elemento importante, por tratar-se da origem dos dados; serve como 
referência para possíveis questionamentos e outras consultas. 
Nesta aula, é importante que você assimile e relembre os conceitos sobre os tipos de 
séries associadas às variáveis qualitativas, vistos na aula 3. Vamos recordarum pouco? 
As séries que nós estudamos foram: temporais (variação do tempo de ocorrência do 
fenômeno), geográficas (variação do local de ocorrência do fenômeno), especificativas 
(variação das categorias de resposta) e as mistas. Os gráficos que veremos a seguir são 
utilizados para representar essas séries. Vamos conhecer os tipos mais usados, aprender 
como construí-los e, sobretudo, como interpretá-los.
Tipos de gráficos
Tipos de gráficos mais utilizados
Linhas/curvas
Barras/colunas
Em setores (pizzas)
Pictóricos
52ª Edição Aula 04 Matemática e Realidade
Gráfico 2 – Custo mensal (R$) de alguns produtos da cesta básica, em Natal/RN, em dezembro de 2004.
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Como você pode observar, o gráfico em colunas é formado por retângulos com a 
mesma base, separados entre si, e dispostos de tal maneira que a base é menor que a altura 
(o que lembra uma coluna retangular). 
Esses gráficos podem ser utilizados para representar qualquer uma das séries estudadas 
– temporais, geográficas e especificativas. A representação da variação do fenômeno 
pesquisado acontece por meio desses retângulos, os quais representam as variações 
do tempo, do local ou da especificação do fenômeno, conforme a série seja temporal, 
geográfica ou especificativa, respectivamente; suas alturas são traçadas proporcionalmente 
às respectivas grandezas de cada uma dessas variações.
O gráfico em barras é construído quando esses retângulos (colunas) são colocados de 
“forma deitada” (na horizontal), traçando-se a altura (mesma medida para todos) no eixo Y e, 
no eixo X, estabelecendo-se uma escala compatível com as grandezas a serem representadas.
de gráfico em linhas/curvas. Nele, para cada período de tempo, marca-se um ponto 
correspondente à freqüência observada da variável nesse período. Após serem marcadas 
todas as freqüências, ligamos esses pontos observando sua ordem cronológica e utilizamos 
uma linha poligonal para representar o comportamento da variável estudada através do 
tempo. Após a visualização gráfica do fenômeno, o pesquisador deve procurar as possíveis 
causas que explicam as variações apresentadas pelos dados. 
Gráficos em barras ou colunas 
Vamos considerar a série especificativa, constante na Tabela 4 da aula 3, que 
se refere ao custo de alguns produtos da cesta básica, para construir um gráfico em 
colunas. Veja a seguir:
22,8
9,9
7,0
4,4 3,6
2,2
6 Aula 04 Matemática e Realidade 2ª Edição
Como verificamos nos Gráficos 2 e 3, os espaços existentes entre cada barra ou coluna 
são iguais. A opção por esse tipo de gráfico, muitas vezes, é feita quando as legendas a serem 
escritas forem constituídas por palavras longas, pois no gráfico em barras o espaço disponível 
para escrever essas legendas pode ser aumentado, já que fica à esquerda do eixo vertical.
Se, no entanto, preferirmos usar o gráfico em colunas, mesmo com legendas longas a 
escrever, podemos utilizar o recurso de cobrir a superfície de cada coluna com uma textura (ou cor) 
específica que as diferencie entre si, e colocar ao lado, essas texturas (ou cores), especificando 
cada uma delas. Observe atentamente o Gráfico 4, pois nele utilizamos esse recurso.
A maneira como foram apresentados os dados nesses gráficos facilita a sua leitura e 
entendimento, você concorda? Lembra que em nossas orientações sugerimos que quando 
se trabalha com dados qualitativos nominais (aqueles cujas categorias não estão associadas 
à ordenação alguma), deve-se apresentá-los de tal modo que os valores associados à cada 
categoria fossem tabelados em ordem crescente ou decrescente? 
