TRABALHO ENG CIVIL 5 SEMESTRE estrada entre lagoa e estaleiro

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Cruz Alta 
 2020 
 
 
SISTEMA DE ENSINO PRESENCIAL CONECTADO 
ENGENHARIA CIVIL 
 
CONSTRUÇÃO DA ESTRADA ENTRE AS 
CIDADES DE LAGOA E ESTALEIRO 
 
 
ADELCIO ROSA 
ADROALDO GONÇALVES GONÇALVES 
CRISTIANO PEDROSO DE SOUSA 
DANIEL DA SILVA RODRIGUES 
YURI STEPHANO GOMES DOS SANTOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cruz Alta 
2019 
Cruz Alta 
2020 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Trabalho em grupo apresentado à Universidade 
Pitágoras Unopar, como requisito parcial para a 
obtenção de média semestral nas disciplinas de 
Engenharia Civil. 
 
Orientador: Equipe de professores do 5º semestre 
 
 CONSTRUÇÃO DA ESTRADA ENTRE AS 
CIDADES DE LAGOA E ESTALEIRO 
 
 
 
ADELCIO ROSA 
ADROALDO GONÇALVES GONÇALVES 
CRISTIANO PEDROSO DE SOUSA 
DANIEL DA SILVA RODRIGUES 
YURI STEPHANO GOMES DOS SANTOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
1 INTRODUÇÃO ......................................................................................................... 5 
 
2 ELEMENTOS DA MINERALOGIA E GEOLOGIA ................................................... 6 
 
3 LOCAÇÃO DA ESTRADA ....................................................................................... 8 
 
3.1 CALCULOS TAQUIOMÉTRICOS ......................................................................... 7 
 
3.2 CALCULOS DAS COORDENADAS ...................................................................... 7 
 
3.3 COMPARAÇÃO DOS PONTOS MARCADOS, PONTOS DO PROJETO E 
ERROS LINEARES ..................................................................................................... 9 
 
4 FENOMENOS DO TRANSPORTE ........................................................................ 11 
 
5 MATERIAL DE CONSTRUÇÃO I .......................................................................... 13 
 
5.1 CARACTERISTICAS DOS MATERIAIS .............................................................. 13 
 
5.1.1 Cimento cp2-z ................................................................................................. 13 
 
5.1.2 Agregados ....................................................................................................... 13 
 
5.1.3 Aditivos para concreto ................................................................................... 13 
 
6 RESISTENCIA DOS MATERIAIS .......................................................................... 15 
 
6.1 CLASSE DO CONCRETO .................................................................................. 15 
 
6.1.1 Definição do concreto .................................................................................... 15 
 
6.1.2 Constituição do concreto .............................................................................. 15 
 
6.2 TIPOS DE CONCRETO ...................................................................................... 16 
 
6.2.1 Concreto convencional .................................................................................. 16 
 
6.2.2 Concreto bombeavel ...................................................................................... 16 
 
6.2.3 Concreto armado ............................................................................................ 16 
 
6.2.4 Concreto protendido ...................................................................................... 17 
 
6.2.5 Concreto de alta resistencia .......................................................................... 17 
 
6.2.6 Concreto auto adensavel ............................................................................... 17 
 
 
 
6.2.7 Concreto leve .................................................................................................. 17 
 
6.2.8 Concreto pesado ............................................................................................ 18 
 
6.3 O QUE É O FCK DO CONCRETO ...................................................................... 18 
 
6.4 RESISTENCIA CARACTERISTICA DO CONCRETO Á COMPRESSÃO........... 18 
 
6.5 RESISTENCIA CARACTERISTICA DO CONCRETO Á TRAÇÃO ..................... 19 
 
6.6 MODULO DE ELASTICIDADE ............................................................................ 19 
 
6.7 VALORES DE RESISTENCIA ENCONTRADOS PARA O CONCRETO ........... 20 
 
7 CONCLUSÃO ........................................................................................................ 21 
 
REFERÊNCIAS ......................................................................................................... 22 
 
5 
 
 
 
