Cálculo Diferencial e Integral III

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Disciplina:
	Cálculo Diferencial e Integral III (MAD105)
	Avaliação:
	Avaliação II - Individual FLEX ( Cod.:513077) ( peso.:1,50)
	Prova:
	21398164
	Nota da Prova:
	-
	
	
Legenda:  Resposta Certa   Sua Resposta Errada  
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	1.
	O movimento de uma partícula sobre o plano no ponto (x, y) é dado por uma função vetorial que depende de tempo t em segundos. Determine o ponto (x, y) da posição inicial da partícula e o instante de tempo que a partícula está no ponto (-7, 20), sabendo que a função movimento da partícula é:
	
	 a)
	A posição inicial é (-3, 6) e a partícula está no ponto (-7, 20) quando t = 10 segundos.
	 b)
	A posição inicial é (3, 0) e a partícula está no ponto (-7, 20) quando t = 5 segundos.
	 c)
	A posição inicial é (1, 0) e a partícula está no ponto (-7, 20) quando t = 0 segundos.
	 d)
	A posição inicial é (5, -2) e a partícula está no ponto (-7, 20) quando t = 15 segundos.
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	2.
	Considere a curva C definida pelo um quarto da circunferência de raio 3 contida no primeiro quadrante e calcule a integral de linha da função
	
	 a)
	0.
	 b)
	3.
	 c)
	9.
	 d)
	6.
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Anexos:
Tabela de Derivada e Integral - Cálculo
	3.
	Os campos vetoriais são altamente utilizados no estudo do comportamento de forças em um espaço. Por isso, é importante sabermos encontrar propriedades desses campos vetoriais através do cálculo de divergente e rotacional, por exemplo. Com relação ao campo vetorial, assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	O campo divergente é diferente de zero no ponto (0, 0).
	 b)
	O campo divergente é nulo em todos os pontos do plano.
	 c)
	O campo rotacional é um vetor nulo.
	 d)
	O divergente do rotacional do campo vetorial não é nulo.
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Anexos:
Tabela de Derivada e Integral - Cálculo
Tabela de Derivada e Integral - Cálculo
	4.
	Equações paramétricas são conjuntos de equações que representam uma curva, umas das aplicações de equações paramétricas é descrever a trajetória de uma partícula, já que as variáveis espaciais podem ser parametrizadas pelo tempo. Considerando uma reta paramétrica que liga o ponto A (-1, 1) ao ponto B (3, 3), analise as opções a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	Somente a opção I está correta.
	 b)
	Somente a opção III está correta.
	 c)
	Somente a opção IV está correta.
	 d)
	Somente a opção II está correta.
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	5.
	Para determinar o escoamento de um fluido ao longo de uma curva em um campo de velocidades, podemos utilizar a integração de linha sobre campos vetoriais (campo de velocidades). O escoamento ao longo do campo vetorial
	
	 a)
	Somente a opção I está correta.
	 b)
	Somente a opção II está correta.
	 c)
	Somente a opção IV está correta.
	 d)
	Somente a opção III está correta.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
	6.
	Uma partícula está se movendo segundo a função posição que depende do tempo. Então o vetor tangente unitário da função posição
	
	 a)
	Somente a opção I é correta.
	 b)
	Somente a opção IV é correta.
	 c)
	Somente a opção III é correta.
	 d)
	Somente a opção II é correta.
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	7.
	O comprimento do arco da curva
	
	 a)
	Somente a opção III é correta.
	 b)
	Somente a opção IV é correta.
	 c)
	Somente a opção I é correta.
	 d)
	Somente a opção II é correta.
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	8.
	Uma das aplicações de derivada na física é a velocidade de uma partícula, porém outra aplicação muito utilizada de derivada é a reta tangente. Determine a reta tangente da função vetorial:
	
	 a)
	A reta tangente é 8 + 7t.
	 b)
	A reta tangente é (3 + 2t, 1 + t, 4 + 4t).
	 c)
	A reta tangente é (2t + 3,1 + t, 8t).
	 d)
	A reta tangente é 7 + 8t.
Você não acertou a questão: Atenção! Esta não é a resposta correta.
	9.
	Os campos vetoriais são altamente utilizados no estudo do comportamento de forças em um espaço. Por isso, é importante sabermos encontrar propriedades desses campos vetoriais através do cálculo de divergente e rotacional, por exemplo. Com relação ao campo vetorial, assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	O campo rotacional é um vetor nulo.
	 b)
	O campo divergente é nulo em todos os pontos do plano.
	 c)
	O divergente do rotacional do campo vetorial é nulo.
	 d)
	O campo divergente é diferente de zero no ponto (0, 0).
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Anexos:
Tabela de Derivada e Integral - Cálculo
Tabela de Derivada e Integral - Cálculo
Tabela de Derivada e Integral - Cálculo
	10.
	Um arame fino tem a forma de uma semicircunferência que está no primeiro e segundo quadrante o centro da semicircunferência está na origem e raio é igual a 2. Utilizando a integral de linha, temos que a massa desse arame, sabendo que a função densidade é
	
	 a)
	Somente a opção III está correta.
	 b)
	Somente a opção II está correta.
	 c)
	Somente a opção IV está correta.
	 d)
	Somente a opção I está correta.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
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