Isso, na verdade, tem a finalidade de tornar ainda mais rápida a compreensão do 
fato estudado. Analise o Gráfico 3. Veja como fica mais simples identificar o pão como 
o elemento que mais pesa no custo da cesta básica, dentre os produtos pesquisados, 
seguido do arroz e feijão (ambos com proporções bem menores que a do pão). Na 
seqüência, aparecem o açúcar e a farinha, que estão quase no mesmo patamar, e, por 
fim, o café, produto de menor peso entre os demais. 
Agora é sua vez! Construa um gráfico em barras para representar os dados da 
Tabela 3 da aula 3, que se referem à participação do setor florestal na economia 
de alguns países. Após a sua confecção, analise-o e escreva comentários sobre 
o fato apresentado. Esse gráfico também poderá ser confeccionado em colunas, 
mas optamos por barras em função do tamanho do nome dos países pois sendo 
em barras haverá mais espaço para escrevê-los.
Atividade
Gráfico 3 – Custo mensal (R$) de alguns produtos da cesta básica, em Natal/RN, em dezembro de 2004.
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O gráfico de barras correspondente a esses dados será:
72ª Edição Aula 04 Matemática e Realidade
Gráfico 4 – Variação do custo de alguns produtos da Cesta Básica em Natal/RN, nos meses de 
novembro e dezembro de 2004.
Como já foi explicado na aula 3, esses dados são resultantes da combinação entre duas 
séries, sendo uma especificativa (produtos) e a outra temporal (meses). Temos, nesse caso, 
uma série mista do tipo especificativa-temporal. 
O Gráfico 4 desta aula mostra a comparação entre essas duas séries, ou seja, a 
idéia é observar a variação de cada produto entre os meses de novembro e dezembro, 
comparando-o entre si, como também com os demais.
O que você observa de imediato no Gráfico 4? Você percebeu que, praticamente, não 
houve variação entre os meses de novembro e dezembro nos custos de todos os produtos 
relacionados? Além disso, também podemos analisar cada série individualmente. 
O estudo combinado entre séries é bastante utilizado em Estatística, porque 
possibilita o estudo de associação entre variáveis.
Chamamos a atenção, no entanto, para séries especificativas que apresentam categorias 
do tipo “outros”. Estas devem aparecer sempre na barra mais próxima ao eixo horizontal, 
independentemente do seu comprimento, uma vez que representa a reunião de classes 
relativamente pouco significantes. 
Uma consideração importante é que, embora os gráficos de colunas/barras sirvam para 
apresentar qualquer tipo de série referente às variáveis qualitativas, recomendamos que as séries 
séries temporais, com mais de 5 períodos de tempo, sejam apresentadas por meio de um 
gráfico em linhas. Os gráficos em colunas e em barras também podem ser usados para séries 
mistas. Veja o exemplo a seguir, no qual usamos os dados referentes à Tabela 5 da aula 3.
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Gráficos em barras/colunas justapostas
São gráficos utilizados para comparar simultaneamente o comportamento de duas ou 
mais variáveis (séries mistas). Vamos construir um gráfico desse tipo? 
8 Aula 04 Matemática e Realidade 2ª Edição
O gráfico em setores, para ilustrar os dados dessa série especificativa, pode ser 
apresentado assim:
Gráfico 5 – Estado civil dos alunos do curso de Educação a Distância da UFRN, nos pólos do 
Nordeste Oriental em fevereiro de 2005.
Os gráficos em setores são utilizados exclusivamente para séries simples, quando se 
deseja ressaltar a participação de cada parcela (cada dado estatístico, ou seja, a freqüência de 
cada ocorrência) em relação ao todo. São construídos sobre um círculo, dividido em setores, 
de acordo com o número de parcelas. Essa divisão é feita de modo que os 360° disponíveisno círculo sejam repartidos proporcionalmente. Para tanto, recorre-se a uma regra de três 
simples e direta, na qual o total da série (a soma de todas as parcelas) corresponde a 360°.
Tabela 2 – Estado Civil dos alunos do curso de Educação a Distância da UFRN, nos pólos do Nordeste 
Oriental em fevereiro de 2005.
