UMA ANÁLISE DE CONTEÚDO SOBRE AS TECNOLOGIAS

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Temática: Ensino de Matemática na Educação Básica: potencialidades das Abordagens Metodológicas 
Tangará da Serra/MT - 10 à 12 Junho de 2018 
UMA ANÁLISE DE CONTEÚDO SOBRE AS TECNOLOGIAS 
DIGITAIS NOS LIVROS DE MÁTEMÁTICA DO ENSINO MÉDIO: 
COLEÇÃO MATEMÁTICA CONTEXTO E APLICAÇÃO 
 
Águila Priscilla Silva de Abreu1 
Me. Acelmo de Jesus Brito 2 
Drº. Márcio Urel Rodrigues3 
 
 
Resumo 
Esse artigo apresenta excertos de uma pesquisa, resultado do Trabalho de Conclusão de curso de 
Licenciatura em Matemáticas. O objetivo desse trabalho é analisar as atividades que utilizam 
tecnologias digitais propostas nos livros didáticos de matemática, afim de encontrar respostas para 
a seguinte questão norteadora: Como as TD são abordadas nos Livros Didáticos de Matemática 
no Ensino Médio? Realizamos uma pesquisa qualitativa na modalidade de Estudo documental, 
sendo tais documentos livros didáticos da coleção Matemática: Contexto e Aplicação do autor 
Luiz Roberto Dante, aprovados no último Programa Nacional do Livro Didático (PNLD), lançado 
em 2015 constituindo assim o Corpus da pesquisa. As nossas análises foram pautadas na Análise 
de Conteúdo de Bardin (1977). Os resultados da pesquisa indicaram que foram encontradas 
poucas abordagens tecnológicas digitais em relação à ênfase do PNLD quanto ao uso de TD’s. 
Palavras-chave: Tecnologias Digitais; Livros didáticos; Análise de conteúdo. 
 
1. Introdução 
Este trabalho é produto de um Trabalho de Conclusão de Curso, do curso de 
Licenciatura em Matemática, defendido pela primeira autora, orientada pelo segundo 
autor, e ainda contou com contribuições dos demais autores. 
Na presente pesquisa objetivamos analisar as atividades que utilizam tecnologias 
digitais propostas nos livros didáticos de matemática, considerando as competências e 
habilidades do ensino médio, afim de encontrar respostas para a seguinte questão 
norteadora: Como as TD são abordadas nos Livros Didáticos de Matemática no Ensino 
Médio? 
 
1 Universidade do Estado de Mato Grosso (UNEMAT) – priscyllabreu@hotmail.com 
2 Universidade do Estado de Mato Grosso (UNEMAT) – acelmo@unemat.br 
3 Universidade do Estado de Mato Grosso (UNEMAT) – urelrodrigues@gmail.com 
 
 
 
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Para responder à questão foi realizado um estudo documental sobre as tecnologias 
digitais presentes nos livros didáticos de Matemática do Ensino Médio, utilizando a 
abordagem da pesquisa qualitativa pois pretende-se compreender de que maneira o uso 
de tecnologias digitais é inserido nos livros didáticos de Matemática. Os livros 
selecionados estavam enquadrados nas sugestões de coleções com base no Plano 
Nacional do Livro Didático (PNLD, 2015) e a coleção escolhida foi Matemática: 
Contexto e Aplicação do autor Luiz Roberto Dante. 
Para analisar os dados coletados, utilizamos a Análise de Conteúdo na perspectiva 
apresentada por Bardin, onde a mesmo cita que a análise de conteúdo se constitui de 
várias técnicas ou instrumentos metodológicos, onde se busca descrever e analisar 
qualitativamente, o conteúdo emitido no processo de comunicação, seja por meio de falas 
ou de textos (Bardin, 1977). 
2. Livro didático de Matemática do Ensino Médio 
Sabemos que no meio educacional há uma grande diversidade de saberes, onde 
professores trazem consigo especificidades para o aprendizado. Essas particularidades 
podem tornar o processo de ensino complexo, pois surgem a necessidade de criar 
estratégias educacionais para cada ambiente de ensino. De acordo com Freitas, o processo 
de ensino e aprendizagem se constituem a partir de elementos que vão desde a postura do 
professor até os métodos empregados para promover o ensino e alcançar a aprendizagem. 
(2007, p.13). 
De acordo com Biehl e Bayer (2009) o livro didático tem função influente no 
cotidiano escolar, em todos os níveis de ensino, principalmente no estudo de matemática, 
visto que trata-se de um recurso de fácil acesso, disponibilizado para professores e alunos. 
Ele pode ser visto como um instrumento auxiliador no processo ensino-aprendizagem e 
não como fim do processo. Para isso, faz-se necessário que seja um livro que, além de 
respeitar o desenvolvimento cognitivo do aluno, não apresente conceitos errados e não 
reduza a matemática a um conjunto de regras e definições sem ligação lógica entre si. 
Corroborando com as ideias de Bihel e Bayer, Brandão (2014) nos diz que antes 
de utilizar o livro didático como um material de apoio nas aulas, o professor precisa 
conhecê-lo previamente, ou seja, conhecer sua estrutura, é necessário analisá-lo 
 
