APOL2 - Análise de circuitos elétricos

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Questão 1/10 - Análise de Circuitos Elétricos
A tensão elétrica fornecida pelas empresas energéticas em alguns estados do Brasil é 220V, porém muitos aparelhos domésticos trabalham com tensões bem inferiores e já possuem transformadores integrados. Supondo que um aparelho funcione com tensão elétrica de 20V e possua um transformador integrado com 1500 espiras no enrolamento primário. 
Quantas espiras são necessárias no enrolamento secundário para que a tensão não supere os 20V?
Nota: 10.0
	
	A
	137 espiras
Você acertou!
NP/NS= VP/VS
    
1.500/  NS = 220/20
NS = 1.500/220 x 20
           
NS = 137 Espiras
	
	B
	130 espiras
	
	C
	140 espiras
	
	D
	142 espiras
	
	E
	150 espiras
Questão 2/10 - Análise de Circuitos Elétricos
Considere o circuito apresentado abaixo, sendo as condições iniciais de tensão no capacitor vC(0)=4,8VvC(0)=4,8V e corrente no indutor iL(0)=4,8AiL(0)=4,8A,
Utilize Transformada de Laplace e assinale a alternativa que corresponde à tensão no capacitor.
Nota: 10.0
	
	A
	v(t)=−e−t+(1+3t−t²2).e−2tVv(t)=−e−t+(1+3t−t²2).e−2tV
	
	B
	v(t)=24−19,2.e−2t−19,2.t.e−2tVv(t)=24−19,2.e−2t−19,2.t.e−2tV
Você acertou!
Passando o circuito para o domínio da frequência, lembrando que:
Dessa forma,
Agora basta aplica a Lei das Correntes de Kirchhoff (LCK):
−24s+4.I+s.I−4,8+4s.I−4,8s=0−24s+4.I+s.I−4,8+4s.I−4,8s=0
(4+s+4s).I=24s+4,8−4,8s(4+s+4s).I=24s+4,8−4,8s
I=4,8.s+19,2s2+4.s+4I=4,8.s+19,2s2+4.s+4
A tensão do capacitor é dada por:
VC=I(4s)+4,8sVC=I(4s)+4,8s
VC=4s.(4,8.s+19,2s2+4.s+4)+4,8sVC=4s.(4,8.s+19,2s2+4.s+4)+4,8s
VC=(4,8.s2+38,4.s+96)s.(s+2)2VC=(4,8.s2+38,4.s+96)s.(s+2)2
Separando em frações parciais
(4,8.s2+38,4.s+96)s.(s+2)2=As+Bs+2+C(s+2)2(4,8.s2+38,4.s+96)s.(s+2)2=As+Bs+2+C(s+2)2
4,8.s2+38,4.s+96=A.(s+2)2+B.s(s+2)+C.s4,8.s2+38,4.s+96=A.(s+2)2+B.s(s+2)+C.s
A+B=4,8A+B=4,8
4A+2B+C=38,44A+2B+C=38,4
4A=964A=96
Portanto,
A = 24
B = -19,2
C = -19,2
VC=24s−19,2s+2−19,2(s+2)2VC=24s−19,2s+2−19,2(s+2)2
Aplicando a transformada inversa de Laplace
v(t)=24−19,2.e−2t−19,2.t.e−2tVv(t)=24−19,2.e−2t−19,2.t.e−2tV
	
	C
	v(t)=42+20.e−5tVv(t)=42+20.e−5tV
	
	D
	v(t)=−e−t+50.e−2tVv(t)=−e−t+50.e−2tV
	
	E
	v(t)=35−26,5.t.e−2tVv(t)=35−26,5.t.e−2tV
Questão 3/10 - Análise de Circuitos Elétricos
Empresas possuem alta carga instalada e fazem uso de motores, os quais possuem característica indutiva, por isso é comum que as potências ativa, reativa e aparente possuam um valor considerável. Avalie uma empresa com potência ativa de 100 kW e fator de potência de 0,7.
Calcule o valor da potência reativa e aparente, respectivamente.
Nota: 10.0
	
	A
	Q = 100 kVA e S = 150 kVAr
	
	B
	Q = 102 kVAr e S = 142,85 kVA
Você acertou!
	
