Equação de 2 Grau - Exercícios

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Equação de 2° Grau – Exercícios 
1) Resolva as equações abaixo: 
a) x² - 5x + 6 = 0 
b) x² - 8x + 12 = 0 
c) x² + 2x - 8 = 0 
d) x² - 5x + 8 = 0 
e) 2x² - 8x + 8 = 0 
f) x² - 4x - 5 = 0 
g) -x² + x + 12 = 0 
h) -x² + 6x - 5 = 0 
i) 6x² + x - 1 = 0 
j) 3x² - 7x + 2 = 0 
k) 2x² - 7x = 15 
l) 4x² + 9 = 12x 
m) x² = x + 12 
n) 2x² = -12x - 18 
o)x²-x-20=0 
p) x²-3x +4 
q) x²-14x+48=0 
r) x²+3x-28=0 
s) x² + 9 = 4x 
t) 25x² = 20x – 4 
2) Observe a equação do segundo grau abaixo: 
X² + 3x + 2 = 0 
Quais são os possíveis valores de x que satisfazem a 
equação? 
A) –1 e –2. 
B) –1 e –3. 
C) –1 e –4. 
D) –2 e –4. 
 
3) As soluções da equação 2x2 + 7x + 5 = 0 são k e l. 
Sendo k maior do que l, o valor de 3k + 10l é igual a 
A) 22. 
B) –22. 
C) 28. 
D) –28. 
 
4) Resolvendo a equação do 2º grau x² + 2x + 8 = 16, 
encontramos como soma das duas raízes: 
A) –1. 
B) 2. 
C) –2. 
D) 6. 
 
5) As raízes da equação do segundo grau 2x2+2x-
24=0 são: 
A) x = 3 e x = -3. 
B) x = 3 e x = 4. 
C) x = -3 e x = -4. 
D) x = -3 e x = 4. 
E) x = 3 e x = -4 
 
6) Uma das raízes da equação x2 + 3x + c = 0 é 
também raiz da equação 4x – 12 = 0. Assim, o valor 
de “c” é um número: 
A) Positivo e menor que 6. 
B) Positivo e maior que 10. 
C) Negativo e maior que –15. 
D) Negativo e menor que –12. 
 
7) Se x = 2 é uma raiz da equação do segundo grau x² 
+ ax + 8 = 0 , então o valor de a² será: 
A) -6. 
B) 0 
C) 36. 
D) 70. 
E) 100. 
 
8) A equação y = x² – 5x + 6 possui duas soluções 
reais. A maior delas é 
A) 1. 
B) 2. 
C) 3. 
D) 4. 
E) 5. 
 
9) Em certa loja de eletrodomésticos, as quantidades 
de fogões e de geladeiras vendidas em certo dia 
correspondem às raízes da equação abaixo. Desse 
modo, ao somar essas quantidades, ao todo, 
quantas unidades foram vendidas? 
x² - 16x + 60 = 0 
A) 6 
B) 10 
C) 14 
D) 16 
 
10) As raízes x1 e x2 da equação do segundo grau x2 + 
2x - 3 = 0 com x1 > x2 são tais que a razão x1/x2 vale: 
A) 0. 
B) 3. 
C) 1/3. 
D) –3. 
E) - 1/3. 
 
11) Um retângulo tem suas medidas equivalentes às 
raízes da equação de segundo grau 2x² -10x +12. 
Assinale a alternativa que indica, em metros, o 
perímetro do retângulo. Obs: Perímetro é a soma de 
todos os lados da figura plana. 
A) 10. 
B) 16. 
C) 20. 
D) 22. 
E) 24. 
 
12) Qual o valor de Z na equação x² – 6x + Z + 5 = 0 
para que uma das raízes seja nula? 
A) – 6/5. 
B) – 6. 
C) – 5. 
D) 5. 
E) 6. 
 
13) Analise as equações a seguir e marque a que tem 
como raízes os números –2 e 8? 
A) x² + 10x = 0 
B) 8x² + 2x + 10 = 0 
C) x² + x – 2 = 0 
D) x² – 6x – 16 = 0 
E) x² + 10x – 18 = 0 
 
14) Sejam “t” e “u” as raízes da equação do segundo 
grau x2 + 13x + 40 = 0. Qual é o valor do quadrado do 
produto destas raízes: (tu)²? 
A) 900 
B) 1.200 
C) 1.600 
D) 2.500 
 
15) Considere a seguinte equação: 2x² – 3x² + 11 – 5x 
= 1 – x². O valor de x que corretamente satisfaz a 
equação é: 
A) 0 
B) 1 
C) 2 
D) 3 
 
16) A equação x2 + 5x – 14 = 0 tem duas raízes reais. 
A diferença da maior e menor é: 
A) –9. 
B) –5. 
C) 5. 
D) 7. 
E) 9. 
 