 
 
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cuidadosamente. Acreditamos que as funções do livro didático no processo de ensino e 
aprendizagem dependem de como o professor irá utilizá-lo. O livro pode ser classificado 
como bom ou ruim, porém a prática do professor poderá mudar estas classificações e pode 
ser constituído como um material de apoio ao docente, contribuindo para a 
complementação do processo de ensino e aprendizagem, e tem por objetivo, auxiliar no 
contexto escolar, perpassando uma ideologia sobre como proceder diante da proposta dos 
conteúdos. 
Podemos atribuir outra função ao livro didático de e acordo com o Guia de Livros 
Didáticos de Matemática, onde o mesmo nos diz que “no processo de ensino e 
aprendizagem, o livro didático é um interlocutor que dialoga com o professor e com o 
aluno. Nesse diálogo, o livro é portador de uma perspectiva sobre o saber a ser estudado 
e sobre o modo mais eficaz de aprendê-lo. ” (PNLD Matemática 2014, p.12). 
Para escolher qual livro didático será utilizado nas escolas públicas do Brasil em 
um determinado período, têm-se o Programa Nacional do Livro Didático (PNLD), que é 
o mais antigo dos programas voltados à distribuição de obras didáticas aos estudantes da 
rede pública de ensino brasileira. Atualmente, o PNLD é voltado à educação básica 
brasileira, ensino fundamental e médio, tendo como única exceção os alunos da educação 
infantil. 
Conforme o Decreto 7084, de 27 de janeiro de 2010, explicado de maneira sucinta 
por Silva, o programa funciona de acordo com as seguintes etapas: 
I - As escolas da rede pública que desejam participar do programa deverão 
manifestar este interesse mediante adesão formal, observados os prazos, 
normas, obrigações e procedimentos estabelecidos pelo Ministério da 
Educação e essa adesão deve ser atualizada sempre até o final do mês de maio 
do ano anterior àquele em que a entidade deseja ser atendida. II - São 
estabelecidos regulamentos, prazos e regras em editais para as inscrições dos 
livros didáticos no programa. Esses editais são publicados no Diário Oficial da 
União e também disponibilizados pela internet no Portal do FNDE (Fundo 
Nacional de Desenvolvimento da Educação). III - Nos editais constam 
exigências técnicas e físicas que as obras inscritas devem seguir. É feita uma 
triagem dessas obras pelo Instituto de Pesquisas Tecnológicas do Estado de 
São Paulo (IPT) para se constatar se as mesmas se enquadram nessas 
exigências, após os livros selecionados são encaminhados à Secretaria de 
Educação Básica (SEB/MEC), é a SEB que escolhe os especialistas para 
analisar as obras, conforme critérios divulgados no edital e estes elaboram as 
resenhas dos livros aprovados, que passam a compor o guia de livros didáticos. 
IV - O Guia do livro didático tem como objetivo orientar professores e 
Diretores na análise e escolha dos livros didáticos que serão utilizadas pelos 
 
 
 
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alunosem sua escola. O Guia é disponibilizado no portal do FNDE na internet 
e impresso nas escolas cadastradas no censo escolar. V - Após a escolha dos 
livros é feita a formalização via internet, por meio de senha previamente 
enviada pelo FNDE às escolas e assim é iniciado o processo de aquisição que 
é realizada por inexigibilidade de licitação, prevista na Lei 8.666/93. 
Concluído esse processo inicia-se a produção desses livros, que são 
supervisionados por técnicos do FNDE que analisam também sua qualidade 
física. (Silva, 2014). 
Nessa perspectiva, percebemos a importância que o livro didático assumiu com o 
passar dos anos pois o mesmo tem se constituído elemento estruturador das salas de aula. 
Com relação ao ensino de matemática, o livro didático para o ensino médio leva em conta 
algumas considerações para sua seleção, a começar pelos conteúdos. 
De acordo com o PNLD (2015): 
São muito numerosas as possibilidades de classificação da Matemática atual 
em campos (ou em ramos) quando se consideram todos os níveis de 
complexidade desse saber científico, mas não cabe aqui discutir tais 
classificações. Além disso, no âmbito da formação básica, os conteúdos 
matemáticos têm sido organizados em um número reduzido de campos mais 
tradicionais como: aritmética, álgebra, geometria, estatística e probabilidade. 
(PNLD, 2015, p. 83). 
Ou seja, na classificação dos conteúdos organizados nos campos tradicionais 
temos que o campo dos números incluem conjuntos, conjuntos numéricos, números reais, 
números e grandezas, e números complexos. Em funções são considerados o conceito de 
função e suas propriedades, sequências, funções afins, funções quadráticas, funções 
exponencial e logarítmica e funções trigonométricas. 
Incluem também matemática financeira e o conceito de derivada. Em equações 
algébricas estão reunidos os tópicos: polinômios e equações polinomiais, matrizes, 
determinantes, e sistemas lineares. Em geometria analítica, incluem-se os tópicos: retas, 
circunferências e cônicas no plano cartesiano, e transformações geométricas. 
No campo da geometria, os tópicos são: geometria plana (incluindo 
trigonometria), geometria espacial de posição, poliedros, e as grandezas geométricas. Já 
em estatística e probabilidade estão contidos: o conceito clássico de probabilidade; 
probabilidade condicional e independência, coleta, organização, representação e 
interpretação de dados, medidas de posição e de dispersão de um conjunto de dados. 
 