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Solteiro 550 50,23
Casado(1) 480 43,84
Viúvo 37 3,38
Desquitado/Separado 28 2,55
TOTAL 1.095 100,00
Gráficos em setores
Esses gráficos, também popularmente conhecidos como gráficos em pizza – por causa 
de seu formato –, são bastante usados sobretudo em se tratando das séries especificativas 
e das geográficas.
Consideremos o exemplo hipotético apresentado na aula anterior (aula 3), referente ao 
estado civil dos alunos do curso de Educação a Distância da UFRN (Universidade Federal do 
Rio Grande do Norte).
Repetimos, a seguir, a tabela correspondente a esses dados, vista na aula 3.
50,23%
43,84%
3,38% 2,55%
Fo
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92ª Edição Aula 04 Matemática e Realidade
Observando os dados nessa tabela, vemos que o total apresentado é igual a 1.095 
alunos. Justamente esse total corresponde a 360°, que é o total de graus de qualquer 
circunferência. Assim, o cálculo dos graus proporcionais a cada freqüência observada é 
sempre feito de acordo com a seguinte regra:
Total observado
Cada parcela
360º
X
De onde vem a relação:
(Total observado) X = (cada parcela) 360º
Daí, isolando x, teremos finalmente :
OBS.: também poderíamos ter usado para o cálculo dos graus os percentuais (3ª coluna 
da tabela). Nesse caso, o total observado não seria o valor absoluto associado à soma das 
parcelas, mas sim o total dos percentuais, que por sua vez é sempre igual a 100%.
Então, se usarmos os percentuais, a regra será desta forma: 
100
Cada parcela em %
360º
X
Como encontramos a medida dos 
ângulos (em graus) de cada setor do 
círculo (cada fatia da pizza)?
(cada parcela) X = 360º
Total observado
Dessa forma, para os dados dessa Tabela 2, dividimos a área do círculo em 4 setores 
distintos proporcionais aos valores (número de alunos) em cada categoria. Isso ocorre 
porque na tabela encontramos 4 categorias para serem representadas.
10 Aula 04 Matemática e Realidade 2ª Edição
Considerando o valor absoluto, ou seja, o número de solteiros (fictício) de 550 alunos, 
temos a seguinte relação:
1.095
550
360º
100,00 %
50,23 %
360º
X
X
550
50,23
100
X = 
(cada parcela) 
100
X = 360º
360º 180,83º
1.095
X = 360º 180,83º
temos que o valor de x é:
Considerando agora o percentual (fictício) de solteiros de 50,23, temos:
Portanto,
Como você pode constatar, o resultado, em graus, não se alterou quando usamos as 
freqüências ao invés das freqüências absolutas.
Em termos práticos, as casas decimais no cálculo dos ângulos não têm sentido. 
Portanto, o ângulo correspondente à categoria dos solteiros será arredondado para 181º. 
Vamos, agora, continuar calculando os graus, utilizando as freqüências percentuais. 
Para a categoria dos casados, o percentual (fictício) foi de 43,84 e, analogamente aos 
solteiros, temos que o ângulo correspondente é de:
Nesse caso, basta multiplicar o valor de cada parcela por 3,6.
Vamos calcular os graus para o dado correspondente à categoria solteiro? Usaremos 
os valores absolutos e os percentuais, para que você perceba que os resultados dos 
ângulos são iguais.
Teremos assim:
112ª Edição Aula 04 Matemática e Realidade
, o qual arredondaremos para 158º
Considerando os viúvos, o percentual (fictício) foi de 3,38, que corresponde a um
ângulo de:
, arredondado para 12º
Em relação à categoria desquitado/separado, a maneira de fazer é análoga às anteriores, 
mas, como se trata da última classe, não há necessidade de se calcular, pois a fatia restante 
da “pizza” corresponderá à última categoria (você pode calcular, para conferir se não houve 
algum erro nos cálculos anteriores, desde que a soma dos graus de todas as parcelas será 
sempre igual a 360°).
Após os devidos cálculos, traçaremos o nosso gráfico. Para confeccioná-lo 
manualmente, você deverá ter em mãos um compasso e um transferidor. Entretanto, 
ressaltamos que, com os atuais recursos tecnológicos, como o computador, a confecção 
de gráficos pode ser feita de forma bastante simples, através de alguns programas 
computacionais, por exemplo, o editor de planilhas denominado Microsoft Excel. Os 
gráficos apresentados nesta aula foram todos elaborados nesse editor na versão 2000 
(veja a aula 12 da disciplina Informática e Educação).
