Avaliação II - Individual de Cálculo Diferencial e Integral III

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5/13/2020 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI 
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Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
 
 
 
1. Dada uma função escalar, o gradiente dessa função escalar é um campo vetorial cujas componentes são as derivadas do campo escalar. Podemos afirmar que o gradiente da funçã 
três variáveis 
 
a) Somente a opção IV está correta. 
b) Somente a opção II está correta. 
c) Somente a opção III está correta. 
d) Somente a opção I está correta. 
 
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou! 
2. Um arame fino tem a forma de uma semicircunferência que está no primeiro e segundo quadrante o centro da semicircunferência está na origem e raio é igual a 2. Utilizando a integ 
temos que a massa desse arame, sabendo que a função densidade é 
 
a) Somente a opção II está correta. 
b) Somente a opção IV está correta. 
c) Somente a opção III está correta. 
d) Somente a opção I está correta. 
 
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou! 
3. Uma partícula está se movendo segundo a função posição que depende do tempo. Então o vetor tangente unitário da função posição 
 
a) Somente a opção III é correta. 
b) Somente a opção IV é correta. 
c) Somente a opção I é correta. 
d) Somente a opção II é correta. 
 
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou! 
4. Uma das aplicações de derivada na física é a velocidade de uma partícula, porém outra aplicação muito utilizada de derivada é a reta tangente. Determine a reta tangente da função 
 
 
a) A reta tangente é (3 + 2t, 1 + t, 4 + 4t). 
b) A reta tangente é 8 + 7t. 
c) A reta tangente é 7 + 8t. 
d) A reta tangente é (2t + 3,1 + t, 8t). 
 
Você não acertou a questão: Atenção! Esta não é a resposta correta. 
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Tabela de Derivada e Integral - Cálculo 
Tabela de Derivada e Integral - Cálculo 
5. Os campos vetoriais são altamente utilizados no estudo do comportamento de forças em um espaço. Por isso, é importante sabermos encontrar propriedades desses campos veto 
do cálculo de divergente e rotacional, por exemplo. Com relação ao campo vetorial, assinale a alternativa CORRETA: 
 
a) O campo rotacional é um vetor nulo. 
b) O campo divergente é diferente de zero no ponto (0, 0). 
c) O campo divergente é nulo em todos os pontos do plano. 
d) O divergente do rotacional do campo vetorial não é nulo. 
 
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Anexos: 
 
 
6. O rotacional de uma função vetorial é um campo vetorial e calcula como os vetores de um campo vetorial se aproximam (afastam) de um vetor normal. Com relação ao rotacional, p 
afirmar que o rotacional da função vetorial 
a) Somente a opção I está correta. 
b) Somente a opção IV está correta.  
c) Somente a opção III está correta. 
d) Somente a opção II está correta. 
 
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Anexos: 
 
 
 
7. Considere a curva C definida pelo um quarto da circunferência de raio 3 contida no primeiro quadrante e calcule a integral de linha da função 
a) 0. 
b) 6. 
c) 9. 
d) 3. 
 
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Anexos: 
 
Tabela de Derivada e Integral - Cálculo 
Tabela de Derivada e Integral - Cálculo 
Tabela de Derivada e Integral - Cálculo 
 
 
8. O movimento de uma partícula sobre o plano no ponto (x, y) é dado por uma função vetorial que depende de tempo t em segundos. Determine o ponto (x, y) da posição inicial da pa 
instante de tempo que a partícula está no ponto (-7, 20), sabendo que a função movimento da partícula é: 
 
a) A posição inicial é (-3, 6) e a partícula está no ponto (-7, 20) quando t = 10 segundos. 
b) A posição inicial é (5, -2) e a partícula está no ponto (-7, 20) quando t = 15 segundos. 
c) A posição inicial é (1, 0) e a partícula está no ponto (-7, 20) quando t = 0 segundos. 
d) A posição inicial é (3, 0) e a partícula está no ponto (-7, 20) quando t = 5 segundos. 
 
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9. Equações paramétricas são conjuntos de equações que representam uma curva, umas das aplicações de equações paramétricas é descrever a trajetória de uma partícula, já que a 
espaciais podem ser parametrizadas pelo tempo. Considerando uma reta paramétrica que liga o ponto A (-1, 1) ao ponto B (3, 3), analise as opções a seguir e assinale a alternativa 
 
 
Você não acertou a questão: Atenção! Esta não é a resposta correta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) Somente a opção I está correta. 
b) Somente a opção III está correta. 
c) Somente a opção IV está correta. 
d) Somente a opção II está correta. 
Tabela de Derivada e Integral - Cálculo 
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10. Um arame fino tem a forma de uma semicircunferência que está no primeiro e segundo quadrante. O centro da semicircunferência está na origem e o raio é igual a 3. Encontre a m 
arame, utilizando a integral de linha sabendo que a função densidade é igual a 
a) 108. 
b) 27. 
c) 54. 
d) 0. 
 
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Prova finalizada com 8 acertos e 2 questões erradas. 
	Anexos:
	Anexos: (1)
	Anexos: (2)