 
 
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Para escolher os livros didáticos para o Ensino Médio, é importante que o 
professor identifique, nos textos das resenhas das obras, indicativos que se associem com 
os estabelecidos no Guia do Livro Didático, visando estabelecer uma aproximação o mais 
efetiva possível entre o livro didático e o projeto político-pedagógico da escola. 
Para seleção da coleção que estará vigente nos próximos três anos, há uma 
Resolução garantindo a autonomia dos professores no processo de escolha. 
Conforme a Resolução CD/FNDE 42/2012, compete às escolas e às secretarias 
garantir que o corpo docente da escola participe do processo de escolha. Para 
registrar a participação dos professores na escolha e dar transparência ao 
processo, sugerimos que a decisão sobre a escolha das coleções seja 
documentada por meio da Ata de Escolha de Livros Didáticos. (PNLD, 2015, 
p. 27). 
A escolha dos livros didáticos continua sob a responsabilidade dos professores das 
escolas. As cartas com senha são enviadas pelos correios para os participantes que 
aderiram até um certo prazo da abertura do sistema de escolha (no caso do PNLD 2015, 
o prazo limite foi o dia 08/07/2014). (PNLD, 2015, p. 24). 
3. Tecnologias Digitais e o Livro Didático de Matemática 
Cada vez mais a tecnologia e o ensino determinam uma relação entre dois 
universos diferentes, mas não opostos, envolvendo uma tradição contemporânea entre os 
livros didáticos e as tecnologias digitais. Diversos autores e editoras buscam meios de 
dialogar com essas demandas e criar formas para seu público alvo migrar para essa nova 
realidade. Compactuando com as ideias de Ralejo (2015), através das editoras o diálogo 
entre a tecnologia e o ensino de matemática vêm sendo estabelecido. 
As TD’s desenvolvem um constante movimento de renovação através de uso de 
recursos diversificados, mas de acordo com Knauss (2009) não significa que haja também 
uma renovação curricular. De acordo com o autor, o uso desses recursos serve mais como 
uma tentativa de disfarçar a abordagem tradicional e linear dos conteúdos didáticos de 
matemática. Ou seja, apesar dos livros inovarem cada vez mais com design inovador, 
mais colorido e atrativo para o aluno, a abordagem dos conteúdos ainda se mantém 
tradicional e cronológica. 
Por enquanto, as características gerais dos livros didáticos de matemática 
permanecem. Em um primeiro momento, o que mudou foram as formas de apresentar as 
 
 
 
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informações as atividades didáticas, mostrando assim uma mudança nas concepções 
sobre professores e alunos. (COSTA & RALEJO, 2013). 
No processo de avaliação do PNLD das obras de Matemática, há critérios sobre o 
uso de tecnologias e diferentes mídias educacionais como processo de dinamização dos 
ambientes de aprendizagem e construção de novos saberes. 
Entendendo que o projeto político-pedagógico de cada unidade escolar deve 
materializar-se no processo de formação humana coletiva, o entrelaçamento 
entre trabalho, ciência e cultura realizar-se-á com os seguintes indicativos: [...] 
ofertar atividades de estudo com utilização de novas tecnologias de 
comunicação. (PNLD, 2015, p. 10-11). 
Com isso, podemos perceber um amparo na legislação quanto à abordagem de 
tecnologias nos livros didáticos. 
No processo de avaliação das obras de Matemática, o PNLD dita alguns princípios 
referidos que foram traduzidos no conjunto de requisitos seguintes, os quais devem 
obrigatoriamente ser cumpridos pelas coleções de livros didáticos dessa área do 
conhecimento. Tais princípios são: 
1. incluir todos os campos da Matemática escolar, a saber, números, funções, 
equações algébricas, geometria analítica, geometria, estatística e 
probabilidade; 
2. privilegiar a exploração dos conceitos matemáticos e de sua utilidade para 
resolver problemas; 
3. apresentar os conceitos com encadeamento lógico, evitando: recorrer a 
conceitos ainda não definidos para introduzir outro conceito, utilizar-se de 
definições circulares, confundir tese com hipótese em demonstrações 
matemáticas, entre outros; 
4. propiciar o desenvolvimento, pelo aluno, de competências cognitivas 
básicas, como: observação, compreensão, argumentação, organização, análise, 
síntese, comunicação de ideias matemáticas, memorização, entre outras. 
(PNLD, 2015, p. 13-14). 
As obras que não cumpriram esses requisitos específicos do componente 
curricular Matemática serão excluídas do PNLD 2015. 
4. Aspectos Metodológicos 
A presente pesquisa aborda temas como Educação Matemática e Tecnologias, 
todavia, o foco foi direcionado ao tema Tecnologias Digitais existentes nos livros 
didáticos de Matemática do Ensino Médio. Para a investigação, fizemos uso do método 
da pesquisa qualitativa, onde Creswell (2007) a define como sendo “um meio para 
 