1 INTRODUÇÃO 
 
O presente trabalho refere-se à construção de uma estrada para ligar as cidades 
de Lagoa e Estaleiro, Começamos com uma pesquisa sobre o assunto, sobre os 
elementos a serem encontrados no caminho e identificação dos materiais, o levantamento 
topográfico e os cálculos dentro de uma margem de erro linear. Para escoamento da água 
da chuva em determinado período chuvoso, através da equação de Bernoulli calculamos 
a pressão sua unidade de medida em determinado trecho. 
Prosseguimos com um relato do material a ser utilizado na construção de uma 
ponte de vão livre de grande extensão, tipo de cimento, agregados e aditivos; 
demonstramos a resistência destes materiais e seus respectivos valores nos diversos 
tipos de concreto. Com seguimento de um levantamento bibliográfico sobre cada tema 
podemos observar que foram utilizadas praticamente todas as disciplinas do semestre. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
 
1 ELEMENTOS DE MINERALOGIA E GEOLOGIA 
 
Na busca de estabelecer a menor distância entre a cidade de Lagoa e Estaleiro, 
visando sempre em busca de segurança, custos e padrões técnicos, não podemos 
descartar a hipótese de existir obstáculos no trecho. 
O primeiro obstáculo está relacionado a uma rocha negra que aflora na superfície 
do solo, estamos falando do basalto é uma rocha ígnea eruptiva (magmática) de 
composição máfica, por isso rica em silicatos de magnésio e ferro e com baixo conteúdo 
em sílica, que constitui uma das rochas mais abundantes na crosta terrestre. Como 
minerais acessórios encontram-se, principalmente, óxidos de ferro e titânio. 
As rochas que se formam a partir desse fenômeno tendem a possuir uma textura 
afanítica, isto é, os seus minerais não são visíveis a olho nu por causa do rápido 
resfriamento do magma ao extravasar, não dando tempo para a completa cristalização 
dos constituintes mineralógicos.São rochas que ocorre em solos férteis com coloração 
avermelhada, sua cor avermelhada é devido à presença de oxido de ferro. 
 
Figura 1 basalto 
Considerando a necessidade de construir uma ponte sobre o rio Oliveira, devemos 
levar em consideração ao balanço hídrico da bacia hidrográfica que vem sendo observada 
ao longo dos últimos 40 anos, aonde vem apontando elevadas precipitações de chuvas 
onde foram registrados 200 mm/dia e picos de vazão de 180𝑚3/s. 
Para que se tenha uma ponte segura e com um projeto estrutural bem 
dimensionado, é necessário que se deve calcular esse balanço com base nesses dados 
que podem ser registrados novamente ou até maiores. 
 
 
7 
 
2 LOCAÇÃO DA ESTRADA (TOPOGRAFIA) 
Na construção da estrada entre as cidades, para não haver problemas e atrasos na 
obra será feito a marcação do alinhamento e estaqueamento. A figura abaixo mostra um 
levantamento de uma poligonal aberta a partir do ponto A, de coordenadas conhecidas 
X(E)=38700,650 m, Y(N)= 53005,670m. 
Levantamento Planimétrico 
Levantamento topográfico realizado com o objetivo de validar pontos já marcados 
pela equipe de topografia. Considerar que um erro linear aceitável de 16 cm, 
determinando se será necessário refazer o alinhamento 
 
 
3.1 CÁLCULOS TAQUIOMÉTRICO 
 
Ponto 
Ré 
Ponto 
Estaciona
do 
Ponto 
Vante 
Ângulo: Zenital Mira Estadimetrica K=100,0 Dist.calc. 
(m) (xx°xx’xx’’) dec FS FM FI G 
 A B 88°25’55’’ 88,432 2,357 1,691 1,025 1,332 133,1 
 B C 93°19’27’’ 93.3242 3,4873,057 2,626 O,861 85,81 
 C D 90°18’43’’ 90,312 2,342 1,938 1,534 O,808 80.8 
 D E 82°7’47’’ 82,13 1,873 1,348 0,823 1,05 103.03 
 
 
G= FS-FI 
G AB = 2,357 – 1,025 = 1,332 
8 
 
G BC = 3,487 – 2,626 = 0,861 
G CD = 2,342 – 1,534=0,808 
G DE = 1,873- 0,823= 1,05 
Dh = G * K * Sen² Z 
Dh A-B = 1,332 * 100 * ( sin² 88° 25’ 55’’) = 133,10 
Dh B-C = 0,861 * 100 * ( Sin² 93° 19’ 27’’) = 85,81 
Dh C-D = 0,808 * 100* ( Sin² 90° 18’ 43’’) = 80,8 
Dh D-E = 1,05 * 100 * (Sin² 82° 7’ 47’’) = 103,03 
 