Consultando o Gráfico 5 novamente, você observa que cada parte do círculo (cada 
setor) está associada a uma textura ou a uma cor, e, além disso, há também o respectivo 
percentual. Abaixo de um gráfico em setores ou do lado direito do mesmo, colocamos a 
legenda; nela, devemos explicitar essa associação, isto é, identificar cada setor com o seu 
respectivo dado estatístico. As cores ou texturas diferentes organizam essa legenda.
Como foi dito, o gráfico em setores mostra, de forma bastante clara, a expressividade 
de cada parcela (cada freqüência observada) em relação ao todo. Se analisarmos o Gráfico 
5, constatamos que 94% da “pizza” foi praticamente tomado pelos solteiros e casados, 
restando apenas 6%, divididos igualmente entre os viúvos e desquitados/separados.
43,84
3,38
100
X = 360º 12,17º
100
X = 360º 157,82º
Gráficos pictóricos
São bastante utilizados em propagandas (de jornais, revistas e televisão, dentre 
outras formas). Seu objetivo é fazer, de maneira atrativa, uma ilustração relacionada com o 
fenômeno em estudo sem a preocupação com detalhes minuciosos ou precisos. As formas 
geométricas tradicionais são substituídas por símbolos/figuras relacionadas ao fato que está 
sendo analisado, por exemplo: pessoas, automóveis, animais, sacos de dinheiro. Em nossas 
aulas, esses gráficos não serão trabalhados porque são gráficos que enfocam mais o aspecto 
puramente ilustrativo.
12 Aula 04 Matemática e Realidade 2ª Edição
Ao confeccionarmos um gráfico, devemos estar atentos à construção da 
escala, pois isso pode causar distorções que afetarão as conclusões sobre o 
comportamento da variável estudada. Lembre-se que o objetivo principal de um 
gráfico é a visualização rápida, clara e objetiva do que está acontecendo.
Gráfico 6 – Umidade do ar de Natal/RN no período de 2001 a 2003.
2001
2002
2003
65
70
75
80
85
90
Ja
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Gráfico 7 – Umidade do ar de Natal/RN no período de 2001 a 2003.
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20
05
.
Os Gráficos 6, 7 e 8 que se seguem, foram construídos a partir do mesmo conjunto 
de dados (a umidade do ar em Natal/RN no período de 2001 a 2003). Analise-os bem. Há 
algumas diferenças entre eles?
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Na
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20
05
.
Existem, ainda, outros tipos de gráficos, como o histograma, o polígono de freqüências, 
dentre outros, utilizados exclusivamente para representar variáveis do tipo quantitativa. Eles 
serão estudados em aulas posteriores (aulas 6 e 7).
65
70
75
80
85
90
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132ª Edição Aula 04 Matemática e Realidade
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Gráfico 8 – Umidade do ar de Natal/RN no período de 2001 a 2003.
Você notou que a diferença está exatamente na escala em que os três gráficos foram 
construídos?
Faça sua comparação e perceba que no Gráfico 6 as variações mensais da umidade do 
ar nos três anos parecem acontecer de forma bem suave (lenta). Já no Gráfico 8, temos a 
impressão de que essas variações são bem mais expressivas, não é mesmo? Essas duas 
interpretações para gráficos do mesmo tipo (em linhas), que representam a mesma série, 
são conseqüência de uma escolha inadequada na medida que representa a escala de valores 
adotada e que pode confundir o leitor. Em relação ao Gráfico 7, você perceberá que é uma 
situação intermediária entre os dois outros gráficos.
