Equacao do segundo grau

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Assunto: 
Analisando as raízes de uma equação do segundo grau 
Relações de Girard 
Composição de uma equação do segundo grau a partir de duas raízes 
Fatoração de uma Equação do Segundo Grau 
Equações Fracionarias do segundo grau 
Equações biquadradas 
1) Fatore 6x2 + 13x + 6 
 
2) (Puc – Rio) As duas soluções de uma equação do 2° grau são – 1 e 1/3. Então a equação é: 
a) 3x² – x – 1 = 0 
b) 3x² + x – 1 = 0 
c) 3x² + 2x – 1 = 0 
d) 3x² – 2x – 2 = 0 
e) 3x² – x + 1 = 0 
 
3) A equação do segundo grau x 2 – 5x + m = 2011 tem pelo menos uma solução inteira. Qual é o menor valor 
inteiro positivo possível de m? 
 
4) 
 
 
 
 
5) 
 
6) 
 
7) 
 
8) CPACN/2018 - Colégio Naval / Marinha do Brasil) - O maior valor inteiro de 'k' para que x2 +2018x + 2018k = 0 
tenha soluções reais é: (obs.não faça conta desnecessária) 
a) 2018 b) 1010 c) 1009 d) 505 e) 504 
9) Uma equação do segundo grau em x tem como raízes os números (1) e (- 2). Essa equação é: 
a) (x+1) (x+ 2) =0 
b) (x - 1) (x -2) =0 
c) (x- 1) (x + 2) =0 
d) (x+1) (x - 2) =0 
e) x2 - 2x + 1 =0 
 
10) O triplo do quadrado do número de filhos de Pedro é igual a 63 menos 12 vezes o número de filhos. Quantos 
filhos Pedro tem? 
 
11) Uma tela retangular com área de 9600cm2 tem de largura uma vez e meia a sua altura. Quais são as dimensões 
desta tela? 
 
12) Sabendo que a equação x² + 2mx + 4 = 0 não possui raízes reais, o valor de m é: 
a) m ≤ 4 
b) m > -2 
c) -2 < m < 2 
d) -2 ≤ m ≤ 4 
e) -2 ≤ m ≤ 2 
 
13) Se as raízes da equação x2 + x + 6 = 0 são a e b, a expressão 1/ a2 + 1/b2 tem valor numérico igual a: 
(dica1: faça o mmc da soma dessas frações/ dica2: (a+b)2=a2+b2+2ab) 
a) -11/36 
b) -9/36 
c) -7/36 
d) -5/36 
e) -1/36 
14) Considerando a seguinte equação do segundo grau x² + x − 6 = 0, assinale a alternativa CORRETA: 
a) O produto das raízes é igual a 6. 
b) A soma das raízes é igual a 1. 
c) A soma das raízes é igual a -1. 
d) O produto das raízes é igual 3. 
15) (FACESP) O conjunto solução, no campo real, da equação z4 – 13z2 + 36 = 0 é: 
a) S = {-3, -2, 0, 2, 3} 
b) S = {-3, -2, 2, 3} 
c) S = {-2, -3} 
d) S = {0, 2, 3} 
e) S = {2, 3} 
 
16) Determine o valor de x para a equação x10 – 33x5 + 32 = 0.