Prova de Cálculo Diferencial e Integral

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Prova de Cálculo Diferencial e Integral - I - Objetiva
Questão 1 de 5
1) O agronegócio respondeu por mais de 23% do Produto Interno Bruto (PIB) do Brasil, em 2017. O setor é um dos maiores impulsionadores da economia e envolve diversas questões de planejamento. Uma delas é a armazenagem da safra brasileira. Após a colheita e antes do transporte, é fundamental que os produtos sejam armazenados corretamente. O impacto no armazenamento é importante e está ligado à relevância que o processo tem. Além de ser uma parte fundamental da cadeia produtiva, é determinante para o sucesso de uma safra. Colher não basta e o cuidado de armazenamento faz toda a diferença. Disponível em: https://cargox.com.br/blog/uma-visao-geral-sobre-a-armazenagem-das-safras-brasileiras Para armazenar tais alimentos, desejava-se construir recipientes de base quadrada, com um volume de 17.576 cm3. Quais devem ser as dimensões das caixas para que se use o mínimo de material possível?
A - 10 cm, 10 cm e 175,76 cm 
B - 20 cm, 20 cm e 43,94 cm 
C - 26 cm, 26 cm e 26 cm- Resposta correta
D - 40 cm, 40 cm e 10,985 cm 
E - 50 cm, 50 cm e 7,03 cm
 2) - A “Regra de L’Hopital” frequentemente apresenta resultados rápidos e diretos e, algumas vezes, funciona onde outros métodos, como fatoração e aplicação do conjugado, possivelmente, possam falhar quando estamos lidando com radicais no numerador, denominador ou em ambos.
Disponivel em: http://repositorio.unicamp.br/jspui/bitstream/REPOSIP/307033/1/Barbosa_EveraldoFernandes_M.pdf
Utilizando a regra L’Hopital, o valor do é dada por:
A - 1
B - 2
C - 3
D – 4 - Resposta correta
E – 5
3) - Na resolução de limites indeterminados e limites no infinito, geralmente não apresentação soluções imediatas. A solução para esses limites consiste na busca de alternativas, usando artifícios e ferramentas da matemática fundamental. A solução se faz muito importante em função desses limites serem ferramentas essenciais para o desenvolvimento do cálculo diferencial e integral.
A – 0 Resposta correta
B -1
C -2
D - 3
E -4
 4)- No estudo de diferenciação, muitas vezes é utilizado apenas a definição. Para que não seja complexo e trabalhoso são usadas regras de derivação que possibilita o cálculo da derivada de algumas funções com mais facilidade.
É correto o que se afirma em:
A -I, apenas. Resposta correta
B -I, III e IV, apenas.
C -II e IV, apenas.
D -II, III e IV, apenas.
E -III, apenas.
 5)- Muitas funções, quando representadas graficamente, apresentam um comportamento heterogêneo, em qual é possível verificar que, em determinados intervalos de seu domínio, seu gráfico possui concavidade voltada para baixo ou para cima. O ponto no gráfico de uma função diferençável f(x), no qual a concavidade muda é chamada de ponto de inflexão.
Considere a função cubica f (x) = ax3 - bx , em que a e b são números reais, com α ≠ 0,
Acerca dessa função, avalie as afirmações a seguir:
I. Existe dois pontos de inflexão, independente dos valores de a e b.
II. Há pelo menos um ponto de máximo, independente dos valores de a e b.
III. Existe apenas um único ponto de mínimo da função, independente dos valores de a e b.
É correto o que se afirma em:
A -I e III, apenas.
B -I, apenas.
C -II e III, apenas. Resposta correta
D -II, apenas.
E -III, apenas.