 
 
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explorar e para entender o significado que os indivíduos ou os grupos atribuem a um 
problema social ou humano”. 
Diante de uma abordagem qualitativa, essa pesquisa teve por finalidade 
compreender de que maneira o uso de tecnologias digitais estáinserido nos livros 
didáticos de Matemática considerando as competências e habilidades do Ensino Médio. 
Entre as diferentes modalidades da pesquisa qualitativa, definimos a nossa como pesquisa 
documental, caracterizada por ser uma pesquisa realizada a partir de documentos, 
contemporâneos ou retrospectivos, considerados cientificamente autênticos. Appolinário 
(2009, p. 85) defende que, “sempre que uma pesquisa se utiliza apenas de fontes 
documentais (livros, revistas, documentos legais, arquivos em mídia eletrônica), diz-se 
que a pesquisa possui estratégia documental”. 
Como procedimentos de análise de dados, utilizamos a Análise de Conteúdo na 
perspectiva qualitativa, pois “na análise qualitativa o que serve de informação é a 
presença ou a ausência de uma dada característica num determinado fragmento de 
mensagem que é tomado em consideração”. (BARDIN, 1977, p. 38). 
A autora ainda ressalta que fazer trabalhos através da Análise de Conteúdo, 
necessita de mais atenção por parte do pesquisador, devido ao fato das descrições e 
execuções de cada uma das fases da análise. Para essa investigação, será utilizado as três 
fases da Análise de Conteúdo citados em seu livro: pré-análise, exploração do material e 
o tratamento dos resultados. 
A primeira fase, pré-análise, é a fase de organização, onde ocorre a escolha dos 
documentos a serem submetidos à análise, bem como a formular as hipóteses para a 
elaboração dos indicadores para a interpretação final. Os documentos a serem analisados 
serão os livros didáticos de matemática do ensino médio da coleção Matemática: 
Contexto e Aplicação, aprovados pelo PNLD (Programa Nacional do Livro Didático), a 
partir do ano de 2015. 
Na segunda fase, exploração do material, são escolhidas as unidades de 
codificação, adotando-se os seguintes procedimentos que compreende a escolha de 
unidades de registro e a escolha de categorias. O tratamento dos resultados é a terceira 
fase, que compreende na sintetização e no destaque das informações para análise, 
 
 
 
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culminando nas interpretações das suposições; é o momento da intuição, da análise 
reflexiva e crítica (BARDIN, 2006). 
As etapas do processo de coleta de dados estão descritas no fluxograma abaixo: 
Figura 1: Fluxograma de Etapas do Processo de Coleta de Dados 
 
Fonte: Elaborado pelos autores. 
Visitamos a escola 29 de Novembro, situada em Tangará da Serra, onde a mesma 
adotou para o triênio 2015-2017 a coleção Matemática: Contexto e Aplicações. Os livros 
foram analisados, levando em consideração os seguintes parâmetros: ano de publicação, 
série, atividades ou exemplos que abordava o uso de TD’s, conteúdo, tecnologia digital 
proposta e as competências e habilidades do ensino médio em que a atividade se 
enquadrar. Esses parâmetros foram organizados em uma planilha eletrônica conforme 
pode-se observar no quadro 1: 
 
 
 
 
 
 
ETAPAS DO 
PROCESSO DE 
COLETA DOS 
DADOS
Primeira etapa: 
Visita a unidade 
escolar:
Escola Estadual “29 de 
Novembro”
Segunda etapa: 
Seleção das 
atividades que 
abordavam as TDs
Terceira etapa: 
Tabulação dos 
dados obtidos em 
uma planilha 
eletrônica
 
 
 