3.2 CÁLCULO DAS COORDENADAS 
 
 X0 (mE) Yo (mN) 
38.700,650 53.005,670 
 AZIMUTE aext DH (m) COORDENADAS 
(XX°XX’XX’’) DEC (XX°XX’XX’’) DEC X(m,E) Y(m,N) 
ESTACI. A 330°13’48’’ 330,23 0°0’0’’ 0 133.1 38.700,650 53.005,670 
VANTE B 38634,563 53121,204 
ESTACI. B 287°53’23’’ 287,89 222°20’24’’ 222,34 85,81 38634,563 53121,204 
VANTE C 38552,902 53147,564 
ESTACI. C 335°26’23’’ 335,44 132°26’59’’ 132,45 80,8 38552,902 53147,564 
VANTE D 38519,318 53221,054 
ESTACI. D 350°6’21’’ 350,106 165°20’2’’ 165,334 103,03 38519,318 53221,054 
VANTE E 38501,615 53322,552 
 
Xi=Xi-1+Dh*SenAz Yi=Yi-1+Dh*CosAz 
ꓫB = 38700,650 + 133,10 * Sin(330°13’48’’) = 38634,563 
YB = 53005,670 + 133,10 * Cos(330°13’48’’) = 53121,204 
XC = 38634,563 + 85.81 * Sin(287°53’23’’) = 38552,902 
YC = 53121,204 + 85,81 * Cos(287°53’23’’) = 53147,564 
9 
 
 
 
 
 
XD = 38552,902 + 80,8 * Sin(335°26’23’’) = 38519,318 
YD = 53147,564 + 80,8 * Cos(335°26’23’’) = 53221,054 
XE = 38519,318 + 103,03 * Sin(350°6’21’’) = 38501,615 
YE = 53221,054 + 103,03 * Cos(350°6’21’’) = 53322.552 
3.3 COMPARAÇÃO DOS PONTOS MARCADOS E PONTOS DE PROJETO; ERROS LINEARES. 
 
 X 
Marcada(m,E) 
X 
Projeto(m,E) 
ex(m) y Marcada (m,N) Y Projeto (m,N) Ex(m) Ep (m) CONCLUSÃO 
 
P
on
to
 
A
 
 
38.700,650 
 
38.700,650 
 
0,000 
 
53.005,670 
 
53.005,670 
 
0,00 
 
0,00 
Não será 
necessário 
refazer o 
alinhamento 
 
P
on
to
 
B
 
 
38634,563 
 
38.634,504 
 
0,059 
 
53121,204 
 
53.121,186 
 
0,01 
 
0,00 
Não será 
necessário 
refazer o 
alinhamento 
 
P
on
to
 
C
 
 
38552,902 
 
38.552,879 
 
0,023 
 
53147,564 
 
53.147,505 
 
0,06 
 
0,00 
Não será 
necessário 
refazer o 
alinhamento 
 
P
on
to
 
D
 
 
38519,318 
 
38.519,189 
 
0,129 
 
53221,054 
 
53.221,182 
 
-0,13 
 
0,00 
Não será 
necessário 
refazer o 
alinhamento 
 
P
on
to
 
E
 
 
38501,615 
 
38.501,515 
 
0,100 
 
53322,552 
 
53.322,500 
 
0,05 
 
0,00 
Não será 
necessário 
refazer o 
alinhamento 
 
ex=XMarc-XProj ey=YMarc-YProj 
e A = 38700,650 – 38700,650 = 0,000 
e A= 53005,670 – 53005,670 = 0,000 
e B= 38634,563 – 38634,504 = 0,059 
e B= 53121,204 – 53121,186 = 0,018 
exC= 38552,902 – 38552,879 = 0,023 
10 
 
 
 
 
 
eyC= 53147,564 – 53147,505 = 0,059 
e D= 39519,318 – 38519,189 = 0,129 
e D= 53221,054 – 53221,182 = 0,128 
e E= 38501,615 – 38501,515 = 0,100 
e E= 53322,552 – 53322,500 = 0052 
 