	C
	Q = 120 VAr e S = 142,85 VA
	
	D
	Q = 200 kVAr e S = 85 kVA
	
	E
	Q = 140 kVAr e S = 102 kVA
Questão 4/10 - Análise de Circuitos Elétricos
Considere uma empresa que consome 380 W com fator de potência de 0,6 indutivo e foi instalado uma carga adicional (banco de capacitores) de 300 VAr.
Calcule o novo fator de potência da empresa.
Nota: 10.0
	
	A
	FP = 0,522
	
	B
	FP = 0,793
	
	C
	FP = 0,878
Você acertou!
	
	D
	FP = 0,929
	
	E
	FP = 0,982
Questão 5/10 - Análise de Circuitos Elétricos
Para fazer diversas experiências no laboratório de eletrônica você utiliza tensão alternada de 12 V. Considere um transformador rebaixador ideal de 220/12 V, com Np = 3500 espiras e potência de 15 W.
Calcule o número de espiras do secundário e a corrente do primário, respectivamente.
Nota: 10.0
	
	A
	191 espiras e 1 A
	
	B
	1910 espiras e 68 A
	
	C
	420 espiras e 0,0681 A
	
	D
	42000 espiras e 68,1 mA
	
	E
	191 espiras e 68,1 mA
Você acertou!
O número de espiras do secundário pode ser calculado com o uso da equação:
VpVs=NpNsVpVs=NpNs
Substituindo pelos valores informados, temos que:
22012=3500Ns22012=3500Ns
Logo: Ns=3500.12220Ns=3500.12220     Ns = 191 espiras (sempre considerar apenas números inteiros)
Sabendo a potência e a tensão do primário, pode-se calcular a corrente do primário.
Pp = Ip . Vp
15 = Ip . 220
Ip = 0,0681 A ou 68,1 mA
Questão 6/10 - Análise de Circuitos Elétricos
Um filtro passa alta deixa passar frequencias superiores a frequência de corte. Sabendo disso projeto um filtro passa alta com fc=200Hz.
Adote um capacitor de 0,2uF
Nota: 10.0
	
	A
	R=3978,87ΩR=3978,87Ω
Você acertou!
fc=12.π.R.CR=12.π.C.f=12.π.0,2.10−6.200=3978,87Ωfc=12.π.R.CR=12.π.C.f=12.π.0,2.10−6.200=3978,87Ω
	
	B
	R=190ΩR=190Ω
	
	C
	R=8KΩR=8KΩ
	
	D
	R=10ΩR=10Ω
	
	E
	R=190000ΩR=190000Ω
Questão 7/10 - Análise de Circuitos Elétricos
Utilizando Laplace é possível transformar o circuito para o domínio da frequência, encontrar o que se deseja e transformar novamente para o domínio do tempo.
Para o circuito apresentado, determine a tensão no indutor, para t>0, ou seja, vL(t).
Nota: 10.0
	
	A
	vL(t)=43.e−4t/3vL(t)=43.e−4t/3
Você acertou!
Primeiramente é necessário transformar os componentes para o domínio da frequência:
Fonte: 4s4s
Resistor: 2
Resistor: 1
Capacitor: 2s2s
Resistor: 2
Indutor: s
Pode-se aplicar LCK no nó superior (entre os dois resistores de 2Ω2Ω):
4s−V12=V11+2s+V1s+24s−V12=V11+2s+V1s+2
Reorganizando os termos:
2s−V12=V1.ss+2+V1s+22s−V12=V1.ss+2+V1s+2
Visando isolar V1:
2s=V1.ss+2+V1s+2+V122s=V1.ss+2+V1s+2+V12
2s=V1.(ss+2+1s+2+12)2s=V1.(ss+2+1s+2+12)
Aplicando MMC:
2s=V1.(2.s+2+s+22.(s+2))2s=V1.(2.s+2+s+22.(s+2))
2s=V1.(3s+42.(s+2))2s=V1.(3s+42.(s+2))
Isolando V1 de um dos lados:
V1=2s3s+42.(s+2)V1=2s3s+42.(s+2)
Reescrevendo a equação:
V1=2s.2.(s+2)3s+4V1=2s.2.(s+2)3s+4
Para calcular a tensão no indutor deve-se aplicar a equação do divisor de tensão, que é:
VL=V1.2s+2VL=V1.2s+2
Logo:
VL=2s.2.(s+2)3s+4.s(s+2)VL=2s.2.(s+2)3s+4.s(s+2)
Simplificando a equação:
VL=21.23s+4.11=43s+4VL=21.23s+4.11=43s+4
Reescrevendo de forma a ficar similar ao encontrado na Tabela de Transformada de Laplace:
VL=43(s+43)VL=43(s+43)
Fazendo a transformada:
vL(t)=43.e−4t/3vL(t)=43.e−4t/3 V
	
