Lista de Exercícios Algarismos Significativos Ordem de Grandeza e Análise Dimensional

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Professo: Kallaran C Barros 
Lista de Exercícios 
Algarismos Significativos, Ordem de Grandeza, Análise Dimensional 
 
1. * Colocar em notação científica os seguintes números: 
a. 0,0047 
b. 340000000 
c. 34902,8 
d. 0,05 
e. 0,00000000000023 
f. 0,0008 
 
2. * Quantos algarismos significativos há em cada uma das medidas seguintes? 
a. 702 𝑐𝑚 
b. 36,00 𝑘𝑔 
c. 0,00815 𝑚 
d. 0,05080 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 
 
3. * Uma pessoa sabe que o resultado de uma medida deve ser expresso com 
algarismos significativos apenas. Se esta pessoa lhe disser que a velocidade de um 
carro era 123 𝑘𝑚/ℎ: 
a. Quais os algarismos que ela leu no velocímetro (algarismos corretos)? 
b. Qual o algarismo que ela avaliou (algarismo duvidoso) 
 
4. * A temperatura de uma pessoa foi medida usando-se dois termômetros diferentes, 
encontrando-se 36,8°𝐶 e 36,80°𝐶. 
a. Qual é o algarismo duvidoso da primeira medida? 
b. Na segunda medida o algarismo 8 é duvidoso ou correto? 
 
5. * Ao medir o comprimento de uma escada, uma pessoa encontrou 56 𝑘𝑚. 
a. Qual o algarismo duvidoso desta medida? 
b. Seria aceitável escrever esta medida como 56.000 𝑚? 
Níveis de dificuldade: 
* Fácil 
** Médio 
*** Difícil 
c. Qual a maneira de expressar esta medida em metros, sem deixar dúvidas 
quanto aos algarismos significativos? 
6. * Uma pessoa deseja realizar a seguinte adição, de tal modo que o resultado 
contenha apenas algarismos significativos: 27,48𝑐𝑚 + 2,5𝑐𝑚 
a. Qual das parcelas permanecerá inalterada? 
b. Como deverá ser escrita a outra parcela? 
c. Qual é o resultado da adição? 
 
7. * Para efetuar a multiplicação 342,2 × 1,11 responda: 
a. Qual dos fatores possui o menor número de algarismos significativos? 
b. Com quantos algarismos devemos apresentar o resultado? 
c. Escreva o resultado da multiplicação com algarismos significativos 
apenas. 
d. Seria aceitável apresentar 379,8 como resultado desta multiplicação? E 
379,84? 
 
8. * O volume de um cone é dado pela expressão 
𝑉 = 𝐴.
ℎ
3
 
Onde 𝐴 é a área de sua base e ℎ é sua altura. Para um dado cone temos 𝐴 =
0,302 𝑚2 e ℎ = 1,020 𝑚. Com quantos algarismos você deve expressar o volume 
deste cone? 
 
9. * a) Obter a ordem de grandeza, em °𝐶, da temperatura do corpo humano. 
 b) Qual a ordem de grandeza do tempo gasto pela Terra, em minutos, para realizar 
uma volta completa em torno de seu próprio eixo? 
 c) Determinar a ordem de grandeza de 5.102 
 
10. * Qual a ordem de grandeza, em gramas, da massa de uma criança com um ano de 
idade? 
 
11. * Qual a ordem de grandeza do numero de habitantes do planeta? 
 
12. * Qual a ordem de grandeza do número de jogadores em quadra em uma partida de 
vôlei? 
 
13. * Qual a ordem de grandeza, em uma partida de xadrez, do número de peças e de 
casas, antes de se iniciar o jogo? 
 
14. * Qual a ordem de grandeza da distância, em milímetros, de um congestionamento 
envolvendo 10.000 veículos? 
 
 
15. * Observe as seguintes grandezas e obtenha para cada uma delas a unidade 
dimensional (isto é, a unidade em termos das unidades fundamentais): 
a. á𝑟𝑒𝑎 = 𝑑𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 × 𝑑𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 
b. 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 = 𝑑𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 × 𝑑𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 × 𝑑𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 
c. 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑙ℎ𝑜 = 𝑓𝑜𝑟ç𝑎 × 𝑑𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 
d. 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 = 𝑓𝑜𝑟ç𝑎/á𝑟𝑒𝑎 
e. 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑣𝑜𝑙𝑒𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 = 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎/𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 
 
16. * Sendo 𝑇 = 2𝜋 (
𝐿
𝑔
)
𝑥
, onde 𝑇 é o período de um pêndulo simples que é função 
exclusiva do comprimento 𝐿 do fio do pêndulo e da aceleração da gravidade 𝑔, e 
sendo 2𝜋 a constante adimensional, determine o valor de 𝑥. 
 