Não será necessário refazer o alinhamento do levantamento, já que a tolerância do erro é de 0,16m 
(0,16cm). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11 
 
3 FENOMENOS DO TRANSPORTE 
O Brasil por ser um país continental, demanda de um grande número de acessos e 
estradas para interligar cidades, estados e pólos industriais. Pensando na logística de 
fábricas e empresas as estradas são construídas para facilitar o escoamento da produção 
e o recebimento das matérias primas. 
As obras de engenharia devem ser muito bem projetadas e executadas. No 
momento do projeto, hora de se pensar em todos os detalhes da construção, devemos 
elaborar croquis, plantas e cálculos afim de que tudo seja cuidadosamente preparado. 
No caso envolvendo a construção de uma estrada, há muitos problemas que 
podem provocar danos ao capeamento asfáltico diminuindo sua vida útil. Alguns 
problemas estão relacionados à drenagem da via, tais como erosões, alagamentos que 
podem interferir no tráfego, instabilidade e rupturas na pavimentação. 
Pensando na drenagem correta de uma estrada devemos projetar um duto, que irá 
escoar as águas pluviais para um rio próximo. 
Para realizar os cálculos do projeto e executar as obras em conformidade com 
normas foi necessário buscar a pressão existente dentro de um tubo com 200 mm de 
diâmetro, onde o liquido que irá escoar dentro será água das chuvas, que possui uma 
viscosidade de 𝛾 = 10.000 𝑁/𝑚3. Sabemos que o duto será construído em concreto e 
conhecemos a pressão inicial do sistema, porém nos falta a pressão final. 
Para resolver essas questões sobre escoamento de água utilizamos as equações 
da Continuidade que seria a Lei de Conservação da Massa e de Bernoulli que trata da 
conservação de energia na cinemática dos fluidos (energia potencial gravitacional, 
cinética e pressão). 
Vamos utilizar a equação de Bernoulli, pois com ela é possível associar os valores 
iniciais do sistema com os valores finais. Como dito anteriormente, conhecemos as 
varáveis iniciais, precisamos da pressão exercida no final da tubulação. 
A equação de Bernoulli precisa manter algumas características tais como: 
escoamento permanente, o fluído deve ser ideal e incompressível, não há trocas de calor 
nem máquinas (bombas ou turbinas) instaladas no trecho em estudo. Para a variável 
“PRESSÃO” obtemos o resultado na unidade PASCAL, unidade padrão do SISTEMA 
INTERNACIONAL DE MEDIDAS (SI) para pressão. 
 
 
 
12 
 
Equação de Bernoulli 
 
 
 
Onde: Z1 = 12 metros 
 Z2 = 0 metro 
 V1 = 18 Km/h = 5 m/s 
 V2 = 57 Km/h = 15 m/s 
p1 = 200KPa 
p2 = ? 
Gravidade: 9,81 m/s2 
Atrito: desconsiderar 
Viscosidade da água: 𝛾 = 10.000 𝑁/𝑚3 
 
