Objetiva Final - Práticas de Calculo Numérico

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Disciplina: Práticas de Cálculo Numérico (EEA126) 
Avaliação: 
Avaliação Final (Objetiva) - Individual Semipresencial ( Cod.:638038) 
( peso.:3,00) 
Prova: 21896811 
Nota da 
Prova: 
- 
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. A aproximação pelo método de diferenças finitas surge da substituição das derivadas 
por fórmulas de diferenças finitas. Isto requer a prévia discretização do domínio do 
problema. Mais precisamente, a aplicação do método de diferenças finitas envolve 
três procedimentos básicos. Sobre esses procedimentos, analise as sentenças a seguir: 
 
I- Discretização do domínio de integração, discretização das equações diferenciais e 
resolução do problema discreto. 
II- Discretização do domínio de integração, discretização das equações diferenciais e 
resolução do problema indireto. 
III- Discretização do domínio de integração, discretização das equações diferenciais 
e resolução do problema direto. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
 a) Somente a sentença III está correta. 
 b) Somente a sentença II está correta. 
 c) Somente a sentença I está correta. 
 d) As sentenças II e III estão corretas. 
 
2. As expressões algébricas que se formam a partir da união de duas ou mais variáveis e 
constantes, relacionadas através de operações de multiplicação, subtração ou adição, 
recebem o nome de polinômios. Dado o polinômio P (x) = 0,6x² + 0,9x + 1, 
determine seu valor para x = 0,4: 
 a) 1,324. 
 b) 2,104. 
 c) 1,456. 
 d) 1,6. 
 
3. Em análise numérica, a fórmula de Simpson também conhecida como regra de 
Simpson é uma forma de se obter uma aproximação de uma integral definida. A 
regra de Simpson baseia-se em aproximar a integral definida pela área sob arcos de 
parábola que interpolam a função. O método de Simpson é indicado para quais 
funções? 
 a) Polinomiais. 
 b) Integrandas discretas. 
 c) Racionais. 
 d) Analíticas. 
 
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4. Os métodos que executam mais de um passo ou que utilizam informações em mais 
de um ponto além do ponto anterior para calcular (yn+1) são denominados métodos 
de passo múltiplo. Sobre esses métodos, analise as opções a seguir: 
 
I- Os métodos da família Adams e o método de Euler. 
II- Os métodos da família Adams e de predição de correção. 
III- Os métodos da família Adams e os métodos de Runge-Kutta. 
IV- O método de Euler e os métodos de Runge-Kutta. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
 a) Somente a opção II está correta. 
 b) Somente a opção IV está correta. 
 c) Somente a opção III está correta. 
 d) Somente a opção I está correta. 
 
5. O Método da Bisseção tem como finalidade encontrar as raízes em uma função 
contínua, por um processo iterativo. O método consiste, inicialmente, em encontrar 
por verificação dois pontos, a e b, tais que, quando aplicados em uma função, 
tenhamos resultados de sinais opostos. O fato da existência da raiz é garantido pelo 
Teorema de Bolzano. As iterações são realizadas, determinando a média aritmética x 
= (a + b)/2 entre os valor a e b, posteriormente, para o resultado de x, haverá um 
evolução por cima ou por baixo. Considere que na função que queremos procurar, a 
raiz seja f(x) = x² - 3. Partindo dos valores de a = 1 e b = 3, determinando o valor a 
ser testado na terceira iteração, assinale a alternativa CORRETA: 
 a) x = 1,75. 
 b) x = 1,25. 
 c) x = 1,7. 
 d) x = 1,5. 
 
6. A integração numérica consiste em aproximar a função a ser integrada por funções 
cuja integral seja conhecida. Este processo é 
notável desde o século XVIII como alternativa ao cálculo da primitiva. Sobre como a 
integração numérica pode ser chamada, assinale a alternativa CORRETA: 
 a) Quadratura. 
 b) Newton-Cotes. 
 c) Gauss-Seidel. 
 d) Newton-Raphson. 
 
7. Na resolução de sistemas lineares, é importante conhecer os coeficientes das 
incógnitas do problema. É através deles que os métodos de resolução de baseiam 
para que possam ser resolvidos. Analise o sistema a seguir: 
 
ax + y = 19 
2x + by = 31 
 
Referentes aos valores de a e b, para que o sistema apresentado tenha solução (12, 7), 
classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
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https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RUNFMDA5Mw==&action2=RUVBMTI2&action3=NjM4MDM4&action4=MjAyMC8x&prova=MjE4OTY4MTE=#questao_7%20aria-label=
 
( ) a = -2 e b = 3. 
( ) a = 2 e b = -3. 
( ) a = 1 e b = -1. 
( ) a = 1 e b = 1. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 a) F - F - F - V. 
 b) F - F - V - F. 
 c) F - V - F - F. 
 d) V - F - F - F. 
 
8. Os critérios de convergência são grandes aliados no momento de realizar um 
processo iterativo, mostrando se o método pode convergir ou divergir. Para cada tipo 
de método de iteração, quando necessário, há, respectivamente, um critério que 
auxilia a verificar a convergência do processo. Sobre o Critério de Scarborough, 
utilizado para verificar a convergência em sistemas lineares, assinale a alternativa 
CORRETA em que a condição (a) é satisfeita: 
 
 a) Na primeira equação. 
 b) Na primeira e segunda equação. 
 c) Na primeira e terceira equação. 
 d) Na segunda e terceira equação. 
 
9. Existem várias maneiras de determinar a inversa de uma matriz. Em alguns destes 
métodos, o mecanismo envolvido torna-se ineficiente, devido à quantidade de linhas 
e colunas da matriz. Na situação a seguir, adotamos um método prático clássico que 
gera a matriz aumentada [AMI] composta da matriz A concatenada com a matriz 
identidade I da mesma ordem de A. O processo obedece às operações elementares 
sobre as linhas e tem como objeto transformar a matriz A na matriz identidade I. 
Perante as operações apresentadas, identifique qual elemento apresenta o resultado 
INCORRETO: 
 
 a) Elemento a23. 
 b) Elemento a32. 
 c) Elemento a33. 
 d) Elemento a22. 
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10. Na forma de Lagrange, as funções base, denotadas por L, que constituem parte da 
função interpoladora, são resolvidas por um certo algoritmo. Considere que temos 
um grupo de dados tabelados, com três pontos, e desejamos criar um polinômio 
interpolador de grau 2 Dessa forma, analise as opções a seguir, identificado qual 
estrutura a função base L2 terá, e, em seguida, assinale a alternativa CORRETA: 
 
 a) Somente a opção II está correta. 
 b) Somente a opção III está correta. 
 c) Somente a opção I está correta. 
 d) Somente a opção IV está correta. 
 
Provafinalizada com 6 acertos e 4 questões erradas. 
 
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