 
 
 
17) Seja m um número real tal que a equação x2 – 
10x + m – 1 = 0 tem raízes reais distintas. 
Então: 
A) 40 < m 
B) 35 < m < 40 
C) 30 < m < 35 
D) 26 < m < 30 
E) m < 26 
 
18) Considere a seguinte equação: – 5x² + 3 – 2x = – 
3x² – 1. O resultado para x que corretamente satisfaz 
a equação é o que está exposto na alternativa: 
A) x = 0 ou x = 1. 
B) x = 1 ou x = -2. 
C) x = 2 ou x = 0. 
D) x = 1 ou x = -1. 
 
19) Em uma porta de madeira de formato 
retangular, deseja-se recortar uma parte para 
colocar uma placa de vidro, também retangular, cuja 
área é de 1,12 m2. A localização dessa placa é 
determinada pela medida x, conforme mostra a 
figura. A porta tem 1,6 m de comprimento por 2,0 m 
de altura. 
 
Assim uma equação que permite determinar a 
medida x é: 
A) 6x2 – 6,4x + 1,04 = 0 
B) 6x2 – 6,4x – 2,08 = 0 
C) 6x2 – 1,6x + 1,12 = 0 
D) 12x2 – 3,2x + 1,12 = 0 
E) 12x2 – 1,12x – 3,2 = 0 
 
20) 8 é uma das raízes da equação 2x² – 3zx + 40 = 0, 
então o valor de z é? 
A) 5/2. 
B) – 5. 
C) 5. 
D) 7. 
E) – 7. 
 
 
 
 
 
 
 
 
21) O valor de uma bola que eu quero comprar é 
representado pelo produto das raízes da equação 
 
x² – 9x + 20 = 0 
Logo o valor da bola é 
A) 10. 
B) 20. 
C) 30. 
D) 40. 
E) 50. 
 
22) O produto das raízes da equação kx2 + 9x – 18 = 
0 é igual a -9. Qual será o valor da soma das raízes 
dessa equação? 
A) -2/9 
B) -9/2 
C) 2 
D) -2 
 
23) Em um terreno retangular com medidas de 60 e 
80 metros será construída uma grande piscina 
também retangular, conforme apresentado na figura 
a seguir. 
 
Sabendo-se que a área destinada à piscina é de 2816 
metros quadrados, uma correta equação que 
decorre da figura e que permite determinar a 
quantos metros corresponde a medida x nela 
indicada é: 
A) x2 + 105x + 464 = 0 
B) 116x – 464 = 0 
C) x2 – 116x + 448 = 0 
D) –116x + 348 = 0 
E) x2 – 105x – 306 = 0 
 
24) Em uma sala de aula havia 3 meninos a mais do 
que meninas. Cada menina escreveu um bilhete para 
cada menino e cada menino escreveu um bilhete 
para cada menina, num total de 176 bilhetes. O 
número de meninas nessa sala é um divisor de 
A) 24. 
B) 30. 
C) 36. 
D) 42. 
E) 50. 
 
25) Uma piscina, de formato retangular, com 10 m 
de comprimento e 8 m de largura, é rodeada por 
uma calçada de largura constante, indicada por y na 
figura. 
 
Se a área da calçada é de 88 m2, então a equação 
que determina corretamente o valor de y é: 
A) 2y2 + 14y − 88 = 0 
B) 4y2 + 16y − 88 = 0 
C) 4y2 − 16y + 88 = 0 
D) 4y2 + 36y − 88 = 0 
E) 4y2 − 36y − 88 = 0 
 
26) No local onde os clientes aguardam 
atendimento, em uma agência bancária, havia n 
fileiras de cadeiras, tendo cada fileira n cadeiras. 
Com o aumento do fluxo de clientes, foram 
incorporadas mais três fileiras de cadeiras, iguais às 
anteriores, e esse local passou a ter 130 cadeiras. O 
número de cadeiras em cada fileira é igual a 
A) 8. 
B) 9. 
C) 10. 
D) 12. 
E) 13. 
 
Gabarito: 
1. a) (R: 2, 3) 
b) (R: 2, 6) 
c) (R: 2, -4) 
d) (R: vazio) 
e) (R: 2) 
f) (R: -1, 5) 
g) (R: -3, 4) 
h) (R: 1, 5) 
i) (R: 1/3 , -1/2) 
j) (R: 2, 1/3) 
k)(R: 5, -3/2) 
l)(R: 3/2) 
m) (R: -3 , 4) 
n) (R: -3 ) 
o) {R:-4 e 5} 
p) {R:-1 e 4} 
q){R: 6 e 8} 
r) {R:-7 e 4} 
s) (R: vazio) 
t) (R: 2/5) 
2. A 
3. D 
4. C 
5. E 
6. D 
7. C 
8. C 
9. D 
10. E 
11. A 
12. C 
13. D 
14. C 
15. C 
16. E 
17. E 
18. B 
19. A 
20. D 
21. B 
22. B 
23. C 
24. A 
25. D 
26. C