 
12 +
(5)2
2 × 9,81
+ 
200000
10000
= 0 + 
(15)2
2 × 9,81
+
𝑝2
10000
 
 
12 +
25
19,62
+ 20 =
225
19,62
+
𝑝2
10000
 
 
12 +
25
19,62
+ 20 =
225
19,62
+
𝑝2
10000
 
 
12 +
25
19,62
+ 20 − 
225
19,62
=
𝑝2
10000
 
 
12 +
25
1962
100
+ 20 − 
225
1962
100
=
𝑝2
10000
 
 
12 +
25
1962
×
1
100
+ 20 − 
225
1962
×
1
100
=
𝑝2
10000
 
 
12 +
1
19050
+ 20 − 
1
872
=
𝑝2
10000
 
 
117720000 + 200 + 196200000
9810000
= 
981𝑝2
9810000
 
 
313908950
981
= 𝑝2 
 
𝑝2 = 319988,73 𝑃𝑎 
 
𝑝2 = 320 𝐾𝑃𝑎 
 
 
13 
 
4 MATERIAL DE CONSTRUCAO I 
5.1 CARACTERISTICAS DOS MATERIAIS 
 
5.1.1 Cimento CP2-Z 
Para que possamos utilizar o cimento adequado para e execução de uma ponte 
com vão livre de grande dimensão, e que possamos garantir uma boa resistência e alta 
trabalhabilidade, é indicado à utilização do cimento CP2-Z. A aceitação e o uso desse tipo 
de cimento expandiram-se nos últimos anos e nos dias atuais, 58% de todo o cimento 
consumido no Brasil é do tipo composto, seja ele E, F ou Z. O CP II-Z contém adição de 
material pozolânico que varia de 6% a 14% em massa, o que confere ao cimento menor 
permeabilidade, sendo ideal para obras subterrâneas principalmente com presença de 
água, inclusive marítimas. 
O cimento CP II-Z, também pode conter adição de material carbonático (fíler) no 
limite máximo de 10% em massa. A norma brasileira que trata deste tipo de cimento é a 
NBR 11578. 
 
5.1.2 Agregados 
Para se obter um concreto com ótima resistência e uma boa trabalhabilidade não 
podemos descartar o uso adequado dos agregados específicos para esse tipo de 
concreto. 
Quando há necessidade de um concreto extremamente resistente para 
construções que precisam suportar mais peso, a brita2 (agregado graúdo) é mais 
recomendada. 
Ela é um dos componentes do concreto bruto e faz parte das fundações e dos 
pisos de maior espessura, seu formato cúbico está relacionado à maior trabalhabilidade 
do concreto, e áspero para obter maior aderência a pasta de cimento. 
Sua dimensão máxima é de 25 mm (espaçamento das armaduras) 
Também a utilização da areia grossa (agregado miúdo) tem grãos com diâmetro 
entre 1,2 a 2,4 milímetros, é o que deixa oconcreto com maior resistência e faz com que 
o concreto não haja fissuras e nem trincas. 
 
5.1.3 Aditivos para concretos. 
Os aditivos para concreto se unem ao cimento, à areia e à brita como um dos 
14 
 
materiais mais empregados na construção civil. Eles são incorporados na mistura formada 
pelos demais elementos provendo características especiais à massa para concretagem. 
Pode-se dizer que os aditivos são capazes de alterar algumas propriedades do 
material em seu estado fresco e endurecido, aumentando a qualidade do produto final. 
Um concreto aditivado pode melhorar sua trabalhabilidade, aumentar sua resistência, sua 
permeabilidade, sua retração e, até mesmo, interferir na absorção de água. 
Sendo assim, é válido afirmar que os aditivos têm como função principal melhorar 
as características de um concreto. Obviamente, cada tipo deve ser adotado para uma 
função específica, viabilizando a concretagem em ambientes desfavoráveis. 
15 
 
5 RESISTENCIA DOS MATERIAIS 
 
6.1 Classes do Concreto: 
O concreto se adéqua na classe dos cerâmicos. 
6.1.1 Definição de Concreto 
O concreto é o material mais utilizado na construção civil, sendo composto 
basicamente por uma mistura de Cimento Portland, água, agregado graúdo e agregado 
miúdo. 
6.1.2 Constituição do concreto 
Materiais constituintes do concreto: 
Aglomerante — cimento portland; 
Agregado Miúdo — areia natural ou artificial (pó de pedra beneficiado), pó de pedra; 
Agregado Graúdo — pedra britada ou seixo natural; 
Água — pode ter parte ou totalidade substituída por gelo; 
Aditivo — plastificante retardador de pega aumenta fluidez; 
O cimento é o aglomerante do concreto que une os agregados. Estes podem ser 
agregados miúdos (areias naturais ou artificiais) ou agregados graúdos (pedras britadas 
ou seixos). Associando esses materiais de diferentes maneiras pode-se ter: 
Pasta, Nata ou Calda: cimento + água; 
Argamassa: pasta + agregado miúdo; 
Concreto: argamassa + agregado graúdo; 
estas associações, podem ser acrescidos aditivos e adições. 
Na mistura para a composição do concreto, o cimento é o elemento fundamental 
de ligação (cola) entre os agregados. Essa cola é o elemento mais fraco da composição, 
portanto é ela que determina a resistência final do concreto. A água utilizada contribui 
16 
 