Diante dessa análise – esperamos que você realmente tenha percebido as diferenças 
entre os gráficos – vamos orientá-lo no sentido de adotar uma regra prática que grande 
parte dos autores sugere, quando se confecciona um gráfico utilizando-se um sistema 
de eixos cartesianos: a altura do gráfico deve medir em torno de dois terços da largura 
(aproximadamente 70%). Veja bem, essas são sugestões práticas que facilitam a construção 
do gráfico e ajudam na hora de se definir qual escala usar. Por exemplo, embora nós não 
tenhamos percebido, há situações na vida real nas quais se encaixam as referidas sugestões: 
a tela da televisão, que possui um formato retangular sendo a altura menor em relação à 
largura, a tela do cinema, o monitor de vídeo do computador e o quadro negro da sala de 
aula, que apresentam esse formato para proporcionar uma melhor visualização.
Chamamos sua atenção para o fato de que, mesmo utilizando o computador, podemos
escolher o tamanho e, conseqüentemente, a escala adequada para nossos gráficos. Além 
disso, insistimos: a interpretação de um gráfico, seja numa simples leitura de jornal, seja em 
um trabalho científico, é extremamente importante na construção do conhecimento sobre o 
fenômeno que se estuda.
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14 Aula 04 Matemática e Realidade 2ª Edição
Resumo
Nesta aula, compreendemos que os gráficos são ferramentas tão fundamentais 
quanto as tabelas nas apresentações dos dados. Quando se pretende expor de 
forma mais rápida a idéia do comportamento da variável estudada, os gráficos 
levam vantagem sobre os dados tabelados, pelo fato de termos uma visualização 
imediata da situação pesquisada. Estudamos como são confeccionados os tipos 
mais utilizados de gráficos, tais como: gráficos em linhas/curvas, em barras/
colunas, em barras/colunas justapostas múltiplas, em setores e os pictóricos. 
Discutimos também sobre o tipo de série adequada para cada um deles. 
Apresentamos algumas orientações práticas para a construção dos gráficos e 
mostramos exemplos para a maioria. Em relação aos pictóricos, que fogem do 
nosso propósito, apenas fizemos algumas colocações a seu respeito. Por fim, 
mostramos, através de um exemplo, como uma escolha inadequada na escala, 
para gráficos elaborados a partir de um sistema de eixos cartesianos, pode 
afetar a leitura do fenômeno exposto. Na seqüência, apresentamos sugestões 
de como resolver esse problema que, na verdade, é apenas um desajuste na 
escala que foi adotada para o gráfico.
Auto-avaliação
Considere aquela pesquisa realizada com os 30 professores ou estudantes da área 
de Educação, referente à questão 1 do item 1 da aula anterior (aula 3). Construa 
gráficos para cada uma das tabelas apresentadas, fazendo comentários pertinentes 
sobre o comportamento das variáveis expostas.
Confeccione gráficos para as séries mistas que você pesquisou para resolver 
a questão 2, solicitada na auto-avaliação da aula 3. Não esqueça de fazer as 
interpretações, escrevendo seus comentários.
Pesquise em jornais, revistas ou colete dados originais em seu município referentes 
a duas séries temporais. Construa gráficos em linhas para cada uma delas e faça 
a leitura desses gráficos.
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152ª Edição Aula 04 Matemática e Realidade
BARBETTA, P. A. Estatística aplicada às ciências sociais. Florianópolis: Ed. da UFSC, 2002.
FRANÇA, Ronaldo. A revolução verde. Veja, v. 38, n. 6, p. 88, 9 fev. 2005.
IDEMA – Instituto de Desenvolvimento e Meio Ambiente. Disponível em: <http://www.rn.gov.
br/secretarias/idema/consumidor.asp>. Acesso em: 15 fev. 2005.
MOORE, D. S. A estatística básica e sua prática. Tradução de Alfredo Alves de Farias. Rio 
de Janeiro: LTC, 2000.
PERES, Leandra. Licença para gastar. Veja, v. 38, n. 5, p. 82, 2 fev. 2005.
TOLEDO, G. L.; OVALLE, I. I. Estatística básica. 2.ed. São Paulo: ATLAS, 1986.
TRIOLA, M. F. Introdução à estatística. Tradução Alfredo Alves de Farias. 7.ed. Rio de Janeiro: 
LTC, 1999.
UFRN – Departamento de Geografia. Estação Climatológica da UFRN. [Relatório]. Natal, 2005.
Referências
Anotações