17. * Sabemos que a força de resistência que um fluido com coeficiente de viscosidade 
𝜂, oferece a um corpo esférico de raio 𝑅, que se move no seu interior com 
velocidade 𝑣, é dada pela expressão: 
𝐹𝑅 = 6. 𝜋. 𝜂. 𝑅. 𝑣 
Calcular a equação dimensional de 𝜂, tomando como bases: 
a. As grandezas fundamentais do SI; 
b. As grandezas potência, comprimento e tempo. 
 
18. * A taxa metabólica 𝑅 em animais, quando realizam uma quantidade de trabalho 𝑤, 
no tempo 𝑡, pode ser escrita como 𝑅 = 𝑤/𝜖𝑡, onde a eficiência do animal 𝜖 é uma 
quantidade sem unidades. Escreva as unidades de 𝑅. 
 
19. * A viscosidade 𝜂, de um líquido que flui através de um tubo de comprimento 𝐿 e 
raio 𝑟, pode ser representada por 𝜂 = 𝐹𝑣/4𝜋𝑣𝑚𝐿, onde 𝐹𝑣 é a força de viscosidade 
do fluido, e 𝑣𝑚 é a viscosidade do fluido ao longo do centro do tubo. A unidade de 𝜂 
é o poiseuille (PI). Escreva explicitamente esta unidade. 
 
20. ** (FEI) Estudando um determinado fenômeno físico, um pesquisador concluiu que 
a velocidade do objeto em estudo dependia de certa força, de certa massa e de certo 
comprimento, ou seja, concluiu que 𝑣 = 𝑣(𝐹, 𝑚, 𝑙). Através da análise dimensional 
das grandezas acima, determinar uma possível expressão para 𝑣 = 𝑣(𝐹, 𝑚, 𝑙). 
 
21. *** (DESAFIO) A velocidade escalar mínima necessária para um corpo lançado de 
um dos polos da Terra não mais volte a ela é de 11,2 𝑘𝑚/𝑠, desprezando-se a 
resistência do ar. Esta velocidade é denominada de “velocidade de escape da Terra”. 
Genericamente, a velocidade de escape de um planeta qualquer é a velocidade 
mínima necessária para que um corpo lançado de um dos polos do planeta consiga 
escapar do seu campo gravitacional. Esta depende apenas da constante 𝐺 da 
gravitação universal, da massa 𝑚 e do raio 𝑅 do planeta ao qual é relativa. Calcular 
a velocidade de escape nos polos de um planeta 𝑃, sabendo-se que sua massa é a 
quinta parte da massa da Terra e que o seu raio é dez vezes menor do que o raio da 
Terra. (Dicas: 1-Para conseguir uma expressão para velocidade de escape use 
análise dimensional. 2- A unidade de 𝐺 é 𝑚3𝑘𝑔−1𝑠−2). 
 
 
22. * Sabendo que a expressão que relaciona o espaço percorrido 𝑆 por uma partícula 
em movimento, sujeita à aceleração da gravidade 𝑔, varia com o tempo 𝑡 segundo a 
expressão: 𝑆 = 𝐾. 𝑔𝑥. 𝑡𝑦 sendo 𝐾 uma constante adimensional, determine 𝑥 e 𝑦. 
 
23. * Sabendo que a expressão que relaciona a velocidade escalar 𝑣 de propagação das 
ondas transversais numa corda elástica com a intensidadae da força tensora 𝐹 e com 
a massa específica linear 𝜌1 da corda, é: 𝑣 = 𝐾. 𝐹
𝑥. 𝜌1
𝑦
, sendo 𝐾 uma constante 
adimensional, determine 𝑥 e 𝑦. 
 
24. * A potência de uma hélice de avião depende da densidade absoluta 𝜌 do ar, da 
velocidade angular 𝜔 e do raio 𝑅 da hélice. Determinar a equação que dá a potência 
em função das grandezas das quais depende. (Dica: a unidade de potência é o 𝐽/𝑠, 
onde 𝐽 = 𝑘𝑔. 𝑚2/𝑠2). 
 
 
25. ** Uma partícula de massa 𝑚 eletrizada com carga 𝑞 é lançada com velocidade 
escalar 𝑣, perpendicularmente a um campo de indução magnática 𝐵, passando então 
a descrever trajetória circular de raio 𝑅. Sabendo-se que o raio 𝑅 depende apenas de 
𝑚, 𝑞, 𝐵 e 𝑣, determine a fórmula que permite calcular 𝑅, sabendo-se que o fator de 
proporcionalidade que figura nesta relação de dependência vale 1.