para a reação química que transforma o cimento portland em uma pasta aglomerante. Se 
a quantidade de água for muito pequena, a reação não ocorrerá por completo e também à 
facilidade de se adaptar às formas ficará prejudicada, porém se a quantidade for superior 
à ideal, a resistência diminuirá em função dos poros que ocorrerão quando este excesso 
evaporar. A porosidade, por sua vez, tem influência na impermeabilidade e, 
conseqüentemente, na durabilidade das estruturas confeccionadas em concreto. A 
proporção entre a água e o cimento utilizados na mistura é chamada de fator 
água/cimento. As proporções entre areia e brita na mistura têm influência na facilidade de 
se adaptar às formas e na resistência. 
6.2 Tipos de concreto 
6.2.1 Concreto convencional. 
 Esse é o tipo de concreto mais comum nas construções brasileiras, pois, pode ser 
utilizado em diversos tipos de estruturas. Ele possui uma consistência seca, por isso 
precisa da utilização de ferramentas como vibradores para ser adensado e seu transporte 
deve ser realizado por meio de carrinhos de mão, gruas, elevadores ou gericas. O seu 
Slump varia entre 40 mm a 70 mm e sua resistência varia de a cada 5,0Mpa em um 
intervalo de 10,0 até 40,0Mpa 
6.2.2 Concreto bombeável. 
 Esse tipo de concreto tem como principal característica a sua alta fluidez, 
permitindo que ele seja transportado por bombeamento via tubulações. Ele é muito 
utilizado em grandes obras verticais, pois, o método de transporte empregado garante 
menos gasto de tempo com transporte e com adensamento do concreto, proporcionando 
menores gasto com mão de obra. 
6.2.3 Concreto armado. 
 Concreto armado é uma estrutura que adiciona armações de aço ao concreto a fim 
de aumentar sua resistência a forças de compressão e tração. Ele é bastante utilizado em 
pilares, vigas, dentre outros componentes estruturais. A utilização desse tipo de material 
trás alguns benefícios como: baixo custo com manutenção das estruturas, necessita de 
mão de obra menos qualificada se comparado a estruturas metálicas, pode ser moldada 
de diversas formas e é extremamente durável e resistente. 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Cimento_portland
17 
 
6.2.4 Concreto protendido. 
 O concreto pretendido comum e mesmo o concreto armado possuem uma 
resistência baixa a esforços de tração. Desse modo, o concreto protendido surgiu para 
possibilitar uma maior resistência do concreto a esse tipo de esforço. 
 Essa técnica consiste basicamente na inserção de cabos de aço com alta 
resistência no concreto. Inicialmente, são utilizados macacos hidráulicos para tencionar os 
cabos o máximo possível, fazendo com que eles fiquem esticados. Em seguida o concreto 
é adicionado e espera-se o tempo adequado para que o concreto esteja pronto 
considerando a especificidades do concreto utilizado. Após o concreto estar pronto a 
parte dos cabos que estava para fora da peça é cortado, fazendo com que os que estão 
dentro retornem ao comprimento inicial. Ao voltar ao comprimento normal os cabos 
comprimem o concreto, desse modo, aumentando sua resistência a trações. 
6.2.5 Concreto de alta resistência (CAR). 
 Esse tipo de concreto, como o próprio nome já diz, possui uma resistência a 
compressão bem maior que a comum com menor tempo de idade e é bastante utilizado 
em fundações, lajes, pilares, vigas, dentre outras situações, pois, é capaz de suprir as 
necessidades de resistência com um menor volume e gastando menos tempo, podendo 
gerar economia no custo da obra. 
6.2.6 Concreto auto adensável. 
 Esse concreto possui uma enorme fluidez, por isso, o seu slump é elevado, sendo 
superior a 200 mm e para assegurar uma alta homogeneidade, resistência, durabilidade e 
facilidade de bombeamento são utilizados aditivos superplastificantes. O que garante a 
ausência de segregações durante a concretagem, desse modo, não são necessárias 
ferramentas como vibradores para realizar o adensamento, diminuindo, 
significativamente, a mão de obra para realizar essa atividade. 
6.2.7 Concreto leve. 
 O concreto leve é um tipo de concreto que possui baixa densidade, sendo cerca de 
um terço da densidade dos concretos comuns, enquanto os normais possuem densidade 
variando entre 2300 e 2500 Kg/m3, os levem chegam a aproximadamente 500 kg/m3. 
Eles se destacam pela sua elevada capacidade de isolamento térmico e acústico e 
https://www.inovacivil.com.br/os-principais-aditivos-utilizados-no-concreto/
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costumam ser aplicadas em regularização de superfícies, envelopamentos de tubulações, 
fabricação de blocos, de lajes e outras exigências específicas de cada obra. 
6.2.8 Concreto pesado 
 Esse tipo de concreto possui densidade superior a 2800 kg/m3, essa elevada 
massa específica é obtida através da adição de materiais pesados como magnetita, 
hematita e barita. A dosagem correta desses materiais deve proporcionar alta densidade, 
resistência, durabilidade e proteção contra radiações. Por esse motivo ele é utilizado, 
principalmente, nas construções de câmaras de radiação Raio-X ou gama, bases, lastros 
e paredes de reatores atômicos. 
6.3 Que é o FCK do concreto? 
 A sigla FCK (do inglês, Feature Compression Know) foi traduzida para o português 
como Resistência Característica do Concreto à Compressão, um conceito imprescindível 
para calcular com exatidão a medida de material com relação à estrutura que será 
utilizada. 
6.4 Resistência Característica do Concreto à Compressão 
 O cálculo de uma estrutura de concreto é feito com base no projeto arquitetônico 
da obra e no valor de algumas variáveis, como por exemplo, a resistência do concreto que 
seráutilizado na estrutura. Portanto, a Resistência Característica do Concreto à 
Compressão (fck) é um dos dados utilizados no cálculo estrutural. Sua unidade de medida 
é o MPa (Mega Pascal), sendo: 
 Pascal: Pressão exercida por uma força de 1 newton, uniformemente distribuída 
sobre uma superfície plana de 1 metro quadrado de área, perpendicular à direção da 
força. 
Mega Pascal (MPa) = 1 milhão de Pascal = 10,1972 Kgf/cm². 
 Por exemplo: O Fck 30 MPa tem uma resistência à compressão de 305,916 
Kgf/cm². 
 O valor desta resistência (fck) é um dado importante e será necessário em diversas 
etapas da obra, como por exemplo: 
19 
 