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Quadro 1: Atividades dos três volumes da coleção Matemática: Contexto e Aplicações 
ANÁLISE DOS LIVROS DE MATEMÁTICA DIDÁTICOS DO ENSINO MÉDIO DAS ESCOLAS ESTADUAIS DE TANGARÁ DA SERRA 
COLEÇÃO AUTOR(ES) 
ANO DE 
PUBLICAÇÃO 
SÉRIE ATIVIDADE PROPOSTA CONTEÚDO TECNOLOGIA 
MATEMÁTICA 
Contexto e 
Aplicações 
Luiz Roberto 
Dante 
2015 
1º ANO 
Usar a calculadora para 
verificar afirmações 
(conjecturas) 
CONJUNTOS 
NÚMERICOS 
CALCULADORA 
Examinar a calculadora e 
utilizar as teclas de memória 
para determinar o valor de 
expressões complexas 
CALCULADORA 
Construir um gráfico de uma 
função afim utilizando um 
software 
FUNÇÃO AFIM 
Software 
LibreOffice 
Construir um gráfico de uma 
função quadrática utilizando 
um software 
FUNÇÃO 
QUADRÁTICA 
Software 
Geogebra 
Construir um gráfico de uma 
função exponencial 
utilizando um software 
FUNÇÃO 
EXPONENCIAL 
Software 
Geogebra 
Usar a calculadora para 
encontrar valores para 
logaritmos 
LOGARÍTMOS 
CALCULADORA 
Usar a calculadora para 
calcular logaritmos usando a 
mudança de base 
CALCULADORA 
Encontrar o pH de uma 
solução utilizando o 
logaritmo 
CALCULADORA 
Construir um gráfico de uma 
função logarítmica utilizando 
um software 
FUNÇÃO 
LOGARÍTMICA 
Software 
Geogebra 
Dividir termos de sequências 
utilizando a calculadora 
SEQUÊNCIAS CALCULADORA 
Utilizar a calculadora para 
calcular os ângulos não 
notáveis de figuras 
geométricas 
TRIGONOMETRIA 
NO TRIÂNGULO 
RETÂNGULO 
CALCULADORA 
Utilizar a calculadora para 
calcular a distância entre 
dois pontos de uma figura 
geométrica 
CALCULADORA 
2º ANO 
Uso de calculadora para 
determinar a distância entre 
dois vértices de um triângulo 
TRIGONOMETRIA - 
RESOLUÇÃO DE 
TRIÂNGULOS 
QUAISQUER 
CALCULADORA 
Uso de calculadora para 
encontrar a área de uma 
região triangular 
CALCULADORA 
Uso de calculadora para 
determinar valor de x no 
triângulo obtuso 
CALCULADORA 
Construção de funções 
trigonométricas e seus 
respectivos gráficos 
utilizando um software 
FUNÇÃO 
TRIGONOMÉTRICA 
Software 
Geogebra 
Determinar a área total de 
uma pirâmide regular 
hexagonal. 
POLIEDROS: 
PIRÂMIDES E 
PRISMAS 
CALCULADORA 
Determinar o volume de 
uma pirâmide 
CALCULADORA 
 
 
 
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Tangará da Serra/MT - 10 à 12 Junho de 2018 
Determinar a área total da 
superfície de um cone. CORPOS 
REDONDOS 
CALCULADORA 
Determinar o volume de um 
cone 
CALCULADORA 
3º ANO 
Usar a calculadora para 
encontrar a melhor 
porcentagem de desconto 
MATEMÁTICA 
FINANCEIRA 
CALCULADORA 
Usar a calculadora para 
encontrar a taxa de juro 
usando a formula de juros 
simples 
CALCULADORA 
Usar a calculadora para 
encontrar a taxa de juro 
usando a formula de juros 
compostos 
CALCULADORA 
Elaborar uma planilha e 
construir um gráfico 
utilizando um software 
ESTATÍSTICA 
Software 
LibreOffice 
Construir um gráfico de 
parábolas e elipses utilizando 
um software 
GEOMETRIA 
ANALÍTICA: 
SECÇÕES CÔNICAS 
Software 
Geogebra 
Construir um gráfico de uma 
função polinomial utilizando 
um software 
POLINÔMIOS 
Software 
Geogebra 
Fonte: Elaborado pelos autores. 
A análise transcorreu-se, de forma minuciosa e sequencial, a partir de todos os 
capítulos contidos na obra. Estabelecemos o critério prévio que se algum conteúdo 
aparecesse mais de uma vez com a mesma tecnologia e semelhança nas atividades, 
registraríamos apenas uma vez para não sermos redundantes, pois o foco dessa pesquisa 
é verificar as abordagens tecnológicas digitais. 
Constituímos, com base nas atividades selecionadas, algumas Unidades de 
Registro provenientes das partes significativas das atividades propostas nos livros 
(Unidades de Contexto). Assim sendo, apresentamos, a seguir no Quadro 2, as inter-
relações entre as Unidades de Contexto das atividades na íntegra e as Unidades de 
Registro elaboradas: 
Quadro 2: Inter-relações entre as Unidades de Contexto e as Unidades de Registro 
TECNOLOGIA UNIDADES DE CONTEXTO UNIDADES DE REGISTRO 
CALCULADORA 
Usar a calculadora para verificar afirmações 
(conjecturas) 
CALCULADORA PARA CALCULOS E OPERAÇÕES 
Examinar a calculadora e utilizar as teclas de memória 
para determinar o valor de expressões complexas 
CALCULADORA PARA CALCULOS E OPERAÇÕES 
Usar a calculadora para encontrar valores para 
logaritmos 
CALCULADORA PARA CALCULOS E OPERAÇÕES 
Usar a calculadora para calcular logaritmos usandoa 
mudança de base 
CALCULADORA PARA CALCULOS E OPERAÇÕES 
Encontrar o pH de uma solução utilizando o logaritmo CALCULADORA PARA CALCULOS E OPERAÇÕES 
Dividir termos de sequências utilizando a calculadora CALCULADORA PARA CALCULOS E OPERAÇÕES 
Utilizar a calculadora para calcular os ângulos não 
notáveis de figuras geométricas 
CALCULADORA PARA CALCULOS E OPERAÇÕES 
 