	B
	vL(t)=4e−3tvL(t)=4e−3t
	
	C
	vL(t)=−3.e−t/3vL(t)=−3.e−t/3
	
	D
	vL(t)=103.e−8tvL(t)=103.e−8t
	
	E
	vL(t)=etvL(t)=et
Questão 8/10 - Análise de Circuitos Elétricos
Defina Verdadeiro (V) ou Falso (F) para cada uma das afirmações a seguir.
(  ) A potência ativa é a que realmente se transforma em trabalho;
(  ) O fator de potência mede o quanto da potência aparente é realmente transformada em potência útil. Quanto menor for o fator de potência, melhor, pois uma maior parte da potência será realmente utilizada de forma útil.
(  ) A potência reativa é medida em VA e é a potência total do circuito.
(  ) A potência aparente pode ser calculada como P/FP (Onde P é a potência ativa e FP é o fator de potência)
Assinale a alternativa correta:
Nota: 10.0
	
	A
	V – F – F – F
	
	B
	V – F – F – V
Você acertou!
	
	C
	V – V – F – V
	
	D
	V – V – V – V
	
	E
	F – F – F – F
Questão 9/10 - Análise de Circuitos Elétricos
Em análise de circuitos, Transformada de Laplace pode ser muito útil na resolução de circuitos. Considere o circuito da imagem, com condições iniciais nulas.
Calcule a impedância total do circuito vista pela fonte, ou seja, Z(s).
Nota: 10.0
	
	A
	Z(s)=s+2Z(s)=s+2
	
	B
	Z(s)=s+2sZ(s)=s+2s
	
	C
	Z(s)=3s+4s+1Z(s)=3s+4s+1
Você acertou!
Primeiramente é necessário transformar os componentes para o domínio da frequência:
Fonte: 4s4s
Resistor: 2
Resistor: 1
Capacitor: 2s2s
Resistor: 2
Indutor: s
Inicialmente pode-se calcular a impedância série entre o resistor e o indutor, resultando em:
Z1:s+2Z1:s+2
Da mesma maneira é possível calcular a impedância série entre o resistor e o capacitor:
Z2:1+2sZ2:1+2s
Aplicando MMC, tem-se:
Z2:s+2sZ2:s+2s
Então pode-se calcular a impedância do paralelo entre Z1Z1 e Z2Z2:
Z3=Z1.Z2Z1+Z2=s+2.s+2ss+2+s+2sZ3=Z1.Z2Z1+Z2=s+2.s+2ss+2+s+2s
Aplicando MMC:
Z3=s2+4s+4ss2+2s+s+2s=s2+4s+4ss2+3s+2s=s2+4s+4s2+3s+2=(s+2).(s+2)(s+2).(s+1)=(s+2)(s+1)Z3=s2+4s+4ss2+2s+s+2s=s2+4s+4ss2+3s+2s=s2+4s+4s2+3s+2=(s+2).(s+2)(s+2).(s+1)=(s+2)(s+1)
Por fim, deve-se somar com o resistor de 2Ω2Ω que está em série:
Z(s)=Z3+2=(s+2)(s+1)+2Z(s)=Z3+2=(s+2)(s+1)+2Aplicando MMc:
Z(s)=(s+2)+2(s+1)(s+1)=s+2+2s+2(s+1)=3s+4(s+1)Z(s)=(s+2)+2(s+1)(s+1)=s+2+2s+2(s+1)=3s+4(s+1)
	
	D
	Z(s)=s+2s+5Z(s)=s+2s+5
	
	E
	Z(s)=10s+s²+3s+1Z(s)=10s+s²+3s+1
Questão 10/10 - Análise de Circuitos Elétricos
Transformadores são equipamentos utilizados na transformação de valores de tensão e corrente, além de serem usados na modificação de impedâncias em circuitos elétricos. Um transformador monofásico tem 500 espiras no primário e 110V de tensão primária, se a tensão no secundário deve ser de 12, qual o número de espiras do secundário?
Nota: 10.0
	
	A
	110 espiras
	
	B
	500 espiras
	
	C
	12,5 espiras
	
	D
	54,5 espiras
Você acertou!
	
	E
	610 espiras