 Para cotar os preços do concreto junto ao mercado, pois o valor do metro cúbico 
de concreto varia conforme a resistência (fck), o slump, o uso de adições, etc. 
No controle tecnológico do concreto (conforme normas da ABNT), através dos resultados 
dos ensaios de resistência à compressão. 
 Isto é uma ferramenta poderosa para os projetistas e para a engenharia em geral. 
Implicam na redução das dimensões de pilares e vigas, no aumento da velocidade das 
obras, na diminuição do tamanho e do peso das estruturas, formas, armaduras, etc. 
 O concreto, dentro das variáveis que podem existir nos projetos estruturais, foi o 
item que mais evoluiu em termos de tecnologia. Antigamente muitos cálculos eram 
baseados no fck 18 MPa e hoje, conseguimos atingir no Brasil, resistências superiores a 
100 MPa. 
6.5 Resistência Característica do Concreto à Tração 
 A resistência à tração é uma das mais importantes propriedades do concreto, 
mesmo que normalmente se considera predominantemente em projetos estruturais, a 
característica de o concreto resistir às tensões de compressão. Muitas estruturas são 
projetadas com base na resistência à tração na flexão (pavimentos, por exemplo). Em 
outras, tais como tirantes e reservatórios cilíndricos, a principal solicitação é a de tração 
pura. 
 O conhecimento da resistência à tração permite estimar a carga para a qual ocorre 
a fissuração e, desse modo, predizer a durabilidade do concreto. Outras características 
como aderência entre o concreto e a armadura, a contribuição do concreto para resistir ao 
cisalhamento, à torção, à retração e a contrações de temperatura estão relacionadas com 
sua resistência à tração. Os limites de resistência a tração podem variar de 50 MPa 
(alumínio) até 3000 MPa (aços de alta resistência). Existem três métodos de ensaio de 
resistência à tração: resistência à tração axial, resistência à tração na flexão e resistência 
à tração por compressão diametral. 
6.6 Módulo de Elasticidade 
 Por definição módulo de elasticidade ou módulo de Young é a razão entre uma 
tensão aplicada sobre um corpo e a deformação específica imediata nele verificada. É a 
razão entre a tensão e a deformação na direção da carga aplicada, sendo a máxima 
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tensão que o material suporta sem sofrer deformação permanente. O módulo de 
elasticidade do concreto é, portanto, um dos parâmetros utilizados nos cálculos 
estruturais, que relaciona a tensão aplicada à deformação instantânea obtida. 
 O concreto endurecido é um material que pode ser considerado como um pseudo-
solido, pois contem esqueleto sólido, água e ar. Estes dois últimos componentes 
respondem por parcelas importantes de suas propriedades, nas quais estão incluídas as 
deformações sob as cargas, tanto a imediata como a lenta, e as deformações 
independentes da ação de cargas como a retração hidráulica. 
 Sob a ação de cargas externas e, também, do peso próprio, o concreto apresenta 
deformações conduzindo a um diagrama tensão – deformação curva. 
 Assim, são considerados dois tipos de modulo de elasticidade: o estático e o 
dinâmico. 
 