 
 
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Utilizar a calculadora para calcular a distância entre 
dois pontos de uma figura geométrica 
CALCULADORA PARA CALCULOS E OPERAÇÕES 
Uso de calculadora para determinar a distância entre 
dois vértices de um triângulo 
CALCULADORA PARA CALCULOS E OPERAÇÕES 
Uso de calculadora para encontrar a área de uma 
região triangular 
CALCULADORA PARA CALCULOS E OPERAÇÕES 
Uso de calculadora para determinar valor de x no 
triângulo obtuso 
CALCULADORA PARA CALCULOS E OPERAÇÕES 
Determinar a área total de uma pirâmide regular 
hexagonal. 
CALCULADORA PARA CALCULOS E OPERAÇÕES 
Determinar o volume de uma pirâmide CALCULADORA PARA CALCULOS E OPERAÇÕES 
Determinar a área total da superfície de um cone. CALCULADORA PARA CALCULOS E OPERAÇÕES 
Determinar o volume de um cone CALCULADORA PARA CALCULOS E OPERAÇÕES 
Usar a calculadora para encontrar a melhor 
porcentagem de desconto 
CALCULADORA PARA CALCULOS E OPERAÇÕES 
Usar a calculadora para encontrar a taxa de juro 
usando a formula de juros simples 
CALCULADORA PARA CALCULOS E OPERAÇÕES 
Usar a calculadora para encontrar a taxa de juro 
usando a formula de juros compostos 
CALCULADORA PARA CALCULOS E OPERAÇÕES 
Software LibreOffice 
Construir um gráfico de uma função afim utilizando o 
software LibreOffice 
SOFTWARE PARA CONSTRUÇÃO DE GRÁFICO 
Elaborar uma planilha e construir um gráfico utilizando 
o software LibreOffice 
 SOFTWARE PARA CONSTRUÇÃO DE PLANILHAS 
Software Geogebra 
Construir um gráfico de uma função quadrática 
utilizando o software Geogebra 
SOFTWARE PARA CONSTRUÇÃO DE GRÁFICO 
Construir um gráfico de uma função exponencial 
utilizando o software Geogebra 
SOFTWARE PARA CONSTRUÇÃO DE GRÁFICO 
Construir um gráfico de uma função logarítmica 
utilizando o software Geogebra 
SOFTWARE PARA CONSTRUÇÃO DE GRÁFICO 
Construir um gráfico de parábolas e elipses utilizando 
o software Geogebra 
SOFTWARE PARA CONSTRUÇÃO DE GRÁFICO 
Construir um gráfico de uma função polinomial 
utilizando o software Geogebra 
SOFTWARE PARA CONSTRUÇÃO DE GRÁFICO 
Construção de funções trigonométricas e seus 
respectivos gráficos utilizando o software Geogebra 
SOFTWARE PARA CONSTRUÇÃO DE GRÁFICO 
Fonte: Elaborado pelos autores. 
Através de observações do Quadro 2, apresentado anteriormente, elencamos na 
Tabela 1 a seguir, as recorrências das Unidades de Registro constituídas: 
Tabela 1: Recorrência das Unidades de Registro 
UNIDADES DE REGISTRO RECORRÊNCIAS 
SOFTWARE PARA CONSTRUÇÃO DE GRÁFICO 7 
CALCULADORA PARA CALCULOS E OPERAÇÕES 18 
SOFTWARE PARA CONSTRUÇÃO DE PLANILHAS 1 
TOTAL 26 
Fonte: Elaborada pelos autores. 
Com base na Tabela 1, apresentada anteriormente, o nosso próximo movimento 
da Análise de Conteúdo foi procurar articulações entre as Unidades de Registro para 
configurar as Categorias de Análise. Assim sendo, detalhamos esse movimento no 
Quadro 3, a seguir: 
 