6.7 Valores de resistência encontrados para o concreto 
 A NBR 8953 (2011) define as classes de resistência do concreto em função de fck, 
e os classifica em três grupos, sendo os grupos I e II concretos estruturais e um grupo de 
concretos não estruturais que seriam os fck 10 MPa e o 15 MPa. Os concretos do grupo I 
começam com o fck 20 MPa e vão até o fck 50 MPa. Os concretos do Grupo II são 
considerados de alto desempenho e começam com fck 55 MPa e atingem até fck 100 
Mpa.. Sem dúvida alguma, ainda há uma falta de dados que traduzam o comportamento 
de peças em concreto de alto desempenho quando submetidas a esforços de tração, daí 
a freqüente utilização de resultados obtidos através de fórmulas empíricas, baseadas em 
resultados de resistência à compressão. De acordo com alguns trabalhos publicados, 
como é o caso dos resultados apresentados por W.H. Price [27], que relatam que “a 
resistência à tração é cerca de 10% a 11% para concreto com baixas resistências, 8% a 
9% para concretos com média resistência e em torno de 7% para concretos com alta 
resistência”. 
 
 
 
 
21 
 
6 CONCLUSÃO 
Este trabalho foi de grande valia para incrementar o nosso conhecimento, onde 
demonstramos a viabilidade de construção de uma estrada pelo melhor caminho entre as 
cidades de Lagoa e Estaleiro; onde encontramos e identificamos alguns obstáculos como 
o basalto, realizamos o levantamento Planimétrico, levantamento topográfico validando 
pontos marcados, Considerou um erro linear aceitável de 16 cm, onde constatou não 
precisar refazer o alinhamento do levantamento; através dos cálculos taqueométricos, de 
coordenadas e erros lineares apresentados. 
Através da equação de Bernoulli encontramos a pressão na seção ao nível do solo 
e os cálculos e unidades de medida. 
A construção de uma ponte de vão livre de grande dimensão apresentamos o tipo 
adequado de cimento, os agregados e os materiais que podem ser adicionados. Ainda 
relatamos a resistência e os valores de alguns dos materiais utilizados. 
Este conhecimento agregado será muito útil para a continuidade do curso, onde 
podemos demonstrar a aplicabilidade das disciplinas do semestre. 
 
 
22 
 
REFERÊNCIAS 
BAUER, L. A. Falcão. Materiais de construção. 5 ed. Rio de Janeiro: LTC,2008. 
BIONDI, J.C. Processos metalogenéticos e os depósitos minerais brasileiros. São Paulo: 
Oficina de Textos, 2003. p. 377-4. 
CARVALHO e FIGUEIREDO (2014). Cálculo e detalhamento de estruturas usuais de Concreto Armado. São 
Carlos: EDUFSCAR. 
Fundamentos da topografia. Universidade Federal do Paraná,2012. Disponível em 
http://www.cartografia.ufpr.br/docs/topo2/apos_topo.pdf> acesso em 02 maio 2020. 
 
GEMAEL C. Introdução ao ajustamento de observações: aplicações geodésicas. Curitiba: Universidade 
Federal do Paraná,1994. 
 
http://www.fec.unicamp.br/~caxd/falcetta/_resumos/eng27.pdf 
https://www.google.com.br/imagens. 
Mecanica dos fluidos. I Titulo. –Londrina:Editora e Distribuidora Educacional S.A., 2017.176p 
SIMOES, Roberto Mac Intyer. Fenômenos do transporte, Roberto Mac Intyer Simoes 
 
 
 
 
 
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