Formatado: Fonte: 9 pt, Negrito
Tabela formatada
Formatado: Fonte: 9 pt, Negrito
Formatado: Fonte: 9 pt
Formatado: Centralizado, Espaço Depois de: 0 pt
Formatado: Fonte: 9 pt
Formatado: Centralizado, Espaço Depois de: 0 pt
Formatado: Fonte: 9 pt
Formatado: Fonte: 9 pt
Formatado: Centralizado, Espaço Depois de: 0 pt
Formatado: Fonte: 9 pt, Negrito
Formatado: Centralizado, Espaço Depois de: 0 pt,
Manter com o próximo
 
 
 
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Quadro 3: Articulações entre as Unidades de Registro e as Categorias de Análise 
UNIDADES DE REGISTRO CATEGORIAS DE ANÁLISE 
CALCULADORA PARA CALCULOS E OPERAÇÕES 
Tecnologias Digitais para cálculos 
e operações 
SOFTWARE PARA CONSTRUÇÃO DE PLANILHAS Software para construção de 
planilha e gráficos SOFTWARE PARA CONSTRUÇÃO DE GRÁFICO 
Fonte: Elaborado pelos autores. 
De acordo com as duas Categorias de Análise constituídas, ressaltamos que o 
movimento dialógico envolverá os excertos das atividades selecionadas com a Matriz de 
Referência do Ensino Médio e ainda às nossas percepções. Assim sendo, a relação entre 
os dados obtidos e a fundamentação teórica é que dará sentido à nossa interpretação para 
cada uma das Categorias de Análise. 
5. Análise Interpretativa dos Dados 
Nesse momento, apresentamos a descrição e análise interpretativa dos dados da 
pesquisa, por meio de um movimento dialógico – interlocução dos dados com as 
Competências e Habilidades do Ensino Médio –, para proporcionar compreensões do 
objeto investigado. 
Procuramos evidenciar alguns aspectos relacionados a primeira Categoria 
denominada Tecnologias Digitais para cálculos e operações, onde apresentaremos a 
imagem de uma atividade, expressa na figura 2, que se enquadra na categoria a ser 
analisada e sua respectiva Unidades de Registro. A mesma foi retirada do livro do 
primeiro ano do Ensino Médio da coleção Matemática: Contexto e Aplicação, escrito pelo 
autor Luiz Roberto Dante. 
Figura 2: Atividade pertencente ao livro da Coleção Matemática: Contexto e Aplicação 
 
Fonte: Dos autores. 
Formatado: Fonte: 9 pt, Negrito
Tabela formatada
Formatado: Fonte: 9 pt, Negrito
Formatado: Fonte: 9 pt
Formatado: Fonte: Negrito
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Tabela formatada
Formatado: Fonte: Negrito
Formatado: Fonte: 9 pt
 
 
 
Temática: Ensino de Matemática na Educação Básica: potencialidades das Abordagens Metodológicas 
Tangará da Serra/MT - 10 à 12 Junho de 2018 
A Unidade de Registro que classifica essa imagem é Calculadora para cálculos e 
operações. Como podemos observar, a atividade propõe ao aluno fazer conjecturas com 
a calculadora e ainda traz o significado da palavra conjectura, permitindo ao aluno 
aprender e se familiarizar com algumas áreas da Matemática que até então podem ser 
desconhecidas. 
A atividade exibida na figura 2, possui características que a classifica na 
Competência M1, “Construir significados e ampliar os já existentes para os números 
naturais, inteiros, racionais e reais”, e na Habilidade H4, “Avaliar a razoabilidade de um 
resultado numérico na construção de argumentos sobre afirmações quantitativas”, ambas 
do Eixo Cognitivo 5, “Relacionar informações, representadas em diferentes formas, e 
conhecimentos disponíveis em situações concretas, para construir argumentação 
consistente”. 
Para a segunda e última categoria, Software para construção de planilhas e 
gráficos, temos a seguir outra atividade que a representa juntamente com suas Unidades 
de Registro correspondentes. A atividade, exibida na figura 3 tem por unidade de registro 
Software para construção de gráfico. 
Figura 3: Atividade pertencente ao livro da Coleção Matemática: Contexto e Aplicação 
 
Fonte: Dos autores. 
O exercício aborda o uso de um Software intitulado Geogebra para construção de 
gráficos de funções quadráticas e também possui uma característica de “tutorial”, onde 
 
 
 
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explica passo a passo a construção dos gráficos no referido software. Analisando a Matriz 
de Referência, podemos observar que a atividade não se enquadra em nenhuma 
Competência e Habilidade, pois suas características não condizem com as opções 
apresentadas pela Matriz. 
Em ambas atividades vemos que há uma abordagem quanto ao uso de tecnologias 
digitais construçãode planilhas e gráficos e visualizamos também que apenas uma das 
atividades foi classificada na Matriz de Referência do Ensino Médio, sem levar em 
consideração à tecnologia utilizada. Entretanto as categorias de análise que ambas 
possuem não possui nenhuma Competência e Habilidade que atendam às suas 
características principais, que é o uso de TD’s para cálculos e operações e para 
construção de gráficos e planilhas. 
6. Considerações Finais 
A análise dos resultados possibilitou-nos responder, de uma forma mais rigorosa, 
a questão que objetivou essa pesquisa, ‘Como as TD são abordadas nos Livros Didáticos 
de Matemática no Ensino Médio? ’, onde concluímos que as tecnologias digitais estão 
em um processo lento de inserção nos livros didáticos, visto que desde 2012 o PNLD já 
vem se mostrando flexível quanto as mudanças tecnológicas que estão acontecendo no 
meio educacional e no mundo. 
Porém, podemos constatar que ainda há falhas na estruturação da Matriz de 
Referência do Ensino Médio, pois não há nenhuma Competência e Habilidade que 
consiga abranger as tecnologias digitais, uma vez que podem servir como um suporte às 
aulas, podendo tornar o aprendizado mais dinâmico, proporcionando uma maior interação 
entre todos os envolvidos no processo de ensino e aprendizagem de matemática. 
Constatamos também que não houve muita variabilidade quanto às tecnologias 
digitais abordadas pois, na maioria das atividades inseridas nas obras, o autor sugeria o 
uso de calculadora para resolução de cálculos matemáticos, e em sua minoria, abordavam 
planilhas eletrônicas e softwares para elaboração de gráficos. Entendemos que pode haver 
mais abordagens tecnológicas digitais nas outras coleções sugeridas pelo PNLD 
(BRASIL, 2015), que utilizamos como principal fonte para selecionar a coleção à ser 
analisada, visto que o mesmo propôs seis coleções para serem escolhidas pelos 
professores em serviço da rede estadual. 
 
 
 
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7. Referências 
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conhecimento científico. São Paulo: Atlas, 2009. 
BARDIN, L. Análise de conteúdo. Lisboa: Edições 70, 1977 
BIEHL, J. V.; BAYER, A. A escolha do Livro Didático de Matemática. X Encontro Gaúcho 
Matemática, 2009. 
BRANDÃO, J. D. P. O papel e a importância do livro didático no processo de ensino 
aprendizagem. Congresso Nacional de Educação. Paraíba, 2014. Disponível em: 
<http://www.editorarealize.com.br/revistas/conedu/trabalhos/.pdf>. Acesso em: 10 fev. 2017. 
BRASIL. Guia de livros didáticos - PNLD 2014: Matemática Ensino fundamental anos finais. 
Brasília- DF: Ministério da Educação, Secretária de Educação Básica, 2013. 
BRASIL. Guia de livros didáticos - PNLD 2015: Apresentação: Ensino médio. – Brasília – DF. 
Ministério da Educação, Secretaria de Educação Básica, 2014. 
BRASIL. Guia de livros didáticos - PNLD 2015: Matemática: Ensino médio. Brasília - DF. 
Ministério da Educação, Secretaria de Educação Básica, 2014. 
COSTA, M.A.F.; RALEJO, A.S. Pensando a interface entre os livros didáticos de História e as 
demandas tecnológicas: negociações possíveis. In: Anais do VII Seminário Internacional As 
Redes Educativas e as Tecnologias: transformações e subversões na atualidade, Rio de Janeiro: 
Universidade do Estado do Rio de Janeiro, 2013. 
CRESWELL. J. W. Projeto de pesquisa: métodos qualitativo, quantitativo e misto. Tradução 
Luciana de Oliveira da Rocha. Artmed, 2ª edição. Porto Alegre, 2007. 
DANTE, L. R. Matemática: contexto & aplicações, volume 1. 2. ed. São Paulo – SP. Ática, 2013. 
DANTE, L. R. Matemática: contexto & aplicações, volume 2. 2. ed. São Paulo – SP. Ática, 2013. 
DANTE, L. R. Matemática: contexto & aplicações, volume 3. 2. ed. São Paulo – SP. Ática, 2013. 
FREITAS, O. Equipamentos e materiais didáticos. Brasília: Universidade de Brasília, 2007. 
Disponível em: <http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/profunc/equip_mat_dit.pdf >. Acesso 
em: 26 jan. 2017. 
KNAUSS, P. Por onde anda a história na atualidade da escola: ensino médio, livros didáticos e 
ensino de história In: ROCHA, H., MAGALHÃES, M. de S., GONTIJO, R. (Org.) A escrita da 
história escolar: memória e historiografia. Rio de Janeiro: FGV, 2009. 
RALEJO, A. S. Livro didático e novas tecnologias: impactos na produção do conhecimento 
histórico escolar. Educação Básica Revista (EBR), vol.1, n.2, 2015. 
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considerações de professores de escolas públicas de Ji-Paraná. Universidade Federal de 
Rondônia. Ji-Paraná, 2014.